EXERCÍCIOS_MATEMÁTICA_PARA_NEGÓCIOS

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Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2021.4 EAD 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Numa barbearia foram atendidos 63 clientes em um dia, dos quais 41 tiveram suas barbas 
aparadas e 35, seus cabelos cortados. Quantos clientes tiveram seus cabelos cortados e suas 
barbas aparadas? 
 
 
28. 
 
25. 
 
30. 
 13. 
 
22. 
Explicação: 
n(A ∪ B) = número total de cientes atendidos na barbearia num dia. 
n(A) = número de clientes que tiveram as barbas aparadas 
n(B) = número de clientes que tiveram os cabelos cortados. 
n(A Ո B) = número de clientes que tiveram as barbas aparadas e cabelos cortados. 
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A Ո B) => 63 = 41 + 35 - n(A Ո B) => n(A Ո B) = 76 - 63 = 13 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Sobre o conjunto " Z" é correto afirmar: 
 
 
é composto somente pelos números inteiros maiores que zero 
 é composto pelos números inteiros positivos e negativos incluindo-se o zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos excluindo-se o zero 
 
é composto pelos números inteiros positivos e negativos excluindo-se o zero 
 
é composto somente pelos números inteiros menores que zero 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
O número 7/5 faz parte dos conjuntos: 
 
 
Números naturais. 
 Racionais positivos. 
 
Números inteiros. 
 
Naturais não nulos. 
 
Números naturais não nulos. 
 
Explicação: 
Os números que podem ser colocados na forma de fração compõem os números racionais. 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Sejam A={0,1,2,3}, B={1,2,3} e C={0,1,3,4} então A U B U C resultam em: 
 
 {0,1,2,3,4} 
 
{0,2,4} 
 
{0,1,2,3} 
 
{1,3} 
 
{1,2,3,4} 
 
 
Explicação: 
A U B U C = {0,1,2,3,4} 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Assinale a alternativa que apresente o significado correto associado ao símbolo ⇔. 
 
 
Implica que. 
 
Tal que. 
 
Pertence. 
 
Ou. 
 Se, e somente se. 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta o símbolo cujo significado é: se, e somente se. 
 
6 
 Questão 
 
 
Uma empresa de marketing recebeu o resultado de uma pesquisa citando que foram 
entrevistadas 1000 pessoas que são assinantes de pelo menos uma das revistas A ou B. 
Nesse universo 700 pessoas disseram ser assinantes da revista A e 600 disseram ser 
assinantes da revista B. Quantas pessoas eram assinantes apenas da revista B? 
 
 
200 
 300 
 
400 
 
250 
 
100 
 
Explicação: Analisando o diagrama de Venn dos dois conjuntos e chamando de x a 
quantidade de pessoas da interseção , conclui-se que as 1000 pessoas da união dos 
conjuntos é a soma das pessoas de cada sub-conjunto : somente A + interseção + somente B 
. 1000 =( 700 -x) + x + (600 -x) donde a interseção x = 300 e somente B = 600-300. 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma escola oferece reforço escolar em todas as disciplinas. No mês passado, dos 100 alunos 
que fizeram reforço escolar nessa escola, 50 fizeram reforço em Matemática, 25 fizeram 
reforço em Português e 10 fizeram reforço em Matemática e Português. Então, é correto 
afirmar que, no mês passado, desses 100 alunos, os que não fizeram reforço em Matemática 
e nem em Português, são: 
 
 45 
 
25 
 
30 
 35 
 
40 
 
Explicação: 
Para calcular a quantidade de alunos que não fizeram reforço em Português e Matemática, 
faça: 
100 - (40 + 15 + 10) = 100 - 65 = 35. 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Uma escola possui: 70 alunos estudam violino, 50 alunos estudam piano e 20 estudam 
violino e piano. Calcule o número de alunos que estudam apenas violino: 
 
 
20 
 
40 
 
70 
 50 
 
30 
 
Explicação: 
70 - 20 = 50 
 
1 
 Questão 
 
 
O significado do símbolo V está corretamente apresentado pela alternativa: 
 
 
Tal que. 
 Ou. 
 
E. 
 
Diferente. 
 
Verdadeiro. 
 
Explicação: 
O símbolo V significa ou. 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Uma prática comum ao se trabalhar com conjuntos é a utilização de símbolos que 
representam o relacionamento entre eles. Neste contexto, o significado do símbolo Q é 
apresentado pela alternativa: 
 
 
 Conjunto dos números racionais. 
 
Conjunto dos números reais. 
 
Conjunto dos números inteiros positivos. 
 
Conjunto dos números naturais. 
 
Conjunto dos números inteiros. 
 
Explicação: 
Q representa o conjunto dos números racionais. 
 
3 
 Questão 
 
 
Dados os conjuntos C = {15,25,30,35} e D = {15, 25,40,50}, obtenha o n (C U D): 
 
 
{30, 35, 40, 50} 
 
{ 15,25,30, 35} 
 
{ 15,25} 
 
{ 15,25 40, 50} 
 { 15,25,30, 35, 40, 50} 
 
Explicação: 
C U D = { 15,25,30, 35, 40, 50} → A união é dada pela representação de todos os termos 
numéricos sem repetição em um mesmo conjunto. 
 
4 
 Questão 
 
 
Um conjunto A tem 8 elementos e um conjunto B tem 10 elementos, sabendo que a 
interseção entre os dois conjuntos tem 8 elementos. Quantos elementos têm A U B? 
 
 
26 
 
8 
 
18 
 10 
 
2 
 
Explicação: 
A U B = (8 + 10) - 8 = 10 
 
5 
 Questão 
 
 
Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos 
estudam simultaneamente os dois idiomas? 
 
