RELATÓRIO DE MECÃNICA DOS FLUIDOS final

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA BAHIA 
ENGENHARIAS MECÂNICA E DE PETRÓLEO 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO SOBRE O EXPERIMENTO PRÁTICO EM 
LABORATÓRIO ENVOLVENDO COEFICIENTES DE REYNOLDS 
ESCOAMENTO LAMINAR, TRANSITÓRIO OU TURBULENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador - Bahia 
2017
http://www.estacio.br/
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA BAHIA 
ENGENHARIAS MECÂNICA E DE PETRÓLEO 
 
CAROLINE GONZAGA 
DEIVID CHRISTIAN OLLIVER 
ÍTALO CERQUEIRA DOS SANTOS 
PAULO GIOVANI 
UELITON CESAR SILVA DE AMORIM 
VALTER BRANDÃO 
VITOR SANTOS DAVI 
 
RELATÓRIO SOBRE O EXPERIMENTO PRÁTICO EM 
LABORATÓRIO ENVOLVENDO COEFICIENTES DE REYNOLDS 
ESCOAMENTO LAMINAR, TRANSITÓRIO OU TURBULENTO 
 
 
Trabalho em grupo apresentado ao Centro 
Universitário Estácio da Bahia como 
requisito parcial para obtenção de nota na 
Av1 da disciplina Mecânica dos Fluidos do 
Curso de Graduação em Engenharia de 
petróleo sob a orientação geral do Prof. 
Marcus Vinícius. 
 
 
 
 
Salvador – Bahia 
2017
http://www.estacio.br/
 3 
INTRODUÇÃO 
 
O número de Reynolds é um número adimensional e, embora introduzido 
conceitualmente em 1851 por um cientista da época, tornou-se popularizado na 
mecânica dos fluidos pelo engenheiro hidráulico e físico Irlandês Osborne 
Reynolds em 1883, de quem o número herdou o nome. O seu significado físico é 
um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. 
Em seus estudos teóricos, em demonstrações e experiências práticas de 
laboratório, Reynolds demonstrou a existência de três tipos de escoamento, o 
laminar, o transitório, e o turbulento (LAMON, 2012). 
Através do número de Reynolds podemos caracterizar o tipo de 
escoamento dependendo do número de grandezas e não somente de cada uma 
delas (BRUNETTI, 2008). Os experimentos realizados em laboratórios na maioria 
das vezes requerem diversas medições para que a partir delas seja possível 
calcular outros parâmetros e atingir o objetivo do experimento. A determinação do 
tipo de escoamento pode ser encontrada por meio da experiência feita por 
Reynolds, em que um tubo transparente é ligado a um reservatório com água, 
onde no final dele se encontra uma válvula que controla a velocidade de descarga 
da água. Neste relatório foram analisadas algumas medidas de vazões obtidas 
através de um Rotâmetro (medidor de vazão), e nessas vazões foi injetada anilina 
azul. Se a anilina percorrer o tubo em linha reta podemos dizer que é 
característica de regime laminar, se a anilina percorrer o tubo desenhando um 
vórtex o regime será caracterizado como turbulento. 
 Segundo (BRUNETTI, 2008) pela expressão matemática. 
 
 
Figura 1. Número de Reynolds. 
 
 
 
 
 4 
Pode-se encontrar os valores de escoamentos em tubos, que são: 
 
 Re < 2300 → O escoamento será laminar; 
 2300 < Re < 4000 → O escoamento será de transição; 
 Re > 4000 → O escoamento será turbulento. 
Onde: 
 
 ρ = Massa específica do fluido. 
 µ = Viscosidade dinâmica do fluido. 
 v = Velocidade do escoamento. 
 D = Diâmetro da tubulação. 
 
ESCOAMENTO LAMINAR. 
 
Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias 
bem definidas, apresentando lâminas ou camadas (daí o nome laminar) cada uma 
delas preservando sua característica no meio. No escoamento laminar a 
viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da 
turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em 
fluídos que apresentem grande viscosidade (RODRIGUES,2009). 
 
