SELEÇÃO DE BOMBAS_5

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS 
CIENCIAS EXTAS E TECNOLOGICAS 
ENGENHARIAS – MÁQUINAS DE FLUIDOS 
 
 
 
Bernardo Coser 
Jordana Luísa Scholz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SELEÇÃO DE BOMBAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Leopoldo 
2018
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................. 4 
2. DESENVOLVIMENTO ...................................................................................... 6 
2.1. BOMBA 01 ........................................................................................................ 6 
2.1.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO .................................................. 6 
2.1.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO ................................................................. 7 
2.1.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA ............................................. 9 
2.1.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA .......................................................... 10 
2.1.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) ................................. 11 
2.1.6. NPSH DISPONIVEL ..................................................................................... 11 
2.1.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM .................................................................. 11 
2.1.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM .................................................................. 12 
2.2. BOMBA 02 ...................................................................................................... 15 
2.2.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO ................................................ 15 
2.2.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO ............................................................... 15 
2.2.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA ........................................... 16 
2.2.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA .......................................................... 17 
2.2.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) ................................. 18 
2.2.6. NPSH DISPONIVEL ..................................................................................... 18 
2.2.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM .................................................................. 18 
2.2.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM .................................................................. 21 
2.3. BOMBA 03 ...................................................................................................... 23 
2.3.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO ................................................ 23 
2.3.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO ............................................................... 24 
2.3.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA ........................................... 25 
2.3.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA .......................................................... 25 
2.3.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) ................................. 26 
2.3.6. NPSH DISPONIVEL ..................................................................................... 27 
2.3.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM .................................................................. 27 
2.3.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM .................................................................. 30 
2.4. BOMBA 04 ...................................................................................................... 32 
2.4.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO ................................................ 32 
2.4.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO ............................................................... 33 
3 
2.4.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA ........................................... 34 
2.4.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA .......................................................... 34 
2.4.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) ................................. 35 
2.4.6. NPSH DISPONIVEL ..................................................................................... 35 
2.4.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM .................................................................. 36 
2.4.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM .................................................................. 39 
2.5. BOMBA 05 ...................................................................................................... 40 
2.5.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO ................................................ 40 
2.5.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO ............................................................... 40 
2.5.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA ........................................... 41 
2.5.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA .......................................................... 42 
2.5.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) ................................. 43 
2.5.6. NPSH DISPONIVEL ..................................................................................... 43 
2.5.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM .................................................................. 44 
2.5.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM .................................................................. 47 
2.6. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS ........................................................... 49 
3. CONCLUSÃO ................................................................................................. 50 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 51 
ANEXO ..................................................................................................................... 52 
 
 
 
 
 
 
4 
1. INTRODUÇÃO 
O seguinte trabalho trata-se de um problema fornecido pelo professor para a 
seleção de bombas adequadas para atender cada uma das condições do processo 
de uma parte de uma planta de um processo industrial, representado na figura 1. De 
modo que visa a prática dos conhecimentos já adquiridos em aula e a competência 
para resolução de problemas que um engenheiro atuando na área pode ter no seu dia 
a dia profissional. 
Figura 1: Esquema da planta de processo industrial. 
 
Fonte: Trabalho GB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Tabela 1: Informações do processo. 
 
Fonte: Trabalho GB.
6 
2. DESENVOLVIMENTO 
A seguir é demonstrado detalhadamente a sequência de cálculos para a 
obtenção dos resultados acerca das bombas, como as perdas de carga na sucção e 
na descarga, a altura manométrica total, considerando os devidos fatores de 
segurança, para posterior seleção das bombas em empresas reais que atuam no 
mercado e ainda o valor do NPSH disponível para verificação da ocorrência de 
cavitação. 
Foram fornecidas algumas informações de componentes que serão calculados 
e utilizados no sistema para o correto dimensionamento desses, sendo que todas 
conexões deverão ser flageladas; a tubulação é de aço carbono, schedule 40; as 
velocidades para cada parte do processo deverão ser as recomendadas. 
2.1. BOMBA 01 
2.1.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO 
Para que o diâmetro interno da tubulação possa ser encontrado, inicialmente 
deve ser estipulado um valor inicial para velocidade de escoamento, com base na 
tabela 2. 
Tabela 2: Velocidades remendadas para sucção. 
 
Fonte: Material disponível da disciplina. 
7 
A velocidade inicial, como base, será de 0,5 m/s. Adotou-se esta velocidade do 
processo por ter sido a recomendada, conforme visto anteriormente em aula. Na 
vazão será aplicado um coeficiente de segurança de 20%. 
𝑄 = 42 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,014 𝑚
3
𝑠⁄ 
Na sequência é possível se obter a área da tubulação e o diâmetro interno da 
mesma. 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,014 𝑚
3
𝑠⁄
0,5 𝑚 𝑠⁄
= 0,028𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4× 0,028𝑚2
𝜋
= 0,1888𝑚 
Com o valor do diâmetro interno já obtido é possível consultar na tabela “IVA-1 
PIPE DIMENSIONS; WROUGHT STEEL AND STAINLESS STEEL (ANSI 836.10MM-
1985 AND ANSI 836.10M-1985) que se encontra no anexo, para encontrar um valor 
igual ou maior para o diâmetro interno, devendo ser como solicitado do tipo schedule 
40. Assim, para a bomba 01, será utilizado um tubo com ∅nominal = 8” e ∅i=0,2027m. 
Com esses dados obtém-se a área real disponível para o trabalho e a real velocidade 
de escoamento do sistema. 
 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,2027)2
4
= 0,0322𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,014 𝑚
3
𝑠⁄
0,0322𝑚2
= 0,4338 𝑚 𝑠⁄ 
2.1.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO 
Considerando que a bomba irá trabalhar com água na temperatura de 20⁰C, são 
obtidas as seguintes propriedades para o cálculo de número de Reynolds. 
 Massa especifica (𝜌): 998,2 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 1,005. 10−3 N.s/m² 
8 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
998,2
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,4338 𝑚 𝑠⁄ × 0,2027𝑚
1,005.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 87.336,30 
Como o valor obtido é maior que 5.000, o sistema de sucção é considerado um 
escoamento turbulento. Assim o valor do fator de atrito pode ser retirado através da 
figura 2, que se encontra logo abaixo. É importante destacar que o material dado para 
a tubulação é de aço carbono. Ainda para a consulta do gráfico, é necessário calcular 
a rugosidade relativa do material, que é a divisão da rugosidade (obtido nas tabelas 
do anexo 1) pelo diâmetro da tubulação (obtido anteriormente), como demonstrado a 
seguir. 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000226
0,2027
= 0,001115 
Figura 2: Diagrama de Moody para os fatores de atrito para escoamentos em dutos 
de seção circular. 
 
