Resumo P1 - CEMAT

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Resumo P1 - CEMAT 
 
Átomos e ligações químicas 
 
 As propriedades dos materiais dependem 
do arranjo de seus átomos e das e das liga-
ções entre os mesmos. 
 Por que os átomos formam ligações? 
‧ Eles formam ligações, pois ficam 
termodinamicamente mais está-
veis e também porque existe a 
diminuição da energia potencial. 
 Ligações primárias: iônica, metálica e co-
valente. 
 Ligações secundárias: forças eletrostáticas 
ou de Van der Walls (dipolo-dipolo; ponte 
de hidrogênio) 
 
Distância Interatômica 
 
 Existem três tipos de ligações fortes. 
 As forças nessas ligações atraem dois ou 
mais átomos. 
 Distância de separação entre os átomos on-
de o limite da força de atração é à força de 
repulsão. 
 Resultado da interação entre forças de re-
pulsão e atração. 
 
𝐹𝐴 = −
(𝑍1𝑒)(𝑍2𝑒)
4𝜋𝜖0𝑎2
 
 
𝐹𝑅 = −
𝑛𝑏
𝑎𝑛 + 1
 
 
𝐹𝑇 = 𝐹𝐴 + 𝐹𝑅 
 
 
 É o resultado da interação entre forças de 
repulsão e atração. 
 A variação de FT om a distância leva a ener-
gia de ligação entre átomos (força associada 
à tensão necessária para separar dois áto-
mos). 
 
Energia de Ligação 
 
 Está associada à ligação iônica, soma das 
energias envolvidas com a atração e repul-
são dos íons. 
 
 
Materiais sólidos 
 
 Possuem três arranjos atômicos: 
‧ Estrutura Cristalina: sólidos metá-
licos (Au, Pb, Cu), iônicos (NaCl, 
MgO) e covalentes (Diamante, Si). 
‧ Estrutura Amorfa: materias cerâ-
micos (vidro), polímeros (cadeias 
complexas) e metálicos solidificados 
rapidamente (ligas complexas). 
‧ Estrutura Molecular: materiais po-
liméricos (polietileno, borracha na-
tural). 
 
Arranjo 
 
 Em materiais, dependem de forças intera-
tômicas e da direcionalidade das ligações. 
 
Ligações 
 
 Pode ser forte ou fraca, direcional ou não. 
 Consequência de variações de energia e da 
localização dos elétrons no espaço. 
 
Força de 
atração: 
 
Força de 
repulsão: 
 
Força Total: 
 
Empacotamento Atômico 
 
 Direcionais: 
‧ Covalentes e dipolo-dipolo 
‧ Arranjo deve satisfazer os ângulos 
das ligações direcionais. 
 Não-Direcionais: 
‧ Metálica, iônica, van der Walls. 
‧ Arranjo depende de aspectos geomé-
tricos e da garantia de neutralidade 
elétrica. 
‧ Metais: maior empacotamento pos-
sível. 
‧ Compostos iônicos: neutralidade 
elétrica e relação entre tamanhos. 
 
Estrutura Cristalina 
 
 Diversas substâncias formadas por cris-
tais: faces planas, ângulos definidos entre 
uma face e outra. 
 Crescimento dos cristais: adição de cama-
das externas de átomos ou moléculas (não 
crescimento interno) e reserva os ângulos. 
 Forma geométrica externa: consequência 
do arranjo interno dos átomos ou molécu-
las. 
Sistemas Cristalinos 
 
 Formados por unidades básicas e repetiti-
vas, as células unitárias (menor arranjo de 
átomos que pode representar um sólido 
cristalino). 
 As dimensões das células cristalinas metáli-
cas são pequenas. 
 Existem sete sistemas cristalinos bási-
cos: 
 
Cristais Compactos 
 
 
 
Fator de Empacotamento 
 
 O Fator de Empacotamento (F.E.) é o ní-
vel de ocupação de átomos de estrutura 
cristalina. 
 
 
 Estrutura CS – Po 
 
 
 Estrutura CCC – Fe, Nb, Cr 
 
 
 Estrutura CFC –Al, Cu, Au, Ag 
 
 
 Estrutura HS 
 
 
 Estrutura HC - Ti, Mg, Zn 
 
 
 F.E. das estruturas cubicas e hexagonais: 
 
 
Alotropia ou Polimorfismo 
 
 Fenômeno onde uma substancia apresenta 
variações de arranjos cristalinos em dife-
rentes condições. 
 
