Aula 4 Delineamento Blocos ao Acaso

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PLANEJAMENTO E ANALISE DE EXPERIMENTOS
DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS BÁSICOS
- DELINEAMENTO BLOCOS CASUALIZADOS - 
Enga.-Agra. Ma. Caroline de Fátima Esperança
caroline.esperanca@uniarp.edu.br
Delineamento Blocos Casualizados
Este delineamento é utilizado quando:
1) as unidades experimentais (UEs) não são uniformes e deseja-se formar grupos (blocos) de UEs semelhantes.
Delineamento Blocos Casualizados
-
+
Fertilidade do solo
A
B
C
B
C
A
C
B
A
C
A
B
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
Bloco 4
Delineamento Blocos Casualizados
Este delineamento é utilizado quando:
as unidades experimentais (UEs) não são uniformes e deseja-se formar grupos (blocos) de UEs semelhantes.
Agrupamento de UE semelhantes no mesmo bloco => Maior homogeneidade dentro dos blocos => maior precisão
Delineamento Blocos Casualizados
Este delineamento é utilizado quando:
2) Dar maior flexibilidade ao experimento, permitindo subdivisão do trabalho experimental dado que a execução deve ser uniforme dentro de cada bloco.
Técnica experimental mais uniforme => maior precisão
Critérios de bloqueamento:
- Fertilidade do solo
- Umidade do solo
- Luminosidade
Operadores
Procedência do material
Instrumentos de medida
Delineamento Blocos Casualizados
Delineamento Blocos Casualizados
Como se organiza um experimento no DBC?
Exemplo:
Seja um experimento que tem por objetivo estudar cinco fonte de N para a adubação do trigo, assim definidos:
Uréia
Nitrato de amônio
Sulfato de amônio
Nitrato de cálcio
Adubo orgânico
Delineamento Blocos Casualizados
Como se organiza um experimento no DIC?
Assim, temos 5 tratamentos.
Quantas repetições? (N20 UEs) 
I.J = N UE  5.J = 20  J=20/5  J=4 repetições 
A distribuição dos 5 tratamentos é feita aleatoriamente dentro de cada um dos 4 blocos.
Delineamento Blocos Casualizados
Repetições = Blocos
Como se organiza um experimento no DIC?
A unidade experimental, neste caso, foi constituída por uma parcela de campo (5 m x 2 m).
Delineamento Blocos Casualizados
1
Delineamento Blocos Casualizados
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
+
-
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
Bloco 4
11
Como proceder o sorteio dos 5 tratamentos uma vez em cada bloco?
Tabela de números aleatórios
Função Rand de calculadoras científicas
Sorteio com uso de papéis
Sorteio com um globo de bingo
Aplicativos
Delineamento Blocos Casualizados
1
Delineamento Blocos Casualizados
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Bloco 1
Bloco 2
Bloco 3
Bloco 4
Bloco
Trat.
Sorteio
1
A
4
1
B
1
1
C
2
1
D
5
1
E
3
2
A
1
2
B
3
2
C
5
2
D
4
2
E
2
3
A
4
3
B
1
3
C
3
3
D
5
3
E
2
4
A
2
4
B
5
4
C
3
4
D
1
4
E
4
13
Tabela necessária para anotação dos valores observados para cada variável analisada
Parcela (EU)
Tratamento
Bloco
Variável 1
Variável 2...
1
B
1
2
C
1
3
A
1
4
D
1
5
E
1
6
B
2
7
E
2
8
C
2
...
20
A
4
Delineamento Blocos Casualizados
Resultados referentes ao rendimento em t/ha de trigo
Tratamento
Blocos
Yi.
Yi.
1
2
3
4
(Soma)
(Média)
A (Uréia)
1,9
1,7
1,7
1,3
6,6
1,65
B (Nitrato de amônio)
2,4
2,8
2,7
2,2
10,1
2,52
C (Sulfato de amônio)
2,4
1,9
2,3
1,7
8,3
2,08
D (Nitrato de cálcio)
3,6
2,8
2,5
2,7
11,6
2,90
E (Adubo orgânico)
2,7
2,3
2,2
1,9
9,1
2,28
Y.J(Soma)
13,0
11,5
11,4
9,8
45,7
2,28
Delineamento Blocos Casualizados
Modelo matemático e pressuposições
Yij = m + bj + ti + eij
Análise de variância
H0: m1 = m2 = m3 = m4 = m5
Ha: Pelo menos duas médias se diferem
Delineamento Blocos Casualizados
Análise de variância do delineamento blocos casualizados com qualquer número de tratamentos e repetições iguais.