Fonte: Adaptação de Moody L. F. Friction Factors for Pipe Flow, Transactions of the ASME, Vol 66, 
novembro 1944, p. 672. 
E para concluir o cálculo das perdas de carga na sucção da Bomba 01, ainda é 
preciso obter os coeficientes de perda do sistema (K). Os valores foram obtidos 
através do anexo 2. Conforme podemos analisar na figura 1, a qual ilustra o problema, 
existem nessa bomba: 
9 
 2 joelhos raio longo: K = 0,15x2, K = 0,3 
 1 VGA: K=0,08 
 1 entrada brusca: K=0,5 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,014 
ℎ𝑓𝑠 = (𝑓 ×
𝐿𝑠
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑠 = (0,014 ×
8𝑚
0,2027𝑚
+ (0,3 + 0,08 + 0,5)) ×
(0,4338 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑠 = 0,013𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0158𝑚 
ℎ𝑠 = (
𝑃𝑠
𝛾
) + 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠 
ℎ𝑠 = (
110.000 𝑃𝑎
998,2
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 5𝑚 − 0,0158𝑚 = 16,21𝑚 
2.1.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA 
Os mesmos princípios utilizados na sucção serão adotados para a análise de 
descarga, porem alguns detalhes devem ser alterados, como por exemplo, as 
velocidades recomendadas para a descarga, onde agora será utilizado 1,1 m/s. 
𝑄 = 42 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,014 𝑚
3
𝑠⁄ 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,014 𝑚
3
𝑠⁄
1,1 𝑚 𝑠⁄
= 0,012𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,012𝑚2
𝜋
= 0,1272𝑚 
Novamente é possível consultar a tabela 2, obtendo os seguintes resultados para 
diâmetros: ∅nominal = 5” e ∅i = 0,1282m. Observe que o diâmetro sugerido agora é 
equivalente à 5”, diminuindo em relação a análise inicial que era para velocidade de 
0,5m/s, igual à 8”. 
10 
Os valores reais para a área e velocidade do escoamento do fluido são 
calculados abaixo. 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,1282)2
4
= 0,0129𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,014 𝑚
3
𝑠⁄
0,0129𝑚2
= 1,084 𝑚 𝑠⁄ 
2.1.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA 
Na análise da descarga é seguido a mesma ordem e ideologia de cálculos 
utilizados na sucção, assim temos: 
 Massa especifica (𝜌): 998,2 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 1,005. 10−3 N.s/m² 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
998,2
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 1,084 𝑚 𝑠⁄ × 0,1282𝑚
1,005.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 138.028,51 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000357
0,1282
= 0,002785 
 3 curvas raio longo: K = 0,18 x 3, K=0,54 
 2 VGL: K=6,0 x 2, K= 12,0 
 1 VRE: K= 2,0 
 1 saída arredondada: K= 1,0 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,0155 
Com todos os dados já disponíveis, é realizado o cálculo de perda de carga na 
descarga, aplicando o coeficiente de segurança de 15% 
ℎ𝑓𝑑 = (𝑓 ×
𝐿𝑑
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑑 = (0,0155 ×
100𝑚
0,1282𝑚
+ (0,54 + 12 + 2 + 1)) ×
(1,084 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑑 = 1,655𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
11 
ℎ𝑓𝑑 = 1,903𝑚 
ℎ𝑑 = (
𝑃𝑑
𝛾
) + 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑 
ℎ𝑑 = (
500.000 𝑃𝑎
998,2
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 30𝑚 + 1,903𝑚 = 82,96𝑚 
2.1.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) 
A altura manométrica total do sistema pode ser calculado conforme apresentado 
abaixo. O valor de consulta na tabela será arredondado para 67m, porém não 
alterando na escolha da bomba. 
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠 = 82,96 − 16,21 = 66,75𝑚 
2.1.6. NPSH DISPONIVEL 
E para completar todos os cálculos necessários até iniciar a escolha da bomba, 
se faz a análise do NPSH (altura positiva liquida de sucção), conforme cálculos abaixo. 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = ±𝑍𝑠 + (
𝑃𝑠 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝑔 × 𝜌
) − ℎ𝑓𝑠 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 5𝑚 + (
110.000𝑃𝑎 + 101.325𝑃𝑎 − 2.340𝑃𝑎
9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 998,2
𝑘𝑔
𝑚3
⁄
) − 0,0158𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 26,32𝑚 
 
2.1.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM 
Com os cálculos necessários para as seleções das bombas já disponíveis, é 
possível consultar o catálogo de bombas da KSB, conforme figura abaixo. 
Os valores iniciais de consulta tratam-se da vazão nominal do sistema, nesse 
caso é considerado os 42 m³/h (sem coeficiente de segurança) e a altura manométrica, 
cujo será considerado de 67m (nos cálculos foi obtido um valor igual à 66,75m). 
12 
 
Figura 3: Seleção da bomba 1750 RPM. 
Como não ficou dentro de nenhum intervalo de bomba, não poderá ser utilizada 
a rotação de 1750 RPM. Segue a seleção de bomba para rotação de 3500 RPM. 
2.1.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM 
Seguindo a ideologia, a seguir será apresentada a escolha de bomba para 3500 
RPM, tendo os seguintes resultados: 
13 
 
Figura 4: Seleção da bomba 3500 RPM. 
A bomba selecionada é a 32-200 de rotação 3500 RPM. As imagens na 
sequência trazem as curvas características desse modelo. 
 
