ENG MECÂNICA - FABRÍCIO FRANCO - ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

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Faculdade Pitágoras - Belo Horizonte (Barreiro)
Engenharia Mecânica 
Fabrício Moreira Franco - 00023558
Elementos de Máquinas I - Atividade Discursiva
O projeto de eixos não flexíveis começa no entendimento do que é um eixo não flexível sendo que é um elemento rotativo que normalmente tem uma seção circular e é usado para transmitir potência e/ou movimento e este tipo de eixo pode ter uma certa deflexão, porém, somente na fase elástica do material.  Existem vários métodos de dimensionamento deste tipo de eixo, e escolhemos apresentar o método do projeto por tensão usando a equação de DE-Goodman, que apresenta solução para a maioria dos casos. Para este método temos que adotar geralmente o fator de segurança e obter o diâmetro apropriado. Também é muito importante avaliarmos se no dimensionamento do eixo não estamos atingindo a velocidade crítica do eixo, através das equações obtidas pelo método de Rayleigh, quando temos mais de um elemento mecânico associado no eixo (a maioria dos casos). Também não podemos esquecer que devemos ter em mente qual o tipo de material aplicado e seu respectivo processo de fabricação e a disposição do eixo e de seus elementos mecânicos associados.
Elaborar um dimensionamento de eixo através da velocidade crítica do mesmo, utilizando os seguintes dados como exemplo: temos um eixo com seção uniforme com um diâmetro de 50 mm, com um comprimento de 1500 mm, considerando um eixo maciço e feito de aço com E = 210.000  e neste eixo vamos colocar dois elementos mecânicos equidistantes com pesos de 250 N e 350 N respectivamente.
I = π / 4 x ( d / 2) ^4
I = 3,14159265358979 / 4 x ( 50 / 2) ^4
I = 0,785398163397448 x ( 25 ) ^4
I = 0,785398163397448 x 390625
I = 306796,15 mm
δ i j = ( bj x Xi ) / (6 x E x I x l ) x ( l² - bj² - Xi² )
δ 11 = (1000 x 500 x [(1500)² - (1000)² - (500)² ] / (6 x 210000 x 306796,15 x 1500) = 0,00086 mm/N
δ 22 = (500 x 500 x [(500)² - (500)² - (500)²] / (6 x 210000 x 30796,15 x 1500) = 0,00086mm/N
δ 12 = (500 x 500 x [(1500)² - (500)² -(500)²] / (6 x 210000 x 30796,15 x 1500) = 0,00075mm/N
δ 21 = (500 x 500 x [(1500)² - (500)² -(500)²] / (6 x 210000 x 30796,15 x 1500) = 0,00075mm/N
y¹ = (250 x 0,00086) + (350 x 0,00075) = 0,4775 mm
y² = (250 x 0,00075) + (350 x 0,00086) = 0,4885 mm  
wi x yi = (250 x 0,4775) + (350 x 0,4885) = 290,35 N.mm  
wi x yi² = (250 x 0,4775²) + (350 x 0,4885²) = 140,52 N.mm 
ω1= raiz [ (9810 x 290,35) / 140,52 ] = 142,37 rad/s