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Firefox https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?atte... Teste A1 Status Completada Resultado da 8,5 em 10 pontos tentativa Tempo decorrido Resultados exibidos Pergunta 1 2 horas, 32 minutos Todas as respostas, Respostas corretas, Perguntas respondidas incorretamente 0,85 em 0,85 pontos De acordo com Steinbruch e Winterle (1997, p. 210) a “soma de duas matrizes e , de mesma ordem, é uma matriz tal que ”. Como exemplo: Fonte: STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Introdução à Álgebra Linear . São Paulo: Pearson Education, 1997. Sobre as propriedades da adição de matrizes, considerando as matrizes , e , de mesma ordem, considere as asserções: I. II. III. IV. Assinale a alternativa correta: 1 of 7 29/11/2021 15:10 Firefox https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?atte... Respostas: I e III apenas. III apenas. I, II, III e IV. II e III apenas. I, II e III apenas. Pergunta 2 0,85 em 0,85 pontos Por definição, uma matriz de ordem por é uma tabela de números, que encontram-se dispostos em linhas e colunas. Considerando que a matriz é uma matriz quadrada de ordem , em que cada elemento é obtido por meio da seguinte fórmula: , assinale a alternativa que contenha o elemento que será encontrado na segunda linha e na segunda coluna: Respostas: Pergunta 3 0,85 em 0,85 pontos Uma matriz transposta é aquela obtida a partir da escrita das linhas da matriz como colunas. Assim, a transposta da matriz é dada por . Para a matriz transposta são válidas algumas propriedades, como . Sejam as matrizes e , assinale a alternativa correta que contenha : 2 of 7 29/11/2021 15:10 Firefox https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?atte... Respostas: Pergunta 4 0,85 em 0,85 pontos Leia o excerto a seguir. “O tratado mais importante da história da matemática chinesa é o Chiu Chang Suan Shu ou “Os Nove Capítulos da Arte Matemática”. Esse tratado, uma coleção de 246 problemas e suas soluções, foi organizado e colocado em sua forma final por Liu Hui em 263 d.C. [...]. O oitavo de seus nove capítulos, intitulado “A Maneira de Calcular Usando Flechas”, contém 178 problemas de palavras que levam a sistemas lineares de três a seis incógnitas.” ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. Porto Alegre: Bookman, 2012. p. 538. O primeiro problema do oitavo capítulo é: existem três classes de milho, de modo que três sacos da primeira classe, dois da segunda classe e um da terceira classe totalizam 39 medidas. Dois da primeira, três da segunda e um da terceira totalizam 34 medidas. Ademais, um da primeira, dois da segunda e três da terceira totalizam 26 medidas. Quantas medidas de grão tem cada saco de cada classe? Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta os valores de , e , em que , e são as medidas das primeiras, segundas e terceiras classes de milho, respectivamente. Respostas: , e , e 3 of 7 29/11/2021 15:10 Firefox https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?atte... , e , e , e Pergunta 5 0,85 em 0,85 pontos Uma matriz quadrada é dita invertível quando existir uma matriz , de modo que , em que é a matriz identidade. Sejam as matrizes e , em que a matriz é a inversa da matriz , e e são números reais. Encontre o valor das incógnitas e , e assinale a alternativa que contenha a soma : Respostas: Pergunta 6 0,85 em 0,85 pontos Seja uma matriz quadrada de ordem n, tal que , se existir uma matriz quadrada , também de ordem n, tal que , que satisfaça à condição , em que é a matriz identidade, dada por , então, dizemos que é a inversa de . Seja a matriz , assinale a alternativa que contenha a sua inversa: Respostas: 4 of 7 29/11/2021 15:10 Firefox https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?atte... Pergunta 7 0,9 em 0,9 pontos Dado um sistema de equações, cujas equações representam retas que são paralelas e distintas, pode-se afirmar que o sistema: Respostas: A. Não tem solução. B. Tem infinitas soluções. C. Tem diversas soluções. D. tem solução única E. Tem solução dupla. Pergunta 8 1 em 1 pontos Dados os sistemas de equações abaixo: Resolvendo os sistemas lineares, podemos afirmar que: I. Sistema A é Sistema Compatível e Determinado. II. Sistema B é Sistema Homogêneo possível e determinado com apenas uma solução Trivial. III. Sistema C é um Sistema Incompatível ou Sistema Impossível. 5 of 7 29/11/2021 15:10 Firefox https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?atte... Assinale a alternativa CORRETA. Respostas: A. Somente os itens II e III estão corretos. B. Somente o item III está correto. C. Nenhum item está correto. D. Somente os itens I e III estão corretos. E. Todos os itens está corretos. Pergunta 9 0 em 1,5 pontos Para o cálculo de determinantes de matrizes quadradas de ordem menor ou igual a 3 (n ≤ 3), temos algumas regras práticas para realizar estes cálculos. Entretanto, quando a ordem é superior a 3 (n > 3), muitas destas regras não são aplicáveis. O teorema de Laplace consiste em escolher uma das filas (linha ou coluna) da matriz e somar os produtos dos elementos dessa fila pelos seus respectivos cofatores. Calcule o determinante da matriz A, utilizando o teorema de Laplace. O arquivo resposta deve conter os passos da resolução. A = Pergunta 10 1,5 em 1,5 pontos O algoritmo conhecido por eliminação de Gauss-Jordan é uma versão da eliminação de Gauss que zera os elementos acima e abaixo do elemento de pivotação, conforme ele percorre a matriz. O nome faz referência aos matemáticos Carl Friedrich Gauss e Wilhelm Jordan. O procedimento (ou 6 of 7 29/11/2021 15:10 https://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo https://pt.wikipedia.org/wiki/Elimina%C3%A7%C3%A3o_de_Gauss https://pt.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica) https://pt.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss https://pt.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Jordan Firefox https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?atte... algoritmo), que reduz uma matriz à forma escalonada reduzida por linhas, é denominado eliminação de Gauss-Jordan. Classifique o sistema, utilizando o método de escalonamento de Gauss-Jordan, ou seja, após o escalonamento a matriz dos coeficiente ser a matriz identidade. O arquivo resposta deverá conter todos os passos. Segunda-feira, 29 de Novembro de 2021 15h07min40s BRT 7 of 7 29/11/2021 15:10
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