CONTABILIDADE E ANÁLISE DE CUSTOS (13)

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O ENSINO DA ANÁLISE CUSTO – VOLUME – 
RESULTADO: UMA PROPOSTA DE MELHORIA 
 
 
 
 
José Manuel de Matos Carvalho 
Professor Coordenador do ISCAC 
Instituto Superior de Contabilidade e Administração de Coimbra 
Quinta Agrícola 
Bencanta 
3040 – 316 Coimbra 
Portugal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área temática: D) Contabilidade e Controlo de Gestão 
 
Palavras Chave: Custeio de absorção, custeio variável, análise CVR, análise CVR em 
custeio de absorção, ensino da contabilidade de gestão. 
 
 
 
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O ENSINO DA ANÁLISE CUSTO – VOLUME – 
RESULTADO: UMA PROPOSTA DE MELHORIA 
 
 
Resumo 
 
Este trabalho sugere que o ensino da análise custo–volume–resultado (ACVR) não se 
tem ajustado, nomeadamente no custeio de absorção, aos desafios actuais (v. g. 
normalização contabilística, necessidades de gestão e espírito analítico e crítico do 
aluno). Propõe-se uma abordagem de matriz matemática, simples e profunda, 
centrada na margem de contribuição, rentabilidade, demonstração de resultados 
modelo, fazendo a interligação de sistemas de custeio e conceitos da ACVR e dando 
relevo ao gráfico MVR. No custeio de absorção apresenta-se uma perspectiva de 
gestão adequada à elaboração do relatório interno. Propõe-se ainda a actualização e 
uniformização terminológica e de siglas. 
 
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1 – Introdução 
 
Este trabalho (1) analisa eventuais desajustamentos entre o ensino da análise custo – 
volume – resultado (ACVR), feito em manuais de referência, e as necessidades da 
prática de contabilidade de gestão neste tema, e (2) propõe sugestões para a melhoria 
do ensino deste tema, nomeadamente, a inclusão da ACVR em custeio de absorção a 
par do custeio variável, suportada em base matemática, a abordagem feita de forma 
diferente, mais simples e profunda, uma visão integrada e sistematizada dos vários 
modelos de custeio e também a actualização e uniformização terminológica e de 
siglas. A ênfase dada a este trabalho é didáctica e pedagógica. 
 
O tema continua a ser ensinado nos manuais de forma bastante idêntica à que 
começou a ser ensinado na década de sessenta do século passado. Exceptuando 
Drury (2000), não apareceram inovações, nem tão pouco houve evolução sensível, 
quer a nível de matérias quer de abordagem (cf. Horngren, 1967 e Horngren et. al., 
1994 e 2009). 
 
Por outro lado, a globalização neoliberal veio criar ambientes dinâmicos e instáveis 
que obrigam a uma gestão mais rigorosa e cuidada, antecipando riscos e servindo-se 
de informação contabilística de qualidade. Também a nível de normalização 
contabilística houve profundas alterações. Por exemplo, em 2010 entrou em vigor, em 
Portugal, o novo sistema de normalização contabilística (SNC) onde se indica com 
detalhe a forma de calcular o custo dos produtos, seguindo o custeio de absorção (v. 
g. NCRF 18 – Inventários). Também a Administração Fiscal opta pelo custeio de 
absorção no cálculo de custos de existências e na determinação do resultado. 
 
Acresce ainda que nas universidades norte-americanas há uma crise no ensino da 
contabilidade (Siegel e Sorensen, 1999 e Albrecht e Sack, 2000), com uma procura 
cada vez mais reduzida dos doutoramentos em contabilidade e onde se entende que a 
universidade não prepara os alunos devidamente para a vida activa por não 
desenvolverem determinadas capacidades (v. g. espírito crítico). Este fenómeno pode 
resultar de regras de acreditação de cursos e de desempenho de docentes em que se 
privilegiam os papers em detrimento do ensino. McNair e Richards (2008) refere a falta 
de professores de contabilidade “qualificados” e prenuncia a morte do professor 
devotado ao ensino (Death of the Teacher Scholar). Esta realidade de um país que 
segue na vanguarda pode ser prenunciadora do que virá a ocorrer noutros países, 
nomeadamente, em Portugal. Mesmo o próprio processo de Bolonha, cujo ensino é 
 4 
centrado no aluno e nas suas necessidades, exige manuais que facilitem a 
aprendizagem e desenvolvam o espírito crítico. 
 
Portanto, o que se ensina e a forma como se ensina é importante para ajudar o aluno 
a criar boas condições para o desempenho da sua actividade futura. Pode-se estar a 
perder alguma paixão no ensino, própria de alguns professores que motivavam de 
forma entusiástica os seus alunos, fazendo-os ganhar gosto pela contabilidade e 
levando-os a seguir um percurso profissional ligado à contabilidade (idem). 
 
Pessoalmente defendo que em cada capítulo se deve fazer um breve resumo histórico 
sobre a matéria em análise. Assim, parece interessante perceber a evolução das 
ideias, através de autores e artigos publicados, sobretudo no século XX e em 
particular no terceiro quartel deste século. Perceber-se-á melhor a emoção e o calor 
da discussão na controvérsia entre o custeio variável e o custeio de absorção, uma 
vez que a ACVR é uma ferramenta que ajuda a clarificar este debate. 
 
O ensino deve preparar o aluno para a prática e tê-la sempre presente, formatando-o 
para as necessidades futuras. Assim, as sugestões poderão passar pela ACVR em 
custeio de absorção, numa abordagem integrada com o custeio variável e 
matematizada, que ajudará a desenvolver o espírito crítico e analítico do aluno. 
 