 
60 
 
100 
 
80 
 40 
 
20 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {a, f, h, l, k, g, m} e B = {f,v,c, t, k, p} assinale a afirmação verdadeira: 
 
 
A U B = { l, m, r} 
 
A ∩ B = { f, l, m} 
 
(A U B) ∩ A = {a, l, g, m} 
 
B - A = Ø 
 A - B = { a, l, h, g, m} 
 
Explicação: 
Usando o conceito das operações entre conjuntos temos que a resposta correta é a opção B, 
pois a diferença entre conjuntos A - B = {a, h,l,g,m}. 
A diferença entre dois conjuntos, A e B, no caso A - B, é dada pelos elementos que 
pertencem a A e não pertencem a B. 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Danilo, dono de um restaurante, perguntou a 90 clientes: Entre Lasanha, Pizza e 
Macarronada, de qual(is) voce gosta?. O resultado da pesquisa: 35 gostam de Lasanha; 45 
gostam de Pizza; 38 gostam de Macarronada. 11 gostam de Lazanha e Pizza 12 gostam de 
Pizza e Macarronada 13 gostam de Lazanha e Macarronada 8 gostam das três: Lazanha, 
macarronada e Pizza A quantidade de clientes que gostam somente de macarronada é igual 
a: 
 
 21 
 
20 
 
27 
 
25 
 
23 
 
Explicação: 
38 clientes gostam da macarronada, mas 12 gostam de pizza e macarronada, 13 de lasanha e 
macarronada e 8 gostam das três opções. 
 
C (somente gostam de macarronada) = 38 - 12 - 13 + 8 = 21 
 
8 
 Questão 
 
 
Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, 
cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e 
B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: 
 
 
A e B empataram em primeiro lugar. 
 
venceu A, com 120 votos. 
 
venceu B, com 140 votos. 
 
todos venceram. 
 venceu B, com 180 votos. 
 
1 
 Questão 
 
 
Considere os conjuntos A e B a seguir: A = {1,2,3,4,5,9,11} e B = {0,1,3,4,5}. Então, o conjunto 
P, derivado de ambos, P = (A - B) U (B - A) é: 
 
 {0,2,9,11} 
 
{1,3,4,5} 
 
{0,1,2,3,4,5} 
 
{2,9,11} 
 
{1,2,3,4,5,9,11} 
 
Explicação: 
Justificativa: O símbolo U é utilizado para relacionar os conjuntos A e B e representa a união 
dos algarismos. Realizando a operação matemática proposta, tem-se: 
P = (1,2,3,4,5,9,11) - (0,1,3,4,5) U (0,1,3,4,5) - (1,2,3,4,5,9,11) 
P = (2, 9, 11) U (0) 
P = {0,2,9,11} 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = (3,6,9,12,15) e B = (1,2,3,4,5,6). Assinale a alternativa que apresenta a relação 
A ∩ B. 
 
 
(1,2,3,3,4,5,6,6,9,12,15). 
 (3,6). 
 
(9,12,15). 
 
(1,2,4,5,9,12,15). 
 
(1,2,3,4,5,6,9,12,15). 
 
 
Explicação: 
A interseção corresponde a: (3,6). 
 
3 
 Questão 
 
 
Na transformação da fração 30 / 900 em números decimais, segundo o critério de aproximação usual, 
o resultado é: 
 
 
0,004 
 0,033 
 
0 030 
 
0,3 
 
0,33 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcule a expressão4/2 + 25/5 - 10/2 e marque a resposta correta, logo abaixo: 
 
 
1/5 
 
1/3 
 
8 
 2 
 
1 
 
Explicação: 
4/2 + 25/5 - 10/2 = 2 + 5 - 5 = 2 
 
5 
 Questão 
 
 
Considerando os conjuntos A = {4,5,7,9}, B = {7,9,11,12,13} e C = {7, 10}, assinale a alternativa 
INCORRETA. 
 
 
A ∩ C = {4,5,7,9} ∩ {7,10} = {7} 
 
A ∩ B = {7,9} 
 
B - A = {7,9,11,12,13} - {4,5,7,9} portanto B - A = {11,12,13} 
 C U A = {7,10} U {4,5,7,9} = {4,5,9,10} 
 
A - B = {4,5,7,9} - {7,9,11,12,13} portanto A - B = {4,5} 
 
 
Explicação: 
Justificativa: Os símbolos U e ∩ representam, respectivamente união e interseção de 
conjuntos. Assim, temos todas as relações corretas, exceto a representada na alternativa d, 
pois a união dos conjuntos C U A deve conter todos os elementos pertencentes a A ou C. 
Assim, tem-se que C U A = {4,5,7,9,10}. 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Em uma pesquisa com 100 estudantes, constatou-se que 60 estudantes leem o jornal A, 50 
leem o jornal B e 15 pessoas não leem jornal. Quantos estudantes leem ambos os jornais? 
 
 
5 alunos 
 
15 alunos 
 
10 alunos 
 25 alunos 
 
20 alunos 
 
 
Explicação: 
Total de alunos que leem jornal = 100 - 15 = 85 
A U B = A + B -(A interseção B) = 85 => 60 + 50 - (A interseção B) = 85 => 110 - (A interseção B) 
= 85 => (A interseção B) = 110 - 85 = 25 alunos 
 
7 
 Questão 
 
 
Se A = {3, 5, 7} e B = {1, 3, 5, 7}, então: 
 
 A ⊂ B 
 
A U B = {1} 
 
A U B = {3,5,7} 
 
A ⊃ B 
 
A - B = {3} 
 
 
Explicação: 
Todos os números de A estão contidos em B. 
 
8 
 Questão 
 
 
Uma prática comum ao se trabalhar com conjuntos é a utilização de símbolos que 
representam o relacionamento entre eles. Neste contexto, o significado do símbolo ∄ é 
apresentado pela alternativa: 
 
 
Não pertence. 
 Não existe. 
 
Pertence. 
 
Contém. 
 
Existe. 
 
Explicação: 
O símbolo apresentado pelo enunciado significa não existe. 
 