Delineamento Blocos Casualizados
Causas da variação
G.L.
SQ
QM
F
Bloco
r-1
SQB
QMB
QMB/QME
Tratamento
t-1
SQT
QMT
QMT/QME
Erro
(t-1)(r-1)
SQE
QME
Total
r.t-1
SQTotal
QM = SQ/GL = variância
 Cálculo da soma de quadrados
Delineamento Blocos Casualizados
SQE = SQTotal - SQT - SQB
Resultados referentes ao peso das plantas 30 DAS
Delineamento Blocos Casualizados
Tratamento
Blocos
1
2
3
4
A (Uréia)
1,9
1,7
1,7
1,3
B (Nitrato de amônio)
2,4
2,8
2,7
2,2
C (Sulfato de amônio)
2,4
1,9
2,3
1,7
D (Nitrato de cálcio)
3,6
2,8
2,5
2,7
E (Adubo orgânico)
2,7
2,3
2,2
1,9
Causas da variação
G.L.
SQ
QM
F
Bloco
3
1,025
0,3418
5,4913*
Tratamento
4
3,533
0,8832
14,199**
Erro
12
0,747
0,0622
Total
19
5,305
Tabela de análise de variância.
Delineamento Blocos Casualizados
Regra decisória para o teste de hipóteses.
Fcalc (5,36) > Ftab (3,49) ao nível =0,05
Rejeita-se H0 => Blocos se diferem
Delineamento Blocos Casualizados
Teste para Bloco
Regra decisória para o teste de hipóteses.
Fcalc (13,79) > Ftab (3,26) ao nível =0,05
Rejeita-se H0
Ha: Pelo menos duas médias se diferem
Delineamento Blocos Casualizados
Teste para Tratamentos
Conclusão
As fontes de N investigadas se diferenciam em termos de rendimento de trigo.
Delineamento Blocos Casualizados
Cálculo do coeficiente de variação do experimento
Delineamento Blocos Casualizados
Cálculo do coeficiente de variação do experimento
Delineamento Blocos Casualizados
Exercício
Delineamento Blocos Casualizados
Para verificar se quatro variedades de milho produzem, em média, a mesma quantidade, um agrônomo dividiu a área de terra de que dispunha em cinco faixas igual fertilidade. Depois o agrônomo dividiu cada faixa de terra em quatro parcelas e sorteou, dentro de cada faixa, uma variedade para cada parcela. 
Bloco
Variedade
Total
A
B
C
D
1
32
24
35
21
2
24
35
43
26
3
33
42
39
30
4
38
36
43
39
5
33
38
55
34
Total
Graus de liberdade:
Tratamentos: t-1		4-1=3
Blocos: r-1		5-1=4
Total: r.t-1		4.5-1=19
Resíduo: 	(rt-1)-(t-1)-(r-1)	19-3-4=12
Ou: (t-1)(r-1)		3.4=12
Causas da variação
G.L.
SQ
QM
F
Tratamento
3
SQTrat
QMTrat
QMTrat/QME
Bloco
4
SQB
QMBloco
QMB/QME
Erro
12
SQE
QME
Total
19
SQTotal
Causas da variação
G.L.
SQ
QM
F
Tratamento
3
490
QMTrat
QMTrat/QME
Bloco
4
400
QMBloco
QMB/QME
Erro
12
300
QME
Total
19
1.190
QMTrat = SQTrat / t-1 	490 / 3 = 163,33
 
QMB= SQB / r -1		400 / 4 = 100
QME = SQE / (t-1) ( r-1) 	300 / 3.4 = 25
Causas da variação
G.L.
SQ
QM
F
Tratamento
3
490
163,3
6,53
Bloco
4
400
100
Erro
12
300
25
Total
19
1.190
F = QMTrat/QME 	 163,33 / 25 = 6,53
 3 e 12 graus de liberdade, encontra-se o valor 3,49, o valor F = 6,53 é significante ao nível de 5%.
 6,53 > 3,49 
O agrônomo pode então concluir que as variedades estudas não tem, em média, a mesma produção. 
Rejeita-se H0