Atividades Objetivas II - Matematica Aplicada - SGE ESAB

Prévia do material em texto

Atividade 2
Questão 1 :
Na unidade 11 você aprendeu como obter a equação da reta dados dois pontos. Qual a equação da reta que passa pelos pontos e ? A
função é crescente ou decrescente?
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário:
Para encontrar a equação da reta é preciso u�lizar a seguinte equação:
Subs�tuindo os pontos obtemos a equação da reta:
A y=-5x +10, crescente.
B y=-5x - 10, decrescente.
C y=5x +10, crescente.
D y=5x +10, decrescente.
Questão 2 :
O preço de um produto varia de acordo com sua demanda . A tabela a seguir fornece o preço e a demanda para um produto.
Tabela – Preço e demanda de um produto
Quan�dade ( )
Preço ( )
Fonte: Bone�o e Murolo (2012).
De acordo com as unidades 11 e 12, a expressão que relaciona o preço e a demanda será a função linear:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Os dados da tabela descrevem uma função linear. Escolhendo dois pontos (da tabela), é possível encontrar a equação da
reta. Dados os pontos e obtemos:
A p=-1,5q + 47,5
B p=-6q + 190
C p=-6q - 190
D p=1,5q + 47,5
Questão 3 :
Levantou-se o custo de produção de uma indústria de pisos cerâmicos. Foi apurado que, atualmente, o preço médio de venda do de piso cerâmico é
de , enquanto que todos os custos variáveis somados alcançam . Os custos fixos mensais da empresa são de 
. De acordo com a unidade 12, qual a função que representa o lucro ( ) da empresa em função do de piso ( ) cerâmico
vendido?
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: O lucro bruto pode ser calculado como a diferença entre a receita e o custo total. A função que representa a receita é
 e a função que representa o custo total é . A diferença entre elas será o lucro:
A L=20x
B L=11x - 20000
C L=9x - 20000
D L=9x + 20000
Questão 4 :
Uma empresa de ferramentas para construção civil es�mou que o preço médio de venda de cada ferramenta é , enquanto que todos os custos
variáveis somam . Os custos fixos da empresa são de . De acordo com as unidades 10 e 12, quantas ferramentas será preciso
vender, no mínimo, para a empresa não ter prejuízo?
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: O lucro da empresa é nulo quando a receita se iguala ao custo total. É preciso saber a quan�dade de peças que
precisam ser produzidas para que isso ocorra.
As funções da receita e do custo total são, respec�vamente, e . Fazendo a igualdade, teremos:
 ferramentas.
Com a produção de 3800 ferramentas o lucro da empresa será nulo e, portanto, não haverá prejuízo.
A 4000 unidades
B 3800 unidades
C 4200 unidades
D 3600 unidades
Questão 5 :
Um comerciante compra objetos ao preço unitário de , gasta em sua condução diária e vende cada unidade a . De
acordo com as unidades 10 e 12, a função da receita ( ) e do custo diário ( ) em função da quan�dade vendida será:
Tente outra vez! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: A receita é o total das vendas de acordo com as unidades vendidas. Como o preço de venda de cada objeto é 
, a função receita é . O custo total é a soma do custo fixo ( ) com o custo variável ( ). A função que
representa o custo total em função da quan�dade vendida é .
A R=7,00q e C=4,00q + 60,00
B R=4,00q e C=4,00q + 60,00
C R=4,00q e C=7,00q + 60,00
D R=7,00q e C=4,00q - 60,00
Questão 6 :
Se o preço de um produto é e a quan�dade demandada a esse nível de preço é , podemos definir receita total como . Supondo que 
, assinale a alterna�va que, de acordo com a unidade 13, melhor representa a receita total em função da quan�dade demandada.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Subs�tuindo a função preço na função receita , obtemos:
 
 
Portanto, a função receita que depende apenas da quan�dade demandada é .
A R=44q - 2q
B R=44 - 2q
C R=44q + 2q
D R=44 + 2q
Questão 7 :
Uma empresa de cosmé�cos elaborou uma pesquisa sobre demanda de mercado de um creme facial. Os dados levantados estão na tabela a seguir:
 
Tabela – Demanda do creme facial
Preço (R$ por unidade)
Quan�dade demandada (em unidades)
 
Fonte: Elaborada pela autora (2013).
 
Os dados ob�dos formam um gráfico com comportamento linear, representado na figura abaixo. A função foi
encontrada u�lizando-se Regressão Linear e relaciona a demanda ( ) e o preço por unidade ( ).
 
2
2
2
2
Figura – Diagrama de dispersão com comportamento linear.
Fonte: Elaborada pela autora (2013).
 
A par�r da função encontrada, assinale a alterna�va que apresente a demanda quando o preço unitário for de .
Tente outra vez! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Se a função demanda encontrada é , quando o preço for de , basta subs�tuir este
valor na função.
A 3050
B 3020
C 3060
D 3010
Questão 8 :
A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à função . De acordo com o que
você estudou na unidade 15, assinale a alterna�va que apresenta a produção máxima (BONETTO; MUROLO, 2012).
Tente outra vez! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: A função a�nge seu valor máximo no vér�ce. Então, é preciso encontrar o . Pela fórmula do vér�ce temos:
 
A P=210
B P=150
C P=200
D P=190
Questão 9 :
O preço da garrafa de vinho varia de acordo com a relação , e representa a quan�dade de garrafas comercializadas. De acordo
com a unidade 13, sabendo que a receita é dada pela relação , qual a receita em função da quan�dade de garrafas (BONETTO; MUROLO,
2012)?
Tente outra vez! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Para encontrar a receita em função da quan�dade de garrafas, basta subs�tuir em .
A R=2q + 400q
B R=-2q + 400
C R=-2q + 400q
D R=2q + 400
Questão 10 :
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por , e é dado em e ao tempo associa-
se a janeiro, a fevereiro, e assim sucessivamente. De acordo com as unidades 14 e 16, determine o(s) mês(es) em que o consumo é de 
 (BONETTO; MUROLO, 2012).
Tente outra vez! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Para sabermos quais os meses em que o consumo é de , basta subs�tuir este valor na função:
 
 
Pela fórmula de Bhaskara,
 e 
Ou seja, o consumo foi de nos meses de março e junho.
A t=5
B t=2
C t =3 e t =5
D t =4 e t =10
Questão 11 :
2
2
2
1 2
1 2
Conforme a unidade 15, a função quadrá�ca , cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima, intercepta o eixo 
no ponto:
Tente outra vez! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: O ponto onde a parábola intercepta o eixo é , pois quando subs�tuímos na função, obtemos:
 
 
A (4,0)
B (-6,0)
C (-7,0)
D (0,4)