GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 7 e 8

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1a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa vende um produto por R$ 12,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 3,00 e o custo fixo é de R$ 1.800,00, determine o lucro obtido na venda de 1000 unidades:
	
	
	R$5300,00
	
	R$2100,00
	
	R$4500,00
	
	R$3900,00
	 
	R$7200,00
	Respondido em 23/04/2019 14:39:41
	
Explicação:
L = R - CT
CT = 1.800 + 3 x 1.000 = 4.800
L = 12 x 1.000 - 4.800 = 7.200
	
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	Gabarito
Coment.
	
	��
	Gabarito
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	 2a Questão
	
	
	
	
	Quais os valores de a, b e c da função f(x) = 2x2+ x + 5?
	
	
	a = 0, b = 1 e c =2
	
	a = 2, b = 1 e c = 0
	
	a = 4, b = 1 e c = 0
	
	a = 5, b = 1 e c = 2
	 
	a = 2, b = 1 e c = 5
	Respondido em 23/04/2019 14:40:27
	
Explicação:
f(x) = a.x2+ b x + c
f(x) = 2x2+ x + 5
 
a = 2, b = 1 e c = 5
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Você precisa de um profissional que faça reparos hidráulicos e um amigo indica o senhor Teobaldo, conceituado bombeiro hidráulico de sua localidade. O valor total cobrado pelo senhor Teobaldo, inclui uma parte fixa, como visita técnica, no valor de R$90,00 e outra, no valor de R$25,00 por hora trabalhada. Quanto o senhor Teobaldo receberá, se fizer o serviço em 12 horas?
	
	
	370,00
	
	320,00
	 
	390,00
	
	300,00
	
	372,00
	Respondido em 23/04/2019 14:29:53
	
Explicação:
C(x) = 90 + 25x
C(12) = 90 + 25.12 = 390
 
	
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	Gabarito
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	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa vende um produto por R$ 10,00 a unidade. O custo variável para produzir uma unidade é de R$ 4,00 e o custo fixo é de R$ 3000,00, determine o lucro obtido, em reais, na venda de 1000 unidades:
	
	
	
	5000
	 
	1000
	
	2000
	 
	3000
	
	4000
	Respondido em 23/04/2019 14:41:58
	
Explicação:
L = R - CT
CT = 3000 + 4 x 1.000 = 7000
L = 10 x 1.000 - 7000 = 3000
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A função custo de uma firma na produção de x peças é dada por c(x)=6x+5000. Se num período ela produziu 100 peças, o custo no período em reais foi:
	
	
	5000,00
	
	6500,00
	
	7000,00
	
	6000,00
	 
	5600,00
	Respondido em 23/04/2019 14:32:58
	
Explicação:
c(x)= 6x + 5.000
c(x)= 6.100 + 5000 = 5.600
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são vendidas ao preço unitário de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na produção e venda de 100 peças dessas.
	
	
	R$5800,00
	
	R$4200,00
	
	R$3780,00
	
	R$3600,00
	 
	R$1800,00
	Respondido em 23/04/2019 14:34:15
	
Explicação:
C(100) = 1200 + 20 . 100 = 3.200
R(100) = 50 . 100 = 5.000
Lucro (100) = 5.000 - 3.200 = 1.800
	
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	Gabarito
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	Gabarito
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	 7a Questão
	
	
	
	
	O gerente financeiro de uma empresa recebeu a função Ct (x) = 2 x + 3500,00 e sabendo que precisará produzir 500 unidades naquele mês, qual o custo total de produção?
	
	
	$40.000,00
	
	$450.000,00
	 
	$4.500,00
	
	$4.000.000,00
	
	$400.000,00
	Respondido em 23/04/2019 14:35:51
	
Explicação:
Ct (x) = 2 x + 3.500
Ct (x) = 2 . 500 + 3.500 = 4.500
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida.
Obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades.
	
	
	9.000,00
	
	9400,00
	
	8600,00
	 
	10.000,00
	
	8.000,00
	Respondido em 23/04/2019 14:38:10
	
Explicação: O custo total é dado por: C(x) = 2000 + 40x O custo para fabricar 200 unidades: C(200) = 2000 + 40 . 200 C(200) = 2000 + 8000 C(200) = 10000. Assim, para se fabricar 200 unidades serão gastos R$ 10 000,00.
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças? 

