Atividade Discursiva Elemento de Máquinas

Prévia do material em texto

Victor Hugo Teixeira de Brito – Eng. Mecânica
Atividade Discursiva – Elemento de Máquinas
O projeto de eixos não flexíveis começa no entendimento do que é um eixo não flexível sendo que é um elemento rotativo que normalmente tem uma seção circular e é usado para transmitir potência e/ou movimento e este tipo de eixo pode ter uma certa deflexão, porém, somente na fase elástica do material.  Existem vários métodos de dimensionamento deste tipo de eixo, e escolhemos apresentar o método do projeto por tensão usando a equação de DE-Goodman, que apresenta solução para a maioria dos casos. Para este método temos que adotar geralmente o fator de segurança e obter o diâmetro apropriado. Também é muito importante avaliarmos se no dimensionamento do eixo não estamos atingindo a velocidade crítica do eixo, através das equações obtidas pelo método de Rayleigh, quando temos mais de um elemento mecânico associado no eixo (a maioria dos casos). Também não podemos esquecer que devemos ter em mente qual o tipo de material aplicado e seu respectivo processo de fabricação e a disposição do eixo e de seus elementos mecânicos associados.
Elaborar um dimensionamento de eixo através da velocidade crítica do mesmo, utilizando os seguintes dados como exemplo: temos um eixo com seção uniforme com um diâmetro de 50 mm, com um comprimento de 1500 mm, considerando um eixo maciço e feito de aço com E = 210.000  e neste eixo vamos colocar dois elementos mecânicos equidistantes com pesos de 250 N e 350 N respectivamente.
Para encontrarmos a velocidade crítica atual deste eixo, vamos calcular o coeficiente de influência e o momento de inércia (I) para um eixo maciço, sendo:
Ɩ = π/4 . (d/2)⁴
Ɩ = π/4 . (50/2)⁴ = 306.796,15 mm⁴
	Então, aplicando as equações de coeficiente de influência para dois acessórios, temos:
δij = (bj . Xi / 6.E.Ɩ.ƪ ) . (ƪ2 – bj2 – xi2 ) xi ≤ aj
Com esses valores dos coeficientes de influência conseguimos calcular as deflexões, sendo:
y1 = w1.δ11+w2.δ12 = 250.0,00086229981 + 350. 0,00075451234 = 0,4796542715 mm
y2 = w1 . δ21 + w2 . δ22 = 250 . 0,00075451234 + 350 . 0,00086229981 = 0,4904330185 mm
	Temos a equação da velocidade crítica como:
ω1 =[ (g . Σwi . yi)/(Σwi . yi2)]1/2
	Então temos:
Σwi yi = 250 . 0,4796542715 + 350 . 0,4904330185 = 291,565124 N.mm2 
Σwi yi2 = 250 . 0,4796542715 + 350 . 0,49043301852 = 141,700646 N.mm2
	Finalmente calculamos a velocidade críticas:
ω1 = [ (9,810 . 291,565124)/ 141,700646]1 /2
ω1 = 142,0745 rad/s.
	142,0745 rad/s, já que o eixo não atingira a velocidade acima da encontrada, pois se não haverá vibrações indesejadas no eixo, assim transmitindo o efeito a todos os conjuntos de elementos mecânicos.