Figura 5: Escolha do diâmetro do impelidor da bomba 3500 RPM. 
14 
Na figura X conforme está grafado na cor vermelha, podemos obter a eficiência 
da bomba, que no caso é um valor próximo a 53,5% e, o diâmetro do impelidor que 
está entre 202 e 209, porem será utilizado um de 209mm. 
 
Figura 6: Potência da bomba de 3500 RPM. 
E finalmente conseguimos a potência da bomba, com base na vazão e a seleção 
do impelidor, obtemos uma bomba com aproximadamente 18,5 hp. Abaixo é 
representado o cálculo da potência absoluta e a potência útil, baseada na eficiência 
encontrada na figura x, de aproximadamente 53,5%. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 18,5 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 13,795 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 13,795 𝐾𝑊 × 0,535 = 7,3806 𝐾𝑊 
A potência do sistema é representada abaixo, devendo ser inferior a potência útil 
da bomba para atender à necessidade. 
𝑃 = 𝑔 × 𝜌 × 𝑄 × 𝐻 
𝑃 = 9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 998,2
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,01167 𝑚
3
𝑠⁄ × 66,75𝑚 → 𝑃 = 7,627𝐾𝑊 
Percebe-se que a potência do sistema ficou acima do valor da potência útil. 
15 
2.2. BOMBA 02 
2.2.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO 
Seguindo o mesmo método de cálculos da bomba 01, tem-se como velocidade 
inicial de sucção no valor de 0,5 m/s. Na vazão será aplicado um coeficiente de 
segurança de20%. 
𝑄 = 22 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,0073 𝑚
3
𝑠⁄ 
Na sequência é possível se obter a área da tubulação e o diâmetro interno da 
mesma. 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,0073 𝑚
3
𝑠⁄
0,5 𝑚 𝑠⁄
= 0,0146𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,0146𝑚2
𝜋
= 0,1363𝑚 
Com o valor do diâmetro interno já obtido é possível consultar o diâmetro 
comercial com valor igual ou maior que o obtido, através da tabela do anexo 1. Assim 
será utilizado ∅nominal = 6” e ∅i=0,1540m. Com esses dados se consegue a área real 
disponível para o trabalho e a real velocidade de escoamento do sistema. 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,1540)2
4
= 0,01862𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,0073 𝑚
3
𝑠⁄
0,01862𝑚2
= 0,3919 𝑚 𝑠⁄ 
2.2.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO 
Considerando que a bomba irá trabalhar com água na temperatura de 95⁰C, são 
obtidas as seguintes propriedades para o cálculo de número de Reynolds. 
 Massa especifica (𝜌): 961,9 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 0,299. 10−3 N.s/m² 
16 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
961,9
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,3919 𝑚 𝑠⁄ × 0,1540𝑚
0,299.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 194.157,74 
Como o valor obtido é maior que 5.000, o sistema de sucção é considerado um 
escoamento turbulento. Assim o valor do fator de atrito pode ser retirado através da 
figura 2. 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000297
0,1540
= 0,001928 
 1 joelho raio longo: K = 0,18 
 1 VGA: K=0,11 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,025 
ℎ𝑓𝑠 = (𝑓 ×
𝐿𝑠
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑠 = (0,025 ×
10𝑚
0,1540𝑚
+ (0,18 + 0,11)) ×
(0,3919 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0149𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0172𝑚 
ℎ𝑠 = (
𝑃𝑠
𝛾
) + 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠 
ℎ𝑠 = (
500.000 𝑃𝑎
961,9
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 5𝑚 − 0,0172𝑚 = 57,97𝑚 
2.2.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA 
Inicialmente, apenas a velocidade adotada para o cálculo da área será 
modificada, sendo ela igual a 1,1m/s. 
𝑄 = 22 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,0073 𝑚
3
𝑠⁄ 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,0073 𝑚
3
𝑠⁄
1,1 𝑚 𝑠⁄
= 0,00667𝑚2 
17 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,00667𝑚2
𝜋
= 0,0921𝑚 
Novamente é possível consultar a tabela do anexo 1, obtendo os seguintes 
resultados para diâmetros: ∅nominal = 4” e ∅i = 0,1023m. Os valores reais para a área 
e velocidade do escoamento do fluido são calculados abaixo. 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,1023)2
4
= 0,00822𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,0073 𝑚
3
𝑠⁄
0,00822𝑚2
= 0,889 𝑚 𝑠⁄ 
2.2.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA 
Na análise da descarga é seguido a mesma ordem e ideologia de cálculos 
utilizados na sucção, assim temos: 
 Massa especifica (𝜌): 961,9 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 0,299. 10−3 N.s/m² 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
961,9
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,889 𝑚 𝑠⁄ × 0,1023𝑚
0,299.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 292.574,27 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000447
0,1023
= 0,00437 
 1 curva raio longo: K = 0,23 
 2 VGL: K=6,1x2, K= 12,2 
 1 VRE: K= 2,0 
 1 saída arredondada: K= 1,0 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,029 
Com todos os dados já disponíveis, é realizado o cálculo de perda de carga na 
descarga, aplicando o coeficiente de segurança de 15% 
ℎ𝑓𝑑 = (𝑓 ×
𝐿𝑑
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
18 
ℎ𝑓𝑑 = (0,029 ×
800𝑚
0,1023𝑚
+ (0,23 + 12,2 + 2,0 + 1,0)) ×
(0,889 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑑 = 9,757𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑑 = 11,22𝑚 
ℎ𝑑 = (
𝑃𝑑
𝛾
) + 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑 
ℎ𝑑 = (
550.000 𝑃𝑎
961,9
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 13𝑚 + 11,22𝑚 = 82,50𝑚 
2.2.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) 
A altura manométrica total do sistema pode ser calculado conforme apresentado 
abaixo. O valor de consulta na tabela será arredondado para 25m, porém não 
alterando na escolha da bomba. 
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠 = 82,5 − 57,97 = 24,53𝑚 
2.2.6. NPSH DISPONIVEL 
E para completar todos os cálculos necessários até iniciar a escolha da bomba, 
se faz a análise do NPSH, conforme cálculos abaixo. 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = ±𝑍𝑠 + (
𝑃𝑠 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝑔 × 𝜌
) − ℎ𝑓𝑠 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 5𝑚 + (
500.000𝑃𝑎 + 101.325𝑃𝑎 − 84.296𝑃𝑎
9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 961,9
𝑘𝑔
𝑚3
⁄
) − 0,0172𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 59,77𝑚 
2.2.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM 
Com os cálculos necessários para as seleções das bombas já disponíveis, é 
possível consultar o catálogo de bombas da KSB, conforme figura abaixo. 
19 
Os valores iniciais de consulta tratam-se da vazão nominal do sistema, nesse 
caso é considerado os 22 m³/h (sem coeficiente de segurança) e a altura manométrica, 
cujo será considerado de 25m (nos cálculos foi obtido um valor igual à 24,53m). 
 
