AV3 ALGEBRA LINEAR 28-06-2015

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Avaliação: CCE1003_AV3_201505586593 » ÁLGEBRA LINEAR Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: GABRIEL POSSIDÔNIO 
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 28/06/2015 10:14:52 (F) 
 
 
 1
a
 Questão (Ref.: 16452) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e 
química. 
 
 Português Matemática Física Química 
João 8 3 6 5 
Maria 7 5 4 3 
José 5 7 8 2 
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, 
determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A. 
 
 20 
 18 
 15 
 10 
 12 
 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 16639) Pontos: 1,0 / 1,0 
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: 
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
 
 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra 
 A é uma matriz diagonal 
 A é singular 
 det(A) = 1 
 det(A) ≠ 0 
 
 
 
 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 13003) Pontos: 1,0 / 1,0 
No circuito elétrico da figura aplicamos as leis de Kirchhoff. Após aplicarmos as mesmas, obtemos as 
seguintes equações: I1 - I2 + I3 = 0; - I1 + I2 - I3 = 0; 4I1 + 2I2 = 8; 2 I2 + 5 I3 = 9 . Após resolver o sistema de 
equações, obtemos os respectivos valores para I1, I2 e I3 
 
 
 
 
 
 b) I1 = 1 A, I2 = 4 A e I3 = 1 A 
 e) I1 = 1 A, I2 = 1 A e I3 = 1 A 
 c) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 1 A 
 d) I1 = 1 A, I2 = 2 A e I3 = 2 A 
 a) I1 = 1 A, I2 = 3 A e I3 = 1 A 
 
 
 
 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 640856) Pontos: 1,0 / 1,0 
O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano 
um par de retas coincidentes é: 
 
 k = 4 
 k = 7 
 k = 3 
 k = 5 
 k = 6 
 
 
 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 641750) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa 
abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem. 
 
 (-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3) 
 (10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6) 
 (27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6) 
 (-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3) 
 (10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6) 
 
 
 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 12313) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0): 
I - (3, 3, 3) 
 
II - (2, 4, 6) 
 
III - (1, 5, 6) 
 
 II - III 
 I 
 I - III 
 I - II - III 
 II 
 
 
 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 12320) Pontos: 1,0 / 1,0 
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3 
 
 {( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)} 
 {(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)} 
 {(1, 1, 1), (1, -1, 5)} 
 {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)} 
 {(0,0,1), (0, 1, 0)} 
 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 12332) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja T: : R
2
 - R a transformação linear tal que T(1,1)=3 e T(0,1)=2. Determine T(x, y). 
 
 T(x , y)= x - 2y 
 T(x , y)= x + y 
 T(x , y)= 2x + y 
 T(x , y)= 2x + 2y 
 T(x , y)= x + 2y 
 
 
 
 
 
 9
a
 Questão (Ref.: 12339) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para a matriz encontre todos os auto-valores 
 
 3 1 1 
 2 4 2 
 1 1 3 
 
 
 λ = -2 e λ = 6 
 λ = 2 e λ = -6 
 λ = 1 e λ = 6 
 λ = 1 e λ = 2 
 λ = 2 e λ = 6 
 
 
 
 10
a
 Questão (Ref.: 672622) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma matriz e sua transposta têm o mesmo polinômio característico quando a ordem dessas matrizes 
for: 
 
 5 
 4 
 qualquer ordem 
 2 
 3