1 
 Questão 
 
 
Fatore m3 - 8n3, usando a diferença de dois cubos: 
 
 
 (m - 2n)(2mn + 4n2) 
 
 (m - 2n)(m2 + 2mn) 
 
 (m - 2n)(m2 + 4n2) 
 
 (m - 2n)(m2 + mn + n2) 
 (m - 2n)(m2 + 2mn + 4n2) 
 
 
Explicação: 
m3 - 8n3 = m3 - (2n)3 = (m - 2n)(m2 + 2mn + 4n2) 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Fatore m2 + 8m + 16, usando trinômio quadrado perfeito: 
 
 
 (m + 4).(m - 4) 
 (m + 4).(m + 4) 
 
 (m + 4).(m + 4)2 
 
 (m - 4).(m - 4) 
 
 (m + 4)2.(m + 4) 
 
Explicação: 
m2 + 8m + 16 = (m + 4)2 = (m + 4).(m + 4) 
 
3 
 Questão 
 
 
Fatore a expressão:4x5 + 7x2 
 
 
x2 (4x2 + 7x) 
 
x4 (4x + 7) 
 
x3 (4x2 + 7) 
 x2 (4x3 + 7) 
 
x2 (4x2 + 7) 
 
Explicação: 
Coloca-se os valores que se repetem na expressão em evidência: 
4x5 + 7x2 = x2(4x3 + 7) 
 
4 
 Questão 
 
 
O valor de (5/4)3 corresponde a: 
 
 
125/4. 
 125/64. 
 
5/64. 
 
25/4. 
 
25/16. 
 
 
Explicação: 
Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, 
estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente. Sendo assim, temos que: 
53=125 e 43=64. Logo o resultado final é: 125/64. 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Fatore a expressão 9x ² - 12xy + 4y ² 
 
 
(2x - y)² 
 
3x - 2y 
 (3x - 2y)² 
 
3x - 2y² 
 
(9x - 4y)² 
 
 
Explicação: 
(a - b) ² = a² - 2ab + b² 
 
6 
 Questão 
 
 
Usando as propriedades com potências de mesma base, transformem em uma só potência as 
expressões e calcule: ( 1 / 2 )7 / ( 1 / 2 )3 = ? 
 
 
( 1 / 2 )3 
 ( 1 / 2 )4 
 
( 1 / 2 )6 
 
( 1 / 2 )7 
 
( 1 / 2 )5 
 
 
Explicação: 
Resultado: ( 1 / 2 )7 - 3 = 4 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: -2 < x < 6 é: 
 
 
6 
 7 
 
8 
 
9 
 
5 
 
 
Explicação: 
(-1, 0, 1, 2, 3, 4 e 5) 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O valor de (169/81)1/2 corresponde a: 
 
 
13/81. 
 
169/9. 
 
13/7. 
 
11/9. 
 13/9. 
 
 
Explicação: 
Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao numerador e 
ao denominador. Sendo assim, temos que a raiz quadrdada de 169 é 13 e a raiz quadrada de 81 é 9. Logo a resposta 
correta é: 13/9. 
1 
 Questão 
 
 
Dado y = 4x + 4, calcule o valor de x para que y fique igual a 20. 
 
 
12 
 
20 
 4 
 
15 
 
5 
 
 
Explicação: 
Dado y = 4x + 4, calcule o valor de x para que y fique igual a 20. 
20 = 4X + 4 
4X = 16 
X = 16/ 4 = 4 
 
2 
 Questão 
 
 
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia 
fixa de R$80,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$120,00 
por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 20 alunos distintos e ministrou um total de 40 
horas/aulas no mês, o seu salário foi de: 
 
 
R$ 5400,00 
 R$ 6400,00 
 
R$ 6480,00 
 
R$ 7400,00 
 
R$ 4880,00 
Explicação: 
80 x 20 + 40 x 120 = 1600 + 4800 = 6400,00 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia 
fixa de R$90,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$100,00 
por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 15 alunos distintos e ministrou um total de 32 
horas/aulas no mês, o seu salário foi de : 
 
 
R$ 3850,00 
 
R$ 3290,00 
 
R$ 4350,00 
 R$ 4550,00 
 
R$ 5550,00 
 
Explicação: 
90 x 15 + 32 x 100 = 1350 + 3200 = 4550,00 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 
1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez 
durante o mês. Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu R$ 10.000,00 em 
produtos. 
 
 
R$ 11.000,00 
 
R$ 1.000,00 
 
R$ 10.000,00 
 R$ 2.800,00 
 
R$ 1.800,00 
 
Explicação: Salário = 1.000,00 + 10.000,00 x 18% = R$ 2.800,00 
 
5 
 Questão 
 
 
Supondo que em certo trimestre o Índice de Preços ao Consumidor (IPC) foi de 1%, 2% e 2% ao mês, 
respectivamente, qual a inflação ao consumidor acumulada no trimestre? 
 
 
6,18% 
 5,08% 
 
4,00% 
 
6,20% 
 
5,22% 
 
Explicação: 
Suponha um valor inicial para um preço de 100. 
100 + 100 x 1/100 = 100 + 1 = 101 
101 + 101 x 2/100 = 101 + 2,02 = 103,02 
103,02 + 103,02 x 2/100 = 103,02 + 2,06 = 105,08 
De 100 passou para 105,08. Logo, houve um aumento de 5,08% 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número? 
 
 
24 
 18 
 
14 
 
12 
 
9 
 
 
Explicação: 
O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número? 
3x - 12 = 42 
3x = 42 + 12 
3x = 54 
x= 54 / 3 = 18 
 
 
7 
 Questão 
 
 
(Ufpe) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura 
mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês. Plano B - Assinatura mensal de 
R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por 
mês é mais econômico optar pelo plano B? 
 
 
a) 160 
 
e) 240 
 
b) 180 
 
d) 220 
 c) 200 
 
 
Explicação: 
8 + 0,03x = 10 + 0,02x 
x = 200 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O valor de "x" na expressão 2x - 1 = 9 é: 
 
 
6 
 5 
 
3 
 
8 
 
4 
 
 
Explicação: 
2x - 1 = 9 
2x = 1 + 9 = 10 
x = 10/2 = 5 
1 
 Questão 
 
 
Um valor de um automóvel decresce linearmente no tempo em função do desgaste sofrido por suas partes e 
componentes. Tomando por base que o preço desse automóvel novo é R$ 30.000,00 e que, depois de 3 
anos, passa a ser R$ 24.000,00. O seu valor após 5 anos de fabricado será? 
 