Figura 7: Seleção da bomba 1750 RPM. 
A bomba selecionada é a 40-250. As imagens na sequencia trazem as curvas 
características desse modelo. 
 
Figura 8: Escolha do diâmetro do impelidor da bomba 1750 RPM. 
20 
Na figura 9 conforme está grifado na cor vermelha, podemos obter a eficiência 
da bomba, que no caso é um valor próximo a 53,7% e, o diâmetro do impelidor que 
está entre 227 e 238, porem será utilizado um de 238mm. 
 
Figura 10: Potência da bomba de 1750 RPM. 
E finalmente conseguimos a potência da bomba, com base na vazão nominal e 
a seleção do impelidor, obtemos uma bomba com aproximadamente 3,7hp. Abaixo é 
apresentado o cálculo de potência absoluta e a potência útil, baseado na eficiência 
encontrada na figura x, de aproximadamente 53,7%. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 3,7 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 2,7590 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 2,7590 𝐾𝑊 × 0,537 = 1,481 𝐾𝑊 
 A potência do sistema é representada abaixo, devendo ser inferior a potência 
útil da bomba para atender à necessidade. 
𝑃 = 𝑔 × 𝜌 × 𝑄 × 𝐻 
𝑃 = 9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 961,9
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,00611 𝑚
3
𝑠⁄ × 24,53𝑚 → 𝑃 = 1,414𝐾𝑊 
21 
2.2.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM 
Seguindo a mesma ideologia apresentada para a escolha da bomba de 1750 
RPM. Obtemos os seguintes resultados: 
 
Figura 11: Seleção da bomba 3500 RPM. 
A bomba selecionada é a 32-125.1, onde suas curvas características são 
apresentadas a seguir. 
22 
 
Figura 12: Escolha do diâmetro do impelidor da bomba 3500 RPM. 
 
 
Figura 13: Potência da bomba de 3500 RPM. 
23 
Na figura 12, obtemos o diâmetro do impelidor de 133mm e eficiência de 64%. 
Na figura 13, a partir do impelidor escolhido obtemos a potência de 
aproximadamente 3,3hp. 
A potência útil e absoluta da bomba é calculada na sequência. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 3,3 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 2,46 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 2,46 𝐾𝑊 × 0,64 = 1,575 𝐾𝑊 
Também atendendo a potência do sistema que é equivalente à 1,41 KW 
2.3. BOMBA 03 
2.3.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO 
Seguindo o mesmo método de cálculos da bomba 01, tem-se como velocidade 
inicial de sucção no valor de 0,5 m/s. Na vazão será aplicado um coeficiente de 
segurança de 20%. 
𝑄 = 20 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,00667 𝑚
3
𝑠⁄ 
Na sequência é possível se obter a área da tubulação e o diâmetro interno da 
mesma. 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
0,5 𝑚 𝑠⁄
= 0,013𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,013𝑚2
𝜋
= 0,1303𝑚 
Com o valor do diâmetro interno já obtido é possível consultar o diâmetro 
comercial com valor igual ou maior que o obtido, através da tabela do anexo 1. Assim 
será utilizado ∅nominal = 6” e ∅i=0,1540. Com esses dados se consegue a área real 
disponível para o trabalho e a real velocidade de escoamento do sistema. 
24 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,1540)2
4
= 0,0186𝑚2 
𝑉=
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
0,0186𝑚2
= 0,3579 𝑚 𝑠⁄ 
2.3.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO 
Considerando que a bomba irá trabalhar com água na temperatura de 35⁰C, são 
obtidas as seguintes propriedades para o cálculo de número de Reynolds. 
 Massa especifica (𝜌): 994,1 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 0,723. 10−3 N.s/m² 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,3579 𝑚 𝑠⁄ × 0,1540𝑚
0,723.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 75.783,42 
Como o valor obtido é maior que 5.000, o sistema de sucção é considerado um 
escoamento turbulento. Assim o valor do fator de atrito pode ser retirado através da 
figura 2. 
 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000297
0,1540
= 0,001929 
 
