185221022118_CDZ_RAC_LOG_AULA_02

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1) (FCC) Considere as seguintes frases: 
 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. (x + y)/5 é um número inteiro. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. 
 
É verdade que APENAS: 
 
a) I e II são sentenças abertas. d)I é uma sentença aberta. 
b) I e III são sentenças abertas. e) II é uma sentença aberta. 
c) II e III são sentenças abertas. 
 
2) (FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto 
uma delas não tem essa característica. 
 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
 
A frase que não possui essa característica comum é a: 
 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
3) (CESPE/UnB) Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: 
 
(I) O BB foi criado em 1980. 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
4) (VUNESP) Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de suas propriedades básicas 
poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração “A Terra é um 
planeta do sistema solar”, por exemplo, é uma proposição verdadeira e a oração “O Sol gira em torno da 
Terra”, por sua vez, é uma proposição comprovadamente falsa. Mas nem todas as orações são proposições, 
pois algumas orações não podem ser consideradas nem verdadeiras e nem falsas, como é o caso da oração: 
 
a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão. 
b) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. 
c) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva. 
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. 
e) Ursos polares são répteis ovíparos que vivem nos trópicos. 
 
Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os 
antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”, 
julgue o item a seguir a respeito de lógica sentencial. 
 
 
 
 
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5) (CESPE/UnB) A proposição P é logicamente equivalente à proposição “O atual dirigente da empresa X 
não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou não conseguiu ser inovador nas soluções 
para os novos problemas”. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
6) (VUNESP) Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua 
portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer coisa 
nenhuma”, bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge porque 
 
a) a conjunção presente na frase evidencia seu significado. 
b) o significado da frase não leva em conta a dupla negação. 
c) a implicação presente na frase altera seu significado. 
d) o significado da frase não leva em conta a disjunção. 
e) a negação presente na frase evidencia seu significado. 
 
A respeito de lógica proposicional, julgue o item subsequente. 
 
7) (CESPE/UnB) A proposição “Quando um indivíduo consome álcool ou tabaco em excesso ao longo da 
vida, sua probabilidade de infarto do miocárdio aumenta em 40%” pode ser corretamente escrita na forma 
(P  Q)→R, em que P, Q e R sejam proposições convenientemente escolhidas 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver 
os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas soluções para os novos 
problemas”, julgue o item a seguir a respeito de lógica sentencial. 
 
8) (CESPE/UnB) Se a proposição “O atual dirigente da empresa X não foi capaz de resolver os antigos pro-
blemas da empresa” for verdadeira e se a proposição “O atual dirigente da empresa X não conseguiu ser 
inovador nas soluções para os novos problemas da empresa” for falsa, então a proposição P será falsa. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de recursos municipais em razão de má-fé 
nas tomadas de decisão, o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto das premissas 
P1 e P2 e da conclusão C. 
 
P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão 
e eu teria sido beneficiado com isso. 
P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais rico. 
C: Não houve má-fé em minhas decisões. 
 
9) (CESPE/UnB) O número de linhas da tabela verdade correspondente à proposição P1 é igual a: 
 
a) 4. 
b) 8. 
c) 16. 
d) 32. 
e) 64. 
 
10) (VUNESP) Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando con-
junção; ¬ significando negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um exem-
plo de proposição e “q” significando um exemplo de proposição. 
 
 
 
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Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores de verdade faltantes nas células 
1, 2 e 3 da tabela-verdade mostrada a seguir. 
 
p q ¬p ¬q 
V V 1 3 
V F F V 
F V 2 F 
F F V V 
 
a) V, F, F 
b) F, F, F 
c) V, F, V 
d) V, V, V 
e) F, V, F 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
 
5.3. DISJUNÇÃO INCLUSIVA: “Ou” () 
 
Para que uma disjunção inclusiva resulte em verdadeiro, é preciso que haja pelo menos uma parte conectada ver-
dadeira. 
 
Exemplos: 
Dois é par OU quatro é ímpar. (Verdadeiro) 
O sol é frio OU a lua é um planeta. (Falso) 
p OU q (?) 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
 
5.3. DISJUNÇÃO INCLUSIVA: “Ou” () 
 
Para que uma disjunção inclusiva resulte em verdadeiro, é preciso que haja pelo menos uma parte conectada ver-
dadeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para gravar: “Pelo menos uma” 
 
 
 
 
 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
 
5.4. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: “Ou ..., ou ...” () 
 
Para que uma disjunção exclusiva resulte em verdadeiro, é preciso que haja somente uma parte conectada verda-
deira. 
 
Exemplos: 
OU gato mia OU vaca late. (Verdadeiro) 
OU dois é par OU cinco é ímpar. (Falso) 
OU sol é frio OU a lua é um planeta. (Falso) 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
 
5.4. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: “Ou ..., ou ...” () 
 
Para que uma disjunção exclusiva resulte em verdadeiro, é preciso que haja somente uma parte conectada verda-
deira. 
 
