01 INTRODUCAO E PROPRIEDADES DOS LÍQUIDOS

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CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - CETEC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CET014 – HIDRÁULICA APLICADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOSTILA 01: 
 
INTRODUÇÃO E PROPRIEDADES DOS 
LÍQUIDOS 
 
 
 
 
 
José Alberto Sampaio Santos 
 
Março 2010 
__________________________Introdução e Propriedades dos Líquidos______________________________ 
 
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José Alberto Sampaio Santos 
 
01. INTRODUÇÃO E PROPRIEDADES DOS LÍQUIDOS: 
 
1.1. INTRODUÇÃO 
 
1.1.1. HIDRÁULICA - CONCEITO 
 
Etimologicamente a palavra hidráulica significa “condução de água” e vem do grego hydor = água e 
aulos = condução. Modernamente, entretanto, é conceituada como a ciência que estuda o comportamento 
dos líquidos em repouso e em movimento. 
 
1.1.2. HISTÓRIA 
 
São inúmeras as estruturas hidráulicas voltadas para o abastecimento humano e para a irrigação 
construídas em tempos remotos, ainda existentes. Dentre várias, se destaca o dique com centenas de 
quilômetros construídos por Ramsés III, há mais de 2.000 anos antes de cristo, ao longo da margem 
esquerda do Rio Nilo, o que permitiu a irrigação dos férteis vales do Egito, garantindo farta produção de 
alimentos e prosperidade para aquele povo. 
A água seja para abastecimento humano, dessedentação animal, irrigação, produção de energia, para 
processamento de produtos in natura ou industrializados, piscicultura, etc. apresentou um papel 
fundamental para o desenvolvimento histórico da humanidade. Neste contexto, a hidráulica teve um 
papel inarredável, contribuindo sobremaneira para a sobrevivência e fixação 
dos povos e, em alguns casos, garantindo a ascensão econômica e social dos grandes conglomerados 
humanos, na medida em que garantira o abastecimento desse precioso líquido em quantidade compatíveis 
às necessidades de consumo. 
Na medida em que a humanidade evoluía, avançavam os métodos de armazenamento e transporte da 
água, capitaneados pelos avanços tecnológicos obtidos, graças aos estudos aplicados da hidráulica 
desenvolvidos por abnegados cientistas, ainda hoje atuais, mesmo com o advento dos modernos 
computadores com os seus mais avançados softwares, entre os quais podemos citar, Aristóteles, Pascal, 
Bernoulli, Reynolds, Darcy, etc. 
A hidráulica moderna ficou muito facilitada com o uso dos programas de computador específicos. Porém 
os princípios que regem as leis da hidráulica, desenvolvidos por aqueles cientistas continuam 
prevalecendo até os dias atuais. A partir da compreensão dessas leis, desenvolveremos o nosso curso. 
 
1.1.3. DIVISÃO E IMPORTANCIA NO CONTEXTO DA AGRICULTURA 
 
A hidráulica pode ser, de maneira genérica, dividida em dois grandes ramos: 
1) HIDRÁULICA GERAL, ANALÍTICA OU TEÓRICA: 
Este ramo da hidráulica apresenta duas subdivisões: 
1.1) HIDROSTÁTICA: Que estuda o comportamento dos líquidos em repouso. 
1.2) HIDRODINÂMICA: Que estuda o comportamento dos líquidos em movimento. 
2)HIDRÁULICA APLICADA OU HIDROTECNIA: 
Este ramo da hidráulica diz respeito à utilização prática dos conhecimentos teóricos, estando muito 
associada ao exercício profissional. 
Em especial, a HIDRÁULICA AGRÍCOLA, área de estudo da nossa disciplina, está ligada à exploração 
agrícola, com destaque para a irrigação, a drenagem agrícola, abrangendo ainda o dimensionamento de 
sistemas de abastecimento de água para propriedades rurais e comunidades de pequeno porte. 
 
