Associação Resistores - Teoria Exercícios

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Disciplina: Eletro-Eletrônica 
Turma: Técnico em Petróleo e Gás 
Professor: João Marcelo Costa Leal 
 
 
Teoria: Associação de resistores / Lista de Exercícios 
 
 
Associação de Resistores em SÉRIE: 
 
O resistor equivalente a uma associação em série possui uma resistência elétrica igual à soma das 
resistências elétricas dos resistores associados e, consequentemente, esse valor é maior que o maior dos 
resistores que compõem a associação. Portanto, uma associação em série de resistores apresenta as seguintes 
propriedades: 
 
1. A corrente elétrica é a mesma em todos os 
resistores. 
3. A resistência equivalente é igual à soma das 
resistências dos resistores associados. 
2. A ddp nos extremos da associação é igual à soma 
das ddps em cada resistor. 
4. O resistor associado que apresentar a maior 
resistência elétrica estará sujeito à maior ddp. 
 
Exercícios Resolvidos 
01. Três resistores, associados em série, conforme apresentado na Figura abaixo, possuem resistências 
elétricas iguais a: R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω e R3 = 10 Ω . 
Sob eles, entre os terminais A e B, está aplicada uma tensão de120 V. 
 
Determinar: 
a) a resistência do resistor equivalente; 
b) a corrente elétrica em cada resistor; 
c) a voltagem em cada resistor; 
 
Resolução 
a) RE = R1 + R2 + R3 
RE = 20 Ω + 30 Ω + 10 Ω 
RE = 60 
b) U = RE · i 
120 = 60 · i 
i = 2A para todos os resistores. 
c) U1 = R1 · i => U1 = 20 · 2 => U1 = 40 V 
U2 = R2 · i => U2 = 30 · 2 => U2 = 60 V 
U3 = R3 · i => U3 = 10 · 2 => U3 = 20 V 
 
 
02. Dada a associação, determine o resistor equivalente. 
 
Resolução 
Como não há nó entre os resistores, eles estão 
todos em série e, por serem iguais, a 
resistência equivalente é: 
 
RE = n . R => RE = 7 . 5 
 
onde n = 7 é o número de resistores. 
ATENÇÃO!!! 
 
Nó é a junção de três ou mais ramos de circuito. Tal conceito é muito importante no estudo das associações 
em série e paralelo de elementos de um circuito elétrico. 
São nós: 
 
Não são nós: 
 
 
Associação de Resistores em PARALELO: 
 
Na associação em Paralelo: 
 
1. a ddp (voltagens) é a mesma para todos os 
resistores; 
3. o inverso da resistência equivalente é igual à soma 
dos inversos das resistências associadas; 
2. a corrente elétrica total da associação é a soma das 
correntes elétricas em cada resistor; 
4. a corrente elétrica é inversamente proporcional à 
resistência elétrica, ou seja, na maior resistência 
passa a menor corrente elétrica; 
 
Exercícios Resolvidos 
01. Três resistores de resistências elétricas iguais a: R1 = 60 Ω; R2 = 30 Ω e R3 = 20 Ω estão associados em 
paralelo, sendo a ddp da associação igual a 120 V. 
 
Determinar: 
a) a resistência do resistor equivalente à associação; b) a corrente elétrica em cada resistor; 
 
 
Resolução: 
a) 
 
RE = 10 Ω 
b) Em paralelo, a ddp é a mesma em todos os 
resistores: 
 
 
02. Utilizando-se um “benjamim” ligam-se numa mesma tomada de 110 V: 
 
• Uma Lâmpada de 22 
• um aquecedor de 1.100 W 
• um ferro elétrico de 1.650 W 
Determine: 
a) O tipo de associação formada pelos 
elementos. 
Por estarem todas ligadas aos mesmos nós A e B e, 
portanto, sujeitos à mesma ddp UAB de 110 V, eles 
estão associados em paralelo. 
 
 
 
Cálculo da Resistência Equivalente numa Associação Mista 
 
Consideremos a associação: 
 
 
Para resolvermos esta associação, devemos proceder 
do seguinte modo: 
1. Identificamos e nomeamos todos os nós da 
associação, tomando o cuidado para denominar com 
a mesma letra aqueles nós que estiverem ligados por 
um fio sem resistência elétrica, pois representam 
pontos que estão ao mesmo potencial elétrico. 
 Dessa forma já percebemos os resistores em série 
ou em paralelo. 
 Lançamos numa mesma reta: os terminais da 
associação, que ocuparão os extremos, e os nós 
encontrados, que ficarão entre estes. 
 
 
 
 Redesenhamos os resistores nessa reta, já 
substituindo aqueles em série ou em paralelo pelos 
respectivos resistores equivalentes, tomando cuidado 
para fazê-lo nos terminais (letras) corretos. 
 
 
 
 
 Prosseguimos dessa forma até chegar a um único 
resistor, que é o resistor equivalente da associação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
 
 
1. (Fei-SP) Qual a resistência equivalente da associação a seguir? 
 
 
 
2. Dada a associação, determine o resistor equivalente. 
 
 
3. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B da seguinte associação de resistores: 
 
 
4. (PUC - RJ-2008) Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria 
de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de: 
 
a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A. 
b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A. 
c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A. 
d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A. 
e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A. 
 
5. (FEI-1997) Qual é a resistência equivalente da associação a seguir? 
 
6. No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B é 60V e a corrente i tem intensidade de 
1A. Qual o valor da resistência do resistor R? 
 
 
7. Na figura, a resistência equivalente, entre os pontos F e H, é: 
 
8. Um certo resistor de resistência elétrica R, ao ser submetido a uma d.d.p. de 6,00V, é percorrido 
por uma corrente elétrica de intensidade 4,00mA. Se dispusermos de três resistores idênticos a 
este, associados em paralelo entre si, teremos uma associação de resistências. Calcule a resistência 
elétrica equivalente. 
 
9. Um resistor de 10 Ω no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em paralelo 
com outro resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères, o valor do 
segundo resistor, em ohms, é: 
 
 
 
10. Determine a resistência equivalente do seguinte circuito: 
 
 
11. Dada a associação de resistores abaixo, a resistência equivalente entre os terminais A e B vale: 
 
12. (Vunesp-1994) Num circuito elétrico, dois resistores, cujas resistências são R1 e R2, com R1 > R2, 
estão ligados em série. Chamando de i1 e i2 as correntes que os atravessam e de V1 e V2 as tensões 
a que estão submetidos, respectivamente, pode-se afirmar que: 
a) i1 = i2 e V1 = V2. 
b) i1 = i2 e V1 > V2. 
c) i1 > i2 e V1 = V2. 
d) i1 > i2 e V1 < V2. 
e) i1 < i2 e V1 > V2. 
 
13. No circuito da Figura ao lado, considere o amperímetro ideal (RA = 0). Calcule o valor da 
resistência R (em ohms) para que a leitura de corrente no amperímetro seja de 1,0 A 
 
14. Considerando-se os valores das resistências e das tensões no circuito abaixo, diga qual será a 
leitura do voltímetro V (considere-o ideal), ligado ao circuito, conforme ilustrado: 
 
15. No circuito apresentado na Figura abaixo, temos as tensões lidas nos resistores: 
V2 = 6 V, V3 = 8 V, V5 = 3 V , V7 = 20 V. As leituras nos voltímetros V1, V4 e V6 são: 
 
16. (ITA) Determine a intensidade da corrente que atravessa o resistor R2 da figura quando a tensão 
entre os pontos A e B for igual a V e as resistências R1; R2 e R3 forem iguais a R