 
R$ 21.000,00 
 R$ 20.000,00 
 
R$ 18.000,00 
 
R$ 23.000,00 
 
R$ 22.000,00Explicação: 
30000 - 24000 = 6000 
depreciação anual = 6000/3 = 2000 
depreciação em 5 anos = 2000.5 = 10000 
valor do carro em 5 anos = 30000 - 10000 = 20000 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Se um em cada 320 habitantes de uma cidade é engenheiro, então a porcentagem de engenheiros nessa 
cidade é dada por: 
 
 
 0,3215% 
 0,3125% 
 
 3,2% 
 
 3,125% 
 
0,32% 
 
 
Explicação: 
De acordo com a informação o percentual é: 
1/320 = 0,003125 
= 0,003125 * 100% = 0,3125% 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Para transportar certo volume de areia para uma construção, foram necessários 60 caminhões de 7,5 m³ de 
areia em cada um. Se cada caminhão comporta-se 10 m³ de areia, quantos caminhões seriam necessários 
para fazer o mesmo serviço? 
 
 
8 caminhões 
 
100 caminhões 
 
20 caminhões 
 45 caminhões 
 
10 caminhões 
 
 
Explicação: 
60 .7,5 = 10 x 
450 = 10x 
x = 450/10 = 45 
 
4 
 Questão 
 
 
O salário de Antônio é 90% do de Pedro. A diferença entre os salários é de R$ 500,00. O salário de Antônio é: 
 
 
 R$ 5000,00 
 R$ 4500,00 
 
 R$ 5500,00 
 
R$ 4000,00 
 
 R$ 3500,00 
 
Explicação: 
Antônio = 90% de Pedro 
Montando um sistema: 
A = 0,9P (1) 
P - A = 500 (2) 
 
Substituindo (1) em (2) 
P - 0,9P = 500 
0,1P = 500 
P = 500/0,1 
P = 5000 
 
Como A = 0,9P 
A = 0,9 . 5000 
A = 4500 
O salário de Antônio é R$ 4500,00 
 
5 
 Questão 
 
 
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa(bandeirada) e uma parcela que depende da distância 
percorrida,Se a bandeirada custa R$5,50 e cada km rodado custa R$1,80, determine o preço de uma corrida de 14 km: 
 
 
R$21,30 
 R$ 30,70 
 
R$25,50 
 
R$29,70 
 
R$ 25,20 
 
 
Explicação: 
5,50 + 1,80 x 14 = 30,70 
 
6 
 Questão 
 
 
R$ 60,00 são 20% de qual valor? 
 
 
0,003 
 
1200,00 
 300,00 
 
120,00 
 
1,200 
 
 
Explicação: 
cálculo de porcentagem 
x ------ 100 
60 ----- 20 
20x = 6000 
x = 6000/20 = 300 
 
 
7 
 Questão 
 
 
O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 
12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule o valor de seu 
salário. 
 
 
R$ 53 800,00. 
 
R$ 54 900,00. 
 R$ 54 800,00. 
 
R$ 54 850,00. 
 
R$ 52 600,00. 
 
 
Explicação: 
450.000 x 0,12 + 800 = 54.800 
 
 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana de açúcar. Determine quantos 
litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. 
 
 
Serão produzidos 1 450 
litros de álcool com 15 000 
kg de cana de açúcar. 
 Serão produzidos 1 250 
litros de álcool com 15 000 
kg de cana de açúcar. 
 
Serão produzidos 1 150 
litros de álcool com 15 000 
kg de cana de açúcar. 
 
Serão produzidos 1 350 
litros de álcool com 15 000 
kg de cana de açúcar. 
 
Serão produzidos 1 200 
litros de álcool com 15 000 
kg de cana de açúcar. 
 
 
Explicação: 
500 ----- 6000 
x --------15000 
6000x = 500. 15000 
x = 500. 15000 / 6000 = 1250 litros 
 
1 
 Questão 
 
 
Os custos fixos para fazer um lote de peças foi de $3.000,00 e os custos variáveis de R$ 30,00 por produto. A 
expressão algébrica para o custo total para produzir x produtos é: 
 
 
C(x) = 30x 
 
C(x) = 3000 - 30x 
 
C(x) = 3000x+ 30 
 
C(x) = 3000x - 30 
 C(x) = 3000+30x 
 
 
 
 
Explicação: 
Custo total = custo fixo + custo variável 
C(x) = 3000 + 30x 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Um grupo de estudantes, dedicados à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$ 500,00 
por mês e gasta R$ 35,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida por R$ 55,00. Determine 
quantas unidades terão que ser vendidas para se obter o ponto de equilíbrio (ponto de nivelamento ou 
ponto crítico? 
 
 
5 
 
15 
 
10 
 25 
 
20 
Explicação: R(x) = C(x) 55,00 = 500,00 + 35,00(x) x = 25 
 
3 
 Questão 
 
 
Uma fábrica de móveis vende mesas por R$ 70,00 cada. O custo total de produção consiste de um custo fixo 
de R$ 8.000,00 somada ao custo de produção a partir de um custo variável por unidade de R$ 30,00. 
Quantas unidades o fabricante precisa vender para obter um lucro de R$6.000,00? 
 
 
300 unidades 
 
150 unidades 
 
200 unidades 
 350 unidades 
 
250 unidades 
 
Explicação: 
função de lucro 
L(x) = 40,00x - 8.000,00 
6.000,00 = 40,00x - 8.000.00 
6.000,00 + 8.000,00 = 40,00x 
14.000,00 = 40,00x 
40,00x = 14.000,00 
x = 14.000,00 / 40,00 
x = 350 
 
4 
 Questão 
 
 
Numa determinada localidade, o preço da energia elétrica consumida é a soma das seguintes 
parcelas:parcela fixa de R$ 10,00; parcela variável que depende do número de quilowatts-hora (kw/h) 
consumidos; cada kw/h custa R$ 0,30. Determine a) o valor da conta num mês em que o consumo foi de 125 
kwh; b) a quantidade de quilowatts-hora (kw/h) consumidos num mês em que o cliente pagou R$46,30. 
 
