Apostila preparatório Petrobras - Estática

Prévia do material em texto

FÍSICA– aula 01
MECÂNICA - Estática
* ESTÁTICA
Estudo das forças e momentos (torques) necessários para
manter um corpo em equilíbrio :
• Estático (repouso)
• Dinâmico (movimento uniforme, ou seja, V = cte)
FR = 0 
Condição de
Equilíbrio
de um Ponto Material
:
* ESTÁTICA
Ex.:Um corpo de peso 80N é mantido em equilíbrio por fios ideais.
Determine as intensidades das trações suportadas pelos fios AB e AC.
2
1
60cos30sen oo ==
2
3
60sen30cos oo ==
A
B C60o 30o
Ponto A
TAB
TAC
TAB.sen60
o
TAB.cos60
o
TAC.sen30
o
TAC.cos30
o
P = 80N
x
y
30o60o
Eixo x: TAC.cos30
o – TAB.cos60
o = 0
Eixo y: TAB.sen60
o + TAC.sen30
o – P
= 0
* ESTÁTICA
Cont. Ex.:
Resolvendo o sistema :
Equilíbrio => forças formam um polígono fechado
N40TAC =
N2,6973,1.40N340TAB ==
Outra maneira:
P
T
30cos60sen ABoo == 2
3
.8060sen.PT oAB ==
N340TAB =
P
T
30sen60cos ACoo ==
2
1
.8060cos.PT oAC ==
N40TAC =
60o
30oTAB
TAC
P 
* ESTÁTICA
➔MÁQUINAS SIMPLES
* Talha Exponencial
* Alavancas
- Talha Exponencial
Associação de polias móveis com uma só polia fixa.
Fm → força motriz que a pessoa deve
exercer para sustentar o peso R
n → no de polias móveis 
nm 2
R
F =
Vantagem mecânica :
n
m
2
F
R
=
* ESTÁTICA
- Talha Exponencial
Exs.: R = 1600N
n = 2 polias móveis
→ Fm = 400N 
ou = 22 = 4 
nm 2
R
F =
Vantagem mecânica
n
m
2
F
R
=
400
1600
=
* ESTÁTICA
- Alavancas
Condição de equilíbrio
de uma alavanca :
É uma barra rígida que pode girar em torno de um ponto fixo
chamado apoio ou fulcro.
A
O
B
R F
AO = x
OB = y
R.x = F.y
braços
Exemplos
1 – O sistema da figura encontra-se em equilíbrio. Determine as
trações nos fios AB e AC, respectivamente. O peso do corpo P é
200 N.
TAC = P = 200 N (tan 45
º = 1)
a) 200 N e 120 N
b) 185 N e 283 N
c) 215 N e 325 N
d) 283 N e 200 N
e) 300 N e 200 N
C
B
P
A
45O
90O TAB
TAC
45o
P
(TAB )
2 = (P )2 + (TAB )
2 = (200)2 + (200)2 = 80000
TAB ≈ 200.1,41 = 282 N (sen 45
º = cos 45º ≈ 1,41)
Exemplos
2 – O corpo de peso 16.000 N indicado está em equilíbrio estático.
Determine a intensidade de F e a vantagem mecânica da talha. R.
2.000 N e 8.
n = 3 polias móveis
F = P/2n
F = 16000/23 = 16000/8
F = 2000 N
16.000 N
F
Vm = 2
n = P/F
Vm = 2
3 = 8
Exemplos
3 – Um homem de massa 80 kg quer levantar um objeto usando uma
alavanca rígida e leve. Os braços da alavanca têm 1 e 3 m. Qual a
maior massa que o homem consegue levantar usando a alavanca e o seu
próprio peso ? Nesse caso, qual a força exercida sobre a alavanca no
ponto de apoio ?
m.g.1 = 80.g.3
m = 240 kg
N = 80.g + 240.g
N = 800 + 2400
N = 3200 N
A
O
B
R F
Exemplos
h = 125 m
h = 0,5.g.t2
125 = 0,5.10. t2
t2 = 125/5 = 25
t = 5 s
Vcte = 72 km/h
= 72/3,6 = 20 m/s
ΔS = V.t
ΔS = 20.5 = 100 m
Exemplos
V2 = Vo
2 + 2.g.h
até 30 m:
a = g
V2 = 02 + 2.10.30 = 600
próx. 10 m:
02 = V2 + 2.a.10
0 = 600 + 20.a
a = – 30 m/s2
750 – k.10 = 75.(– 30)
750 – 10.k = – 2250
10.k = 3000
k = 300 N/m
Exemplos
2.T.cos30o = P
T.cos30o = P/2
(T.cos30o)/2 = dinam.
dinam. = (P/2)/2 = P/4
= m.g/4 = 200.10/4 = 500 N
Exemplos
P = m.g = T.cosθ
m.a = T.senθ
m.a/m.g= senθ/cosθ
a/g = 0,6/0,8 = 0,75
a = 0,75.10 = 7,5 m/s.s
= 7,5.3,6 km/h.s
= 27 km/h.s
θ
m.a
P
T
Exemplos
n = 2 polias móveis
F = P/2n
F = P/22
F = P/4
Exemplos
P – T = m.a
m.g – T = m.a
T = m.a
mg – m.a = m.a
m.g = 2.m.a
a = g/2 = 5 m/s2
T = m.a
= 2.5
= 10 N
Exemplos
30o
P
T T
30o
2.T.senθ = P = m.g
2.T.0,5 = 2.10
T = 10/0,5 = 20 N
Exemplos
m.g.h = m.V2/2
Exemplos
m = 50000 kg
μ = 0,5
± FAT = m.a
μ.N = m.a
μ.m.g = m.a
a = 0,5.10
= 5 m/s.s
= 5.3,6 km/h.s
= 18 km/h.s
Exemplos
a = T/m1 = T/2T = m1.a
P – T = m2.a
m2.g – T = m2.a
m2.g = T + m2.a
3.g = T + 3.(T/2) = T + 1,5.T
30 = 2,5.T
T = 30/2,5 = 12 N
Exemplos
τP = P.h = m.g.h
h = 10 m
m = 2 kg
τP = 2.10.10 = 200 J