Avaliação II - Fundamentos e História da Matemática

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Disciplina:
	Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual e sem Consulta ( Cod.:345264) ( peso.:1,00)
	Prova:
	4774942
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada   Questão Cancelada
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	1.
	Atualmente, é difícil acompanhar o crescimento e o desenvolvimento das invenções tecnológicas. No entanto, na antiguidade, as invenções eram resultado de longas concepções e estratégias mentais e estruturais. Um dos grandes inventores desta época foi Arquimedes. São famosas as suas invenções bélicas que, segundo se acredita, ajudaram Siracusa a resistir, durante três anos, ao assédio romano, antes de cair nas mãos das tropas de Marcelo. Neste sentido, é atribuído a Arquimedes a invenção de quais instrumentos?
	 a)
	Astrolábio e hidrômetro.
	 b)
	Régua e compasso.
	 c)
	Plano cartesiano e máquina a vapor.
	 d)
	Parafuso e catapultas.
	2.
	Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica. Teve como sua principal tendência a filosofia e a matemática. Suas contribuições em várias áreas do conhecimento são até hoje conhecidas, mas foi em geometria algébrica que se destacou. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Pitágoras foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e contatos com as culturas ocidentais.
(    ) A escola pitagórica introduziu o caráter rigoroso de dedução.
(    ) Pitágoras difundiu sua geometria em nome dos deuses gregos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F.
	  b)
	V - V - F.
	 c)
	F - F - V.
	 d)
	V - F - V.
	3.
	Arquimedes de Siracusa é até hoje considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Uma de suas qualidades era lincar a matemática teórica com descobertas físicas que alavancavam o desenvolvimento da tecnologia da época. Sobre as descobertas físicas de Arquimedes, analise as opções a seguir:
I- Alavancas e centro de gravidade.
II- Equilíbrio dos corpos e plano cartesiano.
III- Plano inclinado e agrimensura.
IV- Bússola e contador de giro.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	
	Um dos principais feitos de Gauss foi ser um matemático prodígio. Aos doze anos, Gauss já olhava com desconfiança para os fundamentos da geometria euclidiana e aos dezesseis já tinha tido seu primeiro vislumbre de uma geometria diferente da euclidiana. Sobre como Gauss era e é até hoje conhecido, analise as opções a seguir:
I- Gênio da matemática.
II- Príncipe da matemática.
III- Mestre da matemática.
IV- Deus da matemática.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	 *
	Observação: A questão número 4 foi Cancelada.
	5.
	Euclides de Alexandria, provavelmente um estudante de um dos alunos de Platão, escreveu um tratado em 13 livros (capítulos), intitulado ?Os Elementos da Geometria?, mais conhecidos como ?Os Elementos?, na qual ele apresentou a geometria de uma forma axiomática ideal, que veio a ser conhecida como ?geometria euclidiana?. A respeito desta geometria, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados.
(    ) Sua geometria atravessou a Idade Media e o Renascimento como representação do conhecimento clássico.
(    ) A demonstração de teoremas não era utilizada nas suas ideias.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V.
	 b)
	V - V - F.
	 c)
	V - F - F.
	 d)
	F - V - V.
	6.
	A geometria foi um dos principais focos da matemática mesopotâmica. Um dos principais vestígios arqueológicos do fato foi a descoberta de alguns desenvolvimentos geométricos onde pôde ser constatado com tabuletas que indicavam relações entre os lados de um triângulo. A respeito da principal característica da geometria mesopotâmica, analise as sentenças a seguir:
I- Tinha um caráter algébrico.
II- Se preocupava apenas com as formas.
III- Seu principal foco era a descoberta de pontos de equilíbrio.
IV- Não se preocupava com o formalismo de demonstração de Euclides.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	Somente a sentença IV está correta.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
	7.
	Com o desenvolvimento da Teoria dos Conjuntos, no século XIX, pode-se compreender várias situações que culminaram com a criação da Teoria dos Números, campo que atualmente ainda é bastante trabalhado pelos matemáticos profissionais. Esta teoria sustenta-se nos conceitos dos conjuntos numéricos. A partir disto, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - F - F - F.
	  c)
	F - V - V - F.
	 d)
	V - V - F - V.
	8.
	A geometria antiga evoluiu bastante por necessidades de se compreender o mundo como um todo, na época. Várias descobertas no campo da Geometria auxiliaram os matemáticos e os físicos a desenvolverem tecnologias que propiciaram o avanço de suas culturas. A respeito dos motivos que levaram os povos antigos a desenvolverem a Geometria, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Astronomia.
(    ) Astrologia.
(    ) Construção de casas.
(    ) Aspectos de matemática pura.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	F - V - F - V.
	 d)
	V - V - F - F.
	9.
	Uma das áreas da matemática que mais se desenvolveram a partir das necessidades do entendimento do ambiente vivido pelos povos foi a Geometria. Neste sentido, vários povos contribuíram para o desenvolvimento desta área do conhecimento. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Uma das principais utilizações da Geometria na antiguidade era a compreensão do posicionamento dos astros, fator que desenvolveu a Astronomia.
(    ) O povo Egípcio, com uma Geometria avançada, implementou a construção de pirâmides, monumentos gigantescos, sendo que a maior delas era a de Ramsés.
(    ) A Geometria Pitagórica inseriu o caráter rigoroso da dedução.
(    ) Um dos principais feitos da Geometria Grega foi a descoberta do cálculo da densidade de metais, a partir do cálculo de volume.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	V - F - V - V.
	 c)
	F - V - F - F.
	 d)
	F - F - V - F.
	10.
	Dos vários pensadores matemáticos que contribuíram para a história da humanidade, apenas um número pequeno deles conseguiu formular teorias importantes. Uma das principais descobertas no campo da matemática foi o Plano Cartesiano, que contribuiu amplamente para desenvolver muitas áreas do conhecimento. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma área de contribuição do Plano Cartesiano para com a matemática:
	 a)
	A prova que o conjunto dos números racionais é enumerável.
	 b)
	O desenvolvimento da teoria das cordas.
	 c)
	A leitura de conceitos algébricos de forma geométrica.
	 d)
	A concepção de que o quinto postulado de Euclides era discutível.
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