 2 joelhos raio longo: K = 0,18x2, K = 0,36 
 1 VGA: K= 0,11 
 1 entrada brusca: K=0,5 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,0258 
ℎ𝑓𝑠 = (𝑓 ×
𝐿𝑠
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑠 = (0,0258 ×
20𝑚
0,1540𝑚
+ (0,36 + 0,11 + 0,5)) ×
(0,3579 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0282𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0373𝑚 
25 
ℎ𝑠 = (
𝑃𝑠
𝛾
) + 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠 
ℎ𝑠 = (
300.000 𝑃𝑎
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 10𝑚 − 0,0373𝑚 = 40,73𝑚 
2.3.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA 
Inicialmente, apenas a velocidade adotada para o cálculo da área será 
modificada, sendo ela igual a 1,1m/s. 
𝑄 = 20 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,00667 𝑚
3
𝑠⁄ 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
1,1 𝑚 𝑠⁄
= 0,00606𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,00606𝑚2
𝜋
= 0,0878𝑚 
Novamente é possível consultar a tabela do anexo 1, obtendo os seguintes 
resultados para diâmetros: ∅nominal = 3½” e ∅i = 0,0901m. Os valores reais para a 
área e velocidade do escoamento do fluido são calculados abaixo. 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,0901)2
4
= 0,00637𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
0,006378𝑚2
= 1,045 𝑚 𝑠⁄ 
2.3.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA 
Na análise da descarga é seguido a mesma ordem e ideologia de cálculos 
utilizados na sucção, assim temos: 
 Massa especifica (𝜌): 994,1 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 0,723. 10−3 N.s/m² 
26 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 1,045 𝑚 𝑠⁄ × 0,09012𝑚
0,723.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 129.487,92 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000507
0,0901
= 0,005626 
 3 curvas raio longo: K = 0,24x3, K=0,72 
 2 VGL: K=6,5x2, K= 13,0 
 1 VRE: K= 2,0 
 1 saída arredondada: K= 1,0 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,032 
Com todos os dados já disponíveis, é realizado o cálculo de perda de carga na 
descarga, aplicando o coeficiente de segurança de 15% 
ℎ𝑓𝑑 = (𝑓 ×
𝐿𝑑
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑑 = (0,032 ×
50𝑚
0,09012𝑚
+ (0,72 + 13 + 2 + 1)) ×
(1,045 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑑 = 2,015𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑑 = 2,318𝑚 
ℎ𝑑 = (
𝑃𝑑
𝛾
) + 𝑧𝑑 − ℎ𝑓𝑑 
ℎ𝑑 = (
500.000 𝑃𝑎
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 45𝑚 − 2,318𝑚 = 93,95𝑚 
2.3.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) 
A altura manométrica total do sistema pode ser calculado conforme apresentado 
abaixo. O valor de consulta na tabela será arredondado para 54m, porém não 
alterando na escolha da bomba. 
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠 = 93,95 − 40,73 = 53,22𝑚 
27 
2.3.6. NPSH DISPONIVEL 
E para completar todos os cálculos necessários até iniciar a escolha da bomba, 
se faz a análise do NPSH, conforme cálculos abaixo. 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = ±𝑍𝑠 + (
𝑃𝑠 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝑔 × 𝜌
) − ℎ𝑓𝑠 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 10𝑚 + (
300.000𝑃𝑎 + 101.325𝑃𝑎 − 5.617,4𝑃𝑎
9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄
) − 0,0373𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 50,55𝑚 
2.3.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM 
Com os cálculos necessários para as seleções das bombas já disponíveis, é 
possível consultar o catálogo de bombas da KSB, conforme figura abaixo. 
Os valores iniciais de consulta tratam-se da vazão nominal do sistema, nesse 
caso é considerado os 20 m³/h (sem coeficiente de segurança) e a altura manométrica, 
cujo será considerado de 54m (nos cálculos foi obtido um valor igual à 53,22m). 
 
Figura 14: Seleção da bomba 1750 RPM. 
28 
A bomba selecionada é a 40-315 de rotação 1750 RPM. As imagens na 
sequência trazem as curvas características desse modelo. 
 
Figura 15: Escolha do diâmetro do impelidor e eficiência da bomba 1750 RPM. 
Na figura 15 conforme está grafado na cor vermelha, podemos obter a 
eficiência da bomba, que no caso é um valor próximo a 36,5% e, o diâmetro do 
impelidor que está entre 320 e 333, porem será utilizado um de 333mm. 
29 
 
Figura 16: Potência e NPSH da bomba de 1750 RPM. 
E finalmente conseguimos a potência da bomba, com base na vazão e a seleção 
do impelidor, obtemos uma bomba com aproximadamente 12hp. Abaixo é 
representado o cálculo da potência absoluta e a potência útil, baseada na eficiência 
encontrada na figura x, de aproximadamente 36,5%. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 12 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 8,9484 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 8,9484 𝐾𝑊 × 0,365 = 3,266 𝐾𝑊 
 A potência do sistema é representada abaixo, devendo ser inferior a potência 
útil da bomba para atender à necessidade. 
𝑃 = 𝑔 × 𝜌 × 𝑄 × 𝐻 
𝑃 = 9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,00555 𝑚
3
𝑠⁄ × 53,22𝑚 → 𝑃 = 2,883𝐾𝑊 
30 
2.3.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM 
Seguindo a ideologia, a seguir será apresentada a escolha de bomba para 3500 
RPM, tendo os seguintes resultados: 
 
Figura 17: Seleção da bomba 3500 RPM. 
A bomba selecionada é a 32-200.1 de rotação 3500 RPM. As imagens na 
sequência trazem as curvas características desse modelo. 
31 
 
Figura 18: Escolha do diâmetro do impelidor e eficiência da bomba de 3500 RPM. 
 