2. PREFIXOS E SÍMBOLOS GREGOS 
 
Em hidráulica é muito comum a utilização de prefixos para expressar múltiplos e submúltiplos de 
medidas (Quadro 2.1.) e letras gregas (Quadro 2.2.) para identificar, principalmente, as propriedades 
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físicas dos líquidos. O seu conhecimento facilita o entendimento da simbologia universalmente utilizada 
na mecânica dos fluídos. 
QUADRO 2.1. Prefixos para múltiplos e submúltiplos de unidades de medida. 
Múltiplo Prefixo Símbolo Múltiplo Prefixo Símbolo 
 1018 exa E 
 1015 peta P 
 1012 tera T 
 109 giga G 
 106 mega M 
 103 kilo k 
 102 hecto h 
 10 deca d 
 10-1 deci d 
 10-2 centi c 
 10-3 mili m 
 10-6 micro 

 
 10-9 nano n 
 10-12 pico p 
 10-15 femto f 
 10-18 atto a 
 
 
QUADRO 2.2. Alfabeto grego. 
 Letra Pronúncia Letra Pronúncia 
 A ; α alfa 
 B ; β beta 
 Г ; γ gama 
 ∆ ; δ delta 
 Е ; ε épsilon 
 Z ; ζ zeta 
 H ; η eta 
 Θ ; θ teta 
 I ; ι iota 
 K ; κ capa 
 Λ ; λ lambda 
 Μ ; μ mi 
 Ν ; ν ni 
 Ξ ; ξ qsi 
 Ο ; ο ômicron 
 Π ; π pi 
 Ρ ; ρ rô 
 Σ ; σ sigma 
 Τ ; τ tau 
 Υ ; υ úpsilon 
 Φ ; φ fi 
 Χ ; χ qui 
 Ψ ; ψ psi 
 Ω ; ω ômega 
 
 
3. PROPRIEDADES DOS LÍQUIDOS 
 
3.1. MOBILIDADE 
Os líquidos apresentam volumes bem definidos, o mesmo não ocorrendo quanto a sua forma, uma vez 
que se amoldará àquela do recipiente que o contém, graças a sua mobilidade. Os líquidos apresentam a 
propriedade de se deformar continuamente sob a ação de forças externas, graças à grande mobilidade de 
sua massa. 
 
3.2. ISOTROPIA 
 
Segundo Pascal “a pressão em um ponto qualquer no interior de uma massa líquida em repouso é 
a mesma em todas as direções”. È este o fato que explica uma molécula de água ficar estática no meio 
de uma massa líquida em repouso, sugerindo a existência de forças antagônicasem todas as direções 
(Vide desenho 1, abaixo). A Lei de Pascal também sugere que a pressão nos líquidos pode se dar em 
qualquer sentido: vertical ascendente e descendente, horizontal ou inclinado, conforme desenho 2, 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3. MASSA ESPECÍFICA (ρ) 
 
A massa específica de um líquido (ρ) é a sua massa por unidade de volume. È uma grandeza normalmente 
expressa em kg/m³ ou g/cm³. 
 
QUADRO 3.3. Massa específica (ρ) de líquidos típicos a p = 1 atm 
Líquido kg/m³ Líquido kg/m³ 
Água (4°C) 1.000,0 
Água (25°C) 997,1 
Água do mar (15°C) 1.022,0 a 1.030,0 
Acetona 790,0 
Gasolina 660,0 a 740,0 
Leite 1.020,0 a 1.050,0 
Mercúrio (15°C) 13.6 00,0 
Álcool etílico (20ºC) 788,0 
Glicerina 1.260,0 
Óleo combustível médio 865,0 
Óleo combustível pesado 918,0 
Tetra cloreto de carbono 1.590,0 
 
Em que pese ser uma propriedade física muito importante dos líquidos, apresenta pouco valor prático na 
hidráulica. 
 
 
3.4. PESO ESPECÍFICO (γ) 
 
O peso específico de um líquido (γ) é o seu peso por unidade de volume. Sua grandeza no sistema 
internacional de unidades (SI) é N/m². No entanto, a unidade kgf/m³ no sistema técnico de unidades (ST) 
é mais usual, sendo válida a equivalência: 1 kgf/m³, = 
g. N/m³, sendo g = aceleração da gravidade, igual a 9,81 m/s². 
O peso específico é uma propriedade muito importante na hidráulica, variando de acordo com o valor 
local da aceleração da gravidade. 
 