 Polimorfismo do carbono (C): diaman-
tes/grafite. 
 Polimorfismo do titânio (Ti): 
‧ Baixa densidade, boa resistência me-
cânica, alta resistência à fadiga e à 
corrosão. 
‧ Modificação do comportamento me-
cânico é obtido com a adição de ele-
mentos de liga ao titânio. 
‧ Elementos de liga podem mudar a 
estabilidade das estruturas cristali-
nas. 
 
Direções e planos e cristais 
 
 Propriedades mecânicas e direções e 
planos: 
‧ Módulos de elasticidade: dire-
ções mais compactas -> maior 
módulo. 
‧ Deformação plástica: desliza-
mento de planos -> planos com-
pactos. 
 Estabelecimento de posições no cristal. 
 Não são usadas unidades. 
 
Direções em cristais cúbicos 
A 
 A partir dos vetores �⃗�, �⃗⃗� e 𝑐, pode represen-
tar qualquer vetor no sistema cristalino. 
 Vetor da origem até o ponto (x, y, z). 
 
Determinação de uma direção 
 
 Uma direção é dada pelas componentes do 
vetor que a escreve no sistema ortogonal 
x,y,z, partindo da origem, até o ponto (x,y,z). 
 As coordenadas são reduzidas ao menor 
conjunto de números inteiros. 
 A unidade de medida de cada eixo é função 
d o parâmetro de rede de cada eixo e assim, 
não representa valores reais de distância. 
 A notação empregada é [u v w] (entre col-
chetes) e representa uma linha que vai da 
origem até um ponto de coordenadas 
(u,v,w). 
 Os índices negativos são representados por 
uma barra sobre os mesmos: 
 
 Quaisquer direções paralelas são equivalen-
tes. 
 Um vetor que passa na origem, em (1,1,1), 
em (2,2,2), e em (3,3,3) pode ser identifica-
do pela direção [111]. 
 Em cristais, uma família de direções está 
associada a um conjunto de direções com 
características equivalentes. 
 A notação empregada para representar uma 
família de direções é <uvw>, que contém as 
direções: 
 
 
Planos em cristais cúbicos 
 
 São identificados pelos Índices de Miller. 
 Equação do Plano: 
 
 Onde a, b e c são os pontos de interceptação 
do plano com os eixos x, y e z. 
 Como a, b e c podem ser menores que 1 ou 
infinito no caso do plano ser par a l elo a um 
eixo, adota - se o inverso dos valores de a, b 
e c: 
 
 Índices de Miller (h, k e l): 
 hx + ky + lz = 1 (Equação do Plano). 
 
 
Determinação de uma direção 
 
 Plano não pode passar pela origem (0,0,0). 
 Planos paralelos são equivalentes. 
 Obtenção dos pontos de interceptação do 
plano com os eixos x, y e z. 
 Obtenção dos inversos das interceptações. 
 Obtenção do menor conjunto de números 
inteiros. 
 Índices obtidos devem ser apresentados 
entre parênteses: (h k l). 
 Índices negativos são representados por 
uma barra sobre os mesmos: 
 
 Em cristais, alguns planos podem ser equi-
valentes, o que resulta em uma família de 
planos. 
 A notação empregada para representar uma 
família de planos é {h k l}, que contém os 
planos: 
 
 
 
Direções em cristais hexagonais 
 
 Direções são indicadas por quatro índices: 
‧ Índices: u, v, t e w, apresentados en-
tre colchetes. 
‧ Sistema de quatro eixos: 
· Índices u, v e t estão associa-
dos aos eixos a1, a2, e a3. 
· Índice w refere-se ao eixo c. 
· Condição: u + v = -t. 
 
 Identificação de direções: 
 
 
Planos em cristais hexagonais 
 
 Planos são indicados por quatro índices: 
‧ Índices: h, k, i e l, apresentados en-
tre parênteses. 
‧ Sistema de quatro eixos: 
· Índices h, k e i estão associa-
dos aos eixos a1, a2, e a3. 
· Índice l refere-se ao eixo c. 
· Condição: h + k = -i. 
 
