02 - Astronomia de Posição (1)

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Astronomia de posição (I) 
Gastão B. Lima Neto 
Vera Jatenco-Pereira 
IAG/USP 
AGA 210 – 1° semestre/2015 
www.astro.iag.usp.br/~aga210/ 
Esfera celeste 
Constelações 
Bandeira Nacional 
Ângulos 
Sistemas de coordenadas esféricas 
Projeção da esfera no plano 
Coordenadas terrestres 
Coordenadas horizontais e equatoriais 
Esfera Celeste 
Esfera Celeste 
•  Distância dos astros 
–  distância do horizonte 
≈ 5 km (de pé, na beira do 
mar). 
–  raio da Terra: 6378 km 
–  distância da Lua: 
380.000 km 
–  do Sol: 150.000.000 km 
•  Astros estão “infinitamente” 
mais distante que qualquer 
objeto na Terra. 
•  Astros parecem estar em 
uma esfera, centrada no 
observador. 
Esfera Celeste 
•  Distância dos astros 
–  distância do horizonte 
≈ 5 km (de pé, na beira do 
mar). 
–  raio da Terra: 6378 km 
–  distância da Lua: 
380.000 km 
–  do Sol: 150.000.000 km 
•  Astros estão “infinitamente” 
mais distante que qualquer 
objeto na Terra. 
•  Astros parecem estar em 
uma esfera, centrada no 
observador. 
Esfera Celeste 
•  A olho nu observamos: 
–  O Sol, a Lua e 5 planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e 
Saturno); 
–  Cometas mais brilhantes; meteoróides que queimam na 
atmosfera (meteoros); 
–  Cerca de 5000 estrelas; 
–  A Via Láctea (nossa Galáxia) 
–  3 galáxias: A Pequena e Grande Nuvens de Magalhães, e M31 
(galáxia de Andrômeda) 
Como comunicar nossas observações com 
o resto da comunidade? 
Esfera Celeste 
•  A olho nu observamos: 
–  O Sol, a Lua e 5 planetas (Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e 
Saturno); 
–  Cometas mais brilhantes; meteoróides que queimam na 
atmosfera (meteoros); 
–  Cerca de 5000 estrelas; 
–  A Via Láctea (nossa Galáxia) 
–  3 galáxias: A Pequena e Grande Nuvens de Magalhães, e M31 
(galáxia de Andrômeda) 
Como comunicar nossas observações com 
o resto da comunidade? 
Sistema de refêrencia e escala de medida de tempo 
Esfera Celeste 
•  A objetivo da astronomia de posição ou astrometria é o estudo 
das posições dos astros na esfera celeste e de seus 
movimentos. 
•  Desde a pré-história, as sociedades têm um grande interesse 
pela posição e movimento dos astros. 
•  Estes movimentos, ligados aos ciclos naturais (dia e noite, 
estações do ano, etc.), regiam as atividades econômicas 
(plantação e colheita, criação de animais, etc.). 
•  A necessidade de se localizar durante longas viagens, medir a 
passagem do tempo de modo cada vez mais preciso, 
estimulou o desenvolvimento tanto da astronomia como de 
outras ciências como a álgebra e a geometria. 
Um modo de localizar um evento ou objeto na esfera 
celeste é associá-lo a um padrão de estrelas. 
Constelações 
•  Posição relativa das estrelas “fixas” na Esfera Celeste. 
•  Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com 
animais/objetos 
Hemisfério Sul 
Hemisfério Norte 
Constelações 
•  Posição relativa das estrelas “fixas” na Esfera Celeste. 
•  Padrões motivados pela Mitologia ou semelhança com 
animais/objetos 
Constelações 
•  Posição relativa das estrelas “fixas”. 
•  Grupo aparente de estrelas em uma região da esfera celeste. 
•  Asterismo: grupo de estrelas que formam um padrão aparente, 
geralmente reconhecível. 