 
 
QUADRO 3.4. Peso específico (γ) de líquidos típicos a p = 1 atm e g = 9,81 m/s². 
Líquido kg/m³ Líquido kg/m³ 
Água (4°C) 1.000,0 
Água (25°C) 997,1 
Água do mar (15°C) 1.022,0 a 1.030,0 
Acetona 790,0 
Gasolina 660,0 a 740,0 
Leite 1.020,0 a 1.050,0 
Mercúrio (15°C) 13.6 00,0 
Álcool etílico (20ºC) 788,0 
Glicerina 1.260,0 
Óleo combustível médio 865,0 
Óleo combustível pesado 918,0 
Tetra cloreto de carbono 1.590,0 
 
Observar que o peso em kgf é numericamente igual à massa em kg. Esta coincidência, apesar de ser 
muito útil, tem gerado grande confusão no trato das grandezas massa e peso. 
Na prática, adota-se ρ = 1.000 kg/m³ e γ = 1.000 kgf/m³ para a água. 
 
3.5. DENSIDADE (d) 
Densidade relativa, ou simplesmente densidade, de um líquido é definida como sendo a razão entre a sua 
massa específica (ρ) de um líquido e a massa específica de um líquido padrão. Como peso e massa são 
coincidentes e, em razão de no nosso curso trabalharmos, na maioria dos casos, com peso, podemos, para 
facilidade de cálculo, admitir que a densidade é a relação entre o peso específico (γ) de um líquido e o 
peso específico de um líquido padrão. 
O líquido padrão adotado é a água a 4°C de temperatura, submetida a 1 atm de pressão e 9,81m/s² de 
aceleração da gravidade, cujo valor, nestas condições, é de 1.000 kgf/m³. Os dados relativos de pressão 
e de aceleração da gravidade devem ser adotados para obter o peso específico do líquido que se deseja 
calcular a sua densidade. Assim: 
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dlíquido = (γlíquido na temperatura indicada, c/1 atm e 9,81m/s
2) /(γágua 4ºC c/1 atm e 9,81m/s
2) 
 
QUADRO 2.5.Densidade relativa (d) de líquidos típicos a p = 1 atm e g = 9,81 m/s2. 
Líquido d Líquido d 
Água (4°C) 1 
Água (25°C) 0,997 
Óleo lubrificante (15°C) 0,88 – 0,935 
Mercúrio (15°C) 13,6 
 
Observe que tendo-se o peso específico do líquido, ter-se-á a sua densidade e vice-versa. Assim, um óleo 
lubrificante com densidade (d) igual a 0,90, apresenta um peso específico (γ) de 900 kgf/m³. Da mesma 
forma, um óleo lubrificante com peso específico (γ) de 883 kgf/m³, apresenta uma densidade (d) igual a 
0,883. 
Observe que a densidade é adimensional, em razão das unidades no numerador e denominador serem 
iguais (kgf/m³). 
 
3.6. COMPRESSIBILIDADE 
 
É definida como a capacidade que tem os líquidos de diminuir de volume quando submetidos aos 
esforços de compressão; conseqüentemente ocorre um aumento da sua massa específica. 
Nos líquidos, as mudanças que ocorrem na sua pressão, na maioria dos problemas hidráulicos, não são 
suficientemente grandes para produzirem alterações de seu volume ou na sua massa específica. Por essa 
razão, nos problemas práticos, os líquidos são tratados como não compressíveis. No entanto, quando 
ocorrem mudanças bruscas de velocidade de escoamento, podem ser geradas forças inerciais de grande 
magnitude, de forma que os efeitos da compressibilidade não podem ser desconsiderados, com acontece 
no golpe de aríete. 
 
3.7. ELASTICIDADE 
É definida como a capacidade que tem os líquidos de aumentar de volume quando submetidos a um 
esforço de tração. Os mesmos princípios físicos e observações apresentadas para a compressibilidade se 
aplicam à elasticidade. 
 