Portanto, melhorar a qualidade do ensino pode trazer diversas vantagens, quer em 
termos de prática, ao nível de relato financeiro, fiscal e de gestão, onde deve haver 
uma maior aproximação ao mundo real, quer em termos de ensino, ao nível da 
qualidade das matérias incluídas, profundidade e sistematização, e da criação e 
desenvolvimento de capacidades e talentos do aluno. 
 
A estrutura deste trabalho é a que segue. Após esta introdução é feita uma breve 
revisão de autores com artigos mais marcantes sobre o tema, para possibilitar a 
elaboração futura de uma breve análise histórica. Passa-se, depois, à análise de 
manuais da disciplina, todavia optou-se por analisar somente dois, um norte-
americano e outro inglês, por razões adiante explicadas. Na parte nuclear do trabalho 
são apresentadas as propostas de melhoria suportadas numa abordagem de base 
matemática e integrada. Toma-se posição na controvérsia entre o custeio variável e o 
custeio de absorção. Finaliza-se com breves conclusões. 
 
 
 5 
2 – Breve análise histórica de autores da ACVR 
 
No ensino destas matérias parece interessante a apresentação da sua evolução 
histórica. O aluno poderá compreender melhor as questões em causa e sentir a paixão 
do debate, na controvérsia entre os apoiantes do custeio variável e os apoiantes do 
custeio de absorção. Uma revisão que tome como base os trabalhos de Manes (1966), 
Dugdale e Jones (2003) e Weber (2000) e também os artigos publicados na revista 
The Accounting Review, seguramente a que mais concentrou aquela polémica, dará 
no futuro uma boa síntese. É interessante a comparação entre os artigos do terceiro 
quartel do século XX, totalmente diferentes dos actuais, em termos de estrutura, 
enfoque e extensão. 
 
Mas quem pensa que o debate morreu, poderá ficar surpreendido por ver que nos 
últimos cinco anos se continuou a escrever sobre o tema. Para o efeito consulte-se 
Baxter (2005), Dugdale e Jones (2005), Pong e Mitchell (2006), Baxendale, Boyd e 
Gupta (2006), Sopariwala (2007), Vercio (2008), Foster e Baxendale (2008) e 
Sopariwala (2009). 
 
A finalidade deste ponto não é apresentar aqui uma análise histórica, mas mostrar o 
interesse que terá no futuro a sua inclusão nos manuais. O estudo de autores como 
Lardner (1850), Garcke e Fells (1887), Hess (1903), Knoeppel (1930), Moran (1935), 
Harris (1936), Amerman(1954), Patrick (1958), Solomons (1968), Stallman (1979), 
Ajinkya et.al (1986), etc., e respectivos artigos permitirão dar a conhecer uma evolução 
histórica muito interessante. 
 
A análise destes artigos num mesmo país (EUA) permitiu comprovar a utilização de 
siglas totalmente diferentes para os mesmos termos. Facilmente se conclui que a 
uniformidade de siglas, no mesmo país ou conjunto de países, é vantajosa e permite 
aos alunos e profissionais uma maior facilidade de aprendizagem. Mais adiante 
debate-se esta questão das siglas. 
 
 
3 – Análise de manuais de contabilidade de gestão 
 
O objectivo central deste ponto é analisar os manuais de referência de contabilidade 
de gestão da actualidade e comprovar se a ACVR é feita em custeio de absorção e 
qual a abordagem escolhida, tanto neste custeio como no variável. 
 6 
 
Como as diferenças entre os vários manuais da actualidade não são muito 
significativas, optou-se pela análise de somente dois, uma vez que são os únicos que 
abordam a ACVR em custeio de absorção, de alguma forma. Os manuais escolhidos 
são Horngren et al. (2009) e Drury (2008). Para perceber a evolução das matérias 
ensinadas e da abordagem escolhida, compara-se cada um destes manuais com 
algumas das edições anteriores. Ambos os livros apresentam dois capítulos. Um para 
analisar e perceber a diferença de resultados entre os sistemas de custeio variável e o 
de custeio de absorção e outro do estudo da ACVR em custeio variável. 
 
Horngren et al. (2009) desenvolve a ACVR em custeio variável no capítulo 3 (ACVR) e 
apesar de chamar a atenção para o conceito de margem de contribuição (M), no 
cálculo do ponto crítico parte da equação em que o resultado operacional (R) é a 
diferença entre as vendas (V) e o gasto total (GT). Nos gráficos apresenta os do custo 
– volume - resultado (CVP graph) e o do volume – resultado (PV graph). 
Estranhamente não apresenta o gráfico da margem – volume – resultado (MVP graph) 
em que compara a margem de contribuição e os gastos fixos. Na abordagem que 
proponho, também centrada na margem de contribuição, o resultado operacional é a 
diferença entre a margem de contribuição (M) e os gastos fixos (GF). 
 
O manual faz também a ACVR para o resultado líquido (net income). Apresenta ainda 
os conceitos de vendas para resultado alvo (VRA), margem de segurança em valor 
(MS), em quantidade (QS) e em percentagem (ms) e o grau de alavancagem 
operacional (gao). Considera situações de multi-produto em que analisa o efeito de 
alteração do mix de vendas no resultado. Comparando com a 8ª edição (1994), as 
diferenças são mínimas. O título é ligeiramente diferente (relação em vez de análise) e 
não faz referência ao grau de alavancagem operacional. Quanto à 2ª edição (1967), 
apesar de naturalmente haver maiores diferenças que no caso anterior, a abordagem 
nuclear mantêm-se. Nesta edição não eram tratadas as situações multi-produto. 
 