Densidade de átomos 
 
 Densidade Linear: 
 
 Densidade Planar: 
 
 
Difusão Atômica 
 
 O movimento de matéria através da matéria 
 Em gases, líquidos e sólidos, os átomos es-
tão em constante movimento: 
· Em gases, movimento é relativa-
mente rápido. 
· Em líquidos, movimento é mais len-
to que em gases. 
· Em sólidos, movimento é muito len-
to. 
 Difusão atômica resulta da vibração dos 
átomos em torno de posições da rede crista-
lina. 
 À medida que a temperatura é elevada, o 
movimento atômico torna-se mais intenso. 
 Difusão atômica em processos industriais: 
cementação de aços (camada enriquecida). 
 
Mecanismos de difusão 
 
 Mecanismos que possibilitam o movimento 
atômico no estado sólido dependem da re-
lação entre raios atômicos do soluto e sol-
vente. 
‧ Raio do soluto ≈ Raio do solvente 
 
‧ Raio do soluto << Raio do solvente 
• 
‧ Raio do soluto ≈ Raio do solvente 
(posições intersticiais) 
 
 
 
 Difusão através de vazios: 
 
 
 Difusão de elementos intersticiais: 
 
 
Origens da difusão atômica 
 
 Movimento atômico é resultado da energia 
cinética de cada átomo ou da distribuição 
de energia. 
 
‧ Poucos átomos com energia muito 
pequena. 
‧ Poucos átomos com energia muito 
elevada. 
‧ Muitos átomos com energia próxima 
à média. 
 
 Distribuição de energia de energia em 
duas temperaturas 
 
 Teoria estatística → nº de átomos em 
difusão, n: 
 
 
 
Coeficiente de difusão 
 A partir de análises estatísticas, define-se o 
coeficiente de difusão ou difusividade: 
 
 
 
Equação do fluxo atômico 
 
 Fluxo de átomos (J) entre dois planos atô-
micos é função: 
‧ Distância entre planos. 
‧ Concentração de átomos nos planos. 
‧ Energia dos átomos nos planos. 
 O Fluxo J é dado por: 
 
 D é o coeficiente de difusão. 
Difusão em regime permanente 
 Ocorre quando a concentração de átomos 
em difusão (c) varia com a distância (x) e é 
constante em cada ponto, ou seja, é cons-
tante no tempo. 
Tanque de aço de paredes finas com h em 
alta pressão 
 
 
Difusão em regime transiente 
 
 Ocorre quando a concentração de átomos 
em difusão atômica (C) varia com a distân-
cia (x) e com o tempo. 
 O Fluxo atômico em regime transiente é 
dado pela 2ª Lei de Fick: 
 
 
 
Soluções da equação de difusão 
 
Depende do tipo de processo em questão, exis-
tem dois processos utilizados na indústria me-
talúrgica onde a difusão atômica é observada: 
• Homogeneização de fundidos: durante a 
fundição de peças metálicas pode ocorrer 
segregação de soluto em torno de ramifica-
ções dendríticas, o que resulta no compor-
tamento senoidal da composição. Essa se-
gregação é prejudicial ao desempenho do 
componente e pode ser eliminado através 
da difusão atômica. 
• Cementação de aços: algumas aplicações 
exigem que uma peça tenha dureza superfi-
cial e alta tenacidade de seu núcleo, como é 
o caso de uma engrenagem. Isso pode ser 
obtido através do tratamento de cementa-
ção de um aço com baixo carbono. 
 
Homogeneização do carbono 
 
 Se existe uma variação senoidal se soluto, 
onde a concentração média é C, haverá mo-
vimento de átomos de região ricas em solu-
to para pobres em soluto. 
 
Cementação 
 
• Solução é obtida considerando que a difu-
são atômica ocorre em um meio definido 
como semi-infinito. 
• Sistema é semi-infinito porque a concentra-
ção em x→∞ é mantida constante ao longo 
do processo. 
• Concentração inicial (Co) é uniforme em 
toda e peça. 
• Concentração em x=0 é constante: C(0,t) = 
Cs. 
• Cs: concentração da superfície. 
 
