1. GD Exercicios, Ponto e Reta

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
DESENHO PARA ENGENHARIA PROF. MORAES 
 
Lista de Questões – Geometria Descritiva, Ponto e Reta 
 
01) Determinar as coordenadas de um ponto (J) simétrico a (M) [0; 2; 3] em relação ao plano bissetor (13). 
 
02) O ponto (A) é simétrico de (B) em relação ao (13); (B) é simétrico de (C) em relação ao (’); C é simétrico 
de D [0; 3; 1,5] em relação ao (). Determine as coordenadas de (A). 
 
 
03) Representar em épura um quadrado contido em ( sendo dados (A) e (B). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) Representar em épura um quadrado contido num plano () paralelo a () sendo dados (A) e (B). 
(A) [2; 2; 1] (B) [4; 3; ?]. 
 
 
 
05) Representar em épura o paralelogramo ABCD, sendo dados os vértices (A) e (B), e o ponto médio de 
interseção das diagonais. Identifique em quais diedros estão os vértices do paralelogramo e encontre a 
sua 3a projeção. 
(A) [1; 4;-3], (B) [-2; 3;-1] e (M) [2; 2;1] 
 
 
06) Representar em épura os pontos (A) e (B) de () conhecendo (A) [1; 3; ?] e (B) [x; 5; ?] sabendo-se que 
(A)(B) = 3. 
 
07) Representar em épura um triângulo equilátero ABC contido em () de lado l = 3, com vértice A 
pertencente a (’) e um lado perpendicular a (’) 
 (A)(B)  (’) (A) [4; ?; ?] 
 
08) Na reta (r) definida pelos pontos (A) e (B). Representar os pontos dados: 
a) (A) [2; 4; 1], (B) [6; 1;-4] 
(C) [4; ?; ?] 
(D) [?; 5; ?] 
(E) [?; ?;-1] 
(F) [?;-1; ?] 
(G) [?; ?; 0] 
(H) [-1; ?; ?] 
(I) [0; ?; ?] 
 
b) (A) [2; 4; 3], (B) [6; 2; 1] 
(C) [1; ?; ?] 
(D) [?; ?; 2] 
(E) [?; 3, ?] 
(F) [0, ?, ?] 
(G) [?, ?, 0] 
A 
B 
(H) [?; a; -a] 
 
 
09) Para as retas do exercício anterior determine os pontos onde as retas furam os planos bissetores. 
 
 
10) Seja a reta (r) definida pelos pontos A e B. Representá-la em épura, identificar o nome da reta e sua 
posição em relação aos planos de projeção () e (’) (paralela, oblíqua ou perpendicular), determinar os 
seus traços sobre os planos de projeção, identificar os diedros pelos quais a reta atravessa, e determinar 
a sua 3a projeção. 
a) (A) [3; 2; 1], (B) [6; 5;-2] 
b) (A) [2; 3; 2], (B) [2; 4; 2] 
c) (A) [2; 2; 3), (B) [2; 2; 5] 
d) (A) [1;-2;-3], (B) [5;-2; 2] 
e) (A) [4; 5; 1], (B) [4; 2; 3] 
 
 
11) Seja a reta (r) definida pelos pontos A e B. Identificar o nome da reta. Encontrar os ângulos que a reta 
forma com os planos () e (’), bem como a verdadeira grandeza do segmento (A)(B). 
a) (A) [0;-2;-1], (B) [5; 2;-1] 
b) (A) [3;-1;-4], (B) [3; 2;-4] 
c) (A) [5; 2; 3], (B) [7; 3; 4] 
d) (A) [3;-3;-1], (B) [3;-3; 2] 
e) (A) [2;-2;-3], (B) [5;-2;-3] 
f) (A) [3; 1; 5], (B) [3;-3;-2] 
g) (A) [2; 1; 0], (B) [4; 1; 3] 
 
 
12) Traçar (r) que passa pelo 1o diedro, fura o plano (), passa pelo 4o diedro, fura o plano (’I) e passa pelo 3o 
diedro. 
 
13) Representar em épura a reta (r) que passa por (A) [1, 2, 3] e paralela a reta (s) definida pelos pontos (P) e 
(Q): 
a) (P) [4; 1; 3], (Q) [4; 2; 3] 
b) (P) [4; 3; 2], (Q) [4; 3; 4] 
c) (P) [3; 3; 2], (Q) [1; 3; 2] 
d) (P) [3; 3; 4], (Q) [5; 2; 4] 
f) (P) [3,-4,1], (Q) [1; 3,-2] 
 
 
14) Representar em épura a reta horizontal (r) passando em (A) e concorrente com uma reta qualquer (s) 
definida pelos pontos (P) e (Q). Representar o ponto (X) de interseção. 
(A) [1; 2; -1], (P) [3; 3; 3], (Q) [5; 2; 4] 
 
15) Representar em épura a reta de perfil (r) passando em (A) e concorrente com uma reta qualquer (s) 
definida pelos pontos (P) e (Q). Representar o ponto (X) de interseção. 
(A) [1; 2; -1], (P) [3; 3; 3], (Q) [5; 2; 4] 
 
16) Representar em épura uma reta r(A,B) qualquer concorrente com uma reta de perfil s(P,Q) dada. 
Representar o ponto (X) de interseção. 
(A) [1; 3; 3], (B) [3; 2; ?], (P) [4; 3; 4], (Q) [4; 1; 1]