 
R$ 42,00 ; 120 kw/h 
 
R$ 46,30 ; 101 kw/h 
 
R$ 45,50 ; 122 kw/h 
 R$ 47,50 ; 121 kw/h 
 
R$ 40,50 ; 111 kw/h 
 
 
Explicação: 
Numa determinada localidade, o preço da energia elétrica consumida é a soma das seguintes 
parcelas:parcela fixa de R$ 10,00; parcela variável que depende do número de quilowatts-hora (kw/h) 
consumidos; cada kw/h custa R$ 0,30. Determine a) o valor da conta num mês em que o consumo foi de 125 
kwh; b) a quantidade de quilowatts-hora (kw/h) consumidos num mês em que o cliente pagou R$46,30. 
a)Sendo C o valor da conta e x o nº número de quilowatts-hora consumidos temos 
C= 10 + 0,30.x sendo x = 125, temos C = 10 + 0,30. 125 = 10 + 37,5= R$ 47,5 
b) Sendo C = 46,30 o valor de x é 
46,30 = 10 + 0,30.x , resolvendo a equação temos: 36,30 =0,30.x o que nos dá x = 121 quilowatts-hora 
 
5 
 Questão 
 
 
Uma empresa fabricante de máquinas fotográficas apresenta um custo fixo para produção e distribuição de 
um produto de R$ 3.750,00 semanais; o custo variável unitário é de R$ 400,00; e o preço de venda da 
máquina é R$ 550,00. Calcule a quantidade do ponto de equilíbrio. 
 
 
15 unidades 
 
20 unidades 
 
30 unidades 
 
10 unidades 
 25 unidades 
 
 
Explicação: 
Receita = preço x quantidade 
R = 550 Q 
Custo total = custo fixo + custo variável 
CT = 3.750 + 400 Q 
Ponto de Equilíbrio = RT = CT 
550 Q = 3.750 + 400 Q 
550Q - 400 Q = 3.750 
150 Q = 3.750 
Q = 3.750/150 
Q = 25 unidades 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Para produzir x pecas de um produto, uma empresa tem um custo que é composto de um valor fixo de R$ 
20.000,00 e um custo de R$30,00 por unidade produzida. Se o custo total da produção foi de R$ 23.600,00, 
pode-se dizer que quantidade de peças produzidas foi de: 
 
 
110 
 
100 
 
130 
 120 
 
140 
 
Explicação: 
C = 20000 + 30x 
23600 = 20000 + 30x 
3600 = 30x 
x = 3600/30 = 120 peças 
 
7 
 Questão 
 
 
O custo fixo de produção de um produto é de R$ 900,00 por mês e o custo variável por unidade é de R$ 
16,00. O nível atual de vendas é de 1000 unidades por mês. O custo total, em reais, é de: 
 
 
15200,00 
 
14800,00 
 
18900,00 
 
17200,00 
 16900,00 
 
 
Explicação: 
C(x) = 16 x + 900 
X = 1000 
C(1000) = 16.1000 + 900 =16900,00 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Na empresa Alfa Ltda o custo variável por unidade para fabricação de um produto é R$ 25,00. Qual é o custo 
variável para a fabricação de 200 unidades? 
 
 
R$ 6.000,00. 
 
R$ 8.000,00. 
 R$ 5.000,00. 
 
R$ 7.000,00. 
 
R$ 6.500,00. 
 
 
Explicação: 
25 x 200 = 5000 
 
 
1 
 Questão 
 
 
Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 3x + 8 podemos afirmar que: 
 
 y > 0 para x < 8/3 
 
y < 0 para x > 1/2 
 
y > 0 para x > 9/4 
 
y < 0 para x > 2/7 
 
y > 0 para x < 11/2 
 
Explicação: 
y = - 3x + 8 
y > 0 
-3x + 8 > 0 
(- 1) 3x - 8< 0 
3x <8 
x < 8/3 
 
 
2 
 QuestãoEm um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada 
por: 
 
 
y = 3x + 1 
 y = x/5 - 1 
 
y = x/3 + 1 
 
y = x/3 - 5 
 
y = 3x - 4 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Considerando a equação: y = 4x - 12 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 
 
 
-2 
 3 
 
2 
 
1 
 
zero 
 
Explicação: 
y = 4x - 12 
0 = 4x - 12 
4x = 12 
x = 12/4 = 3 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O valor da expressão numérica 1/3+(1/2)^2+(3/2):(6/5) é: 
 
 
12/11 
 
5/11 
 
12/5 
 
13/5 
 11/6 
 
 
Explicação: 
1/3 + 1/4 + (3/2 * 5/6) => 1/3 + 1/4 + 5/4 => 4/12 + 3/12 + 15/12 => 22/12 (simplificando a 
fração por 2) = 11/6 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Sabe-se que o gráfico da temperatura em graus Fahrenheit (F) em função da temperatura em 
graus Celsius (°C) é uma reta crescente. Por ele, é possível saber que a temperatura de 
ebulição da água apresenta os valores 212 F para 100 °C, enquanto que a temperatura de 
congelamento da água apresenta os valores de 32 F e 0°C, respectivamente. Assim, calcule 
qual seriam as temperaturas na escala de graus Fahrenheit para valores na escala Celsius de 
20°C e 35°C. Assinale a alternativa correta: 
 
 
242 F e 247 F 
 68 F e 95 F 
 
120 F e 135 F 
 
20 F e 35 F 
 
42,4 F e 74,2 F 
 
 
Explicação: 
Justificativa: O enunciado do exercício deixa claro que há uma relação dos valores das 
temperaturas em Fahrenheit em função das temperaturas em Celsius. De posse dos valores 
oferecidos, constrói-se o gráfico e calcula-se a inclinação da reta para a função linear padrão 
f(x) = ax + b. 
Sabe-se pelo enunciado, que o valor de b = 32, pois quando o valor de x = 0 
Para calcular a inclinação, faz-se a relação da variação de incremento vertical/ variação de 
incremento horizontal. Portanto, a = (212 - 32)/(100 - 0) = 180 - 100 = 1,8 
a = 1,8. 
Dessa forma, temos: 
F(°C) = a(°C) + 32 
F(°C) = 1,8(°C) + 32 
Substituindo os valores sugeridos no enunciado, temos: 
F(°C) = 1,8(°C) + 32 
F(°C) = 1,8(20) + 32 
F(°C) = 68 F 
e 
F(°C) = 1,8(°C) + 32 
F(°C) = 1,8(35) + 32 
F(°C) = 95 F 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a 
alternativa correta. 
 
