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exercício 8 (1)
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Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Roteiro da aula Requisitos Treliça Plana Treliças simples Método dos Nós Exercícios - Método dos Nós Método das Seções Exercícios - Método das Seções Treliça Espacial Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Requisitos Requisitos para acompanhar a aula I Resultante de forças I Equilíbrio dos corpos rígidos Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Treliças simples Análise de Treliças Requisitos Treliça Plana Treliças simples Método dos Nós Exercícios - Método dos Nós Método das Seções Exercícios - Método das Seções Treliça Espacial Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Treliças simples Uma treliça é uma estrutura que consiste de barras retas conectadas somente em suas extremidades. Os membros são delgados e incapazes de suportar cargas laterais, todas as cargas devem ser aplicados nas junções. Cada barra de uma treliça é submetida a uma única força em sua extremidade. Assim, uma treliça pode ser considerada como um conjunto de pinos e barras submetidas à duas-forças. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Treliças simples Uma treliça é dita ser rígida se for projetada de tal maneira que não sofrerá grandes deformações e nem se desmoronará sob uma carga pequena. Um treliça triangular que consiste em três membros conectados em três junções é claramente uma treliça rígida. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Treliças simples Uma treliça obtida adicionando dois membros novos ao primeiro e conectando-os a uma nova junção será também rígida. As treliças obtidas repetindo este procedimento são chamadas de treliças simples. Nós podemos nos certificar de que uma treliça é simples se o número total dos barras é m = 2n − 3, onde n é o número total das junções. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Método dos Nós Análise de Treliças Requisitos Treliça Plana Treliças simples Método dos Nós Exercícios - Método dos Nós Método das Seções Exercícios - Método das Seções Treliça Espacial Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Método dos Nós As forças nos vários membros de uma treliça podem ser determinadas pelo método dos nós. Primeiramente, as reações nas sustentações podem ser obtidas considerando a treliça inteira como um corpo livre. O diagrama do corpo livre de cada pino é extraído, então, mostrando as forças exercidas no pino pelos membros ou sustentações que conecta. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Método dos Nós Desde que os membros são membros retos com duas-forças, a força exercida por um membro no pino é dirigida ao longo desse membro, e somente o valor da força é desconhecido. É sempre possível no exemplo de uma treliça simples extrair os diagramas do livre-corpo dos pinos em tal ordem que somente duas forças desconhecidas estão incluídas em cada diagrama. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Método dos Nós Se a força exercida por um membro em um pino for dirigida para esse pino, o membro está em compressão; se se dirigir para fora do pino, o membro está em tração. A análise de uma treliça é obtida às vezes por primeiras junções reconhecendo sob as circunstâncias de carregamento especiais (que envolvem membros da força-zero, por exemplo). O método dos nós pode também ser estendido à análise do treliças tridimensional ou do espaço. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Exercícios - Método dos Nós Análise de Treliças Requisitos Treliça Plana Treliças simples Método dos Nós Exercícios - Método dos Nós Método das Seções Exercícios - Método das Seções Treliça Espacial Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Exercícios - Método dos Nós Ex. 1) Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça. Indique se cada barra está tracionada ou comprimida. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Exercícios - Método dos Nós Ex. 2) Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça. Indique se cada barra está tracionada ou comprimida. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Exercícios - Método dos Nós Ex. 3) Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça. Indique se cada barra está tracionada ou comprimida. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Método das Seções Análise de Treliças Requisitos Treliça Plana Treliças simples Método dos Nós Exercícios - Método dos Nós Método das Seções Exercícios - Método das Seções Treliça Espacial Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Método das Seções O método das seções é preferido, geralmente, ao método dos nós quando a força em somente um membro - ou muito poucos membros - de uma treliça é desejada. Para determinar a força no membro BD da treliça mostrada, nós passamos uma seção através dos membros BD, BE, e CE, removemos estes membros, e usamos a parcela ABC da treliça como um corpo livre. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Método das Seções Escrevendo ∑ ME = 0, nós determinamos o valor de FBD, que representa a força no membro BD. Um sinal positivo indica que o membro está em tração; um sinal negativo indica que está em compressão. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Exercícios - Método das Seções Análise de Treliças Requisitos Treliça Plana Treliças simples Método dos Nós Exercícios - Método dos Nós Método das Seções Exercícios - Método das Seções Treliça Espacial Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Exercícios - Método das Seções Ex. 4) Determine as forças nas barras CD e DF da treliça. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Plana Exercícios - Método das Seções Ex. 5) Determine as forças nas barras DE e EF da treliça. Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais - Treliça Treliça Espacial Quando várias barras retas são unidas por suas extremidades para formar uma configuração tridimensional, a estrutura obtida é chamada de treliça espacial. Requisitos Treliça Plana Treliças simples Método dos Nós Exercícios - Método dos Nós Método das Seções Exercícios - Método das Seções Treliça Espacial
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