PORTICO-PLANO

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PÓRTICOS PLANOS
PROFESSOR CARLOS EDUARDO RIBEIRO CHULA
INTRODUÇÃO
• Os pórticos planos são estruturas formadas por 
elementos (ou barras) cujos eixos, com orientações 
arbitrárias, pertencem todos a um único plano.
• O carregamento atuante também pertence ao plano 
da estrutura.
PÓRTICO DA VISTA FRONTAL DA EDIFICAÇÃO
INTRODUÇÃO
• Os nós que interconectam os elementos dos pórticos 
podem ser rígidos ou articulados.
• Nos nós rígidos há transmissão de momentos entre as 
barras e os ângulos entre elas permanecem os 
mesmos após a aplicação do carregamento e a 
consequente deformação da estrutura.
• Ou seja, os nós rígidos das estruturas deformadas 
apresentam rotação absoluta, mas a rotação relativa 
entre os elementos conectados é nula.
NÓ RÍGIDO DE PÓRTICO PLANO
INTRODUÇÃO
• Nos nós articulados não há transmissão de momentos 
entre as barras.
• Os nós articulados permitem a rotação relativa entre 
os elementos conectados.
• O momento fletor na rótula é sempre nulo.
NÓ ARTICULADO DE PÓRTICO PLANO
CLASSIFICAÇÃO
• Os pórticos são classificados em simples e compostos.
• Os pórticos simples podem ser: engastado e livre, 
biapoiado, triarticulado, biapoiado com articulação e 
tirante.
• Os pórticos compostos são formados pela associação 
de dois ou mais pórticos simples. Vigas também 
podem se associar a pórticos simples para formar 
pórticos compostos.
PÓRTICOS SIMPLES
PÓRTICO BIAPOIADO
PÓRTICO ENGASTADO E LIVRE
PÓRTICO TRIARTICULADO
PÓRTICO BIAPOIADO COM ARTICULAÇÕES E 
TIRANTES
PÓRTICO COMPOSTO
EIXOS GLOBAIS E EIXOS LOCAIS
• Em estruturas formadas por elementos com 
orientações diversas, é necessário fazer distinção 
entre o eixo global da estrutura e os eixos locais dos 
elementos.
• O sistema referencial global é necessário para a 
determinação das reações de apoio e deve ser 
escolhido de maneira que as coordenadas X, Y e Z 
sejam sempre positivas.
SISTEMA DE COORDENADAS GLOBAL
EIXOS GLOBAIS E EIXOS LOCAIS
• Para determinar os esforços solicitantes internos, é 
necessário que se defina, para cada elemento da 
estrutura, um sistema referencial local.
• Os sentidos dos eixos x-locais serão tais que a fibra 
inferior do elemento esteja sempre voltada para o 
interior do pórtico (ver imagem a seguir).
SISTEMA DE COORDENADAS LOCAL
FIBRA INFERIOR NO INTERIOR DO PÓRTICO
EIXOS GLOBAIS E EIXOS LOCAIS
• Os eixos locais são obtidos fazendo coincidir os eixos x 
com os eixos dos elementos, sendo as origens 
posicionadas nos nós iniciais destes.
• As direções e os sentidos dos eixos z-locais devem ser 
os mesmos do eixo Z-global.
• O eixo longitudinal x de cada barra, continua sendo o 
eixo que passa pelo centro de gravidade das seções 
transversais.
SISTEMA DE COORDENADAS LOCAL
RESOLUÇÃO
1° Passo: Indicar o eixo de coordenadas global
2° Passo: Obter as reações de apoio através das três 
equações da estática
3° Passo: Numerar as barras, indicar o eixo de 
coordenadas local e traçar as linhas de estado.
RESOLUÇÃO
4° Passo: Obter os diagramas dos esforços internos 
(força normal, força cortante e momento fletor).
Para obtenção dos diagramas dos esforços internos é 
necessário que os valores destes esforços internos 
sejam determinados em todas as seções-chave, sempre 
em relação aos eixos locais da barra onde se localiza a 
seção.
SEÇÕES-CHAVE EM UM PÓRTICO QUALQUER
RESOLUÇÃO
• Qualquer elemento pode ser isolado aplicando-se 
todas as forças internas e externas que nele atuam.
• A esta técnica dá-se o nome de subestruturação.
• Cada uma das barras isoladas deve estar em equilíbrio 
e as funções que expressam os esforços internos são 
obtidas conforme realizado no estudo de vigas.
EXERCÍCIOS:
• Calcular as 
reações de apoio 
e representar os 
diagramas de 
força normal, 
força cortante e 
momento fletor 
dos pórticos a 
seguir.