 A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante. 
 
A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante. 
 
A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante. 
 
A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante. 
 
A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante. 
 
 
Explicação: 
A está no terceiro quadrantre pois tanto x e y são negativos. B está no primeiro quadrante 
pois x e y são positivos. 
 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
A função real de variável real, definida por f (x) = (7 - 2a).x + 2, é crescente quando: 
 
 
1 
 
5/2 
 
2/5 
 7/2 
 
2/7 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo: 
7 - 2a > 0 
- 2a > 0 - 7 
(- 1). (- 2a) > (- 7). (- 1) 
2a < 7 
a < 7/2 
 
8 
 Questão 
 
 
Determine o Zero da Função, para Y=-8X-9 
 
 
1/9 
 
-8/9 
 
-1/8 
 -9/8 
 
0 
 
 
Explicação: 
 Determine o zero da função, para y = -8.x - 9 
 Para determinar o zero da função faça y = 0 e teremos: 
-8x - 9 = 0 
-8x = 9 e x = -9/8 
1 
 Questão 
 
 
A Empresa Matemática Fácil Ltda, que produz apostilas didáticas, gasta 
mensalmente R$ 6.000,00 com o aluguel da gráfica e R$ 400,00 com o seguro da 
mesma. O custo unitário de produção é de R$ 8,00, computando-se todos os fatores 
de produção. Se num determinado mês foram produzidas 5.000 apostilas, vendidas 
por R$ 20,00, qual será o lucro obtido pela empresa? 
 
 
R$ 54.000,00 
 
R$ 52.400,00 
 
R$ 53.000,00 
 R$ 53.600,00 
 
R$ 54.200,00 
 
Explicação: 
L = Receita - Custo Total 
L = (P x Qtde) - (CF + CVu x Qtde) 
L = (20 x 5.000) - (6.400 + 8 x 5.000) 
L = 100.000 - 46.400 
L = 53.600 
 
2 
 Questão 
 
 
Podemos dizer que à medida que x se aproxima do ponto p = 4, os valores da 
função y = 2x + 4, se aproximam do número 
 
 
8 
 
10 
 
6 
 12 
 
9 
 
Explicação: 
y = 2x + 4 
y = 2.4 + 4 
y = 8 + 4 
y = 12 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Uma pequena fábrica de suco de laranja tem custo fixo mensal R$10.400,00. O 
custo unitário para produzir um litro de suco é de R$ 1,20. Qual o custo total para 
produzir 9.500 litros de suco de laranja? 
 
 
R$20.800,00 
 R$21.800,00 
 
R$20.400,00 
 
R$18.000,00 
 
R$19.900,00 
 
 
Explicação: C(x) = 1,2x + 10.400 C(9.500) = 1,2 x 9.500 + 10.400 C(9.500) = 
21.800,00 
 
 
4 
 Questão 
 
 
O gerente financeiro de uma empresa recebeu a função Ct (x) = 2 x + 3500,00 e 
sabendo que precisará produzir 500 unidades naquele mês, qual o custo total de 
produção? 
 
 $4.500,00 
 
$400.000,00 
 
$450.000,00 
 
$4.000.000,00 
 
$40.000,00 
 
 
Explicação: 
Ct (x) = 2 x + 3.500 
Ct (x) = 2 . 500 + 3.500 = 4.500 
 
 
5 
 Questão 
 
 
O custo total de fabricação de um produto é composto por um custo fixo de R$ 2 
000,00 e um custo variável de R$ 40,00 por unidade produzida. 
Obtenha o custo para a fabricação de 200 unidades. 
 
 
8.000,00 
 10.000,00 
 
8600,00 
 
9400,00 
 
9.000,00 
 
Explicação: O custo total é dado por: C(x) = 2000 + 40x O custo para fabricar 200 
unidades: C(200) = 2000 + 40 . 200 C(200) = 2000 + 8000 C(200) = 10000. Assim, 
para se fabricar 200 unidades serão gastos R$ 10 000,00. 
 
6 
 Questão 
 
 
Uma empresa tem um custo fixo de R$ 30.000,00 e um custo variável por unidade 
produzida de R$ 10,00. Considerando o preço de venda unitário de R$ 40,00 
calcule o ponto de equilíbrio em quantidade: R(x) = C(x) 
 
 1000 
 
4000 
 
2000 
 
3000 
 
5000 
 
Explicação: 
C(x) = 30000 + 10x 
R (x) = 40x 
30000 + 10x = 40x 
30000 = 30x 
x = 30000/30 =1000 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são 
vendidas ao preço unitário de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que 
totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na produção e venda de 100 peças 
dessas. 
 
