Operações Unitarias - prova1

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FTQ007 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS II 
Prova 1 
Aluno(a): Wilker do Carmo Menezes - 21550273 Data: 25/07/2018 
Questão 1 (1,5 pontos): Avalie as linhas de equilíbrio dos sistemas SO2-Água e NH3-Água, presentes no 
gráfico da Figura 1, comparando-as em relação à realização de uma operação de absorção desses gases. 
Figura 1 – Linhas de equilíbrio para o SO2 e NH3 em água, T = 20° C, P = 1 atm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2: Deseja-se absorver 90% da amônia presente em uma corrente de gás, composta de 5% v/v de 
amônia no ar, utilizando uma coluna de 1 m2 de área da seção transversal, em contra-corrente com água 
pura. A vazão total de gás na entrada da coluna é de 100 kmol/h. A coluna deverá ser operada 
isotermicamente a uma pressão total de 1 atm abs, preenchida com um recheio de metal INTALOX de 1 
½ in (coeficiente relativo a transferência de massa: ƒp = 1,78). 
 (a) (1,0 pontos) Observando as Figuras 2 e 3, escolha a temperatura mais indicada para a realização dessa 
absorção e justifique. Adote essa temperatura para os demais cálculos. 
(b) (1,5 pontos) Qual a mínima vazão de líquido (Lmín) a ser utilizada na coluna em kmol/h? 
Para as próximas questões escolha trabalhar com 30% acima do valor mínimo da vazão de líquido. 
(c) (1,0 pontos) Qual o valor de x no fundo da coluna, para 1,3.Lmín? 
(d) (2,0 pontos) Estime HG, HL, HOG, o percentual de resistência no filme gasoso e comente. 
(e) (1,0 pontos) Calcule a altura da coluna. 
(f) (2,0 pontos) Determine o número de estágios teóricos da coluna graficamente e pela equação de 
Kremser. 
 
Figura 2 – Linha de equilíbrio para o NH3 em água em 20°C, P = 1 atm. 
Ajuste linear dos dados de equilíbrio: y = 0,844x, R2 = 0,989 
 
 
Figura 3 – Linha de equilíbrio para o NH3 em água em 30°C, P = 1 atm. 
Ajuste linear dos dados de equilíbrio: y = 1,29x, R2 = 0,996. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rliquido controla o processo 
Rgasoso controla o processo 
RESOLUÇÃO 
Questão1: 
A partir do Gráfico (Figura1) das linhas de equilíbrio para os sistemas SO2 – H2O e NH3 
– H2O, percebe-se que a capacidade de diluição do soluto NH3 – H2O é muito maior, visto 
que o comportamento da curva mostra que o valor de x cresce mais rapidamente do que 
na mistura SO2 – H2O. Além disso, pode-se verificar que resistência a fase gasosa é maior 
em NH3 – H2O, enquanto a resistência na fase liquida é maior no sistema SO2 – H2O. 
Assim, podemos obter as expressões para análise de resistências. 
 
1
𝐾𝑦
= 
1
𝐾𝑦
+ 
𝑚
𝐾𝑥
 ; 𝑚𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜 : 
1
𝐾𝑥
= 
1
𝐾𝑥
 
 
1
𝐾𝑥
= 
1
𝐾𝑥
+ 
1
𝑚𝐾𝑦
 ; 𝑚𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑜 : 
1
𝐾𝑦
= 
1
𝐾𝑦
 
 
 
Questão2: 
Dados: X0 = 0; P= 1atm, A = S = 1m
2 
YN+1 = 0,05; VN+1= 100 kmol/h 
Recuperação de 90% 
Recheio INTALOX = 1 ½ in; ƒp = 1,78 
 
A) Resposta: 
O diagrama da figura 2 a T= 20°C é a adequada para o sistema NH3 – H2O, devido as 
linhas de equilíbrio puro NH3 – H2O, observa-se a menor inclinação da linha relativa a 
temperatura de 20°C, então, menor valor da constante de Henrry, assim, fornecendo 
valores de x ( fração molar da amônia na fase liquida maiores, assim, há maior 
solubilidade de NH3 em H2O para temperaturas menor que: 
T = 20°C → Xc = 0,058 
T = 30°C → Xc = 0,038 
 
 
 
 
 
 
B) Resposta: 
Para T= 20°C → Xc = 0,058 
• Balanço de massa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LtXt + VfYf = LfXf + VtTt 
• Sabe-se que: L’ = (1-X0) L0 = Lt 
• Valor para inerte: 
𝐿′ (
𝑋0
1 − 𝑋0
) + 𝑉′ (
𝑌𝑛+1
1 − 𝑌𝑛+1 
) = 𝐿′
𝑋𝑛
1 − 𝑋𝑛
+ 𝑉′ (
𝑌1
1 − 𝑌1
) 
 
 ... ... 
 
