CAP 6 - TEORIA DA DEMANDA_Previsão_Modelos (1)

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CAP. 6 – TEORIA DA DEMANDA
DISCIPLINA: AAM 0719 – ENGENHARIA DOS TRANSPORTES
Professor: LUÍS HENRIQUE GONÇALVES COSTA, MSc.
 PREVISÃO E MODELOS
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PREVISÃO DE DEMANDA
 A demanda por transporte é totalmente dependente
das características físicas e sócio-econômicas da
região de estudo. Qualquer modificação no uso e
ocupação do solo tem efeito sobre a movimentação
dos indivíduos.
 A análise e projeção da demanda pode ser realizada
com o intuito de investigar novas estratégias
gerenciais, tais como mudanças no preço, ou de
planejar grandes investimentos que requerem
previsões de longo prazo.
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PREVISÃO DE DEMANDA
PREVISÃO DE DEMANDA
Modelos Diretos Modelos Sequenciais
• Curvas de Demanda
• Conceitos de 
Elasticidade
• Geração
• Distribuição
• Divisão modal
• Alocação
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PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS DIRETOS
 Previsão incondicional – não vinculada a outras
variáveis (séries históricas)
• Projeção linear – admite que a demanda cresce
segundo uma progressão aritmética, em que o
primeiro termo é a demanda inicial e a razão é a
taxa estimada de crescimento por ano.
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 Previsão incondicional
• Projeção Geométrica ou Exponencial – admite
que a demanda cresce segundo uma progressão
geométrica, em que o primeiro termo é a demanda
inicial e a razão é o fator de crescimento anual.
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS DIRETOS
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 Previsão incondicional
• Projeção com o Emprego da Curva Logística –
quando se estuda a variação de volumes de
tráfego através de dados históricos,
condicionando-a ao valor de saturação ou
capacidade da uma rodovia.
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PREVISÃO DE DEMANDA
 Previsão condicionada – vinculada a outras
variáveis (por exemplo: tarifa, renda , população ,
produção etc).
 A definição da curva da demanda compreende a
identificação dos fatores determinantes da demanda
e a maneira como eles interagem e afetam os
sistemas de transporte. Para definição da curva de
demanda utiliza-se o método de mínimos quadrados
(regressão) gerando uma função linear ou não, onde
a variável dependente é a demanda de transporte
que se estuda e as variáveis.
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 Previsão condicionada
 De um modo geral os fatores que interferem são:
• atributos socioeconômicos
• custo de uso do sistema
• atributos relacionados com o nível de serviço do
sistema
 Exemplo de variáveis utilizadas na demanda de
transporte de carga
• Produção, PIB, Salário mínimo, Consumo de
combustível, Custo do transporte.
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS DIRETOS
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 Previsão condicionada
 Exemplo de variáveis utilizadas na demanda de
transporte de passageiros
• População
• Renda
• Pessoas empregadas
• Custo de transporte
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 Elasticidade da Demanda – permite que se avalie
uma possível alteração da demanda em função de
mudanças nas características dos serviços, como por
exemplo, tarifa, frequência dos serviços, tempo de
viagem etc.
 Utilizado pelas empresas de transporte, na medida
em que a partir da curva de demanda em função de
diferentes parâmetros se possam inferir sobre a
variação da demanda.
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 Elasticidade da Demanda
D – Demanda
X – Variável
Elasticidade (E)
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 Elasticidade da Demanda
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 Elasticidade da Demanda
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 Elasticidade da Demanda
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 Elasticidade da Demanda
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS DIRETOS
Os determinantes básicos da elasticidade da demanda de um
produto ou serviço com respeito a seu próprio preço são:
 A disponibilidade de substitutos;
 A natureza da necessidade que o bem ou serviço satisfaz;
 O número de usos para o qual um bem é colocado;
 A proporção de renda gasta no bem ou serviço.
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 Elasticidade da Demanda
Exemplo
Um determinado ramal ferroviário transportava 2 x 106 ton.km/ano
de carga a um preço de R$ 4,00 reais por tonelada. Um aumento
de 10% provocou uma redução na carga de 12%.
Com base nestes dados determine:
 A elasticidade da demanda em relação a tarifa para a situação
observada e se a mesma é relativamente elástica ou inelástica.
 Verifique se a empresa perdeu ou ganhou em termos de receita.
 Verifique, considerando que a elasticidade é constante se seria
possível cobrar um preço menor e aumentar a receita.
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 Elasticidade Cruzada – quando ocorre algumas
vezes que mudanças na variável ou atributo de um
serviço possam ter efeitos sobre outros produtos ou
serviços.
 Por exemplo, suponha um aumento da tarifa por
ônibus, esta terá como efeito provável uma redução
da demanda por viagens no serviço de transporte por
ônibus – elasticidade direta, porém, pode levar a um
aumento da demanda no transporte ferroviário. Neste
ultimo caso, considera-se como Elasticidade cruzada
o efeito do aumento da tarifa do ônibus sobre a
demanda pelo transporte ferroviário.
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS DIRETOS
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 Elasticidade Cruzada
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 Elasticidade Cruzada
Exemplo
Observou-se numa área urbana que após um
acréscimo de 20% no custo de viagem por automóvel
houve um acréscimo de 5% de pessoas transportadas
pelo Metro e de um decréscimo de 10% das viagens por
automóvel.