 
R$5800,00 
 
R$3600,00 
 
 
 
R$3780,00 
 
 R$1800,00 
 
R$4200,00 
 
 
Explicação: 
C(100) = 1200 + 20 . 100 = 3.200 
R(100) = 50 . 100 = 5.000 
Lucro (100) = 5.000 - 3.200 = 1.800 
 
8 
 Questão 
 
 
O preço unitário de um produto é x, sua demanda é dada por y=-2x+60 e sua oferta 
por y=2x-20. Então, quando o preço é 15, o valor da demanda e o da oferta são, 
respectivamente: 
 
 
20 e 30 
 
20 e 20 
 
10 e 20 
 
20 e 10 
 30 e 10 
 
 
Explicação: 
demanda y=-2x+60 
oferta y=2x-20. 
x = 15 
demanda y=-2.15+60 = -30 + 60 = 30 
oferta y=2.15-20 = 30-20 = 10 
 
1 
 Questão 
 
 
Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = - 3x ² + 60x onde x é a distância 
e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:altura máxima atingida pela bala. 
 
 
d) 400 metros 
 
a) 100 metros 
 
e) 500 metros 
 c) 300 metros 
 
b) 200 metros 
 
 
Explicação: 
A parábola terá máximo se sua concavidade estiver voltada para baixo, e isto depende do valor do 
coeficiente do termo de 2º grau. Quando a < 0, a concacidade está para baixo, e o máximo ocorre no 
vértice da parábola. 
As coordenadas do vértice são (xv,yv)=(−b2a,−Δ4a)(xv,yv)=(−b2a,−Δ4a), onde Δ=b2−4acΔ=b2−4ac. 
Então, no caso da função dada, onde temos a=−3a=−3, b=60b=60, e c=0c=0, teremos 
(xv,yv)=(−(60)2⋅(−3),−(602−4⋅(−3)⋅0)4⋅(−3))=(10,300)(xv,yv)=(−(60)2⋅(−3),−(602−4⋅(−3)⋅0)4⋅(−3))=(10,30)
Ou seja, alcançará seu máximo aos 10m de distância, numa altura de 300m - alternativa correta: C 
 
2 
 Questão 
 
 
Se um determinado produto possui uma função lucro, L(x) representada pela equação L(x) = 
x2 + 2x - 3, a quantidade de produtos vendida para que o lucro igual a zero deve ser: 
 
 12 
 
0 
 
3 
 
-3 
 
 
Explicação: 
Justificativa: O lucro será igual a zero, quando obtivermos raízes/soluções positivas para a 
equação quadrática L(x). Assim, x2 + 2x - 3 = 0, x = 1 ou x' = -3. Como não se pode vender 
quantidades negativas de um produto, a segunda raiz (x' = -3) é desprezada. Portanto, para 
que o lucro seja = 0, é preciso vender 1 unidade deste produto. 
 
3 
 Questão 
 
 
Maria viu um vestido que custava no mês passado R$400 reais. Neste mês ele aproveitou um 
desconto de 30% e comprou o vestido. De quanto foi o valor final do vestido? 
 
 
R$120,00 
 
R$460,00 
 
R$260,00 
 
R$200,00 
 R$280,00 
 
 
 
Explicação: 
400 ----100 
x ------ 30 
100x = 400.30 = 12000 
x = 12000/100 = 120 
Valor do vestido 
400 -120 = 280,00 
 
 
4 
 Questão 
 
 
As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 20x +75 = 0 são: 
 
 5 e 15 
 
12 e 11 
 
5 e 10 
 
10 e 11 
 
9 e 10 
 
Explicação: 
x² - 20x +75 = 0 
(20 +/- raiz quadada (-202 - 4.1.75))/2.1 
(20 +/- raiz quadada (400 - 300))/2 
(20 +/- raiz quadada (100))/2 
(20 +/- 10)/2 
Primeira raiz: 30/2 = 15 
Segunda raíz: 10/2 = 5 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 5x + 3 
 
 17 
 
20 
 
22 
 
15 
 
18 
 
Explicação: 
lim (x² + 5x + 3) x tende a 2 = 22+ 5. 2+ 3 = 4 + 10 + 3 = 17 
 
6 
 Questão 
 
 
O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 6x +9 = 0 é: 
 
 
8 
 3 
 
5 
 
6 
 
7 
 
Explicação: 
x² - 6x +9 = 0 
(6 +/- raiz quadrada (-62 - 4.1.9))/2.1 
(6 +/- raiz quadrada (36 - 36))/2. 
(6 +/- raiz quadrada (0))/2. 
(6 )/2. 
3 
 
 
7 
 Questão 
 
 
As raízes da equação do segundo grau : 
x² - 12x +11 = 0 são: 
 
 
3 e 8 
 
2 e 9 
 
4 e 7 
 1 e 11 
 
2 e 11 
Explicação: 
x² - 12x +11 = 0 
(12 +/- raiz quadrada (122 - 4.1.11))/2.1 
(12 +/- raiz quadrada (144 - 44))/2 
(12 +/- raiz quadrada (100))/2 
(12 +/- 10)/2 
Primeira raiz: 22/2 = 11 
Segunda raiz: 2/2 = 1 
 
 
8 
 Questão 
 
 
As raízes da equação do segundo grau: 
x² - 24x + 80 = 0 são: 
 
 
5 e 20 
 
0 e 20 
 
5 e 22 
 4 e 20 
 
2 e 18 
 
Explicação: 
x² - 24x + 80 = 0 
(24 +/- raiz quadada (-242- 4.1.80))/2.1 
(24 +/- raiz quadada (576 - 320))/2 
(24 +/- raiz quadada (256))/2 
(24 +/- 16)/2 
Primeira raiz: 40/2 = 20 
Segunda raíz: 8/2 = 4 
 
1 
 Questão 
 
 
Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 3: 
y =4 x + 6 
 
 
6 
 
12 
 
30 
 
24 
 18 
 
 
Explicação: 
y =4 .3 + 6 = 12 + 6 = 18 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 1: 
y = x² + 2x - 3 
 
 
1 
 
2 
 0 
 
3 
 
4 
 
 
Explicação: 
lim x² + 2x - 3, quando x tende a 1 = 12 + 2.1 - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Uma fábrica que produz um certo tipo de peça para automóvel de passeio, tem o seu custo é 
indicado por C(x)= x² +3x +300. O custo em reais na produção de 10 peças é: 
 
 
403 
 
602 
 
350 
 430 
 
422 
 
Explicação: 
C(x)= x² +3x +300 
C(10)= 10² +3.10 +300 = 100 + 30 + 300 = 430 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 10: 
y = x² + 10x -10 
 