–  Por exemplo, as Três Marias na constelação de Órion. 
–  Asterismos podem ser parte ou toda uma constelação, ou ainda 
agrupar estrelas de várias constelações 
•  Mitologia: a identificação de grupos de estrelas com animais e 
divindades documentadas tem origem na Mesopotâmia há 
cerca de 5 mil anos atrás, durante a Idade do Bronze. 
•  Diferentes culturas tinham (têm) diferentes constelações. 
Constelações 
•  Hemisfério Sul 
Constelações 
•  Hemisfério Sul 
Constelação da Ema 
Tupi-Guarani 
Constelações 
•  Pode ser muito prático conhecer algumas constelações 
–  Por exemplo, o Cruzeiro do Sul serve para nos orientarmos. 
Constelação do Cruzeiro do Sul 
Crux 
Gama Crux (Rubídea) 
Beta Crux 
(Mimosa) 
Delta Crux 
(Pálida) 
Alfa Crux 
(Estrela de Magalhães) 
Épsilon Crux 
(Intrometida) 
Constelações 
•  Posição relativa das estrelas “fixas”. 
•  Mitologia 
•  Divisão da esfera celeste em regiões pela UAI em 1928: 
–  88 constelações, limites traçados em 1930 por Delport. 
–  Maioria vem da Mesopotâmia e da Grécia antiga, passando pela Europa renascentista 
Uranografia de Bayer, 1603, 
detalhe Centauro 
Uranografia ou cartografia 
estelar: mapeamento de 
estrelas, galáxias e outros 
objetos na esfera celeste. 
Constelações 
•  As estrelas são ordenadas segundo seu brilho aparente. 
–  Sistema proposto por Bayer em 1603 
•  Geralmente, a mais brilhante é alfa (α), a segunda mais brilhante é beta 
(β), depois (γ), etc… 
–  Quanto termina o alfabeto grego vem A, B, C, … AA, AB, AC, …. 
Constelação de Órion 
Constelações 
•  As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos 
ligadas fisicamente! 
Constelações 
•  As estrelas em uma constelação não estão próximas e muito menos 
ligadas fisicamente! 
Constelações 
•  As estrelas não são realmente fixas: 
–  As constelações se alteram com o tempo 
Constelações 
•  As estrelas não são realmente fixas: 
–  As constelações se alteram com o tempo. 
•  Movimento próprio das estrelas: movimento na Galáxia. 
Constelações: bandeira do Brasil 
•  Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889, as 8h30 
(1)  o Sol já estava acima do horizonte 
(2)  o céu está invertido. 
Constelações: bandeira do Brasil 
•  Céu visto do Rio de Janeiro em 15/11/1889 
Ângulos 
•  Na esfera celeste, medimos distâncias e 
tamanhos dos objetos com ângulos. 
•  360 graus corresponde a um círculo completo 
distância, D 
tamanho 
físico, d 
tamanho angular, θ 
Para a moeda de 1 Real, 
se D = 155 cm, então θ = 1° 
Ângulos 
•  1 grau (1°) se divide em 60 minutos de arco. 
•  1 minuto (1′) de arco se divide em 
60 segundos de arco 
–  logo 1° = 60′ = 3600′′. 
•  O olho humano pode distinguir até ~ 1′. 
•  Com o braço estendido, uma mão aberta tem ~ 20°; 
–  o polegar, tem ~ 2°. 
distância, D 
tamanho 
físico, d 
tamanho angular, θ 
Para a moeda de 1 Real, se D = 93 m, então θ = 1' 
Ângulos 
•  Devido à atmosfera, telescópios ópticos clássicos atingem uma 
resolução máxima de ~ 1′′. 
•  Telescópios com óptica ativa podem chegar a 0,1′′. 
•  O Telescópio Espacial Hubble tem resolução de 0,05′′. 