 
Figura 2. Escoamento Laminar. 
 
 
 5 
ESCOAMENTO TURBULENTO. 
 
Ocorre quando as partículas de um fluido não se move ao longo de 
trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, 
com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de 
movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento é comum na água, 
cuja a viscosidade e relativamente baixa (RODRIGUES,2009). 
 
 
Figura 3. Escoamento Turbulento. 
 
OBJETIVO. 
 
O objetivo do trabalho é apresentar ao aluno, como verificar o número de 
Reynolds, determinando o tipo de escoamento. 
 
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS. 
 
 Tubo de vidro com diâmetro 0,188976 polegadas. 
 Agulha dosadora para a injeção de anilina no sistema. 
 Rotâmetro – medidor de vazão. 
 Bomba de baixa vazão. 
 Potenciômetro para ajuste da vazão na bomba. 
 
 
 6 
DADOS. 
 
 Diâmetro do funil: ¼ polegada 
 Vazões: (0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,1.) l/min 
 Temperatura: 21°C 
 Massa específica: 999
𝐾𝑔
𝑚3
 
 Viscosidade: 0,001Pa.S 
 
DESENVOLVIMENTO 
 
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS. 
 
Para se obter o número de Reynolds foi feita uma prática em laboratório 
onde um tubo de vidro é ligado a um reservatório de 0,188976 polegadas de 
diâmetro e uma válvula permite controlar a velocidade em que se dá a vazão de 
água por esse mesmo tubo. A agulha dosadora de anilina azul se localiza em um 
ponto onde a velocidade da vazão é constante, ou seja, distante do começo do 
tubo de vidro. Quando o reservatório de anilina azul foi aberto, o seu percurso, até 
o recipiente graduado, foi observado e medido com um cronômetro até que 
chegasse a um volume. Essa observação foi realizada para os dois tipos de 
regime: laminar, turbulenta e transição. 
A partir dos dados observados foi possível calcular o número de Reynolds 
para cada tipo de escoamento, utilizando a já conhecida expressão matemática: 
 
 
𝑅𝑒 =
𝜌 × 𝑣. 𝐷
𝜇
 
 
ρ = massa específica do fluido 
µ = viscosidade dinâmica do fluido 
v = velocidade do escoamento 
D = diâmetro da tubulação 
 7 
METODOLOGIA APLICADA. 
 
Através da utilização de um Rotâmetro acoplado a um Potenciômetro foi 
possível calcular o número de Reynolds e determinar o tipo de escoamento, 
comparando os valores encontrados pelos cálculos realizados e o que foi 
observado em laboratório. 
 
 
CÁLCULO PARA DETERMINAÇÃO DO TIPO DE ESCOAMENTO. 
 
CONVERSÃO DE UNIDADES. 
 
 Convertendo o diâmetro em metro: 
1” = 0,0254𝑚 
∅ = 4,8 × 0,0254 ⟹ ∅ = 188.9763 × 10−3𝑚 
𝑟 = 188.9763 × 10−3 ÷ 2 
𝑟 = 94.48 × 10−3𝑚 
 
 Convertendo massa especifica e viscosidade para MKS (𝑚/𝐾𝑔/𝑠): 
𝜌 = 0,999
𝑔
𝑐𝑚3
×
0,001𝐾𝑔
1𝑔
×
1𝑐𝑚3
0,000001𝑚3
⟹ 𝜌 = 999
𝐾𝑔
𝑚3
 
 
µ = 0,001
𝑔
𝑐𝑚. 𝑠
×
0,001𝐾𝑔
1𝑔
×
1𝑐𝑚
0,01𝑚
= 1 × 10−3
𝐾𝑔
𝑚. 𝑠
 
 
 Convertendo vazão para 𝑚3/𝑠: 
 
