Lista de Exercícios Resolvidos AV2 e AV3

Prévia do material em texto

Solução da Lista de Exercícios AV2 e AV3
Q1 + Q2 = Q3	Q3 = 30 l/s	Q3 = v3.A3	v3 = 0,03/0,003		v3 = 10 m/s
Q1 = Q2		ρ1.v1.A1 = ρ2.v2.A2	v2 = 26,7 m/s	Q2 = ρ2.v2.A2 = 0,9.10-4.26,7 = 0,024 kg/s
a) Qm = ρ1.v1.A1 = 1,2.(π.0,0252).20	Qm = 0,047 kg/s
b) Q1 = v1.A1 = (π.0,0252).20	Q1 = 0,039 m3/s	 Q2 = v2.A2 = (π.0,0252).25 Q2 = 0,049 m3/s
c) ρ1.v1.A1 = ρ2.v2.A2		ρ2 = 0,96 kg/m3
QE = QA + QB + QV	ρ.vE.AE = ρ.vA.AA + ρ.vB.AB + QV	QV = 0,24 kg/s
1 dia = 24 h = (24.60) min = (24.60.60) s = 86400 s/dia	Custo = 0,24.0,05.86400 Custo = 1036,8/dia
Re ≤ 2000 (Laminar)		2000 < Re < 2400 (Transição)		Re ≥ 2400 (Turbulento)
d = ρ/ρH2O	ρ = 850 kg/m3
Re = ρ.v.D/µ		Re = 850.3.0,05/0,2 = 637,5	(Escoamento laminar)
Re = ρ.v.D/µ	v = 2500.1,003.10-3/(1000.0,05)		v = 0,05015 m/s
Re = ρ.v.D/µ	v = 5785.1,003.10-3/(1000.0,05)		v = 0,11605 m/s
Q1 = Q2		v1.A1 = v2.A2	(π.0,0252).1 = (π.0,01252).v2	v2 = 3,87 m/s
Q1 = (π.0,0252).1	Q1 = 0,0019 m3/s
Q1 = Q2		v1.A1 = v2.A2	v1.A1 = v2.(A1/2)	v2 = 4 m/s
p1/(ρ.g) + v12/2g + z1 = p2/(ρ.g) + v22/2g + z2
p1/(103.10) + 22/2.10 + 0 = 5.105/(103.10) + 42/2.10 – 20		p1 = 306 kPa
p1/(ρ.g) + v12/2g + z1 = p2/(ρ.g) + v22/2g + z2
2,5.105/(103.10) + 12/2.10 + 0 = 2,2.105/(103.10) + 42/2.10 + z2		z2 = 2,85 m
Re ≤ 2000 (Laminar)		2000 < Re < 2400 (Transição)		Re ≥ 2400 (Turbulento)
Re = ρ.v.D/µ		Re = 910.0,5.0,065/0,38 = 77,83 (Escoamento laminar)
Re ≤ 2000 (Laminar)		2000 < Re < 2400 (Transição)		Re ≥ 2400 (Turbulento)
Re = ρ.v.D/µ		Re = 1000.0,2.0,02/(1,003.10-3) = 3988,03 (Escoamento turbulento)
13) Um objeto com massa de 10 kg e volume de 0,002 m³, está totalmente imerso num reservatório de água, determine:
a) Peso do objeto;
b) Intensidade da força de empuxo que a água exerce sobre o objeto;
c) Peso aparente do objeto quando imerso na água.
