Trabalho e Energia Parte 2

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Mec. Ger. II – Trabalho e energia – A.R. Alvarenga / 2012	 	4/4
 
MECÂNICA GERAL II 
Trabalho e energia
Parte 2 – Energia
Energia: capacidade de realizar trabalho. (Unidades: as mesmas do trabalho).
Energia Cinética K
	Energia do corpo relativa ao seu estado de movimento (velocidade): K = m.v2/2. 
(sempre positiva)
Energia Potencial П
Energia do corpo sujeito a uma força conservativa, associada a sua posição e a um referencial. Referencial: ponto em que a energia potencial é mínima (zero), pois a força conservativa não se manifesta, ou seja, o corpo tende a permanecer no mesmo estado ali (repouso).
1) En. Potencial gravitacional: Пg = m.g. (z2–z1) = m.g.Δz (depende da cota vertical z).
Obs.: 1) É positiva (+) quando z2 > z1 (o trabalho UW– sendo W↓ e Δz ↑). Esse sinal (+) indica que, uma vez liberado, o corpo tende a entrar em movimento: descer, produzindo trabalho (+). 
2) Caso contrário, será negativa. Será necessário fornecer o trabalho UW+ para o corpo retornar (subir) ao ponto do referencial (Veja o sentido de W↓ e Δz ↓).
3) Não se modifica quando a cota z do corpo não varia (Δz = 0).
2) En. Potencial elástica: ПS = KS. (s22 – s12)/2: (depende da posição s1 e s2 da mola).
	
Obs.: 1) É positiva (+) quando s2 > s1 (quando Δs ↑ tem sentido oposto de FS ↓). A en. potencial positiva indica que, uma vez liberado, o corpo tende a entrar em movimento: em direção ao ponto de menor energia, produzindo trabalho. 
2) Caso contrário, será negativa. (Observe a direção de FS ↑ e Δs ↓). Ou seja, o corpo precisa de energia para retornar ao ponto de equilíbrio.
Princípio do Trabalho
Equilíbrio de energia: = K2 – K1
“O trabalho da força resultante representa a mudança da energia cinética do corpo (ou partícula)”. U1-2 +K1 = K2 
Energia Mecânica – Princípio da conservação da energia
	“Se apenas atuam forças conservativas no sistema, então a energia mecânica do conjunto: en. cinética + en. potencial = en. Mecânica: não se altera.”
		E = K1 + П1 = K2 + П2 = Kn + Пn = En. Mecânica
Potência: taxa de trabalho realizado por uma força em função do tempo.
	P = dU / dt = d/dt(F. dr) = F. dr/dt = F.v [despreza-se (dF/dt). dr ≈ 0]
Unidades: W (Watt) = (1 J /s), kgf.m/s, lbf.in/s, lbf.ft/s, pd.ft2/s.
 	 Unidades técnicas (antigas): kgf.m/s
	 Unidades tradicionais (antigas): 
1 CV (cavalo–vapor) = 75 kgf.m/s = 735,5 W
1 HP (horse–power) = 33.000 ft-lbf/min
Equiv. Térmico: 33.475 BTU/h = 9,81 W
Conversões: 1 HP = 550 ft·lbf/s, 1 ft = 0.3048 m, 1 lbf ≈ 4.448 N, 
 1 J = 1 N·m, 1 W = 1 J/s: 1 HP = 746 W
Medições de Watt: 1 cavalo girar 144 voltas em 1 hora (or 2,4 voltas por minuto), cada volta com 12 ft de raio; portanto, a distância 2,4 × 2π × 12 ft/min; com uma força de tração de 180 lbf, com o que: 1 HP = 180 lbf .(2,4×2π× 12 ft)/ 1 min = 32.572 lbf.ft/s.
(James Watt and Matthew Boulton, 1783).
1 CV =  735,5 W, 1 HP = 745,7 W, ou seja, 1CV =  0,9863 HP e 1 HP = 1,0139 CV.
Elétrica: 600 kVA = 480 kW equivale a Fonte com a diferença de potencial v = 380 V, 1 fase, passando a corrente i = 1264 A (com eficiência 1)
Eficiência (rendimento): relação entre a potência de saída (útil/produzida) por uma máquina e a potência de entrada (fornecida/total consumida) ε = η = Ps/Pe.
Referências: 
HIBBELER, R.C.; Dinâmica – Mecânica para Engenharia Cap. 14.
Wikipedia: CV e HP. (http://en.wikipedia.org/wiki/Horsepower)
								 Prof. ARTHUR/2012
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