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Em um contexto com variáveis reais definidas em domínios e imagens de pontos, o cálculo integrativo se dá com objetos matemáticos conhecidos como i...

Em um contexto com variáveis reais definidas em domínios e imagens de pontos, o cálculo integrativo se dá com objetos matemáticos conhecidos como integrais. Já em um contexto vetorial, o cálculo integrativo se dá com objetos matemáticos conhecidos como integrais de linha. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre Cálculo Vetorial, pode-se afirmar que as integrais referentes ao teorema fundamental do cálculo e as integrais de linhas, apesar de distintas, se relacionam porque:
as integrais do contexto vetorial podem ser escritas como integrais duplas e triplas, referentes ao outro contexto integrativo.
1.
2. as integrais triplas conseguem definir qualquer tipo de objeto matemático.
3.
4. ambas são definidas no mesmo contexto, em um cenário onde domínio e contradomínio representam conjuntos de pontos.
5. ambas conseguem tratar do mesmo objeto matemático sem que haja perda de informações.

Essa pergunta também está no material:

Aol 4 calculo vetorial
9 pág.

Cálculo Vetorial Faculdade Maurício de Nassau de Lauro de FreitasFaculdade Maurício de Nassau de Lauro de Freitas

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a número 4: "Ambas são definidas no mesmo contexto, em um cenário onde domínio e contradomínio representam conjuntos de pontos". As integrais referentes ao teorema fundamental do cálculo e as integrais de linha são definidas no contexto vetorial, onde o domínio e o contradomínio representam conjuntos de pontos. Embora sejam distintas, elas se relacionam porque ambas são definidas no mesmo contexto. As integrais triplas não conseguem definir qualquer tipo de objeto matemático, e a afirmação de que as integrais do contexto vetorial podem ser escritas como integrais duplas e triplas, referentes ao outro contexto integrativo, não é verdadeira.

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