 Para vazão de 0,2L/min: 
0,2
𝐿
𝑚𝑖𝑛
×
0,001𝑚3
1𝐿
×
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 3,33 × 10−6
𝑚3
𝑠
 
 8 
 Para vazão de 0,4L/min: 
 
0,4
𝐿
𝑚𝑖𝑛
×
0,001𝑚3
1𝐿
×
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 6,66 × 10−6
𝑚3
𝑠
 
 
 Para vazão de 0,6L/min: 
 
0,6
𝐿
𝑚𝑖𝑛
×
0,001𝑚3
1𝐿
×
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 10 × 10−5
𝑚3
𝑠
 
 
 
 Para vazão de 0,8L/min: 
 
0,8
𝐿
𝑚𝑖𝑛
×
0,001𝑚3
1𝐿
×
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 1,33 × 10−5
𝑚3
𝑠
 
 
 
 Para vazão de 1,1L/min: 
 
1,1
𝐿
𝑚𝑖𝑛
×
0,001𝑚3
1𝐿
×
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 18,33 × 10−6
𝑚3
𝑠
 
 
 
CÁLCULO DA ÁREA. 
 
𝐴 = 𝜋𝑟2 ⇒ 𝐴 = 3,14 × 94,48 × 10−3 
 
𝐴 = 17.2 × 10−5𝑚2 
 
 
 
 
 9 
CÁLCULO DAS VELOCIDADES. 
 
𝑉1 = 
𝑄
𝐴
 ⇒ 𝑉1 = 
3,33 × 10−6
𝑚3
𝑠
17.2 × 10−5𝑚2
 
 
𝑉1 = 0,0194
𝑚
𝑠
 
 
𝑉2 = 
𝑄
𝐴
 ⇒ 𝑉2 = 
6,66 × 10−6
𝑚3
𝑠
17.2 × 10−5𝑚2
 
 
𝑉2 = 0,0387
𝑚
𝑠
 
 
𝑉3 = 
𝑄
𝐴
 ⇒ 𝑉3 = 
10 × 10−5
𝑚3
𝑠
17.2 × 10−5𝑚2
 
 
 
𝑉3 = 0,5814
𝑚
𝑠
 
 
𝑉4 = 
𝑄
𝐴
 ⇒ 𝑉3 = 
1,33 × 10−5
𝑚3
𝑠
17,2 × 10−5𝑚2
 
 
𝑉4 = 0,42
𝑚
𝑠
 
 
𝑉5 = 
𝑄
𝐴
 ⇒ 𝑉3 = 
18,33 × 10−5
𝑚3
𝑠
17,2 × 10−5𝑚2
 
 
𝑉5 = 1,0657
𝑚
𝑠
 
 
 
 10 
CÁLCULO DE REYNOLDS. 
 
Para calcular Reynolds com a vazão de 0,2L/min teremos 
 
𝑅𝑒1 =
𝜌 × 𝑣. 𝐷
𝜇
 ⟹ 𝑅𝑒 =
999 × 0.0194 × 94,48 × 10−3
1 × 10−3
 
 
𝑅𝑒1 = 1.831 ⇒ 𝑅𝑒1 < 2.300 (𝑅𝐸𝐺𝐼𝑀𝐸 𝐿𝐴𝑀𝐼𝑁𝐴𝑅) 
 
Para calcular Reynolds com a vazão de 0,4L/min teremos: 
 
𝑅𝑒2 =
𝜌 × 𝑣. 𝐷
𝜇
 ⟹ 𝑅𝑒 =
999 × 0,0387 ×94,48 × 10−3
1 × 10−3
 
 
𝑅𝑒2 = 3.652 ⇒ 𝑅𝑒2 > 2.300 (𝑅𝐸𝐺𝐼𝑀𝐸 𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝐼ÇÃ0 ) 
 
Para calcular Reynolds com a vazão de 0,6L/min teremos: 
 
