Cálculo de Volumes e Integrais Triplas

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Aula 6
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Calcule  o volume de uma figura em três dimensões sabendo que  seus limites estão definidos da seguinte maneira [0,1]x[1,2][0,3]
		
	
	0
	 
	3
	
	2
	
	1
	
	4
	
Explicação:
Integrando ∫10∫21∫30dxdydz∫01∫12∫03dxdydz encontraremos 3 U. V
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral tripla∫∫T∫xyz2dV∫∫T∫xyz2dVonde T é o paralelepípedo retângulo [0,1]x [0,2]x[1,3]
		
	
	7/3
	
	10/3
	
	11/3
	
	5/3
	 
	8/3
	
Explicação:
Integrando ∫∫T∫xyz2dV∫∫T∫xyz2dV teremos 8/3 UV como resposta
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Calcule o volume  utilizado a integral   ∭dv∭dv onde  a região  que gera o volume é do primeiro octante limitado por  x = 4 - y2 , y = x, x = 0 e z =0 
		
	 
	0
	
	1
	
	2
	
	3
	
	4
	
Explicação:
Resolvendo a integral teremos 0 como resposta 
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Calcule ∭TdV=∭TdV=  onde T é  o sólido delimitado  pelos planos  y + z = 8 , y + z = 8  e x = 0 , x = 4 y = -1 e y = 2 
		
	
	11
	
	14
	
	13
	 
	12
	
	10
	
Explicação:
Integrando ∭dV    e determinando os limites   y + z = 8 , y + z = 8  e x = 0 , x = 4 y = -1 e y = 2  , encontraremos  12
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sejam os conjuntos A = {-1, 0 } e B = {1, 2,}, determine o produto cartesiano de  A x B
 
 
 
		
	
	{(-1, 1), (-1, 2),  (0, 1), (0, 0)}
	 
	{(-1, 1), (1, 2),  (0, 1), (0, 2)}
	
	{(-1, 1), (-1, 2),  (0, 1), (0, 1)}
	
	{(-1, 1), (-1, 2),  (0, 1), (0, 2)}
	
	{(1, 1), (-1, 2),  (0, 1), (0, 2)}
	
Explicação:
Relacionar A  com B
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Calcule a integral tripla∫π0∫10∫y0(senx)dzdydx∫0π∫01∫0y(senx)dzdydx
		
	
	2
	
	3
	 
	1
	
	4
	
	0
	
Explicação:
Integrando  a integral tripla∫π0∫10∫y0(senx)dzdydx∫0π∫01∫0y(senx)dzdydx temos 1 como resposta 
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	 Calcule  o volume de uma figura em três dimensões sabendo que  seus limites estão definidos da seguinte maneira : [0,1]x[1,2]x[0,4]
		
	
	2
	
	0
	
	1
	
	3
	 
	4
	
Explicação:
Integrando ∫10∫21∫40dxdydz∫01∫12∫04dxdydz teremos  4 UV como resposta