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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
AVALIAÇÃO PRESENCIAL
1) Conforme Rodrigues e Diniz (2015, p. 579), "estamos tão habituados com o SNPD que, algumas vezes, deixamos de perceber que outras formas de representar os números são também possíveis e, não fosse pela enorme difusão do SNPD na atualidade seriam, até mesmo, viáveis. Podemos dizer que os sistemas de numeração diferem-se uns dos outros sob dois aspectos principais [...]".
RODRIGUES, A. E. A.; DINIZ, H. A. Sistemas de numeração: evolução histórica, fundamentos e sugestões para o ensino. Ciência e Natura, Santa Maria, v. 37, Ed. Especial, PROFMAT, 2015, p. 578-591. 
Com base nas ideias destacadas, assinale a alternativa que liste os aspectos que diferenciam os sistemas de numeração.
A) Os sistemas de numeração se diferenciam quanto à capacidade de articulação e quanto à estrutura.
CORRETA
B) Os sistemas de numeração se diferenciam em relação à base e em relação à estrutura.
Você marcou a alternativa ERRADA
C) Os sistemas de numeração se diferenciam quanto à linearidade e quanto à estrutura.
D) Os sistemas de numeração se diferenciam quanto à base e quanto à capacidade de articulação.
E) Os sistemas de numeração se diferenciam em relação à base e em relação à linearidade.
Semana: Semana 1 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: Material-base: Texto-base: Sistemas de numeração: evolução histórica, fundamentos e sugestões para o ensino - Aroldo Eduardo Athias Rodrigues e Hugo Alex Diniz. Página: 579.
Objetivo de Aprendizado:
RECONHECER OS ASPECTOS QUE DIFERENCIAM OS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Os autores citados, ao abordarem sobre os sistemas de numeração, evolução histórica e fundamentos e sugestões para o ensino, alertam para as várias possibilidades de representação numérica, isto é, para outras formas além do Sistema de Numeração Posicional Decimal ou SNPD. Assim, em meio a essa gama de possibilidades de representação numérica, os autores explicam que os sistemas de numeração se diferenciam entre si por meio de dois aspectos principais: quanto à base e quanto à estrutura. Portanto, com exceção da alternativa correta, as demais opções de resposta inserem termos que não estão presentes na definição apresentada pelos autores citados.
2) Segundo Ávila (2001, p. 1), “temos muito pouca informação sobre Euclides, que teria vivido por volta do ano 300 a.E.C. E esse pouco que sabemos nos vem dos comentários de Proclus (410−485), um autor que viveu mais de 700 anos depois de Euclides. Mesmo Proclus tem dificuldade em determinar a época em que viveu Euclides”.
ÁVILA, G. Euclides, geometria e fundamentos. Revista do Professor de Matemática, n. 45, 2001, p. 1-9.
Com base nas considerações acima, avalie as afirmações a seguir.
I. Euclides escreveu uma única obra científica em toda a vida.
II. A obra “Os elementos”, de Euclides, reuniu apenas uma pequena fração do conhecimento matemático daquele tempo.
III. Muitas obras anteriores aos “Os elementos”, de Euclides, desapareceram.
IV. Fragmentos da obra Hipócrates de Quio sobreviveram ao surgimento de “Os elementos”, de Euclides.
 
Está correto o que se afirma em:
A) I, III e IV, apenas
B) I, II, III e IV.
C) II, III e IV, apenas.
Você marcou a alternativa ERRADA
D) II, apenas.
CORRETA
E) III e IV, apenas.
Semana: Semana 2 / Nível de Dificuldade: Médio
Material Base: Material-base: Texto-base: Euclides, Geometria e fundamentos - Geraldo Ávila. Página: 1.