 
 
 
 
 Solução da equação de difusão é: 
 
 
 
 
 
𝐶𝑥 − 𝐶𝑜
𝐶𝑠 − 𝐶𝑜
= 1 − erf (
𝑥
2√𝐷𝑡
) 
 
 
 
Função Erro 
 
 
 
 
 
Diagrama de fases 
 
Conceitos gerais: representação gráfica das 
fases presentes em um sistema material de 
acordo com as condições de pressão, tempera-
tura e composição. 
• Fase: em termos de microestrutura, fase é 
uma região que difere de outra em relação à 
estrutura cristalina e/ou composição. 
• Maioria dos diagramas de fase é obtida 
em condições de equilíbrio: 
 
• Informações obtidas de diagramas de 
fases: 
 Fases presentes em diferentes condições; 
 Solubilidades sólidas de um componente 
no outro; 
 Transformação de novas fases de um sis-
tema. 
 
Ligas metálicas 
 
• Conceito de se associar pureza de um mate-
rial ao ótimo desempenho do mesmo nem 
sempre é correto em engenharia. 
• Maioria dos produtos metálicos é combina-
ção de dois ou mais elementos, com o obje-
tivo de aprimorar propriedades. 
• Tipos de ligas em função da microestru-
tura: 
 Ligas monofásicas: existe solubilidade do 
soluto no solvente, não ocorre a forma-
ção de precipitados. 
 Ligas polifásicas: solubilidade do soluto 
no solvente foi ultrapassada, formando 
uma segunda fase que pode ser: solução 
sólida ou composto intermetálico. 
 
Substância pura 
 
• Fases: sólido, líquido, vapor. 
• No ponto triplo: as três fases em equilíbrio. 
• Na linha de solidificação: sólido e líquido 
em equilíbrio. 
• Na linha de vaporização: vapor e líquido 
em equilíbrio. 
 
Diagrama de Fases do Cobre 
 
 
Tipos de diagramas de fases 
 
• Variáveis de diagramas de fases metálicos: 
temperatura e composição. 
 
• Diagrama de fases com mais de um compo-
nente podem ser de dois tipos, em função 
da precipitação ou não de segundas fases: 
 Diagrama de fases ISOMORFOS: ape-
nas uma fase no estado sólido. 
 Diagrama de fases ANISOMORFOS: 
duas ou mais fases sólidas são observa-
das. 
 
Sistemas isomorfos 
 
• Componentes têm a mesma estrutura cris-
talina. 
• Raios atômicos têm valores próximos. 
• Compatibilidade eletroquímica. 
• Ex. clássico (sistema Ni-Cu): 
 
• Em diagramas de fases, as fases sólidas são 
designadas por letras gregas: α, β, δ, ε, ϕ, γ. 
 
Regra da alavanca 
 
 
 
Sistema anisomorfos 
 
• Caracterizam-se por formar mais de uma 
fase no estado sólido. 
• Principais sistemas anisomorfos: 
 Sistema eutético: LÍQUIDO = FASE 
α + FASE β 
 
 Sistemas semelhantes ao eutético 
· Monotético: LÍQUIDO = LÍ-
QUIDO + FASE α 
 
· Eutetóide: FASE β = FASE α + 
FASE γ 
 
 Sistema peritético: LÍQUIDO + FA-
SE β = FASE α 
 
 Sistema semelhantes ao peritético 
· Peritetóide: FASE α + FASE γ 
= FASE β 
 
 
Obtenção de diagramas 
 
• Envolve técnicas sofisticadas como a difra-
ção de raio-x, dilatometria e análise térmica. 
• Análise se curvas de resfriamento permite 
obter diagramas pouco complexos. 
 
Regras das fases 
 
• J. W. Gibbs estabeleceu as regras das fases: 
P + F = C + N 
P: n° de fases que coexistem no sistema. 
C: n° de componentes no sistema. 
F: grau de liberdade do sistema ou n° de variá-
veis (P, T, C) que podem ser alteradas indepen-
dentemente sem alterar a estabilidade do sis-
tema. 
N: n° de variáveis que não estão ligadas. 
• Em metais a pressão é constante então, N = 
1. Variáveis: temperatura e composição. 
 
Ligas de alumínio 
 
• Endurecimento através de solubilização, 
precipitação e envelhecimento. 
 
• Ex: aviões. 
 
