ATIVIDADE DISCURSIVA

Prévia do material em texto

ATIVIDADE DISCURSIVA
Uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. Uma simples representação é f'= f onde: f é a função desconhecida e f' é a derivada dessa função.
Equações diferenciais são muito usadas para descrever processos nos quais a mudança de medida ou dimensão é causada pelo próprio processo.
Isaac Newton e Gottfried Leibniz foram quem introduziram a EDO que utilizamos hoje no calculo diferencial. 
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz a identidade da equação. A solução mais geral possível que admite uma equação diferencial é denominada solução geral enquanto que outra solução é chamada uma solução particular. 
Exemplo:
y’ + y= 0
{\displaystyle y'+y=0}Solução particular: {\displaystyle y(x)=e^{-x}}y (x) = ex 
Solução geral: y (x) = Cex {\displaystyle y(x)=Ce^{-x}} (C constante)
Dessa forma as soluções podem se classificar em: Soluções gerais  que apresentam varias constantes independentes entre si (n=ordem da EDO) e soluções particulares obtidas da geral, mediante condições dadas (chamadas condições iniciais ou condições de contorno).
Os principais métodos para resolução de EDO são: método do fator integrante, equações separáveis, método da variação de parâmetros, equação diferencial exata, redução de ordem, coeficientes a determinar, equações homogêneas de primeira ordem, redutível à homogênea.
{\displaystyle f'=f,\,}