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LISTA 6
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Centro Universitário UNA / Unidade Raja EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Professora: Bruna A. Goncalves Lista de Exercícios 6: Transformada de Laplace 1. Determine a Transformada de Laplace das funções abaixo: a) f(t) = 2t4 h) f(t) = t5 b) f(t) = 4t – 10 i) f(t) = 7t + 3 c) f(t) = t2 + 6t – 2 j) f(t) = – 4t2 + 16t + 9 d) f(t) = (t+1)3 k) f(t) = (2t – 1)2 e) f(t) = 1 + e4t l) f(t) = t2 – e-9t + 5 f) f(t) = (1 + e2t)2 m) f(t) = cos 5t + sen 2t g) f(t) = 4t2 – 5sen3t n) f(t) = te3t 2. Determine a transformada inversa de Laplace das funções abaixo: a) ℒ�� � ���� h) ℒ�� � � �� � b) ℒ�� � ���� i) ℒ�� � ��� � ���� c) ℒ�� � �� − �� ��� j) ℒ�� � ���� � � � d) ℒ�� ���� − � ��� �� k) ℒ�� � �� � ��� e) ℒ�� ������ �� � l) ℒ�� � ��� � ���� f) ℒ�� � �� − � � + � ���� m) ℒ�� � � � ������ g) ℒ�� � � � + � �� − � ���� n) ℒ�� � �, � ����,������,��� Respostas: 1. a) ���� = ���� b) ���� = � � − �� � c)���� = � �� + � � − � � d) ���� = � � + � �� + � � + � � e) ���� = �� + � ��� f) ���� = � ! + � !��+ � !�� g) ���� = � �� + � � � h) ���� = ��� �" i) ���� = #� + � � j) ���� = − � �� + �� � + � k) ���� = � �� − � � + � � l) ���� = � �� − � �� + � m) ���� = �� �� + � � �� n) ���� = � ����� 2. a) $�%� = �� %� b) $�%� = � ��� % c)$�%� = % − 2%� d)$�%� = 4% − � � %� + � ��� % e) $�%� = 1 + 2% + �� %� f) $�%� = % − 1 + )�* g) $�%� = 4 + � � %� − )��* h)$�%� = # �)+7% i) $�%� = 10./�4% j)$�%� = 2./�3% − 2�)+3% k)$�%� = ��− � � )��* l) $�%� = − � �+ � )�* m) $�%� = �� )��* + � � )* n) $�%� = 0,3)�,�* + 0,6)��,�*
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