No capítulo 9 (Custeio de Inventários e Análise de Capacidade) determina e explica as 
diferenças de resultados entre o custeio variável e o custeio de absorção, todavia não 
se serve da ACVR em custeio de absorção para explicar essas diferenças. Só faz a 
apresentação da determinação do ponto crítico em custeio de absorção. A 8ª edição é 
praticamente igual, sendo a maior mudança no título: Efeitos no Resultado de Métodos 
Alternativos de Custeio de Inventários. A 2ª edição tem diferenças, do qual se destaca 
 7 
a falta do cálculo do ponto crítico das vendas em custeio de absorção, o que percebe 
pois o artigo de Solomons (1968) foi publicado posteriormente. 
 
Quanto à 7ª edição de Drury (2008) no capítulo 8 (ACVR) as críticas são idênticas às 
da 6ª edição (2004). Apesar de fazer uma abordagem matemática, fá-la ao nível da 
equação e não da função resultado com uma variável (vendas). Não é referido o grau 
de alavancagem operacional. No entanto, é interessante notar que na 5ª edição (2000) 
e na 6ª edição (2004) foi apresentada a ACVR em custeio de absorção, no apêndice 
deste capítulo e é calculado o ponto crítico de vendas e o ponto crítico de produção. 
Toda a parte restante deste capítulo na 7ª edição é idêntica à de edições anteriores. 
 
No capítulo 7 (Efeitos no Resultado de Sistemas Alternativos de Acumulação de 
Custos) é apresentada a função do resultado em custeio de absorção com duas 
variáveis independentes, vendas e produção. Esta função não constava da 4ª edição, 
1996, (capítulo 9 – Custeio de absorção e custeio variável) e só surgiu a partir da 5ª 
edição. De referir que esta função do resultado não aparece em mais nenhum manual 
consultado. 
 
A principal crítica que se faz tem a ver com a ausência actual da ACVR em custeio de 
absorção, excepto Drury, e com a falta de abordagem plenamente sustentada na 
margem de contribuição, no caso da ACVR em custeio variável. 
 
 
4 – Propostas de melhoria da ACVR 
 
As melhorias a introduzir situam-se a dois níveis, uma relativa à ACVR em custeio de 
absorção, que Drury apresenta, e outra relativa à ACVR em custo variável. 
Acrescentam-se ainda mais dois pontos, um que tem a ver com uniformização das 
siglas e definição de regras para estabelecer siglas e outro com a aproximação da 
teoria à prática, para que o aluno saiba resolver situações que ocorrem na prática. Nos 
desenvolvimentos que se seguem admitem-se as hipóteses consideradas para a 
ACVR (v. g. Horngren et al., 2009), designadamente a variação da produção em curso 
nula e a ausência de variações nos custos padrões, excepto de volume. 
 
4.1 A ACVR em custeio variável 
 
 8 
Este trabalho propõe uma nova abordagem para a ACVR em custeio variável, 
suportada numa base matemática e que tem como ponto de partida a demonstração 
de resultados modelo em custeio variável. Este ponto é desdobrado em dois, um para 
a análise matemática (funções e fórmulas) e outro para a análise gráfica. 
 
4.1.1 Análise matemática em custeio variável 
 
Nesta análise foi introduzida uma actualização terminológica resultante do novo 
sistema de normalização contabilística (SNC). Por exemplo, em vez de custos totais, 
custos variáveis e custos fixos preferiram-se os termos gastos totais, gastos variáveis 
e gastos fixos. Também as siglas adoptadas nas fórmulas devem ser ajustadas ao 
SNC. Portanto, em vez de CT, CV e CF utilizou-se GT, GV e GF. Como neste modelo 
se admite que as quantidades vendidas (Qv) e produzidas (Qp) são iguais faz-se 
referência unicamente a quantidade (Q). 
 
Para se fazer o estudo da análise CVR em custeio variável convém partir de uma 
demonstração de resultados modelo, expressa em termos de valor, por unidade e 
relativo (percentagem das vendas): 
 
 Valor Unitário Relativo 
 (Valor / Quantidade) (Valor / Vendas) 
Vendas V pv 1 
Gastos Variáveis GV guv gv 
Margem de Contribuição M mu m 
Gastos Fixos GF guf gf 
Resultado R ru r 
 
A apresentação em termos relativos poderia também ser feita com uma base 1 para a 
margem de contribuição. Também poderia ser criada uma coluna para a perspectiva 
do tempo, em que a base teria os 365 dias de vendas. Se o ponto crítico fosse, por 
exemplo, de 334 dias então a data do ponto crítico seria 30 de Novembro. 
 
A demonstração de resultados acima apresentada ajuda a pensar naquelas três 
perspectivas e de forma intuitiva dá a conhecer dezoito conceitos (inclui quantidade e 
três gastos totais) e trinta e sete fórmulas (9 + 9 + 10 + 9 = 37, respectivamente por 
adição, subtracção, multiplicação e divisão), possibilitando a compreensão das 
fórmulas desta relação CVR. Por exemplo, 
 9 
R = V – GT ou mu = pv –guv ou M = m . V ou guv = GV / Q 
 
O raciocínio de base que os manuais apresentam centra-se na fórmula R = V – GT. 
No entanto, sou de opinião que a fórmula que se deve privilegiar, por traduzir a 
essência do custeio variável, é: 
 R = M – GF. 
 
