Roteiro-Pratica-Reynolds-CaracterizacaoEscoamentos-EQA-UFSC-ECOEDucacional-2014

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“SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA” 
 
NCD Indústria e Comércio de Equipamentos Didáticos Ltda. 
CNPJ: 07.548.695/0001-90 – IE: 255.045.239 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
 
 
 Experimento de Reynolds – Ensaios Hidrodinâmicos 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
 
 
Departamento de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos 
 
 
 
Florianópolis – SC Março de 2014 
 
 
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Rua Álvaro Leite, 51 – CEP 88113-310 - Real Parque – São José – Santa Catarina 
 Roteiro de Aulas Práticas 
 
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1. OBJETIVO 
 
 Este experimento tem os seguintes objetivos: 
 
a) Determinação experimental do número de Reynolds (Re) Crítico para escoamento de 
fluidos em condutos circulares. 
b) Determinação experimental da variação do coeficiente de atrito com a vazão, num tubo 
circular reto de vidro. 
c) Observação das características dos escoamentos laminar e turbulento. 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
 O número de Reynolds caracteriza o tipo de escoamento de um fluido num tubo. Para 
determinar o valor de Re crítico, observa-se a transição do escoamento laminar para 
turbulento. A Figura 1 apresenta o fenômeno visual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Ilustração da dispersão do corante com o aumento da 
velocidade de escoamento da água 
 
Os estudos posteriores de Reynolds e colaboradores o fizeram sugerir o número de 
Reynolds (Re ou NRe), que relacionasse às forças de inércia (atrito inicial para a 
movimentação macroscópica do fluido, peso específico, velocidade, e geometria do corpo 
sólido sobre o qual o fluido escoa) e as forças viscosas (relacionadas às interações 
moleculares e a resistência ao fluxo). O objetivo desta sugestão era caracterizar o 
escoamento em dutos e tubos, o que perdura até hoje e colabora com uma série de áreas 
do conhecimento que se embasam em fenômenos de transporte. 
 
EXPERIMENTO DE REYNOLDS – ENSAIOS HIDRODINÂMICOS 
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Assim, a expressão em dutos é: 
 
 
 Da relação entre as forças inerciais e as forças viscosas surgiu o conceito de 
coeficiente de atrito fluidodinâmicos ou também conhecido como “fator de atrito de 
Fanning” (Cf ou f). A Figura 2 apresenta uma inter-relação gráfica entre Re e Cf, para 
escoamentos de fluidos pelo interior de tubos retos. 
 
 
 
 
Figura 2 - Esquema teórico do escoamento em dutos circulares. 
 
(a) Exemplificação para fluxo laminar e fluxo turbulento, 
(b) Ilustração do perfil de velocidades para fluxo laminar e turbulento em tubos lisos. 
 
 Para tubos circulares retos, temos a equação de Fanning, que permite relacionar a 
 
P
g
L
D g
fC
vm
 
 

2
2
 (2) 
a perda de carga com cada um dos parâmetros condicionantes do tipo de escoamento. Nesta 
experiência, será feita a determinação do fator de atrito de Fanning (f), ou coeficiente de 
atrito (Cf) já que todas as outras grandezas podem ser medidas. 
 
 De acordo com a lei de Hagen-Poiseuille: P = 32 .  . vm . (L/D
2) (3) 
o fator de Fanning variará com Re segundo Cf (ou simplesmente f) = 16/Re, para o 
regime laminar. 
 A literatura fornece correlações do Fator de atrito em função de Reynolds para o 
escoamento turbulento. 
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 Os resultados obtidos, com os devidos tratamentos matemáticos, permitirão fazer a 
verificação experimental dessas leis e correlações e confeccionar Diagramas experimentais 
para comparação com a literatura. Vide Figuras 3.a e 3.b. 
 
 
Figura 3.a - Gráfico do Fator de Atrito (fFanning ou Cf) em função do Re 
 (Fanning). Ref. (4) 
 
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Observação: O gráfico da figura 3.a também pode ser expressado na forma do gráfico de 
Moody, onde o fator de atrito (f) Moody equivale a 4.(f)Fanning (Cf = f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.b - Gráfico do Fator de Atrito (fMoody) em função do Re 
(Gráfico de Moody). Ref. (5) 
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3 – EQUIPAMENTO E MATERIAIS 
 
 
O equipamento utilizado, apresentado na Figura 4, é constituído por: 
 
 Reservatório de água (RA) 20 litros, dotado de válvula que permite o controle do 
nível constante. 
 Tubo de vidro cilíndrico horizontal de diâmetro interno igual a 15 mm e uma certa 
distância (a medir) entre as tomadas de pressão estática. 
 Recipiente graduado para medidas de vazão (RGV) , localizado no final do tubo. 
 Válvula de regulagem de vazão (VRV), sendo que a vazão deve ser medida 
diretamente com auxílio Recipiente graduada e cronômetro. 
 Agulhas dosadoras de corantes traçadores (solução de azul de metileno), a fim de 
se visualizar as linhas de correntes no início e no meio do tubo de vidro, através das 
válvulas VAT 1 e VAT 2) 
 Manômetro de tubo de vidro inclinado, utilizando-se Clorofórmio colorido com iodo 
metálico como fluido manométrico. 
 Reservatório de corante traçador (RT) alimentado por uma Bomba peristáltica. 
 