Figura 19: Potencia e NPSH da bomba de 3500 RPM. 
32 
Na figura 18, obtemos o diâmetro do impelidor de 194mm e eficiência de 43,5%. 
Na figura 19, a partir do impelidor escolhido obtemos a potência de 
aproximadamente 10hp. 
A potência útil e absoluta da bomba é calculada na sequência. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 10 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 7,457 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 7,457 𝐾𝑊 × 0,435 = 3,243𝐾𝑊 
Atendendo a potência do sistema que é equivalente à 2,883 KW 
2.4. BOMBA 04 
2.4.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO 
Seguindo o mesmo método de cálculos da bomba 01, tem-se como velocidade 
inicial de sucção no valor de 0,5 m/s. Na vazão será aplicado um coeficiente de 
segurança de 20%. 
𝑄 = 20 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,00667 𝑚
3
𝑠⁄ 
Na sequência é possível se obter a área da tubulação e o diâmetro interno da 
mesma. 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
0,5 𝑚 𝑠⁄
= 0,0133𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,0133𝑚2
𝜋
= 0,1303𝑚 
Com o valor do diâmetro interno já obtido é possível consultar o diâmetro 
comercial com valor igual ou maior que o obtido, através da tabela do anexo 1. Assim 
será utilizado ∅nominal = 6” e ∅i=0,1540m. Com esses dados se consegue a área real 
disponível para o trabalho e a real velocidade de escoamento do sistema. 
33 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,154)2
4
= 0,0186𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
0,0186𝑚2
= 0,3579 𝑚 𝑠⁄ 
2.4.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO 
Considerando que a bomba irá trabalhar com água na temperatura de 35⁰C, são 
obtidas as seguintes propriedades para o cálculo de número de Reynolds. 
 Massa especifica (𝜌): 994,1 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 0,723. 10−3 N.s/m² 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,3579 𝑚 𝑠⁄ × 0,154𝑚
0,723.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 75.783,42 
Como o valor obtido é maior que 5.000, o sistema de sucção é consideradoum 
escoamento turbulento. Assim o valor do fator de atrito pode ser retirado através da 
figura 2. 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000297
0,154
= 0,001929 
 2 joelhos raio longo: K = 0,18x2, K = 0,36 
 1 VGA: K=0,11 
 1 entrada brusca: K=0,5 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,0258 
ℎ𝑓𝑠 = (𝑓 ×
𝐿𝑠
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑠 = (0,0258 ×
20𝑚
0,1540𝑚
+ (0,36 + 0,11 + 0,5)) ×
(0,3579 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0282𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0373𝑚 
ℎ𝑠 = (
𝑃𝑠
𝛾
) + 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠 
34 
ℎ𝑠 = (
300.000 𝑃𝑎
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 10𝑚 − 0,0373𝑚 = 40,73𝑚 
2.4.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA 
Inicialmente, apenas a velocidade adotada para o cálculo da área será 
modificada, sendo ela igual a 1,1m/s. 
𝑄 = 20 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,00667 𝑚
3
𝑠⁄ 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
1,1 𝑚 𝑠⁄
= 0,00606𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,00606𝑚2
𝜋
= 0,0878𝑚 
Novamente é possível consultar a tabela do anexo 1, obtendo os seguintes 
resultados para diâmetros: ∅nominal = 3 ½” e ∅i = 0,09012m. Os valores reais para a 
área e velocidade do escoamento do fluido são calculados abaixo. 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,09012)2
4
= 0,006378𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,00667 𝑚
3
𝑠⁄
0,006378𝑚2
= 1,045 𝑚 𝑠⁄ 
2.4.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA 
Na análise da descarga é seguido a mesma ordem e ideologia de cálculos 
utilizados na sucção, assim temos: 
 Massa especifica (𝜌): 994,1 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 0,723. 10−3 N.s/m² 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 1,045 𝑚 𝑠⁄ × 0,09012𝑚
0,723.10−3 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 129.487,92 
35 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000507
0,09012
= 0,005626 
 10 curvas raio longo: K = 0,26x10, K=2,6 
 2 VGL: K=8,0x2, K=16,0 
 1 VRE: K= 2,0 
 1 saída arredondada: K= 1,0 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,032 
Com todos os dados já disponíveis, é realizado o cálculo de perda de carga na 
descarga, aplicando o coeficiente de segurança de 15% 
ℎ𝑓𝑑 = (𝑓 ×
𝐿𝑑
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑑 = (0,032 ×
1500𝑚
0,09012𝑚
+ (2,6 + 16 + 2 + 1)) ×
(1,045 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑑 = 30,84𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑑 = 35,47𝑚 
ℎ𝑑 = (
𝑃𝑑
𝛾
) + 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑 
ℎ𝑑 = (
100.000 𝑃𝑎
994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 10𝑚 + 35,47𝑚 = 55,72𝑚 
2.4.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) 
A altura manométrica total do sistema pode ser calculado conforme apresentado 
abaixo. O valor de consulta na tabela será arredondado para 15m, porém não 
alterando na escolha da bomba. 
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠 = 55,72 − 40,73 = 15𝑚 
2.4.6. NPSH DISPONIVEL 
E para completar todos os cálculos necessários até iniciar a escolha da bomba, 
se faz a análise do NPSH, conforme cálculos abaixo. 
36 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = ±𝑍𝑠 + (
𝑃𝑠 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝑔 × 𝜌
) − ℎ𝑓𝑠 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 10𝑚 + (
100.000𝑃𝑎 + 101.325𝑃𝑎 − 5.617,4𝑃𝑎
9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄
) − 0,0373𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 30,04𝑚 
2.4.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM 
Com os cálculos necessários para as seleções das bombas já disponíveis, é 
possível consultar o catálogo de bombas da KSB, conforme figura abaixo. 
Os valores iniciais de consulta tratam-se da vazão nominal do sistema, nesse 
caso é considerado os 20 m³/h (sem coeficiente de segurança) e a altura manométrica, 
cujo será considerado de 15m. 
 
Figura 20: Seleção da bomba 1750 RPM. 
A bomba selecionada é a 32-200. As imagens na sequencia trazem as curvas 
características desse modelo. 
37 
 
Figura 21: Escolha do diâmetro do impelidor da bomba 1750 RPM. 
Na figura X conforme está grifado na cor vermelha, podemos obter a eficiência 
da bomba, que no caso é um valor próximo a 50,5% e, o diâmetro do impelidor que 
está entre 202. 
38 
 
Figura 22: Potência da bomba de 1750 RPM. 
E finalmente conseguimos a potência da bomba, com base na vazão nominal e 
a seleção do impelidor, obtemos uma bomba com aproximadamente 2,2hp. Abaixo é 
apresentado o cálculo de potência absoluta e a potência útil, baseado na eficiência 
encontrada na figura x, de aproximadamente 50,5%. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 2,2 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 1,64 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 1,64 𝐾𝑊 × 0,505 = 0,828 𝐾𝑊 
 A potência do sistema é representada abaixo, devendo ser inferior a potência 
útil da bomba para atender à necessidade. 
𝑃 = 𝑔 × 𝜌 × 𝑄 × 𝐻 
𝑃 = 9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 994,1
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,0055 𝑚
3
𝑠⁄ × 15𝑚 → 𝑃 = 0,804𝐾𝑊 
39 
2.4.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM 
Seguindo a mesma ideologia apresentada para a escolha da bomba de 1750 
RPM. Obtemos os seguintes resultados: 
 
Figura 23: Seleção da bomba 3500 RPM. 
Percebe-se que na bomba que 3500RPM não há bomba para uma altura de 15m, 
considerada baixa para essa bomba, concluindo que para a bomba 04 a selecionada 
anteriormente irá atende-la. 
 