A função resultado fica 
Em valor R = m . V – GF R = f (V) 
Em quantidade R = mu . Q – GF R = f (Q) 
Em % das vendas r = m – GF / V r = f (V) 
 
Portanto, em custeio variável o resultado é função de uma única variável, as vendas. 
Daqui deduz-se o valor de vendas para o resultado alvo (VRA) ou valor de vendas 
gerador do resultado R (VR), a quantidade de vendas para resultado alvo (QRA) ou 
quantidade de vendas geradora do resultado R (QR) e a percentagem de vendas para 
resultado alvo (vra) ou percentagem de vendas geradora do resultado R (vr): 
Em valor VRA = VR = (GF + R) / m VR = f (R) 
Em quantidade QRA = QR = (GF + R) / mu QR = f (R) 
Em % de vendas vra = vr = (GF + R) / M vr = f (R) 
 
Como o ponto crítico das vendas (PCV) é o valor de vendas que gera o resultado nulo 
(V0), a quantidade crítica de vendas (PCQ) é a quantidade de vendas que gera o 
resultado nulo (Q0) e o ponto crítico das vendas em percentagem (pcv), também 
designado de rácio do ponto crítico das vendas, é a percentagem de vendas que gera 
o resultado nulo (v0). 
Em valor PCV = V0 = GF / m 
Em quantidade PCQ = Q0 = GF / mu 
Em % de vendas pcv = v0 = GF / M ou v0 = gf / m ou v0 = guf / mu 
 também pcv = PCV / V 
 
Também podem ser usadas para calcular VRA, QRA e vra e naturalmente V0, Q0 e v0, 
a margem de contribuição que gera o resultado R (MR), a margem de contribuição que 
gera o resultado zero (M0), que é igual aos gastos fixos, a margem de contribuição 
crítica em percentagem (m0) e a margem de contribuição crítica unitária (mu0). 
 10 
Em valor VRA = VR = MR / m 
Em quantidade QRA = QR = MR / mu 
Em % de vendas vra = vr = Mr / M 
Em valor V0 = M0 / m 
Em quantidade Q0 = M0 / mu 
Em % de vendas v0 = M0 / M ou v0 = m0 / m ou v0 = mu0 / mu 
 
São também importantes os conceitos de margem de segurança, em valor global 
(MS), em quantidade (QS) e em percentagem de vendas (ms), e de grau de 
alavancagem operacional (gao): 
MS = V – PCV 
QS = Q - PCQ 
ms = MS / V ou ms = 1 – pcv ou ms = R / M ou ms = r / m 
gao = M / R ou gao = 1 / ms ou gao = m / r ou gao = mu / ru 
 
Em vez de se privilegiar o cálculo do ponto crítico das vendas, que é um conceito 
importante, merece alguma atenção a análise da rentabilidade das vendas (r). Assim, 
r = R / V 
r = (R / M) . (M / V) 
r = m . ms então r = f (ms) 
 
A fórmula da rentabilidade das vendas (r) em função do rácio da margem de 
segurança (ms) é interessante e pouco usada nos manuais actuais. Por exemplo, um 
empresário se tiver um negócio em que a margem de contribuição é de 40% sabe que 
se a margem de segurança for de 10% então a rentabilidade das vendas será de 4% e 
se a margem de segurança for de 20% então a rentabilidade será de 8%. 
 
O resultado, em custeio variável, pode ser expresso de diversas formas com base 
naquela fórmula. Assim, a decomposição do resultado é dada por 
R = r . V = ms . m . V = MS . m = ms . M 
 
No total são vinte e oito conceitos em três níveis (18 + 6 + 4 = 28), respectivamente, 
demonstração de resultados modelo (resultado função das vendas), gastos totais (3), 
vendas função do resultado (VRA e V0) e outras (três de margem de segurança e 
gao). Estes conceitos podem ser agrupados em termos de valor, unitário e relativo. 
 
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É possível elaborar uma rede matricial de conceitos da ACVR que se exemplificará 
adiante. Esta rede de conceitos apoia-se em algumas das seguintes fórmulas: 
r = R / V ms = 1 / gao pcv = 1 – ms PCV = pcv . V 
 
A ACVR foi apresentada para o resultado operacional (R), no entanto também o 
poderia ser para o resultado corrente (RC) ou para o resultado líquido (RL). 
Conhecendo a taxa de impostos sobre lucros (t), a função RL é: 
 RL = m . (1 – t) . V – GF . (1 – t). 
 
Considere-se a seguinte a demonstração de resultados em custeio variável, em que os 
valores globais e unitários são expressos em milhares de euros (m€ e m€/u): 
 
Valor (m€) Unitário (m€/u) Relativo (%) 
V 1000 pv 10 1 100 
GV 600 guv 6 gv 60 
M 400 mu 4 m 40 
GF 200 guf 2 gf 20 
R 200 ru 2 r 20 
 
Então, a quantidade vendida e produzida foi de 100 u. A função resultado é 
Em valor R = 0,4 . V – 200 R = f (V) 
Em quantidade R = 4 . Q – 200 R = f (Q) 
Em % das vendas r = 0,4 – 200 / V r = f (V) 
 
O ponto crítico é dado por 
Em valor PCV = V0 = 200 / 0,4 V0 = 500 m€ 
Em quantidade PCQ = Q0 = 200 / 4 Q0 = 50 u 
Em % de vendas pcv = v0 = 200 / 400 ou v0 = 0,2 / 0,4 ou v0 = 2 / 4 
pcv = 500 / 1000 pcv = v0 = 0,5 = 50% 
 
Admitamos que se pretende alcançar o dobro do resultado actual. Qual o volume de 
vendas para esse resultado alvo? 
Em valor V400 = 600 / 0,4 V400 = 1500 m€ 
Em quantidade Q400 = 600 / 4 Q400 = 150 u 
Em % de vendas v400 = 600 / 400 v400 = 1,5 = 150% 
 
