Lab 3 MecFlu: Experimento de Reynolds

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�Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Rua Marquês de São Vicente, 225, Gávea - Rio de Janeiro, RJ -
Brasil - 22451-900
Matéria: ENG1031 – Laboratório de Mecânica dos Fluidos
Professor: Ademir Freire
Aluno: Rafael Albert Silva de Medeiros - Matrícula: 1221049 - Turma: 3VD
Laboratório 2: 
Experimento de Reynolds 
(Ensaios com o Aparato de Reynolds)
Niterói, 11/05/2015
ÍNDICE
Introdução........................................................................................................................3
Objetivos...........................................................................................................................4
 Fundamento Teórico......................................................................................................5
Número de Reynolds ..................................................................................................5
Procedimento Experimental...........................................................................................6
Medições e Cálculos.........................................................................................................7
Tabela com os dados experimentais obtidos.............................................................7
 Dados Aula de Laboratório “Experimento de Reynolds”.............................................7
Resultado dos cálculos realizados.............................................................................8
Cálculo dos ensaios............................................................................................................8
 Estimativa de Incertezas................................................................................................9
Expressão de Kline e McClintock....................................................................................9
Conclusões................................................................................................................10
Referência Bibliográfica.........................................................................................11
Introdução
O Experimento de Reynolds é utilizado para classificar os fluidos. Assim é necessário antes se perguntar "Por quê classificar os fluidos?". A classificação dos fluidos é importante para o desenvolvimento de uma descrição matemática que seja simples e ao mesmo tempo se aproxime muito do caso real. 
Os fluidos podem ser classificados quanto ao regime:
No regime laminar (também chamado de lamelar ou tranquilo), as linhas de fluxo são paralelas ao escoamento, fazendo com que o fluido escoe sem que ocorra mistura. Em um duto circular, o escoamento é laminar até um número de Reynolds de aproximadamente 2000.
Na transição entre os regimes laminar e turbulento, percebe-se que as linhas de fluxo se tornam onduladas, o que indica que começa a haver mistura entre uma camada e outra. Para um duto circular, esse regime ocorre para um número de Reynolds entre 2000 e 2300.
No regime turbulento as trajetórias das partículas são curvilíneas, não paralelas, alteram-se em sentido e são irregulares. Apresentam entrecruzamento, formando uma série de minúsculos redemoinhos ou vórtex. O escoamento turbulento é também conhecido como "turbilhonário" ou "hidráulico". Na prática, o escoamento dos fluidos quase sem exceção é turbulento. É o regime típico das obras de engenharia, tais como adutoras, tubulações industriais, vertedores de barragens, fontes ornamentais, etc. O regime turbulento é dado para um número de Reynolds acima de 2300.
Verifica-se então a importância do Experimento do Reynods para classificação dos fluidos e criação de formulações matemáticas na engenharia e outras ciências.
Objetivos
Caracterizar os regimes de escoamento em laminar, turbulento ou de transição através da visualização de um filete de corante escorrendo no Aparato de Reynolds. 
Determinar o número de Reynolds que indicará qual o regime correto do escoamento.
Figura 1: Aparato de Reynolds �
Fundamento Teórico
  Número de Reynolds
Figura 2a: Regime Laminar.
 Figura 2b: Regime Turbulento.
Osborne Reynolds após ter feito diversas experiências com diferentes valores de diâmetros e temperaturas na transição entre regimes laminares e turbulentos em um tubo, chegou à conclusão que a melhor forma de se determinar o tipo de regime de escoamento não depende exclusivamente do valor da velocidade, mais ao valor de uma expressão adimensional, considerando também a viscosidade do líquido. Essa expressão recebeu o nome de número de Reynolds (Re):
 (1)
Onde Re é o número de Reynolds, V é a velocidade do fluido (m/s), D é o diâmetro da canalização (m), μ é a viscosidade cinemática (m²/s). 
Procedimento Experimental
Foi utilizado o Aparato de Reynolds, um cronômetro e um frasco onde o processo se inicia com o fluxo de água que é acionado pela abertura da válvula inicial (torneira) no ponto (A) e é posto um frasco (C) que solta um filete de tinta (B) pelo tubo. Na mangueira (D) esse filete é jorrado para fora com a água em um frasco (E). Este corante possui uma válvula que controla sua vazão e de acordo com a vazão o fluxo pode se tornar laminar, de transição ou turbulento como foi visto no laboratório. Para medir a vazão foi cronometrado o tempo que um certo volume que saia da mangueira (D) para o frasco (E). 
Foram feitas 6 experiências e suposições do tipo de regime em cada experimento com o propósito posterior de verificar qual de fato era o regime.
Figura 3: Descrição do Aparato de Reynolds
�
Medições e Cálculos
Tabela com os dados experimentais obtidos
	Dados de tempo medidos e seus supostos regimes
	Teste
	Volume (mL) (∀)
	Tempo (s) (Δt)
	 Regime Observado 
	1°
	200
	42” 84
	Laminar
	2°
	200
	27” 08
	Laminar
	3°
	200
	23” 23
	Laminar
	4°
	200
	17” 73
	Laminar
	5°
	300
	15” 62
	Turbulento
	6°
	300
	16” 09
	Turbulento
Tabela 1
Dados Aula de Laboratório “Experimento de Reynolds”
	Dados
	Valores
	Unidades
	Diâmetro do tubo (D)
	0,013
	m
	Massa específica (20°) ()
	1000
	Kg/m³
	Temperatura (T)
	20
	°C
	Viscosidade (μ)
	0,001
	N.s/m²
Tabela 2.1
	Dados
	Valores
	Unidades
	