 
140 
 
220 
 
300 
 190 
 
170 
 
Explicação: 
lim( x² + 10x -10), quando x tende a 10 = 102 + 10. 10 - 10 = 100 + 100 - 10 = 190 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Quando x se aproxima do ponto x = 5, o valor da função y = 5x - 1 se aproxima de: 
 
 24 
 
19 
 
23 
 
29 
 
12 
 
Explicação: 
lim 5x - 1, quando x tende a 5 = 5.5 - 1 = 25 -1 = 24 
 
6 
 Questão 
 
 
Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 4: 
y = x + 20 
 
 
4 
 
20 
 
44 
 
40 
 24 
 
Explicação: 
y = 4 + 20 = 24 
 
7 
 Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 5: 
y = x² + x - 5 
 
 
24 
 
22 
 
15 
 
23 
 25 
 
 
Explicação: 
y = x² + x - 5 
limite quando x tende a 5 = 52 + 5 - 5 = 25 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: 
y = x² + 2x - 4 
 
 
0 
 
2 
 
1 
 4 
 
3 
Explicação: 
y = x² + 2x - 4 
limite quando x tende a 2 = 22 + 2. 2 - 4 = 4 + 4 - 4 = 4 
1 
 Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da função f(x) = 4 x3 - 5x 
 
 
a derivada da função f(x) é 12 x2 + 5 
 
a derivada da função f(x) é 5x 
 a derivada da função f(x) é 12 x2 - 5 
 
a derivada da função f(x) é zero 
 
a derivada da função f(x) é x3 + 5x 
Explicação: 
f(x) = 4 x3 - 5x 
derivada: 3.4x2 - 5 = 12x2 - 5 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Uma empresa vende a R$ 90,00 uma de suas peças produzidas. Se o Custo Total de Produção 
de um determinado lote dessas peças pode ser descrito por C(x) = 0,4 x2 + 30x + 1500. 
Calcule o valor da RECEITA MÁXIMA. 
 
 
R$ 6.850,00 
 R$ 6.750,00 
 
R$ 7.000,00 
 
R$ 6.250,00 
 
R$ 6.550,00 
 
Explicação: 
L(x) = 90(x) - (0,4x2 + 30x + 1500.) 
L(x) = +90x - 0,4x2 - 30x - 1500. 
L(x) = -0,4x2 + 60x - 1500 
L"(x) = -0,8x + 60 
-0,8x + 60 = 0 
60 = 0,8x => 0,8x = 60 => x = 60/0,8 => 75 peças 
RT = r x q => 90,00 x 75 peças => Rmax = R$ 6.750,00 
 
 Questão 
 
Se a função f(x) = 9x5 então f'(x) é: 
 
 
9 
 45x4 
 
45x 
 
45 
 
9x 
 
 
Explicação: 
45x4 
 
 
4 
 Questão 
 
 
A derivada de f(x)=4x2+3x+1 é: 
 
 
6x+4 
 
3x-4 
 
4x-2 
 8x+3 
 
5x 
 
Explicação: 
 f(x)=4x2+3x+1 
f´(x) = 2. 4x + 3 = 8x + 3 
 
 
5 
 Questão 
 
 
A derivada da função f (x) =6x2 + 6x é: 
 
 12x + 6 
 
6x 
 
12x2 + 6x 
 
18x 
 
6x + 6 
 
Explicação: 
F´(x) = 6.2x + 6 = 12x + 6 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Dada receita R(x) = -2x2 + 8x, qual o valor de x que maximiza a receita? 
 
 
0 
 
3 
 
1 
 2 
 
4 
 
 
 
Explicação: 
X=? 
R(x) = -2x2 + 8 x 
Derivada 
R'(x) = -4x + 8 = 0 
-4x = -8 
x= 8/4 => 2 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Uma empresa vende a R$ 90,00 uma de suas peças produzidas. Se o Custo Total de Produção 
de um determinado lote dessas peças pode ser descrito em Reais por C(x) = 0,4x2 + 30x + 
1.500,00, calcule o valor do LUCRO MÁXIMO. 
 
 
R$ 800,00 
 
R$ 900,00 
 
R$ 700,00 
 R$ 750,00 
 
R$ 850,00 
 
 
Explicação: 
LT = RT - CT => CT = CF + CV 
LT = RT - (CF + CV) 
L(x) = 90x - (0,4x2 + 30x + 1500) 
L(x) = 90x - 0,4x2 - 30x - 1500 
L(x) = -0,4x2 + 60x - 1500 
L(x)' = -0,8x + 60 
-0,8x + 60 = 0 
60 = 0,8x => 0,8x = 60 => x = 60/0,8 => 75 peças 
RT = p x q => 90 x 75 => Rmax = 6.750,00 
CT = C(x) = 0,4x2 + 30x + 1500 
C(x) = 0,4(75)2 + 30(75) + 1500 
C(x) = 2.250 + 2.250 + 1.500 
C(x) = 6.000 
LUCRO TOTAL MÁXIMO = RT - CT => 6.750,00 - 6.000,00 = R$ 750,00 
 
 
8 
 Questão 
 
 
O custo de uma fábrica na fabricação de um determinado produto é dada pela função C(x) = 
4x² - 400x + 360, onde x representa a quantidade de produtos fabricados e C(x) é o custo em 
reais. O número de produtos que precisam ser fabricados para obtenção da custo mínimo é: 
 
 50 unidades 
 
400 unidades 
 
100 unidades 
 
25 unidades 
 
200 unidades 
 
Explicação: 
O custo de uma fábrica na fabricação de um determinado produto é dada pela função C(x) = 
4x² - 400x + 360, onde x representa a quantidade de produtos fabricados e C(x) é o custo em 
reais. O número de produtos que precisam ser fabricados para obtenção da custo mínimo é: 
Na questão a função custo é dada por uma função quadrática C(x) = 4x² - 400x + 360 e para 
determinar a quantidade x de produtos para obter o custo mínimo vamos utilizar a relação 
; xV = -b/ 2.a e assim : xV = -( -400)/2.4 = 400 /8 = 50 unidades