𝑅𝑒3 =
𝜌 × 𝑣. 𝐷
𝜇
 ⟹ 𝑅𝑒 =
999 × 0,5814 × 94,48 × 10−3
1 × 10−3
 
 
𝑅𝑒3 = 54.87 ⇒ 𝑅𝑒3 > 4000 (𝑅𝐸𝐺𝐼𝑀𝐸 𝑇𝑈𝑅𝐵𝑈𝐿𝐸𝑁𝑇𝑂) 
 
Para calcular Reynolds com a vazão de 0,8L/min teremos: 
 
𝑅𝑒4 =
𝜌 × 𝑣. 𝐷
𝜇
 ⟹ 𝑅𝑒 =
999 × 0,0773 × 94,48 × 10−3
1 × 10−3
 
 
𝑅𝑒4 = 7.296 ⇒ 𝑅𝑒4 > 4000 (𝑅𝐸𝐺𝐼𝑀𝐸 𝑇𝑈𝑅𝐵𝑈𝐿𝐸𝑁𝑇𝑂) 
 
 
 
 
 
 11 
Para calcular Reynolds com a vazão de 1,1L/min teremos: 
 
𝑅𝑒5 =
𝜌 × 𝑣. 𝐷
𝜇
 ⟹ 𝑅𝑒 =
999 × 1.0657 × 94,48 × 10−3
1 × 10−3
 
 
𝑅𝑒5 = 100.5 ⟹ 𝑅𝑒5 > 4000 (𝑅𝐸𝐺𝐼𝑀𝐸 𝑇𝑈𝑅𝐵𝑈𝐿𝐸𝑁𝑇𝑂) 
 
 
ADERÊNCIA. 
 
Comparando os resultados oriundos dos cálculos e considerando que não 
houve nem um tipo qualquer de alteração em relação aos regimes analisados no 
experimento feito em laboratório, foram agrupadas para melhor visualização as 
variáveis obtidas, conforme é mostrado na tabela abaixo. 
 
T 
(°C) 
µ 
(Pa) 
A 
(10^-5m²) 
V 
(m/s) 
Q 
(L/min) 
Re Tipo de 
Escoamento 
21 0,001 17,2 0,0194 0,2 1,831 <2300 Laminar 
21 0,001 17,2 0,0387 0,4 3,652 >2300 Transição 
21 0,001 17,2 0,5814 0,6 54,87 >4000 Turbulento 
21 0,001 17,2 0,42 0,8 7,296 >4000 Turbulento 
21 0,001 17,2 1,0657 1,1 100,5 >4000 Turbulento 
Tabela 1. Variáveis obtidas para o desenvolvimento do experimento. 
 
 
 
 
 
 12 
APLICAÇÕES DO N° DE REYNOLDS NA ENGENHARIA 
 
O número de Reynolds na engenharia é utilizado, por exemplo, em: 
 Projetos de tubulações industriais. 
 Túneis aerodinâmicos. 
 
PROJETOS DE TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS. 
 
As tubulações industriais são utilizadas em indústrias de processamento, 
químicas, petroquímicas, refinarias de petróleo, alimentícias e farmacêuticas para 
transportar fluídos de uma entrada (bomba), para uma saída (reservatório). 
Tubulação é um conjunto de tubos e acessórios voltados ao processo 
industrial, principalmente para distribuição de gases, óleos, vapores, lubrificantes 
e demais líquidos industriais e, chegam a representar 70% do custo dos 
equipamentos, ou 25% do custo total da instalação. 
As tubulações industriais podem ser divididas em 02 classes distintas: 
tubulações dentro de instalações industriais e tubulações fora de instalações 
industriais. 
As tubulações dentro de instalações industriais abrangem tubulações de 
processo, instrumentação, transmissão hidráulica e de drenagem. As tubulações, 
fora de instalações industriais abrangem tubulações de transporte (adução, 
transporte e drenagem) e tubulações de distribuição (distribuição e coleta). 
 