a) P = m.g = 10.10	P = 100 N
b) E = ρ.v.g = 103.0,002.10	E = 20 N
c) Pa = P – E = 100 – 20		Pa = 80 N
14) Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000 cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g = 10m/s²
V = 1000 cm3 = 10-3 m3		ρ = 2,56 g/cm3.(10-3 kg/1 g).(1 cm3/10-6 m3) = 2,56.103 kg/m3
E = ρ.v.g = 2,56.103.10-3.10	E = 25,6 N
16) Determine a potencia de uma bomba com rendimento de 75%, pelo qual escoa água com uma vazão de 12 l/s. Dados: HB = 20 m 1 cv = 736,5 w ρH2O = 1000 kg/m³ g = 10 m/s²
NB = γ.Q.HB/ηB = 104.12.10-3.20/0,75		NB = 3200 W ou 4,34 cv
17) O reservatório A mostrado na figura possui nível constante e fornece água a uma vazão de 10 l/s para o tanque B. Verifique se a máquina é uma bomba ou turbina e calcule sua potência sabendo que seu rendimento é de 75%. Dados: Peso específico (água) = 10.000 N/m³
Se Hm > 0 (Bomba)	Se Hm < 0 (Turbina)
p1/(ρ.g) + v12/2g + z1 + Hm = p2/(ρ.g) + v22/2g + z2
0 + 0 + 20 + Hm = 0 + 0 + 5	Hm = - 15 m (Turbina)
NT = γ.Q.HT.ηT = 104.10-3.15.0,75	NT = 1125 W ou 1,527 cv
18) Um tubo de diâmetro constante de 50 cm2, transporta água a uma vazão de 0,5 m³/s . Uma bomba é usada para elevar a água de uma posição de 30 m para 40 m. A pressão na seção (1) é 70 Kpa e a pressão na seção (2) é de 350 Kpa . Que potência deve ser fornecida ao escoamento pela bomba? Assuma perda na tubulação HL= 3 m
Dados: Rendimento = 70% P1 = 70 Kpa P2= 350 Kpa
p1/(ρ.g) + v12/2g + z1 + HB = p2/(ρ.g) + v22/2g + z2 + HL
70.103/(103.10) + 0 + 0 + HB = 350.103/(103.10) + 0 + 10 + 3	HB = 41 m
NB = γ.Q.HB/ηB = 104.0,5.41/0,7		NB = 292,86 kW ou 397,64 cv
19) Uma pequena central hidrelétrica apresenta uma vazão de 14,1 m³/s, para uma diferença de 61m. A perda de carga total é 1,5 m. Qual a potência fornecida à turbina?
Dados: Rendimento = 75%
p1/(ρ.g) + v12/2g + z1 = p2/(ρ.g) + v22/2g + z2 + HT + HL	z1 = z2 + HT + HL
HT = z2 - z1 - HL = 61 – 1,5		HT = 59,5 m
NT = γ.Q.HT.ηT = 104.14,1.59,5.0,75	NT = 6292125 W ou 8543,28 cv
20) A figura representa um sistema de tubulação de aço galvanizado.
Dados do fluido: massa especifica = 1100 kg/m³ viscosidade = 0,85 x 10^(-3) kg/ms
Dados complementares: Diâmetro = 0,05 metros Vazão = 2,8 x 10^(-3) m³/s Rugosidade = 0,00016 (aço galvanizado)
Consulte tabela anexa, o diagrama de Moody e calcule a perda de carga total.
Q = v.A		v = 2,8.10-3/π.(0,025)2		v = 1,42 m/s
Re = ρ.v.D/µ		Re = 1100.1,42.0,05/(0,85.10-3) = 91800
f = (Re ; ε/D)	f = (91800;0,00016/0,05) = 0,029
hL = f.(L/D).(v2/2g) = 0,029.((10 + 12 + 6)/0,05).(1,422/20) hL = 1,63 m (Perda de carga principal)
hac = f.(∑Leq/D).(v2/2g)
∑Leq = 2 cotovelos 90º (raio médio) + 2 registros globo abertos + 1 registro gaveta aberto
∑Leq = 2.1,4 + 2.17,4 + 0,4 = 38 m
hac = 0,029.(38/0,05).(1,422/20)		hac = 2,22 m (Perda de carga acessórios)
hLT = hL + hac		hLT = 3,85 m
21) Um fluido deve ser transportado através de uma tubulação de 0,075m de diâmetro. A linha tem 200 metros de comprimento e apresenta seis joelhos de 90º (raio curto), uma válvula de retenção leve e dois registros gaveta abertos. Qual a perda de carga total?
Dados: Massa específica=900 kg/m³ Viscosidade= 1,2x10^(-3) kg/ms Vazão = 3 l/s Rugosidade = 0,00006 (aço comercial)
Q = v.A		v = 3.10-3/π.(0,0375)2		v = 0,68 m/s
Re = ρ.v.D/µ		Re = 900.0,68.0,075/(1,2.10-3) = 38250
f = (Re ; ε/D)	f = (38250;0,00006/0,0075) = 0,025
hL = f.(L/D).(v2/2g) = 0,025.(200/0,075).(0,682/20)	hL = 1,54 m (Perda de carga principal)
hac = f.(∑Leq/D).(v2/2g)
∑Leq = 6 joelhos 90º (raio curto) + 1 válvula de retenção leve + 2 registros gaveta abertos
∑Leq = 6.2,5 + 6,3 + 2.0,5 = 22,3 m
hac = 0,025.(22,3/0,075).(0,682/20)		hac = 0,172 m (Perda de carga acessórios)
hLT = hL + hac		hLT = 1,712 m