Objetivo de Aprendizado:
COMPREENDER ALGUNS ACONTECIMENTOS HISTÓRICOS ACERCA DA OBRA “OS ELEMENTOS”, DE EUCLIDES
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
O autor citado, ao abordar sobre a obra “Os elementos”, de Euclides, estabelecendo uma relação com os fundamentos da Geometria, ressalta que há pouca informação no contexto histórico sobre Euclides, a não ser que viveu por volta de 300 a.E.C. Diante disso a primeira afirmação é considerada incorreta, pois Euclides escreveu várias obras ao longo da existência, e não somente “Os elementos”. A segunda afirmação também está incorreta, uma vez que a obra “Os elementos”, de Euclides, reuniu quase todo o conhecimento matemático da época. A terceira afirmação está correta, isso porque muitas obras anteriores aos “Os elementos” acabaram desaparecendo. E, finalmente, a quarta afirmação também está correta, pois fragmentos da obra de Hipócrates de Quio conseguiram sobreviver ao surgimento da obra “Os elementos”, de Euclides.
3) As concepções filosóficas e doutrinas construídas por Pitágoras de Samos serviram de estímulo aos seus adeptos, a fim de que estudassem os seguintes conceitos relacionados com a Matemática: propriedades dos números e Aritmética, Geometria Elementar plana e espacial, música e Astronomia. Tais estudos se tornaram um programa para a formação de discípulos da escola filosófica e mística fundada por Pitágoras de Samos, cujas características eram a de ser uma irmandade secreta, mística, científica, política e religiosa. Vale destacar também o trabalho de Filolau de Crotona (480-390 a.E.C.), o qual ajudou a divulgar o programa para um maior número de pessoas. 
Diante das contribuições acima, assinale a alternativa que define qual a escola filosófica que surgiu na primeira metade do século V a.E.C.
A) Platonismo, cujo fundador foi Parmênides de Eleia, foi a escola filosófica que surgiu na primeira metade do século V a.E.C.
B) Epicurismo, cujo fundador foi Parmênides de Eleia, foi a escola filosófica que surgiu na primeira metade do século V a.E.C.
C) Estoica, cujo fundador foi Parmênides de Eleia, foi a escola filosófica que surgiu na primeira metade do século V a.E.C.
Você marcou a alternativa ERRADA
D) Ceticismo, cujo fundador foi Parmênides de Eleia, foi a escola filosófica que surgiu na primeira metade do século V a.E.C.
CORRETA
E) Eleata, cujo fundador foi Parmênides de Eleia, foi a escola filosófica que surgiu na primeira metade do século V a.E.C.
Semana: Semana 3 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: material-base: Texto-base: Arquimedes: história e contribuições para a Matemática |-Inocêncio Fernandes Balieiro Filho. Página: 2.
Objetivo de Aprendizado:
RECONHECER QUAL FOI A ESCOLA FILOSÓFICA QUE SURGIU NA PRIMEIRA METADE DO SÉCULO V A.E.C.
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Ao estudarmos a história e as contribuições de Arquimedes de Siracusa para a Matemática, observamos que muitas das doutrinas e concepções de Pitágoras estimularam seus adeptos a estudarem as propriedades dos números dentro do ramo da Aritmética, Geometria plana e espacial, música e Astronomia. Diante disso é possível mencionar que Eleata foi a primeira escola filosófica a surgir na primeira metade do século V a.E.C., cujo fundador foi Parmênides de Eleia, um filósofo grego. Portanto, com exceção da alternativa correta, as demais opções de resposta inserem termos que não constam na definição original do autor citado.
4) Souza (2015, p. 560) explica que “a contribuição grega para a matemática também influenciou outras culturas. O árabe al-Khowarizmi, por exemplo, influenciado pela álgebra geométrica dos gregos, resolveu, metodicamente, equações do segundo grau”, sendo que muitas pessoas gostam de imputar-lhe uma titulação em relação ao seu feito histórico.
SOUZA, F. N. A solução das quadráticas e cúbicas na história. Ciência e Natura, Santa Maria, v. 37, Ed. Especial PROFMAT, 2015, p. 555-566.
 
Com base nas ideias destacadas acima, assinale a alternativa que resume um dos títulos concedidos a al-Khowarizmi.
A) Muitas pessoas relacionadas com a pesquisa e com os estudos da Matemática entendem que al-Khowarizmi merece o título de “pai da Álgebra Relacional”.
B) Muitas pessoas relacionadas com a pesquisa e com os estudos da Matemática entendem que al-Khowarizmi merece o título de “pai da Álgebra Linear”.