Análise da estrutura cristalina 
 
• Estrutura cristalina: tipo de célula unitá-
ria. 
• Método de análise: difração de raios-x. 
• Rede cristalina pode difratar os raios-x 
(provocar interferência construtiva de rai-
os-x). 
Geração de raios-x 
 
• Aplicação de voltagem de 35kV entre cato-
do e anodo em vácuo. 
• Filamento e tungstênio são aquecidos e li-
bera elétrons por emissão termo-iônicos. 
• Elétrons são acelerados e atingem o alvo. 
• Elétrons K são retirados do átomo pelo 
bombardeio de elétrons. 
• Elétrons das camadas L e M são deslocados 
para a camada
K. 
• Transição de L para K gera energia com 
λ=Kα. 
Espalhamento de raios-x 
 
• Quando um feixe de raios-x atinge átomos, 
elétrons vibram e emitem ondas com a 
mesma frequência e em todas as direções. 
• Superposição de ondas por diversos átomos 
na difração: 
 
 
Difração de raios-x 
 
• Para haver interferência construtiva feixes 
1 e 2 devem estar em fase 
 
 
• Difração não ocorre se a Lei de Bragg não é 
satisfeita. 
• Difração não necessariamente ocorre se a 
Lei de Brgg é satisfeita. 
• Intensidade de difração depende da posição 
de cada átomo de fator de espalhamento de 
cada átomo (F). 
• F: Medida da eficiência de cooperação dos 
elétrons de um átomo no espalhamento da 
radiação incidente. 
• Nem todos os planos provocam difração: 
 CS: Todos os planos difratam. 
 CCC: Planos correspondentes A -> 
(h+k+l) = par. 
 CFC: Planos onde h, k, l são todos pa-
res ou todos ímpares. 
 
Determinação das estruturas 
 
• Estruturas cúbicas podem ser determinadas 
a partir das linhas de difração: 
 Cálculo dos valores de sen2ϴ. 
 Valores de sen2ϴ em ordem crescen-
te. 
 Valores de (h2+k2+l2) em ordem 
crescente. 
 Quando sen2ϴ1/ sen2ϴ2 = 0,5 = Es-
trutura CCC. 
 Quando sen2ϴ1/ sen2ϴ2 = 0,75 = Es-
trutura CFC. 
Comportamento dos materiais sob tensão 
 
Tensão x Deformação 
 O efeito de tensões na estrutura de metais 
pode ser observado na forma de deforma-
ções: 
‧ Em estruturas de engenharia, onde a 
deformação elástica está presente. 
‧ Em peças conformadas plasticamen-
te. 
Definições 
 Aplicação de forças em um objeto gera ten-
sões: 
‧ 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 = 
𝑓𝑜𝑟ç𝑎
á𝑟𝑒𝑎 ⁄ ou 𝜎 =
𝐹
𝐴⁄ . 
‧ Unidades: psi = lb/in2 ou n/m2 = Pa. 
 Aplicações de tensões geram deformações: 
‧ 𝐷𝑒𝑓 = 
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 (𝑐𝑜𝑚𝑝)
𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑖𝑛⁄ 
‧ Ou 𝜀 = ∆𝐿 𝐿𝑜⁄ 
‧ Unidades: in/in ou m/m. 
‧ Deformações: 
· Elástica (avião). 
· Plástica (forja). 
 
Propriedades mecânicas 
 
 Ensaio de tração. 
 Permite determinar: 
· Módulo de elasticidade. 
· Resistência à tração. 
· Limite de escoamento. 
· Plasticidade/fragilidade. 
 
Ensaio de tração 
 
 Limite de escoamento (gráfico): limite 
máximo de deformação elástica, após é 
plástica (não volta ao estado original). 
‧ 0,2% para frente da curva (paralela). 
 
Tipos de materiais 
 
 
 
Deformação elástica 
 Tipo de deformação não permanente que 
desaparece com a retirada do esforço me-
cânico. 
 Lei de Hook: relação entre tensão aplicada 
e deformação resultante. 
 E = 𝜎 𝜀⁄ . 
 Unidades: psi = lb/in2 ou n/m2 = Pa. 
 “E” é conhecido como Módulo de Young. 
 Eaço=2,0x105 MPa. 
 Eligas Al = 0,7x105MPa. 
 
 
Módulo de elasticidade 
 
 “E” varia com a direção cristalográfica. 
 Ex.: ferro. 
 