3.8. VISCOSIDADE 
 
Esta propriedade física determina a intensidade da resistência oposta por um líquido à ação de uma força 
cisalhante e se deve às forças de coesão entre suas moléculas. 
A viscosidade representa a resistência oposta pelas camadas do líquido ao seu escorregamento. 
Existem dois tipos de viscosidade: a dinâmica e a estática. 
 
3.8.1. VISCOSIDADE DINÂMICA (μ) 
 
A viscosidade dinâmica (μ) representa a força por unidade de área (tensão de cisalhamento) necessária 
ao arrastamento de uma camada de líquido em relação à outra camada do mesmo líquido, dela espaçada 
de uma distancia unitária e dotada de velocidade também unitária. Assim: 
 μ = τ/(∆V//(∆Z) 
 
No Si, a unidade de μ é N.s/m², que é equivalente a kg/m.s. 
A viscosidade dinâmica tem pouca aplicação no campo da hidráulica, na qual se utiliza, basicamente, a 
viscosidade cinemática, conforme descrição a seguir. 
 
 
3.8.2. VISCOSIDADE CINEMÁTICA (ν) 
 
A viscosidade cinemática (ν) é dada pela razão entre viscosidade dinâmica e a massa específica do 
líquido. 
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 ν = μ/ ρ 
 
 
 
QUADRO 3.8.2. Viscosidade cinemática (ν) de líquidos típicosa 1 atm , em m/s². 
Líquido ν Líquido ν 
Água (4°C) 1,57.10-6 
Água (20°C) 1,01.10-6 
Álcool etílico (20°C) 1,52.10-6 
Óleo SAE 10 (20°C) 1,46.10-5 
Gasolina (20°C) 4,06.10-7 
Óleo SAE 30 (20°C) 4,95.10-4 
A viscosidade dinâmica e cinemática dos líquidos diminui com o aumento de temperatura e vice-versa. 
A viscosidade ocupa papel destacado no processo de escoamento dos líquidos. 
 
3..9. COESÃO 
 
As forças de coesão decorrem da atração entre moléculas de mesma natureza. Dão-se na escala molecular 
e são decorrentes da ação de forças de curto alcance, como as forças de Van der Waals e as pontes de 
hidrogênio. Estes princípios físicos se aplicam também às forças de adesão, tensão superficial e 
capilaridade. 
 
 
3.10. ADESÃO 
 
É a propriedade que os líquidos possuem de se unirem a outras de natureza diferente. 
A visualização dos efeitos destas duas últimas propriedades se dá nos exemplos a seguir. É comum o 
fenômeno de a água molhar o vidro, espalhando-se sobre ele, enquanto o mesmo não acontece com o 
mercúrio. No primeiro caso, a adesão entre a água e o vidro é maior que a coesão molecular da água; no 
segundo caso, a coesão molecular do mercúrio suplanta a sua força de adesão ao vidro. 
 
3.11. TENSÃO SUPERFICIAL (σ) 
 
A ação da tensão superficial (σ) pode ser verificada na interface (superfície de separação) de dois fluídos 
não miscíveis, destacando-se aquela formada pela água e o ar atmosférico, conforme figura abaixo. 
 AR ↑ 
 _____ _____ _____ ↓ 
 _____ _____ 
 ____ 
 
 
 ÁGUA ↑ 
 ← • → 
 ↓ 
 
############################################################################# 
 
A interface água-ar comporta-se como uma “película”, sendo capaz de suportar pequenas cargas, como 
pós e insetos. Esta propriedade é muito importante para explicar os fenômenos capilares e, por 
conseguinte, a retenção de água em solos úmidos. 
A explicação física da origem da tensão superficial é relativamente simples. Uma molécula de água 
dentro de certa massa é, em média, atraída igualmente em todas as direções pela coesão das moléculas 
vizinhas, ocorrendo, por conseqüência, um equilíbrio de forças. No entanto, naquelas moléculas situadas 
na superfície de separação, as forças de adesão da água com o ar são menores que as forças de coesão 
molecular da água, o que gera um desbalanceamento de forças. 
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Como efeito prático deste desequilíbrio de forças, as moléculas de água situadas na interface são 
“puxadas” para dentro da massa líquida, fazendo com que ela se comporte como uma membrana elástica 
sob tensão. 
A tensão superficial é função da natureza dos fluídos e da temperatura, diminuindo com o aumento desta. 
Em termos dimensionais, ela representa uma energia por unidade de área, dada em N/m. 
 