 12 
A margem de segurança é dada por 
MS = V – PCV MS = 1000 – 500 MS = 500 m€ 
QS = Q – PCQ QS = 100 – 50 QS = 50 u 
ms = MS / V ou ms = 1 – pcv ou ms = R / M ou ms = r / m 
ms = 500 / 1000 ou ms = 1 – 0,5 ou ms = 200 / 400 ou ms = 0,2 / 0,4 
ms = 0,5 = 50% 
 
O grau de alavancagem é dado por 
gao = M / R ou gao = 1 / ms 
gao = 400 / 200 ou gao = 1 / 0,5 então gao = 2 
 
A rentabilidade das vendas (r) em função da margem de segurança percentual é 
r = 0,4 . ms então r = 0,4 x 0,5 r = 0,2 = 20% 
 
A rede de conceitos da ACVR, em custeio variável, aplicada a este problema seria: 
 
 DR modelo (9) V f R (6) Outras (4) 
100 4 2 150 50 50 
Unitário Q ? mu ? ru ? QRA ? PCQ ? QS 
 ? ? ? ? ? ? 
Valor V ? M ? R ? VRA ? PCV ? MS 
1000 400 200 1500 500 500 
 ? ? ? ? ? ? 
Relativo 1 ? m ? r ? vra ? pcv ? ms ? gao 
100% 40% 20% 150% 50% 50% 2 
 ? 
 r = 20% 
 
A decomposição da rentabilidade é dada pelo conjunto de fórmulas 
R = r . V = ms . m . V = MS . m = ms . M então 
 R = 0,2 x 1000 = 0,5 x 0,4 x 1000 = 500 x 0,4 = 0,5 x 400 
 R = 200 m€ 
 
Em termos de cadeia de conceitos da ACVR pode-se afirmar que, no exemplo 
apresentado, a demonstração de resultados modelo indica vendas de 1000 m€, 
resultado de 200 m€ e rentabilidade das vendas de 20%. O ponto crítico das vendas é 
 13 
de 500 m€, o ponto crítico das vendas em percentagem é de 50%, a margem de 
segurança em percentagem é de 50% e o grau de alavancagem operacional é de 2. 
 
Admitindo que o lucro apresentado no exemplo estava sujeito a imposto sobre lucros 
com uma taxa de 30%, então a função do resultado líquido (em valor) seria: 
RL = 0,28 . V – 140 então RL = 140 m€. 
 
4.1.2 Análise gráfica em custeio variável 
 
A ACVR em custeio variável deve privilegiar a utilização do conceito da margem de 
contribuição. Assim, o gráfico deve ser o da MVR (Margem - Volume - Resultado) que 
compara a margem de contribuição com os gastos fixos. 
 
A Caixa MVL (Margem – Volume - Lucro) resulta directamente daquele gráfico e ajuda 
a deduzir fórmulas e a perceber de forma mais profunda o relacionamento CVR. Pode 
ser apresentada em termos de valores absolutos, valores unitários e em percentagem. 
No caso de valores absolutos, a Caixa MVL fica:M 
 
 PCV MS 
 
A Caixa MVL permite, graças à trigonometria e à semelhança de triângulos, a dedução 
de fórmulas de forma fácil. Por exemplo, 
 
tg a = m = M / V = R / MS = GF / PCV 
V = PCV + MS 
M = GF + R 
 
Para o exemplo apresentado, a Caixa MVL em percentagens é a seguinte: 
 
V 
) a 
R 
GF 
 14 
 
 
isto é, 
 m = gf + r e pcv + ms = 1 
 
 
 
4.2 A ACVR em custeio de absorção 
 
O estudo da ACVR deve ir além do custeio variável e naturalmente ser alargado ao 
custeio de absorção. À semelhança do ponto anterior também este se subdivide em 
dois, um para a análise matemática e outro para a análise gráfica. 
 
4.2.1 Análise matemática em custeio de absorção 
 
Drury (2000) foi o primeiro manual de referência a apresentar a função do resultado 
em custeio de absorção padrão (Rap). A função, com o volume definido em 
quantidades, é a seguinte (Cf. Carvalho, 1993): 
 Rap = (mu – GIF/ Qn) . Qv + (GIF / Qn) . Qp – GF Rap = f (Qv, Qp, Qn) 
 
Pode ser designada como a função do resultado em custeio de absorção padrão 
generalizado (CAPG). A partir desta função genérica de três variáveis é possível 
deduzir as funções de resultado em custeio de absorção padrão normalizado (CAPN), 
custeio de absorção real simplificado (CARS), com limitações , e custeio variável. 
Fazendo variar a quantidade normal (Qn) pode-se manipular o resultado. Daí que 
fosse designado de custeio de absorção criativo (CAC), apesar de não se tratar 
propriamente de um sistema de custeio. As variáveis destes sistemas e as condições 
a cumprir são as seguintes: 
 
CAPG Rap = f (Qv , Qp , Qn) 
 CAPN Rap = f (Qv , Qp) Qn é uma constante 
 15 
 CARS Rars = f (Qv , Qp = Qn) 
 CV Rvp = f (Qv = Qp = Qn) 
 CAC Rac = f ( Qn) Qv e Qp são constantes 
 
Portanto, as funções são as seguintes (em quantidades): 
 
CAPN Rap = (mu – GIF/ Qn) . Qv + (GIF / Qn) . Qp – GF Rap = f (Qv, Qp) 
CARS Rars = mu . Qv – GIF . Qv / Qp - GNIF Rars = f (Qv, Qp) 
CV Rvp = mu . Qv – GF Rvp = f (Qv) 
 
A função resultado em custeio super-variável (CSV) é dada por (Cf. Carvalho, 1995) 
CSV Rsvp = (pv – gum – guniv) . Qv – (guiv – gum) . Qp - GF Rsvp = f (Qv , Qp) 
 
Fazendo Qv = Qp então obtém-se o resultado em custeio variável 
CV Rvp = mu . Qv – GF Rvp = f (Qv) 
 
A ligação entre os sistemas de custeio é a seguinte: 
 
3 variáveis CAPG 
 | 
2 variáveis CSV CAPN CARS 
 | 
1 variável CV CAC 
 
 
Pode-se então afirmar que o custeio variável é um caso particular dos outros custeios 
quando Qv = Qp. Isto é, o custeio variável só é válido para situações em que a 
produção é igual às vendas. Não é válido para situações diferentes. 
 
