Movimento Circular Uniforme (MCU)

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IFRN-CAMPUS JOÃO CÂMARA 
Turma: 1º Ano Eletro - Disciplina: Física 
Professor: Francisco, Raimunda, Edivania
Movimento circular uniforme 
(MCU)
João Câmara -RN 
2019
Movimento circular e uniforme
• O movimento circular está sempre presente
em nossa vida, como no movimento dos
pneus de um automóvel que se desloca, no
funcionamento dos brinquedos giratórios de
um parque de diversões, no movimento de
satélites ao redor da Terra, entre outros.
O conhecimento preciso sobre movimento
circular permitiu a construção dos satélites de
comunicações (artificiais) que giram em
movimento circular e uniforme em torno da
Terra.
Sistema de Posicionamento global (GPS)
Movimento circular uniforme (MCU)
• No movimento circular uniforme (MCU), a
velocidade tangencial com a qual o móvel
desloca-se permanece constante e pode
ser escrita como a divisão entre o
deslocamento (ΔS) e o intervalo de tempo
do movimento (Δt):
• O deslocamento (ΔS) sofrido pelo móvel é
dado pelo comprimento da circunferência de
raio R e é calculado por meio da expressão:
= 90°
180° =
= 270°
Chamamos de período de um movimento circular e
uniforme ao intervalo de tempo necessário para que o
móvel complete uma volta na circunferência.
tT
n
∆
=
 Período
 interalo de tempo
 número de voltas
T
t
n
=
∆ =
 =
Chamamos de frequência de um movimento circular o
número de rotações realizadas por unidade de tempo.
No SI:
nf
t
=
∆
1 frequência [hertz (Hz)] Hz = s
 interalo de tempo [segundo (s)]
 número de voltas
f
t
n
− =
∆ =
 =
1f
T
=
• Podemos, assim, reescrever a equação
da velocidade para o MCU da seguinte
forma:
R – raio da circunferência
T – período
Por definição, o deslocamento angular Δθ (ângulo) é dado
pela razão entre o deslocamento escalar ΔS e o raio de
curvatura r.
rad
S
r
θ ∆∆ =
( )radS rθ∆ = ∆ ⋅
Consideremos um móvel que descreve um movimento
circular e uniforme (com velocidade constante) entre os
pontos P1 e P2 da trajetória abaixo, no sentido anti-horário.
SV
t
∆
=
∆
rad
t
θ
ω
∆
=
∆
Podemos definir a chamada velocidade angular média ωm
(ω = letra ômega) como sendo a razão entre o
deslocamento angular do móvel e o intervalo de tempo
desse deslocamento.
No SI, a velocidade angular (ou pulsação) é dada em rad/s.
Em outros sistemas, pode ser uma unidade qualquer de
ângulo dividido por uma unidade de tempo.
Vamos relacionar as velocidades linear e angular:
SV
t
∆
=
∆
( )radS rθ∆ = ∆ ⋅
( )rad rSV V
t t
θ∆ ⋅∆
= ⇒ = ⇒
∆ ∆
V rω= ⋅
rad
t
θ
ω
∆
=
∆
No estudo do MU, mostramos que o movimento pode
ser equacionado através da equação horária da posição
S = S0 + v · t. Se dividirmos todos os membros desta
equação por r, obteremos a equação horária do MCU.
0 tθ θ ω= + ⋅
Em que:
θ: posição angular (rad)
θ0: posição angular inicial (rad)
ω: velocidade angular (rad/s)
Todo objeto que descreve um movimento curvilíneo
apresenta um tipo muito especial de aceleração: a
centrípeta. Essa aceleração sempre aponta para o
centro de curvatura da trajetória e sempre é
perpendicular à reta tangente que passa pela posição que
o corpo ocupa.
2
c
Va
r
=
2
ca rω= ⋅
Uma roda de 1 metro de diâmetro, partindo do
repouso começa a virar com aceleração angular
igual a 2rad/s². Quanto tempo ele demora para
atingir uma velocidade linear de 20m/s?
A partir daí, apenas se aplica a função horária da velocidade 
angular:
• Uma bola de bilhar, com raio igual a 2,5cm, após ser
acertada pelo jogador, começa a girar com velocidade
angular igual a 5rad/s, e sofre uma desaceleração igual
a -1rad/s² até parar, qual o espaço percorrido pela bola?
( )radS rθ∆ = ∆ ⋅
Fim !!!
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