CALCULO NUMERICO AV2

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Avaliação: CCE0117_AV2_201308021348 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201308021348 - WANDERSON JHONNY DE OLIVEIRA MORAES
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9015/BE
	Nota da Prova: 4,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 09/06/2015 19:20:34
	
	 1a Questão (Ref.: 201308176246)
	Pontos: 0,5  / 1,5
	Seja a função definida por f(x)= x3 - 3x - 2. Encontre a fórmula iterativa do método de Newton-Raphson para a determinação de raízes reais da equação f(x) = 0:
 
DADO: Xn+1 = Xn - f(xn)/f´(xn), em que f´(x) é a derivada de f(x)
		
	
Resposta: -Xn(x^3 - 3x -2)/3X^2 -3 = -Xn (-2/-3) = -Xn(2/3)
	
Gabarito: xk +1 = xk - (x3- 3x - 2)/(3x2 -3)
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308144678)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	
	-x2 + 4x
	
	-2x2 + 3x
	 
	-x2 + 2x
	
	x2 + 2x
	
	-3x2 + 2x
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308176135)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
		
	
	a = b = c = d= e - 1
 
	
	b = a + 1, c = d= e = 4
	 
	a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
	
	2b = 2c = 2d = a + c
	
	b - a = c - d
 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308134121)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	Uso de dados de tabelas
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308181924)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	 
	y = ex + 3
	
	y = ex + 2
	
	y = ex -  2
	 
	y = ex - 3
	
	y = ln(x) -3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308264542)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	Nada pode ser afirmado
	 
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308176482)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	
	(x) = x3 - 8
	
	(x) = 8/(x2 - x)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308293994)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério dos zeros
	
	Critério das frações
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das colunas
	
	Critério das diagonais
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308144704)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,2500
	
	0,3225
	
	0,3000
	
	0,2750
	 
	0,3125
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308181157)
	Pontos: 0,5  / 1,5
	Considere o sistema linear abaixo. Determine os valores de x, y e z.
		
	
Resposta: x=7/6 y=4/3 z=4,5
	
Gabarito: x = 1, y = 2 e z = 4
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Resposta incorreta.