O custeio de absorção padrão em valor fica: 
CAPN Rap = (m – GIF/ N) . V + (GIF / N) . P – GF Rap = f (V, P) 
 
A recta crítica é dada pelos pares de pontos (V e P) que satisfazem a equação Rap=0, 
isto é, 
 (m – GIF/ N) . V + (GIF / N) . P = GF 
 
 16 
Designando o valor de venda da produção real (P), o valor de venda da produção 
normal (N), o rácio da margem de contribuição da produção (mp) e o rácio da margem 
de contribuição unitária da produção (mup), isto é, 
P = pv . Qp N = pv . Qn 
mp = GIF / N e mup = GIF / Qn 
 
então a função do resultado fica: 
Quantidade Rap = (mu – mup) . Qv + mup . Qp – GF Rap = f (Qv, Qp) 
Valor Rap = (m – mp) . V + mp . P – GF Rap = f (V, P) 
 
Designando a margem de contribuição unitária de vendas (muv), o rácio da margem 
de contribuição de vendas (mv), a margem de contribuição de vendas (Mv), a margem 
de contribuição de produção (Mp) e a margem de contribuição de absorção (Ma), 
pelas siglas indicadas e sendo: 
muv = mu – mup ou mu = muv + mup 
mv = m – mp ou m = mv + mp 
 
Mv = muv . Qv ou Mv = mv . V 
Mp = mup . Qp ou Mp = mp . P 
Ma = Mv + Mp 
 
Então, 
Quantidade Rap = muv . Qv + mup . Qp – GF 
Valor Rap = mv . V + mp . P – GF 
 
Logo Rap = Mv + Mp –GF ou Rap = Ma –GF 
 
Esta abordagem permite uma análise em termos de gestão, em que a margem de 
contribuição de absorção, que se decompõe na de vendas e na de produção, é 
comparada com os gastos fixos, de forma idêntica à do custeio variável. 
 
Fazendo a diferença entre o resultado em custeio de absorção padrão e o resultado 
em custeio variável temos (em valor): 
 
 Rap = m . V – mp . V + mp . P – GF 
 Rvp = m . V – GF 
 
 17 
Logo Rap – Rvp = mp . (P – V) 
 
A diferença de resultados, com base em quantidades, é 
 Rap – Rvp = mup . (Qp – Qv) 
 
Esta diferença de resultados facilita a apresentação de uma demonstração de 
resultados única para ambos os sistemas de custeio e útil para fins de gestão (DR1): 
 
 Vendas V 
- Gastos variáveis - GV 
 Margem de contribuição (c. variável padrão) M 
+ Diferença de resultados (Rap – Rvp) + mp . (P – V) 
 Margem de contribuição de absorção Ma 
- Gastos fixos - GF 
 Resultado operacional (c. absorção padrão) Rap 
- Diferença de resultados (Rap – Rvp) - mp . (P – V) 
 Resultado operacional (c. variável padrão) Rvp 
 
Outra forma, passando do custeio de absorção ao variável, seria (DR2): 
 
 Margem de contribuição de vendas (c. absorção padrão) mv . V 
+ Margem de contribuição de produção (c. absorção padrão) + mp . P 
 Margem de contribuição de absorção Ma 
- Gastos fixos - GF 
 Resultado operacional (c. absorção padrão) Rap 
- Diferença de resultados (Rap – Rvp) - mp . (P – V) 
 Resultado operacional (c. variável padrão) Rvp 
 
É possível ter uma terceira forma, partindo da demonstração de resultados do custeio 
variável e juntando a diferença de resultados destes custeios chegar ao resultado em 
custeio de absorção (DR3). 
 
Conhecida a função do resultado e definida uma determinada variável, por exemplo, a 
produção, é fácil calcular quais as vendas que determinam determinado resultado alvo 
(v. g. resultado nulo). 
 
Considere-se a seguinte demonstração de resultados modelo (em custeio variável): 
 18 
 
 Valor (€) Unitário (€/u) Relativo (%) 
V 250.000 pv 5 1 100 
GIV 125.000 guiv 2,5 giv 50 
MBV 125.000 mubv 2,5 mbv 50 
GNIV 25.000 guniv 0,5 gniv 10 
M 100.000 mu 2 m 40 
GIF 100.000 guif 2 gif 20 
RGIF 0 rugif 0 rgif 0 
GNIF 25.000 gunif 0,5 gnif 10 
R - 25.000 ru - 0,5 r - 10 
 
Considere-se ainda as seguintes produções (real e normal) 
Qp = 100.000 unidades e Qn = 125.000 unidades 
 
Em custeio de absorção padrão, a demonstração de resultados em formato tradicional 
é a seguinte (o custo unitário de produção é de 3,5 €/u): 
 V 250.000 € 
 GIPPV 165.000 
 MBR 85.000 
 Da 20.000 
 MBC 65.000 
 GNI 50.000 
 Rap 15.000 € 
 