•  Rádio interferometria chega a 0,001′′. 
distância, D 
tamanho 
físico, d 
tamanho angular, θ 
Para a moeda de 1 Real, se D = 5,57 km, então θ = 1"; 
 se D = 111 km, então θ = 0,05". 
 se D = 5570 km, então θ = 0,001" 
Ângulos 
•  A Lua e o Sol têm um diâmetro aparente de ~30′. 
•  Vênus chega no máximo a ~1′ (60′′). 
•  Marte ~ 20′′; Júpiter ~ 50′′ (máximos). 
•  Plutão ~ 0,1′′. 
•  Ponta do Cruzeiro do Sul até o pólo sul celeste: ~27°. 
•  Tamanho médio das constelações do zodíaco: ~ 30°. 
•  Galáxia de Andrômeda (M31): ~3° x 1°. 
•  Galáxia central de Virgo (M87): ~ 8′. 
•  Bandeira de 1m2 na Lua: ~ 0,0005′′ 
–  A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos 
da bandeira em 2011. 
Ângulos 
•  A Lua e o Sol têm um diâmetro aparente de ~30′. 
•  Vênus chega no máximo a ~1′ (60′′). 
•  Marte ~ 20′′; Júpiter ~ 50′′ (máximos). 
•  Plutão ~ 0,1′′. 
•  Ponta do Cruzeiro do Sul até o pólo sul celeste: ~27°. 
•  Tamanho médio das constelações do zodíaco: ~ 30°. 
•  Galáxia de Andrômeda (M31): ~3° x 1°. 
•  Galáxia central de Virgo (M87): ~ 8′. 
•  Bandeira de 1m2 na Lua: ~ 0,0006′′ 
–  A sonda Lunar Reconnaissance Orbiter, que orbitou a Lua tirou fotos 
da bandeira. 
–  A 50 km de altitude, ânguloda bandeira ~ 4′′. 
••• AAAAAAAAAAAA LLLLuuuuuuuuuuuuuuuuuuuaaaaaaaaaaaaaaaaaa eeeeeeeeeeeeeeeeeee oooooooooooooooooooo SSSSSSSSSSSSSSSSSSoooooooooooooooooolllllllllllllllllll tttttttttttttttttêêêêêêêêêêêêêêêêêêêmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm uummmm dddiiiâââââââmmmmeeeeettttttrrrrrroooooooo aaapppppppppaaaarrrreeeennnnnttteeeee ddddeeee ~~~333000000000′′′′′.. 
••• VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêênnnnnnnuuuuuusssssss cccchhhhhheeeeegggggaaaaa nnnooooo mmmmáááááááááxxxiiimmmmoooo aaaaa ~~~1111111′′′ ((((66660000000000′′′ ′′′′′))))))))))))))).... 
••• MMMMMaaaaaaaarrrrrrttttttteeee ~~~~~ 2222000000′′′′′′′′;;; JJJJJúúúúúúpppiiiittteeeerrrrr ~~~ 555555500000′′′′′′′′′ ((((mmmmmááááááxxxxxiiimmmmmmmmoooosss))))))).. ′′′′
••• PPPlluuutttãããooooooo ~~~~~ 000,,111′′′′′.. 
•• PPPooonnnnntttttaaaa ddddddddddddddddoooooooooooooooooo CCCCCCCCCCCCCCCCCCrrrrrrrrrrrrrrrruuuuuuuuuuuuuuuuuuzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzeeeiiirrrroooooo dddddddooooo SSSuuuull aaatttttéééé oooo ppppóóóóóóóllloo sssuuuuuuuuuuuuuuuuuuulllllllllllllllllll cccceeeeelllleeessstttteeee:: ~~~~~2222222777777°°°.. 
••• TTTaaammmmaaaaaannnnnnnnnnnnnnnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhoooooooooooooooooooo mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmééééééééééééééééééééddddddiiioooo ddddaaaaasssssss cccooonnnnsssssttteeeeeeeeelllaaaaaççççççõõõõõeeeeeeeeeeeeeeeesssssssssssssssssssssssssssssss ddddddddddddddddddooooooooooooooooo zzzzzzzzzzzzzzzzzooooooooooooooooooodddddddddddddddddddíííííííííííííííaaaaaaaaaaaaaaaccccooo::: ~~~~ 333330000°°°°..
