Relatório 11 - Medidas índice de refração

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
QMC5123 – FÍSICA EXPERIMENTAL II
 PROF. PAULO RIBEIRO
EXP. 11 – MEDIDAS DE ÍNDICES DE REFRAÇÃO
Marília Cavenaghi
Paola Crocomo
Willian Demos
Florianópolis, 09 de julho de 2015.
Introdução
Técnicas para medir índices de refração são especialmente atraentes na caracterização de materiais. Isso se deve a dois fatores: em geral empregam métodos não destrutivos, e os resultados são alcançados rapidamente. Além de sua importância intrínseca, os índices de refração de um material têm, em técnicas ópticas, importância primordial. Entre suas aplicações salientamos:
 - No desenvolvimento de fibras ópticas para transmissão de dados em forma de pulsos luminosos; 
- No desenvolvimento de lentes acromáticas para instrumentação óptica;
- Obtenção de concentração de produtos químicos em soluções transparentes, etc.
Neste experimento foram medidos os ângulos de desvio mínimo pela dispersão do espectro da lâmpada de mercúrio, com auxílio de um espectrômetro. Também foram medidos os ângulos de desvio mínimo do vidro Crown, da água e da parafina através do espectro da lâmpada de sódio.
P.S.: No roteiro pedia para se usar o vidro Flint médio, porém fomos orientados a usar o vidro Crown, por ser mais fácil visualizar o espectro.
Questionário
Faça o gráfico de n em função de λ para o prisma de vidro Crown.
2.a. Faça o gráfico de n em função de 1 / λ² com os dados da Tabela I.
	 
	 
	 
	Vidro Crown Médio ( C )
	zero (°): 321°
	Cor
	λ (Å)
	 1 x 10 -8 (Å)- 2
 λ² 
	Posição angular (°)
	 D (°)
	 sen D+α
 2 
	n
	Vermelho
	6234
	2,5731
	281,66°
	39,4°
	0,7626
	1,5253
	Amarelo I
	5791
	2,9818
	281,33°
	39,7°
	0,7643
	1,5287
	Verde
	5461
	3,3531
	281°
	40°
	0,766
	1,532
	Azul - Verde
	4916
	4,1378
	280,23°
	40,77°
	0,7703
	1,5406
	Azul 
	4358
	5,2653
	280,06°
	40,93°
	0,7712
	1,5424
	Violeta II
	4047
	6,1056
	280°
	41°
	0,7716
	1,5432
	Tabela I - Dispersão do espectro
2.b. Calcule as constantes A e B através dos coeficientes linear e angular e escreva a equação de Cauchy experimental.
n=A + B
 λ2
Y= A +	BX
A=1,514221796 X 108 (Å)²
B=5,196002196 x 105 (Å)²
r=0,932688524
3. Através da equação obtida para o vidro Flint calcule nF, nC e nD. Compare com os valores fornecidos pelo fabricante (desvio percentual).
O fabricante do vidro Flint que é utilizado no laboratório forneceu nD = 1,620 e nF - nC = 0,017.
Experimentalmente, através da equação n= A + B/ λ2 encontramos para o vidro Crown nF=1,5362; nC=1,5262 e nD=1,5291. Então, nF - nC=0,01.
Não é possível comparar os nF, nC e nD fornecidos pelo fabricante do vidro Flint pois utilizamos o vidro Crown no experimento.
4. Usando os índices nF, nC e nD, calculados na questão anterior, determine a dispersão para o prisma de vidro flint. Compare seu valor com os limites esperados (1 / 60 < D < 1 / 30 ).
Calculando a dispersão para o prisma de vidro Crown:
Δ= nF - nC
 nD – 1
Δ=0,019
O valor obtido experimentalmente para a dispersão ficou dentro dos limites esperados para vidros de sistemas ópticos.
5. Calcule a maior velocidade de propagação da luz no prisma de vidro flint. Explique sua resposta.
Para o vidro Crown:
v1 = c / n1
(c = 3,0 x 108 m / s)
A velocidade é inversamente proporcional ao índice de refração. A cor vermelha é a de menor índice, então, a velocidade será máxima nessa cor.
v= (3,0 x 108)/1,5253
vmáx=1,9668x108 m/s
6. Calcule o erro percentual dos valores de n obtidos na Tabela II.
	λ = 5893 Å
	Substância
	Posição angular (°)
	zero (°)
	 D (°)
	 sen D+α
 2 
	n
	Crown ( C )
	159°
	197,16°
	38,16°
	0,7556
	1,5112
	Água ( A )
	176°
	200°
	24°
	0,6691
	1,3382
	Parafina ( P )
	303,2°
	33,96°
	33,96°
	0,7311
	1,4622
	Tabela II - índices de refração
E% (Água)=|1,3382-1,333|x100 = 0,39%
		 1,333
E% (Crown)= |1,5112-1,517|x100 =0,38%
		 1,517
E% (Parafina)= |1,4622-1,44|x100 = 1,54%
			1,44
		
Conclusão
Nesta prática realizamos as medidas dos ângulos de desvio mínimo do prisma de vidro Crown, pela dispersão do espectro da lâmpada de mercúrio, a fim de determinar o índice de refração do prisma para cada cor do espectro. Calculamos também um valor aproximado para a dispersão do prisma. Não foi possível calcular o erro em relação ao valor teórico fornecido pelo fabricante, pois essa informação era dada para o vidro Flint e utilizamos o vidro Crown para esse experimento. Concluímos nessa parte do experimento que a máxima velocidade de propagação da luz no prisma é para o vermelho espectral, já que a velocidade de propagação é inversamente proporcional ao índice de refração.
Na segunda parte do experimento calculamos os índices de refração para o vidro Crown, para a água e para a parafina através das medidas dos ângulos de desvio mínimo pela refração do da lâmpada de sódio. Para essa parta os resultados obtidos foram satisfatórios, pois os erros percentuais em relação ao valor teórico dos índices de refração foram mínimos.