AV 08-04

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Considere a imagem mostrada a seguir e determine as coordenadas do ponto C.
(Fonte: HUGHES-HALLET, Deborah, McCALLUM, William G., GLEASON, Andrew M. al. Cálculo - A Uma e a Várias Variáveis - Vol. 1, 5ª
edição. [VitalSource]).
Assinale a alternativa correta:
MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
 GST1716_A8_201901027163_V4 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: VICTOR AMADEU OLIVEIRA PIRES DOS SANTOS Matr.: 201901027163
Disc.: MATEMÁTICA PARA NEGÓ 2019.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
(2, -4)
(2, 4)
(-2, 4)
(-1, 4)
(-1, -4)
 
 
A parábola que corta o eixo y negativo e possui 2 raízes iguais é:
As raízes da equação do segundo grau : 
 x² - 30x +200 = 0 são:
 
Explicação:
Justificativa: Para resolver ao exercício, é preciso lembrar que no ponto C, as equações da
parábola e da reta possuem as mesmas soluções, portanto devem ser igualadas. Utilizando as
coordenadas dadas para a construção da reta, e sabendo-se que se trata de uma função linear
decrescente (a< 0), tem-se: b = 2.
Cálculo da inclinação:
a = variação vertical/variação horizontal = - (2 - 1/1-0) = -1
Portanto, para a reta, a função linear é:
f(x) = -ax + b
f(x) = -x + 2
Como no ponto C as equações se igualam, podemos dizer que x2 = -x + 2
Assim, x2 + x - 2 = 0 (equação de 2º grau).
Resolvendo a equação de 2º grau, chegamos às raízes da equação x = -2 e x¿ = 1
Como o ponto C está do lado negativo do eixo y, só podemos considerar a raiz x = -2 como
possível solução. Substituindo o valor de x = -2 na equação da reta, obtemos que y = 4.
Portanto, as coordenadas do ponto C são (-2, 4).
 
 
 
 
2.
x² - 5x + 3
x² - 5x + 4
x² - 2x + 6
x² - 5x + 6
-x² + 4x - 4
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
3.
11 e 19
9 e 21
10 e 20
8 e 22
14 e 16
 
 
 
Explicação:
x² - 30x +200 = 0 
(30 +/- raiz quadrada (-302 - 4.1.200))/2.1
(30 +/- raiz quadrada (900 - 800))/2
(30 +/- raiz quadrada (100))/2
(30 +/- 10)/2
Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. 
Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -3x2 + 5x?
Primeira raiz: 40/2 = 20
Segunda raiz: 20/2 = 10
 
Gabarito
 Coment.
 
 
 
4.
2/5
1
5/2
2/3
3/2
 
 
 
Explicação:
Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0, então:
 
 
 
 
5.
a = 5, b = 0 e c = -3
a = -3, b = 5 e c = -1
a = 2, b = 5 e c = 0
a = -3, b = 5 e c = 0
a = 5, b = -3 e c = 0
 
 
 
Explicação:
f(x) = a.x2 + b x + c
f(x) = -3x2 + 5x
a = -3, b = 5 e c = 0
 
 
 
 
Se um determinado produto possui uma função lucro, L(x) representada pela equação L(x) = x2 + 2x -
3, a quantidade de produtos vendida para que o lucro igual a zero deve ser:
Avalie as representações gráficas e as equações a seguir e determine a relação entre os grupos:
i. f(h) = 2
ii. f(x) = x + 3
iii. f(x) = 3x2 - 8x - 3
iv. f(g) = -g2 + 10g - 9
a b
c d
Assinale a alternativa correta:
 
6.
0
3
-3
1
2
 
 
 
Explicação:
Justificativa: O lucro será igual a zero, quando obtivermos raízes/soluções positivas para a equação quadrática L(x).
Assim, x2 + 2x - 3 = 0, x = 1 ou x' = -3. Como não se pode vender quantidades negativas de um produto, a segunda raiz
(x' = -3) é desprezada. Portanto, para que o lucro seja = 0, é preciso vender 1 unidade deste produto.
 
 
 
 
7.
i-a, ii-c, iii-b, iv-d
i-d, ii-b, iii-a, iv-c
i-a, ii-c, iii-d, iv-b
i-b, ii-c, iii-a, iv-d
i-b, ii-a, iii-c, iv-d
 
 
 
Explicação:
Justificativa: Os gráficos que representam corretamente as equações lineares e quadráticas são:
i. f(h) = 2 → gráfico b (linear com y igual sempre)
ii. f(x) = x + 3 → gráfico c (linear)
iii. f(x) = 3x2 - 8x - 3 → gráfico a (parábola com concavidade para cima, a >0)
iv. f(g) = -g2 + 10g - 9 → gráfico d (parábola com concavidade para baixo, a <0)
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2:
 y = x² + 5x + 3
 
 
 
 
8.
20
18
17
15
22
 
 
 
Explicação:
lim (x² + 5x + 3) x tende a 2 = 22+ 5. 2+ 3 = 4 + 10 + 3 = 17
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 29/05/2019 13:30:25.