QUADRO 3.11. Tensão superficial (σ) para fluídos típicos a 1 atm , em N/m. 
Interface σ Interface σ 
Água x ar (4°C) 0,07514 
Água x ar (20°C) 0,07289 
Água x ar (4°C) 0,05880 
Mercúrio x ar (20°C) 0,5390 
Álcool x ar (20°C) 0,0255 
 
3.12 CAPILARIDADE 
 
Os fenômenos capilares são uma conseqüência da tensão superficial dos fluídos e das forças de adesão e 
coesão. Quando se mergulha um capilar em um líquido, observa-se que, no equilíbrio, os níveis de dentro 
e de fora do tubo capilar não são os mesmos. Duas situações podem ocorrer: 
1ª) Quando a coesão entre as moléculas do líquido é superada pelas forças de adesão ao capilar, observa-
se que o nível interno fica acima do externo e que a superfície livre do fluído (interface líquido-ar) 
apresenta forma côncava. Isto ocorre quando se introduz um capilar através da superfície de água. Vide 
figura a seguir 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª) Quando a coesão entre as moléculas do líquido supera a de adesão ao capilar, observa-se a situação 
inversa e que a superfície livre do líquido no capilar toma forma convexa. Este fato se dá quando se 
introduz um capilar no mercúrio. Vide figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A ascensão ou a depressão capilar pode ser calculada pela expressão: 
 
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rg
h
..
cos..2


=
 
Onde: 
σ = tensão superficial do líquido; Ө = ângulo de contato líquido-capilar; r = raio do capilar; ρ = massa 
específica do líquido e g = aceleração da gravidade. 
 
3.13. PRESSÃO DE VAPOR 
 
Representa a pressão parcial criada pelas moléculas de vapor de líquido quando confinadas em 
ambiente fechado. A pressão de vapor depende da temperatura do líquido, sendo diretamente 
proporcional a esta, isto é, aumenta ou diminui com o aumento ou diminuição da temperatura. 
Na hidráulica a determinação da pressão de vapor tem particular interesse na análise das 
condições de funcionamento das tubulações de sucção das bombas centrífugas. Um exemplo 
prosaico da pressão de vapor é o da panela de pressão, conforme vemos na figura abaixo: 
 
 Panela de pressão 
 
As unidades de pressão de vapor são as mesmas utilizadas para determinação da pressão dos 
fluídos (líquidos e gases). Usualmente é muito empregada a unidade m.c.a., exemplo: 
 