 
 
Figura 4 – Experimento para Ensaios Hidrodinâmicos- Experimento de Reynolds 
 
 
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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
4.1. Tendo em vista a Figura 4.1 certificar-se, inicialmente que a Válvula (VRV) esteja 
fechada; Abrir o Registro de alimentação de água para o tanque de nível constante e 
o Registro de saída deste reservatório (RA); 
 
 
 
Figura 4.1 – Detalhes 
 
 
NOTA: 
 
1) Para abastecer o Reservatório de corante (RT), primeiramente abra o Registro de 
bloqueio (RB1) e feche o Registro (RBC). Em seguida pode ligar a Bomba peristáltica 
para a transferência do corante do Reservatório “pulmão” para o Reservatório de 
traçador superior (RT). 
2) Quanto acabar de encher o RT, deslique primeiramente a Bomba e feche RB1 . 
 
 
Registro 
de saída 
VRV VRV 
Registro de 
bloqueio do 
Manômetro 
RT RA RBC 
VAT1 
VAT2 
Reservatóri
o “pulmão” 
de corante 
RB1 
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4.2. Ajustar o ângulo desejado para o Manômetro inclinado e esperar a coluna manométrica 
estabilizar na posição inicial, não esquecendo de abrir os dois Registros de bloqueio 
instalados nas mangueiras deste manômetro 
 
4.3. Estando o reservatório de traçador (RT) abastecido pode-se inicia o experimento 
abrindo-se lentamente* a Válvula de Regulagem de Vazão (VRV), situada no início do 
tubo de vidro de modo a obter uma variação, em torno, de 0,5 cm no Manômetro 
inclinado (devido à perda de carga ao escoamento). Medir a vazão da água através do 
Recipiente graduado com auxílio de um cronômetro. 
* Importante: abrir ou fechar sempre lentamente esta válvula afim de evitar 
rompimentos da coluna do fluido manométrico. 
 
4.4. Em seguida, abrir o Registro (RBC) de bloqueio do circuito de dosagem de corantes e, 
também, as Válvulas das Agulhas dosadoras de Corantes Traçadores (VAT 1 no início 
do Tubo e VAT 2 no meio do Tubo) afim de visualizar as linhas de corrente laminar, 
transição e início do turbulento. Após comprovado, visualmente o regime turbulento, 
pode-se cessar as dosagens dos corantes traçadores. 
 
4.5. Aumentar novamente, e lentamente, a vazão para mais 0,5 cm no Manômetro 
inclinado e medir a vazão. A cada aumento de vazão observar o fluido traçadores nas 
duas agulhas de injeção, e assim sucessivamente. 
Obs.: 
1) Manter o aumento de 0,5 em 0,5 cm enquanto estiver em regime laminar e 
transição. Quando o regime passar para turbulento, este intervalo de aumento pode 
ser aumentado de 2 em 2 cm ou mais. 
2) Após atingida a vazão máxima permitida no experimento; diminuir esta vazão 
lentamente e a cada 5 cm de variação na altura do manômetro, fazer a respectiva 
leitura e medir a vazão. Este procedimento identificará possíveis histereses, ou seja, 
diferenças de leituras (obtenção de dados) durante o aumento da vazão comparado 
com os dados durante a diminuição da vazão. 
 
 
5. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS 
 
 
5.1. Faça um gráfico em escala normal e, também, em log-log, do coeficiente de atrito 
(fator de Fanning) em função do Re. Compare com o Diagrama de Moody fornecido na 
literatura; analise e comente. 
 
5.2. Determine, a partir dos gráficos acima: 
 
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a) O número de Reynolds crítico, pela descontinuidade gráfica e compare com o resultado 
obtido pela visualização das linhas de corrente e com o valor esperado da literatura. 
 b) O coeficiente angular da reta obtida no gráfico (log-log) e compare os resultados com os 
fornecidos por literatura. 
 
5.3. Analise e comente as eventuais histereses ocorridas na obtenção dos dados durante o 
aumento e a diminuição da vazão. 
 
Exercícios propostos: 
 
a) Se a experiência fosse realizada com um líquido mais viscoso (glicerina), nas mesmas 
condições do experimento, a que vazão seria atingido o regime turbulento? 
 
b) E se usássemos o ar? 
 
 
6. SIMBOLOGIA 
 
P = queda de pressão (perda de carga) medida; 
 = densidade; 
g = aceleração da gravidade (9,81 m/s2); 
Cf = coeficiente de atrito (fator de Fanning); 
L = distância entre as tomadas de pressão; 
D = diâmetro interno do tubo; 
vm = velocidade média do escoamento 
 = viscosidade do fluido. 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
1 - BROWN, G. - Operaciones Básicas de la Ingenieria Química. Editorial Marin S/A, 
Barcelona, 1955. 
 
2 - PERRY, R. H. & CHILTON, C. H. - Manual de Engenharia Química. 5a ed., Guanabara 
Dois, Rio de Janeiro, 1980. 
 
3 - WELTY, J. R. et all. - Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer. 3a ed., John 
Wiley and Sons, 1970. 
 
4 - BENNETT, C. O. & MYERS, J. E. - Fenômenos de Transporte - McGraw-Hill do Brasil, São 
Paulo, 1978. 
 
5 - FOUST, A.S. et all. - Princípios das Operações Unitárias.