 
Figura 4. Dutos industriais. 
 13 
 
CLASSIFICAÇÃO. 
 
Fluxograma 1. Classificação das tubulações. 
 
Para o uso em tubulações industriais, pode-se dizer que o número de 
Reynolds sempre será em regime turbulento, devido as altas vazões praticadas, 
curvas e todas as demais especificidades que caracterizam as atividades 
industriais sendo levadas ao extremo. 
 
 
Figura 5. Escoamento Turbulento em dutos. 
http://wwwo.metalica.com.br/images/stories/Id1711/classificacao-tubulacoes.jpg
 14 
CLASSIFICAÇÃO DAS TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS X FLUIDO 
CONDUZIDO. 
 
 
 
Figura 6. Tubulações e seus fluidos 
http://wwwo.metalica.com.br/images/stories/Id1711/tubulacoes-industriais.jpg
 15 
PROJETOS PARA TÚNEIS DE VENTO (AERODINÂMICA). 
 
É uma instalação que tem por objetivo simular o efeito do movimento 
de ar sobre ou ao redor de objetos sólidos. Consiste num duto de diâmetro 
apropriado (túnel) onde o ar entra (subsônico, supersônico ou hipersônico), flui 
pelo objeto testado, monitorado por uma bancada analítica do lado de fora, e sai 
empurrado por um enorme ventilador (Rodrigues, 2009). 
Túneis de vento são muito utilizados em laboratórios de modelos 
físicos para a determinação de parâmetros nos projetos 
de aviões, automóveis, cápsulas espaciais, edifícios, pontes, antenas e outras 
estruturas de construções civis. 
 
CLASSIFICAÇÃO. 
 
 Túnel de vento horizontal 
 Túnel de vento vertical 
 Figura 7. Túnel de vento. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Linha_de_corrente
https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido
https://pt.wikipedia.org/wiki/Laborat%C3%B3rio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Modelos_f%C3%ADsicos
https://pt.wikipedia.org/wiki/Modelos_f%C3%ADsicos
https://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A2metro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Autom%C3%B3vel
https://pt.wikipedia.org/wiki/Est%C3%A1gio_(astron%C3%A1utica)
https://pt.wikipedia.org/wiki/Edif%C3%ADcio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte
https://pt.wikipedia.org/wiki/Antena
https://pt.wikipedia.org/wiki/Constru%C3%A7%C3%A3o_civil
 16 
É importante que o ar trafegue com velocidade controlada e atinja o objeto 
testado para as devidas análises - com ventos de proa sem turbulências, para não 
gerar vibrações indesejadas, porém há testes com turbulências propositais. A 
dinâmica do escoamento do ar pela sua superfície é quem vai determinar a 
capacitação ou não do objeto. 
 
Figura 8. Vórtex provocado por regime turbulento. 
 
A construção de modelos físicos, em escalas reduzidas, embora tentada 
anteriormente por Arquimedes, Leonardo Da Vinci e outros estudiosos só foi 
possível após a descoberta da Teoria da Semelhança Mecânica por Isaac 
Newton e do Teorema de Bridgman (Rodrigues, 2009). 
 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes
 17 
No Brasil, túneis de vento subsônicos pequenos e médios podem ser 
encontrados em algumas instituições como UFMG (Universidade Federal de 
Minas Gerais), USP (Universidade de São Paulo), ITA (Instituto Tecnológico da 
Aeronáutica) e a UNIVAP (Universidade do Vale do Paraíba). Em São Paulo, no 
IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas) existe o maior túnel de vento subsônico 
de toda a América Latina, que permite aos meteorologistas, por exemplo, simular 
catástrofes como o Furacão Catarina e, observar como uma construção reage 
aerodinâmicamente. 
Para aplicações em perfis aerodinâmicos, o número de Reynolds pode ser 
expresso em função da corda média aerodinâmica do perfil da seguinte forma. 
 Figura 9. Número de Reynolds para perfis aerodinâmicos. 
 
