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Discursiva de Elemento de Máquina. 
Curso Engenharia Mecânica – N 
DÉCIO RICARDO SANTIAGO 
•RA 11264962606 
 
O projeto de eixos não flexíveis começa no entendimento do que é um eixo não flexível 
sendo que é um elemento rotativo que normalmente tem uma seção circular e é usado 
para transmitir potência e/ou movimento e este tipo de eixo pode ter uma certa deflexão, 
porém, somente na fase elástica do material. Existem vários métodos de 
dimensionamento deste tipo de eixo, e escolhemos apresentar o método do projeto por 
tensão usando a equação de DE-Goodman, que apresenta solução para a maioria dos 
casos. Para este método tem - os que adotar geralmente o fator de segurança e obter o 
diâmetro apropriado. Também é muito importante avaliarmos se no dimensionamento do 
eixo não estamos atingindo a velocidade crítica do eixo, através das equações obtidas pelo 
método de Rayleigh, quando temos mais de um elemento mecânico associado no eixo (a 
maioria dos casos). Também não podemos esquecer que devemos ter em mente qual o 
tipo de material aplicado e seu respectivo processo de fabricação e a disposição do eixo 
e de seus elementos mecânicos associados. 
Elaborar um dimensionamento de eixo através da velocidade crítica do mesmo, utilizando 
os seguintes dados como exemplo: temos um eixo com seção uniforme com um diâmetro 
de 50 mm, com um comprimento de 1500 mm, considerando um eixo maciço e feito de 
aço com E = 210.000 e neste eixo vamos colocar dois elementos mecânicos 
equidistantes com pesos de 250 N e 350 N respectivamente. 
 
Para encontrarmos a velocidade crítica atual deste eixo, vamos calcular o coeficiente de 
influência e o momento de inércia (I) para um eixo maciço, sendo: 
 Ɩ = π/4 . (d/2)4 
 Ɩ = π/4 . (50/2)4 = 306.796,15 mm4 
Então, aplicando as equações de coeficiente de influência para dois acessórios, temos: 
 δij = (bj . Xi / 6.E.Ɩ.ƪ ) . (ƪ
2 – bj
2 – xi
2 ) xi ≤ aj 
 
δ11= 1.000 . 500 . ( 1.500
2 – 1.0002 – 5002 ) = 500.000 . 1.000.000 = 0,00086229981 mm/N 
 6 . 210.000 . 306.796,15 . 1.500 5,798.447.23514 
 
δ22= 500 . 1.000 . ( 1.500
2 – 5002 – 1.0002 ) = 500.000 . 1.000.000 = 0,00086229981 mm/N 
 6 . 210.000 . 306.796,15 . 1.500 5,798.447.23514 
 
δ11= 500 . 500 . ( 1.500
2 – 5002 – 5002 ) = 250.000 . 1.000.000 = 0,00075451234 mm/N 
 6 . 210.000 . 306.796,15 . 1.500 5,798.447.23514 
 
Com esses valores dos coeficientes de influência conseguimos calcular as deflexões, sendo: 
 
y1 = w1 . δ11 + w2 . δ12 = 250 . 0,00086229981 + 350 . 0,00075451234 = 0,4796542715 mm 
 
y2 = w1 . δ21 + w2 . δ22 = 250 . 0,00075451234 + 350 . 0,00086229981 = 0,4904330185 mm 
 
Temos a equação da velocidade crítica como: 
 
ω1 =[ (g . Σwi . yi)/(Σwi . yi
2)]1/2 
 Então temos: 
 
Σwi . yi = 250 . 0,4796542715 + 350 . 0,4904330185 = 291,565124 N.mm
2 
Σwi . yi
2
 = 250 . 0,4796542715 + 350 . 0,4904330185
2 = 141,700646 N.mm2 
 
Finalmente, calculamos a velocidade crítica: 
 
ω1 = [ (9,810 . 291,565124)/ 141,700646]
1/2 
ω1 = 142,0745 rad/s. 
 
O resultado encontrado foi de 142,0745 rad/s, sabendo-se que o eixo não poderá 
atingir a velocidade acima da encontrada, pois se isso acontecesse teríamos 
vibrações indesejadas no eixo que, consequentemente, seria transmitida a todo o 
conjunto de elementos mecânicos.