Lista de Estatística

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - LOB1012 
Prof. Mariana Pereira de Melo 
Ex.01) Classifique as seguintes variáveis em: Qualitativa Nominal, Qualitativa Ordinal, 
Quantitativa Contínua ou Quantitativa Discreta. 
a) Comprimento de um segmento de reta 
b) Área de um círculo 
c) Quantidade de livros de uma biblioteca 
d) Custo para encher o tanque de um carro. 
e) Comprimento dos parafusos em uma fábrica 
f) O nível socioeconômico dos residentes de um bairro de Lorena 
g) Tempo de vida de uma lâmpada 
h) Profissão 
i) Altura alcançada por um atleta de salto em altura. 
j) Número de carros parados em um estacionamento. 
k) Volume de água contida em uma piscina 
l) Tempo necessário para subir um lance de escadas. 
m) A classificação dos alunos no vestibular 
Ex.02) Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu-se uma 
amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por página da tabela abaixo. 
Erros Frequência 
0 25 
1 20 
2 3 
3 1 
4 1 
 
a) Qual a média de erros por página? E qual a mediana? 
b) Calcule o desvio-padrão. 
c) Se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro? 
Ex.03) As taxas de juros recebidas por 10 ações (medidas em porcentagem), de um determinado 
banco, durante um certo período foram: 
2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. 
Calcule: média, mediana, desvio padrão, Q1, Q3, amplitude e intervalo interquartil. Depois, 
desenhe o gráfico Box-Plot. 
Obs: Para o cálculo, considere que as 10 ações correspondem à população, ou seja, estas 10 
ações são todas as ações negociadas pelo banco. 
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Ex.04) Mostre que: 
 
Ex.05) O número de divórcios da população na cidade, de acordo com a duração do casamento, 
está representado na tabela abaixo: 
Anos de 
casamento 
Nº de 
divórcios 
0 |--- 6 2.800 
6 |--- 12 1.400 
12 |--- 18 600 
18 |---24 150 
24 |--- 30 50 
 
a) Qual a duração média dos casamentos? E a mediana? 
b) Encontre a variância e o desvio-padrão da duração dos casamentos. 
c) Qual o intervalo interquartil? Utilize o histograma para encontrar Q1 e Q3. 
Ex.06) O Departamento Pessoal de uma certa firma fez um levantamento dos salários de todos 
os 120 funcionários do setor administrativo, obtendo os resultados (em salários mínimos) da 
tabela abaixo: 
Faixa salarial Frequência 
relativa 
0 |--- 2 0,25 
2 |--- 4 0,40 
4 |--- 6 0,20 
6 |---10 0,15 
 
a) Calcule a média, a variância e o desvio-padrão. 
b) Calcule o 1º quartil, a mediana e o 3º quartil. 
c) Se for concedido um abono de dois salários mínimos para todos os 120 funcionários, 
haverá alteração na média? E na variância? Justifique sua resposta. 
 
 
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Ex.07) Um órgão do governo do estado está interessado em determinar padrões sobre o 
investimento em educação, por habitante, realizado pelas prefeituras. De um levantamento de 
uma amostra de dez cidades, foram obtidos os valores (codificados) da tabela abaixo: 
Cidade A B C D E F G H I J 
Investimento 20 16 14 8 19 15 14 16 19 18 
 
Nesse caso, será considerado como investimento básico a média final das observações, 
calculada da seguinte maneira: 
1. Obtém-se uma média inicial. 
2. Eliminam-se do conjunto aquelas observações que forem superiores à média inicial mais 
duas vezes o desvio padrão, ou inferiores à média inicial menos duas vezes o desvio 
padrão. 
3. Calcula-se a média final com o novo conjunto de observações. 
Qual o investimento básico que você daria como resposta? 
Observação: O procedimento do item 2 tem a finalidade de eliminar do conjunto a cidade cujo 
investimento é muito diferente dos demais. 
Ex. 08) Complete a tabela abaixo, substituindo todos os (?). Informe o que ocorre com as 
medidas de posição e dispersão quando (1) soma-se, (2) sobtrai-se, (3) multiplica-se, (4) divide-
se uma constante positiva (k) a todos os elementos. 
Medidas Tipo de 
Medida 
Sensível a 
valores 
extremos / 
outliers? 
Somar uma 
constante (k) a 
todos os 
elementos 
Subtrair uma 
constante (k) 
a todos os 
elementos 
Multiplicar 
uma 
constante (k) 
a todos os 
elementos 
Dividir uma 
constante (k) 
a todos os 
elementos 
Média ? ? ? ? 
Multiplica 
por k 
? 
Moda Posição Não Soma k Subtrai k 
Multiplica 
por k 
Divide por k 
Mediana ? Não Soma k ? ? Divide por k 
Quartis Posição ? ? Subtrai k ? ? 
Variância ? ? ? 
Multiplica 
por k2 
? 
Desvio-
Padrão 
Dispersão ? 
Não se 
altera 
? Divide po k 
Coeficiente 
de Variação 
Dispersão 
Soma k ao 
denominador 
? ? 
Não se 
altera 
 
 
 
 
 
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Ex. 09) A partir de cada um dos gráficos a seguir, identifique: mínimo, máximo, Q1, Mediana, Q3 
e Intervalo Interquartil. 
a) b)