Aplicando os dados: 
• Água pura: X0 = 0 
𝑉′ = (1 − 𝑉𝑛+1) + 𝑉𝑛+1 = ( 1 − 0,05)100) = 95 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ 
Recuperação de 90%; 
• n NH3 = 5 kmol/h 
• ṅ H3 (não absorvido) = 0,1.5 
Lf 
Xf 
Vf 
Yf 
Lt 
Xt 
Vt 
Yt 
L 
V 
Ln 
Vn+1 V1 
n 1 
L0 
• ṅ NH3 (não absorvido) = 0,5 kmol 
• X* = 0,058 → gráfico 
 - Calculo de 𝑌′: 
𝑌′ = 
ṅ NH3 (não absorvido) 
ṅ H3 (não absorvido) + 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠
= 
0,5
0,5 + 95
= 0,0052 
Logo: 
𝐿′ (
0
1
) + 95 (
0,05
1 − 0,05
) = 𝐿′𝑚𝑖𝑛 (
0,058
1 − 0,058
) + 95 (
0,0052
1 − 0,0052
) 
𝐿𝑚𝑖𝑛 = 73,05 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ 
 
C) RESPOSTA: 
1,3 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 1,3 . 73,05 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ 
1,3 𝐿𝑚𝑖𝑛 = 94,965 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ 
• Fazer balanço p/ inerte novamente: 
𝐿′ (
𝑋0
1−𝑋0
) + 𝑉′ (
𝑌𝑛+1
1− 𝑌𝑛+1
) = 𝐿′
𝑋𝑛
(1−𝑋𝑛)
+ 𝑉′ (
𝑌′
1−𝑌′
) 
𝐿′ (
0
1−0
) + 95 (
0,05
1− 0,05
) = 94,965 
𝑋𝑛
(1−𝑋𝑛)
+ 95 (
0,0052
1−0,0052
) 
𝑋𝑛 = 0,045 
 
D) RESPOSTA: 
- Calculo de HG: 
𝐻𝐺 = (
0,226
𝑓𝑝
) (
𝑁𝑆𝐶
0,660
)
0,5
(
𝐺𝑥
6,782
)
−0,5
(
𝐺𝑦
0,678
)
0,35
 
𝑁𝑆𝐶 = (
𝜇
𝜌𝐷𝐴𝐵
) = 
1,82 . 10−5
1,208 . 𝐷𝐴𝐵 
= (
1,515 . 10−5
𝐷𝐴𝐵
) 
𝐷𝐴𝐵2 = 𝐷𝐴𝐵 (
𝑇1
𝑇2
)
1,75
 
𝐷𝐴𝐵 = (0,198 . 10
−4) (
293 𝐾
273 𝐾
)
1,75
 
𝐷𝐴𝐵 = 2,241 . 10
−5 𝑚2/𝑠 
.: 
𝑁𝑆𝐶 = 
1,515 . 10−5
2,241 . 10−5
= 0,676 
 
- Calculo de Gx e Gy: 
𝐺𝑥 = 1,3𝐿′𝑚𝑖𝑛 [
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑅
] [
1ℎ
3600𝑠
] [
1
𝑚2
] [
18𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
] 
𝐺𝑥 = 0,4745 𝑘𝑔/𝑠. 𝑚
2 
 
-Calculo Gy: MM = 0,05 . 17 + 0,25 . 29 = 28,4 
𝐺𝑦 = [
100 𝑘𝑚𝑜𝑙
ℎ
] [
1ℎ
3600𝑠
] [
1
𝑚2
] [
28,4𝑘𝑔
𝑘𝑚𝑜𝑙
] 
𝐺𝑦 = 0,7889 𝑘𝑔/𝑠. 𝑚
2 
Logo: 
𝐻𝐺 = (
0,226
1,78
) (
0,676
0,660
)
0,5
(
0,4745
6,782
)
−0,5
(
0,7889
0,678
)
0,35
 