C) Muitas pessoas relacionadas com a pesquisa e com os estudos da Matemática entendem que al-Khowarizmi merece o título de “pai da Álgebra Booleana”.
CORRETA
D) Muitaspessoas relacionadas com a pesquisa e com os estudos da Matemática entendem que al-Khowarizmi merece o título de “pai da Álgebra”.
Você marcou a alternativa ERRADA
E) Muitas pessoas relacionadas com a pesquisa e com os estudos da Matemática entendem que al-Khowarizmi merece o título de “pai da Álgebra Aritmética”.
Semana: Semana 4 / Nível de Dificuldade: Médio
Material Base: Material-base: Texto-base: A solução das quadráticas e cúbicas na história - Fábio Nicácio Souza. Página: 560.
Objetivo de Aprendizado:
COMPREENDER A TITULAÇÃO IMPUTADA A AL-KHOWARIZMI PELAS DESCOBERTAS NA MATEMÁTICA
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
O autor citado, ao considerar a historicidade das soluções aplicadas nas equações quadráticas e cúbicas, observa que os estudos gregos sobre a Matemática influenciaram outras culturas, inclusive a cultura árabe. Um exemplo desse fato foi as pesquisas de al-Khowarizmi, de origem árabe, que conseguiu resolver equações do segundo grau, o que fez dele o “pai da Álgebra”, ou seja, “em sua obra Al-Jabr, em clara organização sistemática, apresenta resolução de equações, especialmente do segundo grau com a complementação de quadrados”. Portanto, com exceção da alternativa correta, as demais opções de resposta inserem termos que não estão presentes na definição posta pelo autor citado. 
5) Silveira e Balieiro Filho ([S. d.], p. 2) observam que “Eratóstenes de Cirene (276–194 a.E.C.), matemático, geógrafo, astrônomo e poeta, nasceu em Cirene, na Líbia (atualmente norte da África), e passou boa parte de sua juventude em Atenas”. O projeto da Biblioteca de Alexandria havia sido planejado por Ptolomeu I Sóter (367–283 a.E.C.) e posto em prática por seu filho, Ptolomeu II Filadelfo (309–246 a.E.C.), que havia atribuído o cargo de segundo bibliotecário a Calímaco de Cirene (310–240 a.E.C.), ex-professor de Eratóstenes. Ptolomeu II foi sucedido por seu filho, Ptolomeu III Evérgeta (282–222 a.E.C.). Nessa época, em decorrência da morte de Calímaco, Eratóstenes foi para Alexandria e assumiu a posição de terceiro bibliotecário da Biblioteca Ptolomaica.
SILVEIRA, J. S.; BALIEIRO FILHO, I. F. História da trigonometria. Univesp, [2023]. Disponível em: https://ava.univesp.br/ultra/courses/_3328_1/cl/outline. Acesso em: 30 nov. 2022.
Baseando-se nas ideias destacadas no texto, assinale a alternativa que define uma das descobertas de Eratóstenes de Cirene.
Você marcou a alternativa ERRADA
A) Uma das mais belas descobertas de Eratóstenes de Cirene foi realizar uma medida bastante aproximada da distância entre os planetas do Sistema Solar.
B) Uma das mais belas descobertas de Eratóstenes de Cirene foi realizar uma medida bastante aproximada entre a Terra e a Lua.
CORRETA
C) Uma das mais belas descobertas de Eratóstenes de Cirene foi realizar uma medida bastante aproximada da circunferência da Terra.
D) Uma das mais belas descobertas de Eratóstenes de Cirene foi realizar uma medida bastante aproximada entre o Sol e a Lua.
E) Uma das mais belas descobertas de Eratóstenes de Cirene foi realizar uma medida bastante aproximada entre a Terra e o Sol.
Semana: Semana 5 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: texto-base - História da trigonometria, de Juliana Silva Silveira e Inocêncio Fernandes Balieiro Filho. Página: 2.
