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/ ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²= < =0,194 / ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²wd wdt twd wd= < =wd wdt twd wd0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²= < =0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²= < =0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²= < =0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²t t0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ²kN cm kN cm0,194 / ² 0,355 / ²wd wd0,194 / ² 0,355 / ² , o concreto está 
verificado, ou seja, a biela comprimida não romperá.
b) Cálculo da armadura:
Como , ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,minwd Red wd, ,min, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²t twd Red wdt twd Red wd, ,minwd Red wd, ,mint t, ,minwd Red wd, ,min= > =0,167 / ² 0,101 / ²= > =0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min= > =, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min, ,minwd Red wd, ,min= > =, ,minwd Red wd, ,min, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min= > =, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²= > =0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min= > =, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²= > =0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min= > =, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,mint t= > =t t0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²= > =0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wdt twd Red wd= > =wd Red wdt twd Red wd, ,minwd Red wd, ,mint t, ,minwd Red wd, ,min= > =, ,minwd Red wd, ,mint t, ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²= > =0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,mint t, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min= > =, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,mint t, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²= > =0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²= > =0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²t t0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ²kN cm kN cm0,167 / ² 0,101 / ²wd Red wd0,167 / ² 0,101 / ², ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,mint t, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min= > =, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,mint t, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minkN cm kN cm, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,minwd Red wd, ,min0,167 / ² 0,101 / ², ,min , então
sw w wA brsw w wrsw w wA brA bA b= ´A bA brA b= ´A brA b com 
( )100
39,15
wd co
w
t twd cot twd cor
´ -(´ -(t t´ -t twd cot twd co´ -wd cot twd co=
0,0663 / ²co 0,0663 / ²kN cm0,0663 / ²t =
,min
100 (0,167 0,0663) 0,258 0,09,min0,258 0,09,min39,15w w
0,258 0,09w w0,258 0,0939,15w w39,15
r rw wr rw w0,258 0,09w w0,258 0,09r r0,258 0,09w w0,258 0,0939,15w w39,15
r r
39,15w w39,15
100 (0,167 0,0663)´ -100 (0,167 0,0663)= = > =100 (0,167 0,0663)= = > =100 (0,167 0,0663) 0,258 0,09= = > =0,258 0,09,min0,258 0,09,min= = > =,min0,258 0,09,min0,258 0,09w w0,258 0,09= = > =0,258 0,09w w0,258 0,09r r= = > =r rr r= = > =r r0,258 0,09r r0,258 0,09= = > =0,258 0,09r r0,258 0,09w wr rw w= = > =w wr rw w0,258 0,09w w0,258 0,09r r0,258 0,09w w0,258 0,09= = > =0,258 0,09w w0,258 0,09r r0,258 0,09w w0,258 0,09 , portanto:
0,258 20 5,10 ² /sw w wA b cm m0,258 20 5,10 ² /A b cm m0,258 20 5,10 ² /rsw w wrsw w wA b cm mrA b cm mA b cm m= ´ = ´ =A b cm m0,258 20 5,10 ² /A b cm m0,258 20 5,10 ² /= ´ = ´ =0,258 20 5,10 ² /A b cm m0,258 20 5,10 ² /A b cm mrA b cm m= ´ = ´ =A b cm mrA b cm m
Para estribos simples (dois ramos) 2,58 ² / 8 /19
2
swA cm m mmc cm2,58 ² / 8 /19cm m mmc cm2,58 ² / 8 /192,58 ² / 8 /19f2,58 ² / 8 /19f2,58 ² / 8 /19f2,58 ² / 8 /192,58 ² / 8 /19cm m mmc cm2,58 ² / 8 /19f2,58 ² / 8 /19cm m mmc cm2,58 ² / 8 /19= Þ2,58 ² / 8 /19= Þ2,58 ² / 8 /192,58 ² / 8 /19cm m mmc cm2,58 ² / 8 /19= Þ2,58 ² / 8 /19cm m mmc cm2,58 ² / 8 /19
Como 
2
0,194 0,55 0,67
0,355
wd
wd
t
t
= = <= = <0,194= = <0,194 0,55 0,67= = <0,55 0,67
max 0,6 0,6 36 22 ( !)S d cm okmaxS d cm okmax 0,6 0,6 36 22 ( !)S d cm ok0,6 0,6 36 22 ( !)S d cm ok= ´ = ´ =S d cm ok0,6 0,6 36 22 ( !)S d cm ok0,6 0,6 36 22 ( !)= ´ = ´ =0,6 0,6 36 22 ( !)S d cm ok0,6 0,6 36 22 ( !)
Assim, utilizaremos a armação reduzida, 8 /19mmc cm8 /19mmc cm8 /19f podendo, então, 
economizar no quantitativo de aço da viga reduzindo o custo da obra.
Devemos saber, também, que, para a utilização da distribuição dos 
estribos ao longo do vão livre da viga, é necessário definir o diagrama de 
cisalhamento de cálculo e determinar a força cortante mínima e máxima. 
Geralmente, as vigas podem ter os estribos distribuídos com três trechos 
diferentes para cada vão. Dois próximos aos apoios e um no vão central. 
A armadura transversal calculada para os apoios deve continuar até a 
posição da força mínima, delimitada pelo vão central, onde será colocada a 
armadura mínima a partir desse ponto.
Convém frisar que as reduções só poderão ser feitas para o cálculo da 
armadura que combate o cisalhamento. A verificação da biela do concreto 
deverá ser feita com os valores inteiros, sem redução.
42 - U1 / Força cortante em vigas de concreto armado
Outras prescrições da NBR 6118 (ABNT, 2014)
A armadura transversal ( swA ) poderá ser constituída por estribos 
fechados, envolvendo a armadura longitudinal ou por estribos e barras 
dobradas. Todavia, as barras dobradas não podem suportar mais do que 60% 
do esforço total de cisalhamento.
O ângulo de inclinação α dos estribos em relação ao eixo longitudinal 
deve estar entre 45º 90ºa£ £
a) Número de ramos dos estribos:
No detalhamento das armaduras transversais podemos utilizar 
estribos simples (chamados de estribos de dois ramos) ou estribos 
duplos (chamados de estribos de quatro ramos). Conforme represen-
tados na Figura 1.21.
Figura 1.21 | Redução da força cortante nos apoios
Fonte: elaborada pela autora.
O tipo de estribo 
aplicado na grande maioria 
das vezes é o estribo de 
dois ramos, onde swA 
equivale à área das duas

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