𝐻𝐺 = 0,512𝑚 
- Cálculo do NSC para liquido: 
𝑁𝑆𝐶 = (
𝜇
𝜌𝐷𝐴𝐵
) = 
1,03 . 10−3
(997,4)(1,77 . 10−9)
 
𝑁𝑆𝐶(𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜) = 583,438 
- Calculo de HL: 
𝐻𝐿 = (
0,357
𝑓𝑝
) (
𝑁𝑆𝐶
372
)
0,5
(
𝐺𝑥 𝜇⁄
6,782 0,8937 . 10−3⁄
)
0,3
 
𝐻𝐿 = (
0,357
1,78
) (
583,438
372
)
0,5
(
0,4745 1,03 . 10−3⁄
6,782 0,8937 . 10−3⁄
)
0,3
 
𝐻𝐿 = 0,1084𝑚 
𝐷𝐴𝐵2 = 𝐷𝐴𝐵 (
𝑇1
𝑇2
) (
𝜇1
𝜇2
) 
𝐷𝐴𝐵2 = 1,77 . 10
−9 (
293
288
) (
1
1
) ≅ 1,8 10−9 𝑚2/𝑠 
 
- Calculo de HOG e o percentual de resistência do filme: 
 
1
𝐾𝑦
= 
1
𝐾𝑦
+ 
𝑚
𝐾𝑥
 . (
𝑉
𝑆0
) 
𝑉
𝑆
 
1
𝐾𝑦0
= 
𝑉
𝑆𝐾𝑦0
+ 
𝑉𝑚
𝑆𝐾𝑥0
 (1) 
𝐻𝐺 = 
𝑉
𝑆𝐾𝑦0
 (∗) 
𝐻𝐿 = 
𝐿
𝑆𝐾𝑥0
 
𝑆𝐾𝑥0 = 
𝐿
𝐻𝐿
(∗∗) 
Substituindo (*) e (**) em (1), temos: 
𝐻𝑂𝐺 = 𝐻𝐺 + 𝑉 . 𝑚 .
𝐻𝐿
𝐿
 
𝐻𝑂𝐺 = 0,512 + 
𝑉𝑚
𝐿
 . 0,1084 
Calculo de V: 
𝑉 = 
𝐺𝑦
𝑀𝑀
= 
0,7889
28,4
 .
𝑘𝑔
𝑚2𝑠
 .
𝑘𝑚𝑜𝑙
𝑘𝑔
 
𝑉 = 0,0278 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑚2𝑠 
Calculo de L: 
𝐿 = 
𝐺𝑥
𝑀𝑀
= 
0,4745
18
 .
𝑘𝑔
𝑚2𝑠
 .
𝑘𝑚𝑜𝑙
18𝑘𝑔
 
𝐿 = 0,0264 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑚2𝑠 
m = coeficiente de Henrry = 0,844 
Logo: 
𝐻𝑂𝐺 = 0,512 + 
0,0278 . 0,844
0,0264
 . 0,1084 
𝐻𝑂𝐺 = 0,608𝑚 
Logo: 
% de resistência no filme: 
𝐻𝐺
𝐻𝑂𝐺
= 
0,512
0,608
 
𝐻𝐺
𝐻𝑂𝐺
= 84,21% 
 
E) RESPOSTA: 
 
Calculo da altura da coluna: 
𝑍 = 𝐻𝑂𝐺 . 𝑁𝑂𝑌 
Calculo Noy: 
𝑁𝑜𝑦 = (
1
1 − 0,77
) ln(1 − 0,77) 
𝑁𝑜𝑦 = 7,83 
 
Assim: 
 
𝑍 = 𝐻𝑂𝐺 . 𝑁𝑂𝑌 
𝑍 = 7,83 . 1,5 
𝑍 = 11,75𝑚 
 
 
F) RESPOSTA: 
 
5 Estágios 
 
Solução: 
 
𝑁 =
ln (
0,05 − 0,844
0,0052− 0 ) (1 − 
1
1,178) + 
1
1,178
ln 1,178
 
𝑁 = 7,26