Esquação da Continuidade docx 2

Prévia do material em texto

Introdução
A equação da continuidade esta dentro do estudo de hidrodinâmica, ou seja, da teoria que norteia o estudo dos líquidos em movimento.
Considerando um liquido perfeito incompressível que passa por um tubo, onde esse tubo é aberto nos dois lados, onde temos uma secção transversal de área 1 e área 2 onde esse tubo vai afunilando da área 1 para área 2 e com isso naturalmente dentro do tubo nós teremos uma diferença de velocidade deste liquido entre essas duas secções. A equação da continuidade nos permite que consigamos estudar essa situação da velocidade com que o fluido passe através do tubo em função da área que nos temos
A equação da continuidade relaciona a velocidade de escoamento laminar de um fluido (em que a velocidade do fluido em qualquer ponto fixo não muda com o tempo) com a área disponível para o seu fluir. 
Essa equação mostra que, para o aumento da área disponível para escoamento do fluido, ocorre diminuição de sua velocidade e vice-versa.
Desenvolvimento
O termo fluxo pode ser aplicado de várias formas, mas vamos falar sobre o ponto de vista da Hidrodinâmica.
Se pudéssemos ver as partículas de ar atravessando a espira, poderíamos perceber as linhas das trajetórias das partículas de ar. Em cada ponto, a tangente a cada linha daria a velocidade das gotas de água naquele ponto.
Podemos compreender o fluxo como sendo um campo vetorial através de uma superfície, isto é, a “quantidade” de algo que, efetivamente, atravessa aquela superfície. Matematicamente, pode ser expresso da seguinte forma: Q = V * A
Sendo:
Q = fluxo
V = vetor velocidade
A = vetor área.
A Equação da Continuidade relaciona a velocidade de escoamento laminar de um fluido com a área disponível para o seu fluir. Em outras palavras, o fluxo de líquido deve ser constante. Esta relação entre a velocidade do fluido e a área de secção por onde o fluido passa é chamada Equação da Continuidade.
Em nosso dia a dia podemos nos deparar com essa equação em várias situações, como por exemplo quando estamos jogando água nas plantas do jardim ou lavando um carro com o auxílio de uma mangueira, é comum utilizarmos o dedo polegar para fechar um pouco a saída de água e, então, aumentar a velocidade de saída do líquido. A demonstração da explicação para esse fato é feita a partir da equação da continuidade.
Observando a figura abaixo, é fácil compreender a quantidade de água que entra na mangueira com velocidade 1 deve ser a mesma que sai com velocidade 2, já que não há no trajeto nenhuma fonte nem sumidouro de fluido. E podemos dizer que V2 é maior que V1, pois quanto menor a seção maior a velocidade e vice e versa.
Efetivamente, como o fluxo é constante:
Logo, a equação fica reduzida à:
Esta relação entre a velocidade do fluido e a área de secção por onde o fluido passa é chamada Equação da Continuidade.
A Equação da Continuidade relaciona a velocidade de escoamento laminar de um fluido com a área disponível para o seu fluir. Em outras palavras, o fluxo de líquido deve ser constante. Esta relação entre a velocidade do fluido e a área de secção por onde o fluido passa é chamada Equação da Continuidade.
 
Metodologia do Experimento
O objetivo do experimento da equação da continuidade é constatar o escoamento de um fluido em um tubo transparente, o fluido em questão seria a água para esse experimento. Para realizar o ensaio da equação da continuidade foram utilizadas duas garrafas pet de um litro cada, e dois tubos transparentes com tamanhos e diâmetros internos diferentes, que foram preenchidos com a mesma quantidade do mesmo fluido (água), então os tubos foram abertos ao mesmo tempo, para analisarmos se o tempo de escoamento seria o mesmo ou se seriam diferentes. 
	
	DIÂMETRO 
	COMPRIMENTO 
	TUBO 1
	 8 mm
	1,0 m
	TUBO 2
	12 mm
	0,5 m
TABELA 1 -valores dos tubos
Descrições dos Resultados
Observou-se que após liberado o fluido (água) dos dois tubos ao mesmo tempo o fluido dos dois tubos escoaram ao mesmo tempo mas com velocidades diferentes. O tubo 1 de comprimento maior e de seção menor teve a maior velocidade comparado ao tudo 2 que tem uma seção maior e comprimento menor. Comprovando a equação da continuidade, em que diz que quanto maior a seção menor a velocidade. 
Considerações Finais
Após o experimento pudemos comprovar a equação da continuidade fora da teoria, e notar que um mesmo fluido altera sua velocidade de acordo com o diâmetro da seção, mesmo que a vazão seja a mesma.