Exemplos: 
OU p OU q (?) 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
 
5.4. DISJUNÇÃO EXCLUSIVA: “Ou ..., ou ...” () 
 
Para que uma disjunção exclusiva resulte em verdadeiro, é preciso que haja somente uma parte conectada verda-
deira. 
 
 
 
 
 
 
P Q P  Q 
V V V 
 
V 
F V 
 
F 
V V 
F F F 
 
 
 
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P Q P  Q 
V V F 
 V F V 
 F V V 
 F F F 
 
Para gravar: “Somente uma” 
 
LÓGICA PROPOSICIONAL 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
 
5.5. CONDICIONAL: “Se ..., então ...” () 
 
Só há uma configuração de valores para a qual um condicional resulta em falso: antecedente verdadeiro e conse-
quente falso. 
 
Exemplos: 
Se seis é par, então cinco é ímpar. (Verdadeiro) 
Se 23 = 8, então 4 > 7. (Falso) 
p  q (?) 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
 
5.5. CONDICIONAL: “Se ..., então ...” () 
 
Só há uma configuração de valores para a qual um condicional resulta em falso: antecedente verdadeiro e conse-
quente falso. 
 
P Q P  Q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Para gravar: “Só dá falso de V pra F” 
 
5.OPERADORES LÓGICOS 
 
5.5. CONDICIONAL: “Se ..., então ...” () 
 
OBSERVAÇÃO: Há outras expressões que podem substituir o “se ..., então ...”. Acompanhe: 
 
Quando chove, não vou à praia. 
Sempre que chove, não vou à praia. 
Toda vez que chove, não vou à praia. 
Chove, logo não vou à praia. 
Não vou à praia, pois chove. 
 
 
 
 
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5.5. CONDICIONAL: “Se ..., então ...” () 
 
OBSERVAÇÃO: Há outras expressões que podem substituir o “se ..., então ...”. Acompanhe: 
 
 
 
5.5. CONDICIONAL: “Se ..., então ...” () 
 
OBSERVAÇÃO: Há outras expressões que podem substituir o “se ..., então ...”. Acompanhe: 
 
Exemplos: 
Carlos cantar é condição necessária para Duda dançar. 
Se Duda dança, então Carlos canta. 
 
OBSERVAÇÃO: Há outras expressões que podem substituir o “se ..., então ...”. Acompanhe: 
 
Exemplos: 
Sandra ser rica é condição suficiente para ela viajar. 
Se Sandra é rica, então ela viaja. 
 
5.6. BI CONDICIONAL: “Se, e somente se” () 
 
A estrutura do bi condicional é uma conjunção (“E”) de dois condicionais. Portanto, para resultar em verdade, terá 
que apresentar verdade em ambos os condicionais. Acompanhe: 
 
Exemplos: 
2 + 3 = 5 se, e somente se, 9 > 2. (Verdadeiro) 
A letra c é vogal se, e somente se, azul é cor. (Falso) 
 
5.6. BI CONDICIONAL: “Se, e somente se” () 
 
A estrutura do bi condicional é uma conjunção (“E”) de dois condicionais. Portanto, para resultar em verdade, terá 
que apresentar verdade em ambos os condicionais. Acompanhe: 
 
Exemplos: 
p  q (?) 
 
5.6. BI CONDICIONAL: “Se, e somente se” () 
 
A estrutura do bi condicional é uma conjunção (“E”) de dois condicionais. Portanto, para resultar em verdade, terá 
que apresentar verdade em ambos os condicionais. Acompanhe: 
 
 
 
 
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5.6. BI CONDICIONAL: “Se, e somente se” () 
 
OBSERVAÇÃO: a expressão que substitui o “se, e somente se”, é: 
 
A  B 
 
A é condição necessária e suficiente para B. 
 
Exemplo: 
Ser maior é condição necessária e suficiente para votar. 
Vota se, e somente se, é maior. 
 
5. OPERADORES LÓGICOS 
OBSERVAÇÃO: Se na proposição composta não aparecerem parênteses organizando a ordem das operações, siga 
as prioridades: 
 
~   → ↔ 
 
Exemplos: 
 P  Q  R 
 ~P  Q  R 
 
 
 
 
Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico. 
 
4) (CESPE/UnB) Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a pro-
posição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser 
escrita na forma (p ∧ q) → ~p, usando-se os conectivos lógicos. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
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Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico. 
 
5) (CESPE/UnB) A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é 
uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ∧ q. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico. 
 
6) (CESPE/UnB) Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o 
valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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10 
 
 
GABARITO: 
 
04. C 
05. E 
06. E