 Verifique a Elasticidade da demanda de viagens por
automóvel e a elasticidade indireta da demanda de
viagens no Metro.
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS DIRETOS
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 Modelos Sequenciais – quando se tem como
objetivo um plano de Transporte de uma região faz-
se uso dos Modelos Sequenciais que tem como base
as relações a médio e curto prazo do transporte com
as características socio-econômicas da região.
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
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O modelo de quatro etapas
 A demanda de mercado é a soma horizontal das
demandas dos consumidores individuais.
 No caso de transportes, existeuma estruturação
clássica para definir a demanda – modelo de quatro
etapas.
 As quatro etapas consideradas são:
• Geração de viagens
• Distribuição de viagens
• Divisão modal
• Alocação das viagens à rede de transportes
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
 Modelos de Geração de Viagens –
determinam a quantidade de viagens
geradas (produzidas e atraídas) em cada
zona de tráfego.
 Modelos de Distribuição de Viagens –
determinam a partir do total de viagens
geradas em cada zona, a distribuição das
mesmas entre as demais zonas de tráfego,
chegando a uma matriz de origem e
destino das viagens.
 Modelos de Divisão Modal – definem a
distribuição das viagens nos vários modos
de Transporte.
 Modelos de Alocação de Fluxo – fazem a
distribuição do fluxo de viagens na rede de
transporte.
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Geração de 
viagens
Produção de 
viagens
Atração de 
viagens
 Função de três fatores básicos:
Uso e ocupação 
do solo
Sistema de 
transportes
Dados 
socioeconômicos
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Motivo/propósito
Trabalho
Estudo
Outros
Viagens majoritárias
Viagens esporádicas
Hora do dia
Pico
Entre Pico
Por tipo de pessoa
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Produções ? Atrações ?
Base domiciliar X Base não-domiciliar
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Geração de viagens por fatores de expansão
Cidade X (2016) Cidade X (2046)
 Exemplo:
o Hoje existem 2.000 viagens
o Uma população de 1.000 hab
o No futuro a área terá 2.000 hab
Agregado
o Taxa de geração = 2.000/1.000 = 2
o Assim, o número de viagens geradas será = 2.000 x 2 = 4.000 viagens
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Geração de viagens baseada em fatores de 
uso e ocupação do solo
 Para cada uso e ocupação haverá uma taxa (fator) médio de viagens
 Manuais e tabelas desenvolvidos para esta finalidade
 Banco de dados amplo e abrangente
 Manual do ITE – Institute of Transportation Engineers
Agregado
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
 Com base nos valores da tabela anterior e considerando uma
zona de tráfego que tenha aproximadamente 1.115.000 m2 de
área residencial, 2.870.000 m2 de lojas comerciais 1.500.000 m2
de prestação de serviços, 870.000 m2 de serviço público e
900.000 m2 de transporte, estima-se que a quantidade de viagens
geradas será:
T = 1 115 x 2,4 + 2870 x 8,1 + 1500 x 5,2 + 870 x 3,9 + 900 x 4,0 =
40716 viag./dia
 A projeção futura de área ocupada para cada atividade é feita
através de métodos estatísticos, ou seja, exógenos ao modelo.
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Modelo de 
regressão
Modelo de 
produção de 
viagens
Modelo de 
atração de 
viagens
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X
Viagens produzidas por motivo 
educação
Agregado
Geração de viagens por meio de 
análise de correlação e regressão
Educação
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Agregado
Geração de viagens por meio de 
análise de correlação e regressão
 Deve-se ter atenção ao fenômeno:
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Geração de viagens por meio de análise de 
classificação cruzada (análise categórica)
 O objetivo é classificar as unidades domiciliares em subgrupos
(homogêneos) e representar cada subgrupo por uma taxa média de geração
de viagens;
 Exemplo de fatores que definem um subgrupo:
Desagregado
Tamanho da 
família
Número de carros 
próprios
Renda média
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Geração de viagens por meio de análise de 
classificação cruzada (análise categórica) Desagregado
 Exemplo:
o Um domicílio com duas pessoas que não possuem carros
produz 1,5 viagens por dia
o Um domicílio com três pessoas que possuem um carro
produz 8,2 viagens por dia
 Qual a produção de viagens futuras?
(i) 200 domicílios com 3 pessoas e um carro: 200 x 8,2 = 1640 viagens
(ii) 40 domicílios com 2 pessoas e sem carro: 40 x 1,5 = 60 viagens
Total de viagens produzidas será 1700 viagens na zona X
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Geração de viagens por meio de análise de 
classificação cruzada (análise categórica) Desagregado
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O modelo de quatro etapas
PREVISÃO DE DEMANDA –MODELOS SEQUENCIAIS
Geração de viagens por meio de análise de 
classificação cruzada (análise categórica) Desagregado
 Premissa: As taxas de geração de viagens para as
diversas categorias de domicílios permanecerão
constantes no futuro!
Hipóteses subjacentes:
(i) O domicílio é uma unidade independente;
(ii) As viagens geradas pelo domicílio dependem das características dos
mesmos;
(iii) As taxas de geração de viagens são as mesmas ao longo do tempo,
desde que não haja variações nos fatores externos ao domicílio.