Para a situação actual, as funções do resultado em custeio de absorção são: 
Quantidades Rap (Qv , Qp) = 1,2 Qv + 0,8 Qp – 125.000 
Valor Rap (V , P) = 0,24 V + 0,16 P – 125.000 
 
As funções do resultado em custeio variável são dadas por (pois Qv = Qp e V = P): 
Quantidades Rvp (Qv) = 2 Qv – 125.000 
Valor Rvp (V) = 0,4 V – 125.000 
 
O resultado do período em custeio de absorção padrão é 
Quantidades Rap (50000 u , 100000 u) = 60.000 + 80.000 – 125.000 = 15.000 € 
Valor Rap (250000 € , 500000 €) = 60.000 + 80.000 – 125.000 = 15.000 € 
 
 19 
O resultadodo período em custeio variável é 
Quantidades Rvp (50000 u) = 100.000 – 125.000 = - 25.000 € 
Valor Rvp (250000 €) = 100.000 – 125.000 = - 25.000 € 
 
A diferença de resultado surge de 
Rap – Rvp = mp . (P – V) ou Rap – Rvp = mup . (Qp – Qv) 
Rap – Rvp = 0,16 x (500000 – 250000) ou Rap – Rvp = 0,8 x (100000 – 50000) 
Rap – Rvp = 40.000 € 
 
As demonstrações de resultados integradas dos custeios de absorção e variável (DR1 
e DR2) são 
 
 Valor Unitário % Valor Unitário % 
V 250000 5 100 Mv 60000 1,2 24 
GV 150000 3 60 Mp 80000 1,6 32 
M 100000 2 40 Ma 140000 2,8 56 
Dif. R +40000 + 0,8 +16 GF 125000 2,5 50 
Ma 140000 2,8 56 Rap 15000 0,3 6 
GF 125000 2,5 50 Dif. R - 40000 - 0,8 - 16 
Rap 25000 0,3 6 Rvp - 25000 - 0,5 - 10 
Dif. R - 40000 - 0,8 - 16 
Rvp - 15000 - 0,5 - 10 
 
Há uma pergunta crítica que importa fazer: A empresa teve lucro ou prejuízo? 
 
A minha resposta é que a empresa teve lucro. O custeio variável só é adequado para 
situações de produção e vendas idênticas, o que não é o caso. O prejuízo 
apresentado no custeio variável corresponde a uma situação de produção de 50.000 
unidades e vendas de 50.000 unidades. Para esta situação o custeio de absorção 
daria também o mesmo resultado. Na verdade, a situação actual não foi aquela, mas 
de 100.000 unidades de produção e 50.000 unidades de vendas a que corresponde 
uma situação de lucro de 15000 €. Na minha óptica o custeio de absorção é superior 
ao custeio variável, por representar melhor a diversidade de situações de produção e 
vendas. Defendo o custeio de absorção que deve ser utilizado no relatório interno. 
 
É curioso verificar que tradicionalmente os académicos apoiam o custeio variável por o 
entenderem mais adequado à gestão das empresas enquanto na prática é adoptado o 
 20 
custeio de absorção, preterindo claramente o custeio variável. Sendo o autor um 
académico é, também, curioso constatar que apoia o custo de absorção por o julgar 
mais adequado e abrangente. Considera que o custeio variável só é válido quando a 
produção e as vendas são iguais, pois é um caso particular do custeio de absorção. 
 
4.2.2 Análise gráfica em custeio de absorção 
 
Alguns manuais na ACVR apresentam as demonstrações de resultados em folhas de 
cálculo. Ora com esta ferramenta é fácil obter tabelas do resultado em custeio de 
absorção com bases em volumes de vendas e de produção que permitem a obtenção 
de gráficos tridimensionais em que o resultado é função das vendas e da produção. 
 
A função resultado em custeio de absorção do nosso exemplo é 
 
 Rap = 1,2 Qv + 0,8 Qp – 125000 
 
e é representada pelo seguinte gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 21 
 
4.3 Regras para estabelecer siglas 
 
Por uma questão de compreensibilidade, para se escolherem as siglas tem todo o 
interesse que se defina um conjunto de regras a nível nacional, que até pode ser 
alargado, se possível, a nível da mesma língua. Parece interessante criar a nível 
mundial nesta e noutras disciplinas um conjunto de regras para a produção de siglas, 
para toda e qualquer disciplina, tendo em conta o ganho de tempo e de qualidade da 
aprendizagem de alunos e profissionais. Em disciplinas afins (v. g. contabilidade e 
economia) devem ser escolhidas as mesmas siglas para os termos comuns. 
 
Antes de se escolherem as siglas é bom que haja consenso terminológico. No caso 
português o novo sistema de normalização contabilística (SNC) veio introduzir uma 
nova terminologia, por vezes discutível. Contudo deve ser adoptada de imediato na 
prática e no ensino. Penso que deve ser melhorada, através de uma discussão 
cuidada. O consenso de siglas deve ser posterior ao consenso terminológico que 
deveria ser alargado, se possível, ao conjunto de países que falam a mesma língua. 
 
Devem ser definidos critérios para a definição de regras na escolha das siglas. Sugiro 
os seguintes: 
· Amigável (Friendly); 
· Curta; 
· Valores absolutos em letras maiúsculas e unitários e relativos em minúsculas 
· Letras maiúsculas e minúsculas para valores absolutos em períodos diferentes 
ou diferentes sistemas de custeio 
· Explicitar opções, quando duas soluções são válidas. 
 
Neste último caso, para representar, por exemplo, a margem de contribuição em 
custeio variável escolhi a letra M em vez de MC. Prefiro gasto unitário variável (guv) a 
gasto variável unitário (gvu). A existência inicial de matérias-primas pode ser 
representada por MPi em vez de IiMP ou EiMP. 
 