••••• GGGGaaaaaalllláááxxxiiiiaaa dddee AAAAAAAAAnnnnddddddrrrrrôôôômmmmmmeeeeeeedddaaaaa (((((((MMMMMMMM333331111))))::: ~~~333°°°°°° xxxxx 111111°°°.. 
••• GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGaaalllááááxxxiiiiiiaaaa cccceeennnntttrraaalll ddddeee VVVVVVViiirrrgggggoooooo (((((((MMMMMMM888777)))::: ~~~ 88888′.. 
http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/news/apollo-sites.html 
Sistema de coordenadas esféricas 
•  Principais elementos: 
Sistema de coordenadas esféricas 
•  Precisamos de apenas dois ângulos: λ e δ (por exemplo). 
•  δ é medido a partir do círculo principal; 
–  positivo em direção ao pólo norte. 
•  λ é medido a partir da origem, ao longo do círculo principal; 
–  o sinal depende da convenção adotada. 
•  Ignoramos por enquanto a coordenada radial, r. 
Sistema de coordenadas esféricas 
•  Exemplo: Terra. 
•  δ => latitude; λ => longitude. 
•  origem: meridiano de Greenwich. 
•  círculo principal: equador. 
equador 
Projeção de uma esfera no plano 
•  Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Mercator: 
–  neste caso, o ângulo entre latitude e longitude é sempre 90° (como realmente 
são), mas a superfície (área é deformada) 
Projeção de uma esfera no plano 
•  Projeção de Mercator: detalhe próximo e distante do equador. 
Comparação entre superfície do Alaska e Brasil 
Projeção de uma esfera no plano 
•  Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. Mercator. 
Mercator mantem ângulos, 
mas deforma superfícies! 
O mesmo pode acontecer 
com projeções da 
esfera celeste. 
Projeção de uma esfera no plano 
•  Deforma superfície e/ou ângulos: p.ex. projeção de Aitoff: 
–  neste caso, a área está correta, mas os ângulos estão deformados 
Sistema de coordenadas horizontais 
Nadir 
z = Distância zenital 
A = Azimute 
h = Altura 
plano do horizonte do observador 
passa pelo zênite e nadir 
Sistema de coordenadas horizontais 
•  Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). 
•  h é positivo acima do horizonte; o ângulo A aumenta da seguinte maneira: 
S (0°) � W (90°)� N (180°) � E (270°) 
Sistema de coordenadas horizontais 
•  Um astro M tem coordenadas h (altura) e A (azimute). 
•  –90° ≤ h ≤ +90° ; 0 ≤ A ≤ 360° 
•  O horizonte do sistema de referência não coincide com o horizonte 
geográfico (relevo). 
h A 
Sistema de coordenadas horizontais 
•  As coordenadas dos astros variam ao longo do dia (movimento diário). 
•  Azimute dos astros aumenta (até 360°). 
•  Este sistema de coordenadas depende da posição do observador. 
h A 
Sistema de coordenadas equatoriais 
•  Plano Principal: projeção do equador terrestre na esfera celeste o equador 
celeste. 
•  Prolongamento do eixo de rotação da Terra até os pólos celestes. 
•  Ângulos α (ascensão reta) e δ (declinação). 
•  Origem: equinócio vernal ou ponto de Áries. 
•  Intersecção do equador celeste 
com a eclíptica é chamado 
equinócio vernal ou primeiro 
ponto de Áries, símbolo γ. 
•  Eclíptica é a trajetória aparente 
do Sol na esfera celeste durante 
um ano. 
•  Sol neste ponto: início do outono 
no hemisfério Sul e da primavera 
no Norte.