Objetivo de Aprendizado:
RECONHECER UMA DAS DESCOBERTAS DE ERATÓSTENES DE CIRENE
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Ao refletirmos sobre a história da trigonometria, observamos a vida de Eratóstenes de Cirene, matemático, geógrafo, astrônomo e poeta, nascido em Cirene, na Líbia. Um de seus feitos históricos foi ter assumido a posição de terceiro bibliotecário da Biblioteca Ptolomaica. Destacamos, também, que Eratóstenes de Cirene realizou uma medida bastante aproximada da circunferência da Terra. Com exceção da alternativa correta, as demais opções de resposta inserem termos que não fazem parte da definição construída pelos autores citados.
6) René Descartes, em 1618, já defendia a teoria de que os corpos caem por meio dos infinitesimais. Em 1632, ou seja, alguns anos depois, Descartes, em contato com Mersenne, respondeu de forma correta a algumas questões sobre volumes, áreas e centros de gravidade, as quais estavam relacionadas com parábolas  = px. Já Pierre de Fermat resolveu alguns problemas que se assemelhavam aos solucionados por Descartes.
Baseando-se nas ideias destacadas no texto, assinale a alternativa que define qual era a relação estabelecida entre as ideias defendidas por Descartes e Fermat.
A) Descartes era um grande admirador dos trabalhos de Fermat, a tal ponto de colaborar com o método que este desenvolveu sobre as tangentes.
Você marcou a alternativa ERRADA
B) Descartes era um grande admirador dos trabalhos de Fermat, a tal ponto colaborar com o método que este desenvolveu sobre máximos e mínimos. 
C) Descartes era um crítico ferrenho dos trabalhos de Fermat, a tal ponto de não concordar com o método que este desenvolveu sobre os centros de gravidade. 
D) Descartes era um grande admirador dos trabalhos de Fermat, a tal ponto colaborar com o método que este desenvolveu sobre os centros de gravidade.
CORRETA
E) Descartes era um crítico ferrenho dos trabalhos de Fermat, a tal ponto de não concordar com o método que este desenvolveu sobre as tangentes. 
Semana: Semana 6 / Nível de Dificuldade: Fácil
Material Base: texto-base - O que a história do desenvolvimento do cálculo pode nos ensinar quando questionamos o saber matemático, seu ensino e seus fundamentos, de Renata Cristina Geromel Meneghetti e Irineu Bicudo. Página: 107.
Objetivo de Aprendizado:
RECONHECER QUAL ERA A RELAÇÃO ESTABELECIDA ENTRE AS IDEIAS DEFENDIDAS POR DESCARTES E FERMAT
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Justificativa
Ao refletirmos sobre a história do desenvolvimento do cálculo e sua relação com o saber e os fundamentos matemáticos, observamos o trabalho de René Descartes a respeito das leis dos corpos que caem por meio dos infinitesimais. Tal feito culminou na solução de problemas que envolviam áreas, volumes e centros de gravidade, conectados com parábolas similares às dos problemas solucionados por Pierre de Fermat. Porém, convém observar que Descartes era um crítico ferrenho dos trabalhos de Fermat e não concordava com seus métodos, em especial o que este desenvolveu sobre as tangentes. Com exceção da alternativa correta, as demais opções de resposta inserem termos que não fazem parte da definição construída.
Há relatos históricos que apontam que Gottfried Wilhelm Leibniz, entre os anos de 1675 e 1677, elaborou o conceito de cálculo diferencial integral, a qual era bastante diferente de outra proposta para o mesmo tema formada anteriormente por Isaac Newton. Nesse sentido, é possível afirmar que o cálculo diferencial integral construído durante o século XVII possibilitou uma definição mais aprofundada sobre o conceito de função.
Baseando-se nas ideias destacadas no texto, assinale a alternativa que sintetiza o conceito de derivadas defendido por Gottfried Wilhelm Leibniz.
A) Considerou alterações geométricas nas coordenadas  e , indicando-as pelos símbolos  e .
B) Considerou alterações finitas nas coordenadas  e , indicando-as pelos símbolos  e .
C) Considerou alterações geométricas nas coordenadas  e , indicando-as pelos símbolos  e .
D) Considerou alterações infinitesimais nas coordenadas  e , indicando-as pelos símbolos  e .
CORRETA
E) Considerou alterações infinitesimais nas coordenadas  e , indicando-as pelos símbolos  e .
