3ª+Lista+de+Eletromagnetismo

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Anhanguera
3ª Lista�Eletromagnetismo 
Engenharia – Prof. Welington �6ª, 7ª e 8ª 
Série��
Lei de Gauss
A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada com a carga elétrica que existe dentro do volume limitado por esta superfície. A lei de Gauss é uma das quatro equações de Maxwell, juntamente com a lei de Gauss do magnetismo, a lei da indução de Faraday e a lei de Ampère-Maxwell. Foi elaborada por Carl Friedrich Gauss em 1835, porém só foi publicada após 1867. Gauss foi um matemático alemão que fez contribuições importantes para a teoria dos números, a geometria e a probabilidade, tendo também contribuições em astronomia e na medição do tamanho e do formato da Terra. 
O fluxo de campo elétrico Φ(E) {\displaystyle \Phi _{E}}é uma grandeza escalar e pode ser considerado como uma medida do número de linhas de campo que atravessam a superfície.
Vimos que para calcular o campo elétrico em distribuições contínuas de carga, é possível considerar o caso de uma partícula puntiforme e extrapolar para uma determinada distribuição de carga, integrando os efeitos de cada um dos elementos infinitesimais de carga presentes nesta distribuição.
Com os conceitos já estudados, realizar esta tarefa se torna muito complicado, entretanto, aplicar a Lei de Gauss irá simplificar esse processo!
Primeiramente, fazendo uma analogia entre o fluxo de campo elétrico e o fluxo de água por um cano, é possível afirmar que a vazão de água pode ser definida pelo produto da velocidade da água pela área do cano que ela atravessa.
Quando falamos de fluxo de campo elétrico, estamos nos referindo à passagem de uma outra grandeza vetorial - o campo elétrico - por determinada região de área.
Embora não haja movimento no caso do fluxo de campo elétrico, a analogia do cálculo nos permite chamar o resultado do produto escalar entre o campo elétrico e a área vetorial da superfície de fluxo de campo elétrico.
A permissividade é uma constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A permissividade do vácuo é: 
 = 8,8541878176×10-12 C2/N.m2
Exercícios: 
1) A superfície quadrada da figura tem 3,2 mm de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E = 1800 N/C e com linhas de campo fazendo 35º com a normal. Calcule o fluxo elétrico através desta superfície. 
2) O cubo da figura tem 1,4 m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através  da face direita do cubo se o campo elétrico, em newtons por coulomb, é dado por:
a)    6,0 i
b)    – 2,0 j
c)    – 3,0 i + 4 k
d)    Qual é o fluxo total através do cubo nos três casos?
3) Na figura abaixo, uma rede de pegar borboletas está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo  E = 3,0 N/C. O plano do aro da rede, uma circunferência de raio a = 11 cm, é mantido perpendicular ‘a direção do campo. A rede é eletricamente neutra. Determine o fluxo elétrico através da rede.
4) Na figura abaixo um próton se encontra a uma distancia vertical d/2 do centro de um quadrado de aresta d. qual é o módulo do fluxo elétrico através do quadrado? (sugestão: pense no quadrado como uma das faces de um cubo de aresta d.)
5) Uma carga pontual de 1,8 µC está no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico através da superfície?
6) A figura  mostra uma superfície gaussiana em forma de um cubo de 1,4 m de aresta. Determine:
a) o fluxo através da superfície e;
b) a carga q envolvida pela superfície se o E = (3 y )j  (N/C), com y em metros.
7) A figura abaixo mostra duas cascas esféricas não condutoras mantidas fixas no lugar. A casca 1 possui densidade superficial de cargas igual a +6,0 µC/m2 na superfície externa e um raio de 3,0 cm; a casca 2 possui uma densidade superficial de +4,0 µC/m2 na superfície externa e raio de 2,0 cm; os centros das cascas estão separados por uma distância L = 10 cm. Em termos de vetores unitários, qual é o campo elétrico o ponto x = 2 cm?
8). Observa-se experimentalmente que o campo elétrico em uma região da atmosfera terrestre aponta verticalmente para baixo.  A uma altitude de 300 m, o campo tem módulo de 60 N/C; a uma altitude de 200 m, o módulo é 100 N/C. determine a carga em excesso contida em um cubo com 100 m de aresta e faces horizontais a 200 m e 300 m de altitude.
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