GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - Avaliação Parcial 1°

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
	AV
	Aluno: WILLIAN LISBOA DOS SANTOS
	202004126083
	Professor: KARINA ZOBOLI BUTTARELLO
 
	Turma: 9006
	EEX0073_AV_202004126083 (AG) 
	 13/10/2020 10:08:37 (F) 
			Avaliação:
8,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
2,0
	Nota SIA:
10,0 pts
	 
		
	GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073
	 
	 
	 1.
	Ref.: 3884610
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor de k real sabendo que os vetores  →uu→ ( 2, - 2  , 0 ),  →vv→  ( k , 0, 2) e  →ww→ ( 2, 2 , - 1 ) são coplanares.
		
	
	7
	 
	-8
	
	3
	
	-4
	
	1
	
	
	 2.
	Ref.: 3908079
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor  →uu→ e  →ww→-2→vv→
		
	
	11
	
	14
	
	12
	 
	10
	
	13
	
	
	 3.
	Ref.: 3908086
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais
		
	
	14
	 
	10
	
	18
	
	16
	
	12
	
	
	 4.
	Ref.: 3884609
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais.
		
	
	14
	 
	10
	
	16
	
	12
	
	18
	
	
	 5.
	Ref.: 3908090
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto ( 3 ,  - 7) 
		
	 
	( - 1,   - 4)
	
	( - 2,   - 3)
	
	( 0,   - 3)
	
	( - 1,   2)
	
	( - 1,   - 2)
	
	
	 6.
	Ref.: 3908091
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio
		
	 
	2x2+2y2-5x+4y+10=0
	 
	 2x2+7y2-x+4y+10=0
	
	x2+y2-5x+4y+10=0
	
	2x2-4y2+xy-5x+4y+10=0
	
	 x2+y2+2xy-5x+4y+10=0
	
	
	 7.
	Ref.: 3908102
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
		
	
	-2
	
	2
	 
	4
	
	-4
	
	-6
	
	
	 8.
	Ref.: 3908103
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e I é uma matriz identidade.  
Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. 
Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz Q.
		
	 
	192
	 
	64
	
	4
	
	24
	
	48
	
	
	 9.
	Ref.: 3891614
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema:
 
		
	
	(x,y,z)=(1,2,2)
	 
	(x,y,z)=(a+1, a, a), a real
	
	(x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real
	
	(x,y,z)=(3,2,0)
	
	(x,y,z)=(3,2,1)
	
	
	 10.
	Ref.: 3884628
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a seguir seja possível e determinado
x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4
 
		
	
	b = 2 e b = - 1   
	
	b = 1 e b = 2
	
	b = 3 e b = 2 
	 
	b = 1 e b = - 2 
	
	b = 1 e b = - 1