Semana: Semana 7 / Nível de Dificuldade: Difícil
Material Base: texto-base - Desenvolvimento histórico do conceito de função (ler páginas de 10 a 20), de Fabíola Cintra Peixoto e Inocêncio Fernandes Balieiro Filho. Página: 12.
Objetivo de Aprendizado:
SINTETIZAR O CONCEITO DE DERIVADA DE GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
Justificativa
Ao refletirmos sobre o desenvolvimento históricodo conceito de função, observamos que os estudos desenvolvidos por Gottfried Wilhelm Leibniz, ainda no século XVII, foram essenciais para o Cálculo Diferencial Integral. Apesar de ele adotar uma linha de pensamento diferente da utilizada por Isaac Newton, tais pesquisas influenciaram a construção do conceito de função ao longo do tempo, o que nos remete a reformulações amplas e profundas dos conceitos matemáticos. Diante disso, destaca-se que o conceito de derivadas defendido por Gottfried Wilhelm Leibniz considera as alterações infinitesimais nas coordenadas 𝑥 e 𝑦, indicando-as pelos símbolos 𝑑x e 𝑑y. Com exceção da alternativa correta, as demais opções de resposta inserem termos que não fazem parte da definição original.
8) O número e a forma são conceitos que têm origem na história dos povos antigos, uma vez que estes foram evoluindo ao mesmo tempo em que as ações humanas progrediram ao longo do tempo. Os registros matemáticos encontrados nas primeiras tábuas aritméticas da Babilônia servem de exemplo quando ilustram as operacionalizações e atos matemáticos elementares produzidos pelo homem. Além disso, tais fatos reforçam a gênese do conceito moderno de número, as diversas formas de cálculo de área e o surgimento dos principais teoremas da Geometria.
Com base nas informações destacadas acima, avalie as afirmações a seguir e as correlacione adequadamente aos termos ou às ferramentas às quais se referem.
1. A incomensurabilidade.
2. A história dos povos antigos.
3. A irracionalidade.
I. Proporciona os alicerces que sustentam as discussões sobre as descobertas de número e medida.
II. Propôs uma discussão que durou muitos séculos, o que possibilitou que os matemáticos organizassem algumas teorias.
III. Cruza o caminho dos pitagóricos e põe em evidência muitas crenças, em especial a de que é possível descrever tudo por meio dos números.
1. Assinale a alternativa que correlaciona adequadamente os dois grupos de informação. 
A) 1-I; 2-III; 3-II.
B) 1-III; 2-II; 3-I.
CORRETA
C) 1-II; 2-I; 3-III.
D) 1-II; 2-III; 3-I.
E) 1-III; 2-I; 3-II.
Semana: Semana 3 / Nível de Dificuldade: Difícil
Material Base: Material-base: Texto-base: Sobre a teoria das proporções: o método de exaustão e os incomensuráveis | Marco Aurélio Kistemann Júnior. Páginas: 47 e 48.
Objetivo de Aprendizado:
ANALISAR ALGUNS ACONTECIMENTOS HISTÓRICOS ACERCA DA MATEMÁTICA
Justificativa sobre todas as alternativas (corretas e incorretas)
JUSTIFICATIVA Ao refletirmos sobre o método de exaustão e os incomensuráveis acerca da teoria das proporções, entendemos que a historicidade dos povos da Antiguidade foram fundamentais para identificar o quanto o número e a forma foram essenciais para o progresso das ações humanas ao longo dos tempos. É nesse contexto que surgem registros da Matemática, como as primeiras tábuas aritméticas babilônicas. Diante disso o primeiro conceito está relacionado com a asserção II, pois a incomensurabilidade teve como objetivo propor uma discussão que durou séculos, o que possibilitou que algumas teorias fossem organizadas pelos matemáticos. O segundo conceito está vinculado com a asserção I, uma vez que a história dos povos antigos proveu os pilares de sustentação para as discussões sobre as descobertas de número e medida. O terceiro conceito está relacionado com a asserção III, isso porque a irracionalidade, ao cruzar o caminho dos seguidores das ideias de Pitágoras de Samos, pôs em evidência muitas crenças, especialmente a possibilidade de descrever tudo por meio dos números.