	
	
	R$ 15,000,00
	
	R$ 13.300,00
	
	R$ 1.530,00
	
	R$ 13.500,00
	 
	R$ 15.300,00
	Respondido em 24/04/2019 09:06:02
	
Explicação:
C(x) = 300 + 1,5 
x = 10000
C(10000) = 300 + 1,5 , 10000
C(10000) = 300 + 15000
C(10000) = 15300
 
	
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	Gabarito
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	Gabarito
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	Gabarito
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	 2a Questão
	
	
	
	
	Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2:
y = x² + 5x + 3
	
	
	20
	
	18
	
	15
	 
	17
	
	22
	Respondido em 24/04/2019 09:31:05
	
Explicação:
lim (x² + 5x + 3) x tende a 2 = 22+ 5. 2+ 3 = 4 + 10 + 3 = 17
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em uma fábrica a capacidade de produção de uma máquina é de 20.000 unidades por dia. Atualmente a fábrica tem produzido 15.000 destas unidades por dia. Qual a taxa de utilização da máquina?
	
	
	100%
	
	50 %
	 
	75 %
	
	25 %
	
	15 %
	Respondido em 24/04/2019 09:12:54
	
Explicação:
20000 ----- 100
15000 --- x
20000x = 1500000
x = 1500000/20000 = 75%
	
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	Gabarito
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	Gabarito
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	Gabarito
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	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que a função quadrática lucro, L(x), é dada por L(x) = -3x2 - 8x - 3, determine os valores de x nos quais a empresa obterá lucro positivo.
Assinale a alternativa correta:
	
	 
	{x E R/ -3 < x < 0,33}
	
	{x E R/ -3 > x}
	
	{x E R/ -3 < x ≤ 0,33}
	
	{x E R/ 0,33 > x}
	 
	{x E R/ -3 ≤ x < 0,33}
	Respondido em 24/04/2019 09:33:24
	
Explicação:
Justificativa: Para que o lucro seja maior que zero, como diz o enunciado, deve-se escrever a função lucro na forma de uma inequação quadrática. Então, L(x) > 0. Assim, -3x2 - 8x - 3 > 0. Resolvendo a inequação, aplica-se Bhaskara  e obtém-se as raízes da inequação, respeitando a condição de desigualdade, portanto x = -3 ou x' = 0,33. Como o coeficiente angular da inequação quadrática é menor que zero (a < 0), graficamente, essa inequação é uma parábola com concavidade virada para baixo. Representando graficamente a inequação com as raízes obtidas, tem-se:
 
 
Como o gráfico tem concavidade para baixo, o lucro só será maior do que zero no intervalo entre as raízes da inequação. Portanto, x > -3 e x < 0,33. Para valores menores que -3 e maiores que 0,33, a função lucro é negativa. Assim, {x E R/ -3 < x < 0,33}.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Determine quais os valores de k para que a equação x² + 2x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. Para essa condição o valor de delta tem que ser maior que 0.
	
	 
	k < - 1/5
	
	k > - 1/5
 
	
	k > 5
	
	k  > 45
	
	k< 4/5
	Respondido em 24/04/2019 09:17:20
	
Explicação:
b2 - 4 a c > 0                                                                                                                                                                                                                                                                22 - 4.1 .5k > 0
4 - 20k > 0
-20 k > 4
20 k < -4
K <-4/20
K < -1/5
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Maria viu um vestido que custava no mês passado R$400 reais. Neste mês ele aproveitou um desconto de 30% e comprou o vestido. De quanto foi o valor final do vestido?
	
	
	R$460,00
	 
	R$280,00
	
	R$120,00
	
	R$200,00
	
	R$260,00
	Respondido em 24/04/2019 09:18:36
	
Explicação:400 ----100
x ------ 30
100x = 400.30 = 12000
x = 12000/100 = 120
Valor do vestido
400 -120 = 280,00
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -3x2 + 5x?
	
	 
	a = -3, b = 5 e c = 0
	
	a = 2, b = 5 e c = 0
	
	a = 5, b = -3 e c = 0
	
	a = 5, b = 0 e c = -3
	
	a = -3, b = 5 e c = -1
	Respondido em 24/04/2019 09:20:02
	
Explicação:
f(x) = a.x2 + b x + c
f(x) = -3x2 + 5x
a = -3, b = 5 e c = 0
 
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 9x +14 = 0 é:
	
	
	8
	
	6
	 
	5
	 
	7
	
	4
	Respondido em 24/04/2019 09:20:55
	
Explicação:
x² - 9x +14 = 0
(9 +/- raiz quadrada (-92 - 4.1.14))/2.1
(9 +/- raiz quadrada (81 - 56))/2.
(9 +/- raiz quadrada (25))/2.
(9 +/-5))/2.
Primeira raiz: 14/2 = 7
Segunda raiz: 4/2 = 2
Resposta: 7
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