Onde: 
 
v - Velocidade do escoamento 
ρ - Densidade do ar 
µ - Viscosidade dinâmica do ar 
ċ - Corda média aerodinâmica do perfil. 
 
FLUXO TURBULENTO EM PERFIS AERODINÂMICOS. 
 
A determinação do número de Reynolds (Rodrigues, 2009) representa um 
fator muito importante para a escolha e análise adequada das características 
aerodinâmicas de um perfil aerodinâmico, pois a eficiência de um perfil em gerar 
sustentação e arrasto está intimamente relacionada ao número de Reynolds 
obtido. Geralmente no estudo do escoamento sobre asas de aviões o fluxo se 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Brasil
https://pt.wikipedia.org/wiki/Vento
https://pt.wikipedia.org/wiki/Subs%C3%B4nico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Instituto_de_Pesquisas_Tecnol%C3%B3gicas
https://pt.wikipedia.org/wiki/Meteorologista
https://pt.wikipedia.org/wiki/Furac%C3%A3o_Catarina
https://pt.wikipedia.org/wiki/Aerodin%C3%A2mica
 18 
torna turbulento para números de Reynolds da ordem de 1x107, sendo que 
abaixo desse valor geralmente o fluxo é laminar. 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Antes de o experimento ser iniciado o sistema se encontrava em total 
repouso. A partir do momento em que se iniciam momentos de fluxo no sistema a 
impressão visual era de se ter real noção a respeito das vazões anotadas e o tipo 
de escoamento demonstrado em prática pelo comportamento da anilina azul 
devido ao fluxo do sistema e suas variações de velocidade. 
Nos cálculos demonstrados foi possível verificar que, os tipos de 
escoamentos seguiram equivalentes ao escoamento analisado no laboratório, se 
diminui a vazão diminui a velocidade, diminuindo a velocidade diminuiReynolds. 
Isto demonstra que é possível comprovar na prática laboratorial as teorias 
aprendidas em sala de aula. 
Com isso concluímos que, para que se tenha precisão em um resultado, 
existe sempre a necessidade de uma comprovação através de metodologias e 
cálculos pré-estabelecidos para que erros provocados por uma possível avaliação 
incorreta ou inconsistente não sejam considerados acertos e venham a provocar 
graves acidentes com graves prejuízos físicos, ambientais e humanos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
REFERÊNCIAS 
 
AURELIA. Blog da Aurélia - O numero de Reynolds. 2005. Disponível em: 
<http://blogaurelia.blogspot.com.br/2005/11/o-numero-de-reynolds.html>. Acesso 
em 29 de Abril de 2017, 08:20:15. 
 
BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluidos. 2ª edição revisada. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall. 2008. Disponível em: 
<http://www.unimep.br/nalmeida/Mecanica%20dos%20Fluidos/Mec%E2nica%20d
os%20Fluidos%20-%20Franco%20Brunetti%20-%20Parte%201.pdf>. Acesso em 
29 de Abril de 2017, 07:41:58. 
 
LAMON. Número de Reynolds. 2012. Disponível em: 
<http://www.lamon.com.br/ckfinder/userfiles/files/Numero%20de%20Reynolds(2).p
df>. Acesso em 30 de Abril 2017, 10:39:09. 
 
RODRIGUES, Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Escoamento Laminar e 
Turbulento – Mecânica dos Fluidos. 2009. - Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologia – São Paulo. 2009. Disponível em: 
<http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula10.pdf >. Acesso em 30 de Abril 2017, 
21:42:18. 
 
RODRIGUES, Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Fundamentos da Engenharia 
Aeronáutica – Aplicações ao projeto SAE-AeroDesign. Instituto Federal de 
Educação, Ciência e Tecnologia. São Paulo. 2009. Disponível em: 
<http://www.engbrasil.eng.br/livro/cap2.pdf>. Acesso em 25 de Abril, 23:10:35.