QUADRO 3.13. Valores da pressão de vapor da água (PV) 
Temperatura PV 
 (°C) (m.c.a.) 
Temperatura PV 
 (°C) 
(m.c.a.) 
Temperatura PV 
 (°C) 
(m.c.a.) 
Temperatura PV 
 (°C) 
(m.c.a.) 
0 0,0623 
 10 0,1252 
 20 0,2385 
 25 0,3231 
 30 0,4327 
 50 0,7522 
 100 10,3300 
 200 
167,7189 
QUADRO 3.14. Propriedades físicas da água doce no sistema técnico considerando a pressão atmosférica 
Tem- 
pera- 
tura 
T (°C) 
Massa 
específica 
ρ (kgf.s²/m4) 
Peso 
específico 
γ (kgf/m³) 
Viscosidade 
dinâmica 
μ (kgf.s/m²) 
Viscosidade 
cinemática 
υ (m²/s) 
Tensão 
superficial 
(água com ar) 
σ (kgf/m) 
Pressão 
de vapor 
(Pv) 
(kgf/m²) 
Módulo de 
elasticidade 
ε (kgf/m² x 106) 
Coeficiente de 
compressi-bilidade 
α (m²/kgf x 106) 
0 
2 
4 
5 
6 
8 
10 
12 
14 
15 
16 
18 
20 
25 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
102,03 
102,04 
102,04 
102,04 
102,04 
102,03 
102,01 
101,99 
101,97 
101,95 
101,94 
101,90 
101,86 
101,74 
101,60 
101,24 
100,83 
100,33 
99,78 
99,16 
98,50 
97,80 
999,87 
999,97 
 1.000,00 
999,99 
999,97 
999,88 
999,73 
999,52 
999,27 
999,13 
998,97 
998,62 
998,23 
997,0 7 
995,68 
992,20 
988,10 
983,20 
977,80 
971,80 
965,30 
958,40 
0,000181 
0,000169 
0,000159 
0,000154 
0,000150 
0,000141 
0,000133 
0,000126 
0,000119 
0,000116 
0,000113 
0,000108 
0,000103 
0,000091 
0,000082 
0,000067 
0,000056 
0,000047 
0,000041 
0,000035 
0,000031 
0,000028 
0,00000177 
0,00000166 
0,00000156 
0,00000151 
0,00000147 
0,00000138 
0,00000131 
0,00000124 
0,00000117 
0,00000114 
0,00000111 
0,00000106 
0,00000101 
0,00000090 
0,00000081 
0,00000066 
0,00000055 
0,00000047 
0,00000041 
0,00000036 
0,00000032 
0,00000028 
0,00771 
- 
0,00766 
- 
- 
- 
0,00757 
- 
- 
- 
- 
0,00745 
0,00743 
- 
0,00726 
0,00710 
0,00690 
0,00676 
0,00657 
0,00638 
0,00620 
0,00601 
62,3 
72,0 
82,9 
89,0 
95,4 
109,4 
125,2 
143,0 
163,0 
173,9 
185,4 
210,5 
238,5 
323,1 
437,2 
752,2 
 1.258,1 
 2.032,7 
 3.183,4 
 4.846,3 
 7.191,0 
 10.330,0 
206,0 
- 
- 
210,1 
- 
- 
214,1 
- 
- 
218,2 
- 
- 
222,3 
226,4 
226,9 
232,5 
233,5 
232,5 
229,4 
224,3 
218,2 
211,1 
4,85 
- 
- 
4,76 
- 
- 
4,67 
- 
- 
4,58 
- 
- 
4,50 
4,42 
4,41 
4,30 
4,28 
4,30 
4,36 
4,46 
4,58 
4,74 
 
Copiado de BACK, A. J. Hidráulica e Hidrometria Aplicada, Florianópolis: Epagri, 2006. 299p. 
 
 
 
 
 
 
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QUADRO 3.15. Variação da pressão atmosférica com a altitude 
Altitude 
(m) 
Pressão atmosférica 
atm. kg/cm² m.c.a. mb mmHg 
0 
100 
200 
300 
400 
500 
600 
700 
800 
900 
1 000 
1 500 
2 000 
2 500 
3 000 
1,000 
0,990 
0,979 
0,969 
0,958 
0,948 
0 938 
0,927 
0,917 
0,906 
0,896 
0,844 
0,792 
0,740 
0,688 
1,033 
1,022 
1,012 
1,001 
0,990 
0,979 
0,969 
0,958 
0,947 
0,936 
0,926 
0,872 
0,818 
0,764 
0,710 
10,332 
10,224 
10,117 
10,009 
9,902 
9,794 
9,686 
9,579 
9,471 
9,364 
9,256 
8,718 
8,180 
7,642 
7,104 
1 013 
1 002 
992 
981 
971 
960 
950 
939 
929 
918 
908 
855 
802 
749 
697 
760 
752 
744 
736 
728 
720 
713 
705 
697 
689 
681 
641 
602 
562 
523 
Copiado de BACK, A. J. Hidráulica e Hidrometria Aplicada, Florianópolis: Epagri, 2006. 
299p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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__________________________Introdução e Propriedades dos Líquidos______________________________ 
 
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José Alberto Sampaio Santos