Deformação por cisalhamento 
 
Deformação plástica 
 Existem dois mecanismos: deslizamento de 
planos e maclação. 
 Deslizamento é provocado por tensões de 
cisalhamento. 
 
Discordâncias e a deformação 
 
 Movimento de discordâncias: o movimen-
to de uma discordância pode ser compara-
do ao movimento de uma dobra em um ta-
pete. 
 Discordâncias mistas: componentes em 
aresta como em espiral. 
 Discordância aresta: direção movimento = 
direção tensão. 
 Discordância espiral: direção movimento 
perpendicular à direção da tensão. 
 
Deformação de monocristais 
 
 
Dureza 
 
 Medida de resistência de um material a pe-
netração. 
 Durezas são medidas relativas e a compara-
ção entre as diferentes escalas deve ser fei-
ta de maneira cuidadosa. 
 Ensaios de dureza são bastante usados: 
 Simples e baratos. 
 Ensaio não destrutivo. 
 Algumas propriedades podem 
ser estimadas a partir da dureza. 
Ensaio de dureza 
 Dureza Brinell: 
 
 Teste antigo e mais utilizado. 
 Bola de aço ou carbeto de w é usada 
para impressionar superfície. 
 Cargas: 500 ou 3.000 kg por 30 s. 
 Medidas: diâmetro da impressão. 
 
 
Fadiga 
 
 Fenômenos observados em ferrovias em 
1880. 
 Falha em estruturas sujeitas a tensões di-
nâmicas e flutuantes. 
 Falha pode acontecer com tensões menores 
que a de limite de escoamento para carre-
gamento estático. 
 Três divisões: iniciação, propagação da 
trinca e falha catastrófica. 
 Superfície de fadiga: 
 Baixa ampliação: marcas de praia indi-
cam que aconteceu fadiga. Setas indicam 
a direção de crescimento na fratura. 
 Alta ampliação: estrias de fadiga for-
madas durante o fenômeno de fadiga. 
 Ensaio de fadiga: durante o ensaio regis-
tra-se carga (P) em função de número em 
função de número de ciclos (Nf). 
 
Curva S-N 
 
 Curva tensão x Nº de ciclos até a falha 
 
 
 O Teste de Fadiga indica a vida de um 
componente submetido a determinado ní-
veis de solicitação. 
 O Limite de Fadiga representa o valor má-
ximo de tensão abaixo do qual o material 
pode suportar um nº infinitos de ciclos. 
 A Resistência de Fadiga é a máxima tensão 
na qual a falha não ocorre dentro de um de-
terminado nº de ciclos. 
Fluência 
 Componentes submetidos a altas tempera-
turas e a tensões estáticas podem apresen-
tar deformações de fluência. 
 É a deformação permanente. 
 Observada em todos os tipos de materiais. 
 Em metais, torna-se importante em tempe-
raturas superiores a 0,4 TF (temperatura 
absoluta de fusão). 
 Plásticos e polímeros também são sensíveis. 
 
 Mecanismos de Fluência: 
 Salto de discordâncias: 
· Aumento da temperatura 
permite que átomos movi-
mentam-se por difusão. 
· Átomos podem deixar a linha 
de discordância ou migrar 
para junto para junto à linha 
de discordância. 
· Movimento da discordância 
perpendicular ao plano de 
deslizamento causa a defor-
mação por fluência. 
 
 Curva de fluência: 
 Para temperatura e tensão é cons-
tante. 
 Inclinação da curva, ∆ℰ ∆𝑡⁄ , é a taxa 
de fluência. 
 Fluência Primária: taxa de fluência 
decrescente. 
 Fluência Secundária: taxa de fluên-
cia constante. 
 Fluência Terciária: taxa de fluência 
aumenta e ocorre a ruptura. 
 
 Efeito da temperatura e tensão: 
 Afetam as características da fluência. 
 Para temperaturas inferiores a 0,4 
TF, deformação independente do 
tempo. 
 Aumenta da tensão ou da tempera-
tura resulta em aumento da taxa de 
fluência do regime terciário e vida 
até a ruptura diminui. 
 
 Lanon-Miller: 
 Usado para avaliar tensão-
temperatura-ruptura de componen-
tes. 
𝐿. 𝑀. = (
𝑇
100
)(𝐴 + 𝐵 𝑙𝑛𝑡) 
 A e B: constantes. 
 T: kelvin (K). 
 t: horas.