 
4.4 Aproximação da teoria à prática 
 
Deve também ser feito um esforço de aproximação da teoria à prática. Uma hipótese 
que na análise CVR, normalmente, não se explicita, mas se admite, é de que a 
 22 
variação da produção em curso é nula. Ora na prática isso pode não suceder. Assim, 
recomendar-se-ia que os alunos resolvessem um problema em que a variação da 
produção em curso fosse diferente de zero. Esta hipótese, muito real, recomenda 
precisões terminológicas e conceptuais, também com implicações na escolha das 
siglas. O processo de bola de neve em que se parte de um custo originário e se chega 
a um gasto do produto vendido, passando por diferentes fases, deve ser clarificado e 
explicitado, para se perceber a evolução dos custos variáveis e fixos naquelas fases. 
Todos os custos e variações de inventários devem ser desdobrados em variáveis e 
fixos. Em termos conceptuais de análise de custos variáveis e fixos sugiro nove níveis 
de custo resultantes daquelas fases, a saber: 
 
1 – Custo originário (Contabilidade financeira) 
2 – Diferenças de incorporação (inclui custos supletivos) 
3 – Custos reais do período no período (Contabilidade de gestão C = CIV + CIF + 
CNIV + CNIF) 
4 – Diferenças de imputação (periodificação e imputação) 
5 – Custo industrial do produto no período (v. g. CI= CIVPP + CIFPP) 
6 – Variação do inventário de produtos e trabalhos em curso (?PTC = ?PTCV + 
?PTCF) 
7 – Custo industrial da produção acabada (CIPA = CIVPA + CIFPA) 
8 – Variação do inventário de produtos acabados (?PA = ?PAV + ?PAF) 
9 – Gasto industrial da produção vendida ou Gasto industrial (GI = GIPV = GIV + GIF) 
 
Até à entrada em vigor do SNC o gasto industrial da produção vendida era designado 
por Custo industrial da produção vendida (CIPV). A separação tradicional, por uma 
necessidade de valorização de existências, de custos do produto e custos do período 
introduz alguma confusão quando se tem de calcular o custo de um produto, tanto 
acabado como em curso, no período. Como é sabido, o custo da produção de Janeiro 
é diferente do custo da produção dos produtos concluídos em Janeiro. Deve ser feita 
uma distinção entre custos no período (v. g. mês) e custo do período (v. g. gasto). 
 
No caso de a variação anual de inventários, quer de produtos e trabalhos em curso 
quer de produtos acabados, ser diferente de zero, então os custos industriais fixos (do 
nível 3) a considerar na demonstração de resultados anual em custeio variável são 
CIF, isto é, a totalidade é considerada como custo do período. No custeio de absorção, 
a parte industrial fixa incluída nos gastos industriais dos produtos vendidos (antigo 
CIPV e actual GI ou GIPV) terá um valor maior, igual ou menor de CIF, conforme a 
 23produção seja maior, igual ou menor que as vendas. A consideração da parte fixa da 
variação do inventário de produtos e trabalhos em curso no custeio de absorção vai 
afectar o cálculo do Custo industrial da produção acabada (CIPA) e do seu custo 
unitário e também logicamente do gasto industrial do produto vendido (GI), dando no 
final obviamente um resultado diferente do custeio variável. 
 
No custeio de absorção, as diferenças de imputação dos custos industriais são 
consideradas como custos do período, desde que não haja rateio das diferenças de 
imputação pelos produtos vendidos e em inventário (proration). Devem ser separadas 
as componentes variáveis e fixas das diferenças de imputação. 
 
Parece, assim, importante que os alunos realizem trabalhos sobre estas matérias com 
aspectos susceptíveis de ocorrer na vida real (v. g. variação de produtos e trabalhos 
em curso diferente de zero). 
 
 
5 – Conclusões 
 
Este trabalho pretende ser um contributo para melhoria do ensino da ACVR, tanto em 
custeio variável como em custeio de absorção. Chama a atenção para a necessidade 
da inclusão do custeio de absorção neste tema e também sugere a utilização de uma 
abordagem diferente no custeio variável que desenvolva o espírito crítico do aluno. 
 
A abordagem através da margem de contribuição deve ser plenamente explorada, 
indo desde a análise matemática até à análise gráfica. Mais do que indicar matérias 
que poderão acrescentadas às actuais, a preocupação nuclear deste trabalho é a 
abordagem a adoptar, tendo presentes princípios de simplicidade e profundidade. 
 
A utilização da demonstração de resultados modelo é uma poderosa ferramenta para 
a aprendizagem, pois desenvolve de forma automática dezenas de fórmulas e 
funções. A valorização da ACVR em custeio de absorção permite responder às 
exigências de normalização contabilística, fiscal e de gestão (v. g. relatório interno). 
 
Neste tema deve ser tida em conta a nova realidade do SNC (v. g. NCRF 18) e das 
normas internacionais, de modo a normalizar termos, conceitos, siglas e respectivas 
regras, em Portugal e, se possível, noutros países de língua portuguesa. 
 
 24 
Neste trabalho foi apresentada a opinião do autor favorável ao custeio de absorção. 
Penso que as empresas devem usar o custeio de absorção dividindo os custos em 
variáveis e fixos e definindo a produção normal, de modo a determinar os custos e 
resultados. No final de cada período poderão utilizar o custeio variável, como 
ferramenta simples e poderosa, mas também conscientes das suas limitações. Penso 
que o custeio de absorção é um sistema adequado para medir o resultado e que pode 
e deve ser utilizado tanto para o relatório interno como para o relatório externo. 
 
 
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