Introdução à Pesquisa Operacional

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PESQUISA OPERACIONAL 
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Exercício: GST1235_EX_A3_201301854433_V1 14/05/2019 (Finaliz.) 
Aluno(a): 2019.1 
Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Seja a seguinte sentença: 
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema 
de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem 
elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma 
proposição falsa. 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma 
proposição verdadeira. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Marque a alternativa correta. 
 
 
Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva. 
 As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns. 
 
Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns. 
 
Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo. 
 
As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns. 
 
 
Explicação: Somente as que possuem zeros eum são variáveis básicas. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um 
conjunto limitado, a função objetiva z = ax + by assume tanto um valor de 
máximo como um valor de mínimo em S. 
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável. 
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são 
chamadas de variáveis não básicas. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 II ou III é falsa 
 II e IV são verdadeiras 
 III é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 IV é verdadeira 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Seja a seguinte sentença: 
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema 
de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem 
elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma 
proposição verdadeira. 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
 As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa correta da primeira. 
 Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas. 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma 
proposição falsa. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração 
de dois produtos que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 
5h no horizonte de tempo considerado. Determine a faixa de viabilidade do recurso M1.´ Max z= 60x1 + 
70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0 
 
 A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 15h. 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 10h a 15h. 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 3h a 15h. 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 11h a 48h. 
 
A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 10h. 
 
 
Explicação: 
Resolução baseada no Método Simplex. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema 
de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
F. O. -30 -5 0 0 0 0 
Quantas variáveis de folga tem esse modelo? 
 
 
4 
 
8 
 3 
 
2 
 
10 
 
 
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema 
de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
MAX -30 -5 0 0 0 0 
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela? 
 
 8 
 
1 
 
3 
 
2 
 
0 
 
 
Explicação: A variável de folga X5 vale 8. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema 
de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 1 0 1 0 0 4 
X4 0 1 0 1 0 6 
X5 3 2 0 0 1 18 
MAX -3 -5 0 0 0 0 
 
Qual variável sai na base? 
 
 X4 
 
X2 
 
X5 
 
X3 
 
X1 
 
 
Explicação: X4 sai da base