40 
2.5. BOMBA 05 
2.5.1. CÁLCULO DA VELOCIDADE DE SUCÇÃO 
Seguindo o mesmo método de cálculos da bomba 01, tem-se como velocidade 
inicial de sucção no valor de 0,5 m/s. Na vazão será aplicado um coeficiente de 
segurança de 20%. 
𝑄 = 15 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,005 𝑚
3
𝑠⁄ 
Na sequência é possível se obter a área da tubulação e o diâmetro interno da 
mesma. 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,005 𝑚
3
𝑠⁄
0,5 𝑚 𝑠⁄
= 0,01𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,01𝑚2
𝜋
= 0,1128𝑚 
Com o valor do diâmetro interno já obtido é possível consultar o diâmetro 
comercial com valor igual ou maior que o obtido, através da tabela do anexo 1. Assim 
será utilizado ∅nominal = 5” e ∅i=0,1282m. Com esses dados se consegue a área real 
disponível para o trabalho e a real velocidade de escoamento do sistema. 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,1282)2
4
= 0,0129𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,005 𝑚
3
𝑠⁄
0,0129𝑚2
= 0,3873 𝑚 𝑠⁄ 
2.5.2. PERDA DE CARGA NA SUCÇÃO 
Considerando que a bomba irá trabalhar com água na temperatura de 95⁰C, são 
obtidas as seguintes propriedades para o cálculo de número de Reynolds. 
 Massa especifica (𝜌): 961,7 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 299,2. 10−6 N.s/m² 
41 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
961,7
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,3873 𝑚 𝑠⁄ × 0,1282𝑚
299,6.10−6 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 159.379,82 
Como o valor obtido é maior que 5.000, o sistema de sucção é considerado um 
escoamento turbulento. Assim o valor do fator de atrito pode ser retirado através da 
figura 2. 
 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000357
0,1282
= 0,002785 
 
 2 joelhos raio longo: K = 0,2x2, K = 0,4 
 1 VGA: K=0,13 
 1 entrada brusca: K=0,5 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,027 
ℎ𝑓𝑠 = (𝑓 ×
𝐿𝑠
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑠 = (0,027 ×
3𝑚
0,1282𝑚
+ (0,4 + 0,13 + 0,5)) ×
(0,3873 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0127𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑠 = 0,0146𝑚 
ℎ𝑠 = (
𝑃𝑠
𝛾
) + 𝑧𝑠 − ℎ𝑓𝑠 
ℎ𝑠 = (
400.000 𝑃𝑎
961,7
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 3𝑚 − 0,0146𝑚 = 45,36𝑚 
2.5.3. CÁLCULO DA VELOCIDADE NA DESCARGA 
Inicialmente, apenas a velocidade adotada para o cálculo da área será 
modificada, sendo ela igual a 1,1m/s. 
𝑄 = 15 𝑚
3
ℎ⁄ ×
1ℎ
3600𝑠
× 1,2 = 0,005 𝑚
3
𝑠⁄ 
42 
𝐴 =
𝑄
𝑉
→ 𝐴 =
0,005 𝑚
3
𝑠⁄
1,1 𝑚 𝑠⁄
= 0,004545𝑚2 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ ∅𝑖 = √
4 × 0,004545𝑚2
𝜋
= 0,076𝑚 
Novamente é possível consultar a tabela 2, obtendo os seguintes resultados para 
diâmetros: ∅nominal = 3” e ∅i = 0,07793m. Os valores reais para aárea e velocidade 
do escoamento do fluido são calculados abaixo. 
 
𝐴 =
𝜋 × (∅𝑖)2
4
→ 𝐴 =
𝜋 × (0,07793)2
4
= 0,007732𝑚2 
𝑉 =
𝑄
𝐴
→ 𝑉 =
0,005 𝑚
3
𝑠⁄
0,007732𝑚2
= 0,646 𝑚 𝑠⁄ 
2.5.4. PERDA DE CARGA NA DESCARGA 
Na análise da descarga é seguido a mesma ordem e ideologia de cálculos 
utilizados na sucção, assim temos: 
 Massa especifica (𝜌): 961,7 kg/m³ 
 Viscosidade dinâmica (µ): 299,2. 10−6 N.s/m² 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑉 × ∅𝑖
𝜇
→ 𝑅𝑒 =
961,7
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,646 𝑚 𝑠⁄ × 0,07793𝑚
299,2.10−6 𝑁. 𝑠 𝑚2⁄
= 161.813,67 
𝜀
𝐷𝑖
=
0,000587
0,07793
= 0,007532 
 
 20 curvas raio longo: K = 0,24x20, K=4,8 
 2 VGL: K=7,0x2, K= 14,0 
 1 VRE: K= 2,0 
 1 saída arredondada: K= 1,0 
 Fator de atrito (aproximadamente) = 0,035 
43 
Com todos os dados já disponíveis, é realizado o cálculo de perda de carga na 
descarga, aplicando o coeficiente de segurança de 15% 
ℎ𝑓𝑑 = (𝑓 ×
𝐿𝑑
∅𝑖
+ Ʃ𝐾) ×
𝑉2
2 × 𝑔
 
ℎ𝑓𝑑 = (0,035 ×
2000𝑚
0,07793𝑚
+ (4,8 + 14 + 2 + 1)) ×
(0,646 𝑚 𝑠⁄ )
2
2 × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
 
ℎ𝑓𝑑 = 19,57𝑚 × 1,15 (coef. segurança) 
ℎ𝑓𝑑 = 22,56𝑚 
ℎ𝑑 = (
𝑃𝑑
𝛾
) + 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑 
ℎ𝑑 = (
500.000 𝑃𝑎
961,7
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 9,81 𝑚 𝑠2⁄
) + 10𝑚 + 22,5𝑚 = 85,5𝑚 
2.5.5. CALCULO DA ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL (H) 
A altura manométrica total do sistema pode ser calculado conforme apresentado 
abaixo. O valor de consulta na tabela será arredondado para 41m, porém não 
alterando na escolha da bomba. 
𝐻 = ℎ𝑑 − ℎ𝑠 = 85,5 − 45,36 = 40,14𝑚 
2.5.6. NPSH DISPONIVEL 
E para completar todos os cálculos necessários até iniciar a escolha da bomba, 
se faz a análise do NPSH, conforme cálculos abaixo. 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = ±𝑍𝑠 + (
𝑃𝑠 + 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣
𝑔 × 𝜌
) − ℎ𝑓𝑠 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 3𝑚 + (
400.000𝑃𝑎 + 101.325𝑃𝑎 − 84.296𝑃𝑎
9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 961,7
𝑘𝑔
𝑚3
⁄
) − 0,0133𝑚 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 47,19𝑚 
 
44 
2.5.7. SELEÇÃO BOMBA – 1750RPM 
Com os cálculos necessários para as seleções das bombas já disponíveis, é 
possível consultar o catálogo de bombas da KSB, conforme figura abaixo. 
Os valores iniciais de consulta tratam-se da vazão nominal do sistema, nesse 
caso é considerado os 15 m³/h (sem coeficiente de segurança) e a altura manométrica, 
cujo será considerado de 41m (nos cálculos foi obtido um valor igual à 40,14m). 
 