	50
	Kg/m³
	∀
	0,000001
	m³
	

	0,00001
	Pa/s
	t
	0,01
	s
	D
	0,001
	m
Tabela 2.2: Incertezas
Resultado dos cálculos realizados
Utilizando-se da vazão (Q) para calcular:
 Q = ∀ ⇨ V. A ⇨ V. D² (2)
 Δt 4 
Onde ∀ é o volume, logo:
 V = 4.∀ (3)
 D².Δt 
Substituindo a expressão 3 em 1: 
 Re = 4∀ (4)
D.t
Cálculo dos Ensaios
Assim, substituindo os dados (e D) na fórmula:
Re = 4.106.∀
 0,013.t
Para cada ∀ e t utiliza-se a tabela 1. Então: 
	Teste
	Número de Renolds
	Regime Definido
	1°
	457,2436329
	Laminar
	2°
	723,3499717
	Laminar
	3°
	843,2336304
	Laminar
	4°
	1104,812027
	Laminar
	5°
	1881,0804
	Laminar
	6°
	1826,132744
	Laminar
Tabela 3
Verifica-se que todos os regimes observados são laminares teoricamente, enquanto que os dois últimos observados (teste 5 e 6) foram vistos como turbulentos. Como a agulha vibrava fez parecer que o regime era turbulento.
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Estimativa de Incertezas
Expressão de Kline e McClintock
	Teste
	Incerteza
	1°
	42,261
	2°
	66,855
	3°
	77,936
	4°
	102,113
	5°
	173,719
	6°
	168,645
Tabela 4
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 Conclusões
É possível concluir que o número de Reynolds é uma teoria consistente que ajuda na definição dos tipos de regimes para formulações matemáticas.
Verifica-se que os regimes 5 e 6 anteriormente observados como turbulentos tornam-se laminares (Re < 2000) pelonúmero de Reynolds, já que têm Re5 = 1881,08 e Re6 = 1826,13. Enquanto que pela análise de incerteza o regime 5, com incerteza 173,719 pode ser tratado como um regime de transição (2000 < Re < 2300), pois somando o seu valor à sua incerteza obtém-se Re5 = 2054,80.
A dificuldade de definição dos regimes é causada pela falta de precisão humana no cronômetro, da paralaxe na medição dos volumes, da vibração da agulha que fez parecer que o regime era turbulento e outros erros de precisão, que afetaram experiência.
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Referência Bibliográfica
Fox, McDonald, Pritchard; Introdução à Mecânica dos Fluidos; Editora LTC/gen, oitava edição, 2014.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Regime_de_escoamento
http://pt.wikipedia.org/wiki/Mecânica_dos_fluidos
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