a solucao da equacao diferencial y ”-6y’=0 para y(0)=3 e y’(0)=6 é:

A equação diferencial y'' - 6y' = 0 é uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem. A solução geral é dada por y(x) = c1*e^(3x) + c2, onde c1 e c2 são constantes a serem determinadas pelas condições iniciais. Usando as condições iniciais y(0) = 3 e y'(0) = 6, temos: y(0) = c1*e^(3*0) + c2 3 = c1 + c2 y'(0) = 3c1*e^(3*0) + 0 6 = 3c1 c1 = 2 Substituindo c1 em 3 = c1 + c2, temos: 3 = 2 + c2 c2 = 1 Portanto, a solução da equação diferencial y'' - 6y' = 0 para y(0) = 3 e y'(0) = 6 é dada por y(x) = 2*e^(3x) + 1.