Figura 24: Seleção da bomba 1750 RPM. 
A bomba selecionada é a 40-315 de rotação 1750 RPM. As imagens na 
sequência trazem as curvas características desse modelo. 
45 
 
Figura 25: Escolha do diâmetro do impelidor e eficiência da bomba 1750 RPM. 
Na figura 25 conforme está grafado na cor vermelha, podemos obter a 
eficiência da bomba, que no caso é um valor próximo a 33% e, o diâmetro do impelidor 
que está utilizando um diâmetro de 293mm. 
46 
 
Figura 26: Potência e NPSH da bomba de 1750 RPM. 
E finalmente conseguimos a potência da bomba, com base na vazão e a seleção 
do impelidor, obtemos uma bomba com aproximadamente 6,8hp. Abaixo é 
representado o cálculo da potência absoluta e a potência útil, baseada na eficiência 
encontrada de aproximadamente 33%. 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 6,8 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 5,0708 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 5,0708 𝐾𝑊 × 0,33 = 1,673 𝐾𝑊 
 A potência do sistema é representada abaixo, devendo ser inferior a potência 
útil da bomba para atender à necessidade. 
𝑃 = 𝑔 × 𝜌 × 𝑄 × 𝐻 
47 
𝑃 = 9,81 𝑚 𝑠2⁄ × 961,7
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ × 0,0041667 𝑚
3
𝑠⁄ × 40,14𝑚 → 𝑃 = 1,576𝐾𝑊 
Atendendo a potência do sistema que é equivalente à 1,41 KW 
2.5.8. SELEÇÃO BOMBA – 3500RPM 
Seguindo a ideologia, a seguir será apresentada a escolha de bomba para 3500 
RPM, tendo os seguintes resultados: 
 
Figura 27: Seleção da bomba 3500 RPM. 
A bomba selecionada é a 32-160.1 de rotação 3500 RPM. As imagens na 
sequência trazem as curvas características desse modelo. 
48 
 
Figura 28: Escolha do diâmetro do impelidor da bomba 3500 RPM. 
 
Figura 29: Potencia e NPSH da bomba de 3500 RPM. 
Na figura 28, obtemos o diâmetro do impelidor de 157mm e eficiência de 49,5%. 
Na figura 29, a partir do impelidor escolhido obtemos a potência de 
aproximadamente 5,2hp. 
A potência útil e absoluta da bomba é calculada na sequência. 
49 
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 5,2 ℎ𝑝 ×
0,7457 𝐾𝑊
1 ℎ𝑝
→ 𝑃𝑎𝑏𝑠 = 3,8776 𝐾𝑊 
𝑃ú𝑡𝑖𝑙 = 3,8776 𝐾𝑊 × 0,495 = 1,919 𝐾𝑊 
Atendendo a potência do sistema que é equivalente à 1,57 KW 
2.6. APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS 
Após realizarmos todos os cálculos pertinentes à seleção das bombas pôde-se 
obter informações importantes acerca das bombas e do processo. 
Inicialmente, ao compararmos o NPSH requerido das bombas, que foi obtido 
através dos gráficos de NPSH de cada uma das bombas selecionadas, com o NPSH 
disponível, que foi calculado para cada um dos casos, podemos observar que em 
nenhum dos processos irá ocorrer cavitação, pois o NPSH requerido é menor que o 
disponível em todas as bombas. Desta forma, não houve a necessidade de selecionar 
outras bombas ou utilizar processos para eliminar ou diminuir a presença da 
cavitação. 
 Em relação as bombas de 1750rpm e 3500rpm, para estas famílias de bombas 
em especial, optamos por utilizar ambas, para que pudéssemos ter mais de uma 
opção para cada um dos transportes de fluidos. Em todos os casos em que as bombas 
de rotação no valor de 1750rpm atenderam a necessidade, e esta foi a escolhida, pois 
consome uma potência menor em relação a bomba de 3500rpm para o mesmo 
processo. Assim, apenas para a bomba 01 não foi possível utilizar a rotação menor, 
sendo assim a de rotação maior foi selecionada. 
50 
3. CONCLUSÃO 
 
A seleção das cinco bombas para o processo a planta industrial em questão 
necessitou uma grande quantidade de cálculos, sendo que bomba possui suas 
particularidades, principalmente em relação as distâncias na sucção e descarga do 
fluido, que afeta diretamente na perda de carga do sistema, e consequentemente na 
seleção das bombas. 
Tal seleção nos possibilitou entender as dificuldades que se tem no cálculo e 
seleção deste importante elemento da indústria em geral, sendo este apenas uma das 
diversas partes que compõem grande parte destes processos. O correto 
dimensionamento é muito importante para que não haja problemas a curto e longo 
prazo, além da grande economia que a seleção correta gera. 
A ocorrência de cavitação também é um importante fator a ser considerado, 
sendo assim, este parâmetro deve ser sempre conferido e caso haja problemas em 
relação a isto, deve-se achar uma solução para tal. 
 
 
51 
REFERÊNCIAS 
Material fornecido pelo professor na aula de mecânica dos fluidos 
 
Material fornecido pelo professor na aula de transferência de calor 
 
52 
ANEXO 
 
Anexo 1: 
 
 
 
53 
 
54 
 
 
Fonte: IVA-1 PIPE DIMENSIONS; WROUGHT STEEL AND STAINLESS STEEL 
(ANSI 836.10MM-1985 AND ANSI 836.10M-1985) 
 
55 
Anexo 2: 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
 
 
Fonte: Material disponível da disciplina.