Estudo do Lançamento Horizontal e Conservação de Energia

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
CIVIL / PRODUÇÃO
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Turma 1009 1° Semestre – 2018
Experimento nº 003
Nome do Experimento: Estudo do Lançamento Horizontal e Conservação de Energia 
Alunos:
SUMÁRIO Página
1 – Objetivo ................................................................................................. 03 
2- Introdução Teórica ...................................................................................03
3- Procedimento........................................................................................... 19
4- Resultados............................................................................................... 20
5- Discussão................................................................................................. 23
6- Conclusão................................................................................................. 23
7- Bibliografia................................................................................................ 24
Objetivo
Determinar a velocidade de lançamento horizontal de um projétil para conservação de energia.
Introdução Teórica
Quando um corpo é lançado ao ar pode descrever movimentos diferentes, neste caso que é o lançamento horizontal de um projétil, têm-se dois movimentos simultâneos e independentes: Um movimento vertical, uniformemente variado, sob a ação exclusiva da gravidade. E um movimento horizontal uniforme, pois não existe aceleração na direção horizontal.
No movimento vertical, atua a  aceleração da gravidade (este movimento é visível a partir do momento em que é lançado o projétil, uma vez que o mesmo possuí apenas componente horizontal de velocidade inicial), enquanto que no movimento horizontal, não há a componente da aceleração a atuar sobre o projétil, daí que existe só e apenas movimento retilíneo e uniforme de velocidade sempre constante.
Em relação à conservação da energia mecânica verificamos que quando um corpo está a uma determinada altura, ele possui energia potencial e à medida que vai caindo, desprezando a resistência do ar, a energia potencial do corpo que ele possui no início da trajetória vai se transformando em energia cinética e quando este atinge o  nível de referência a energia é transformada em energia cinética na totalidade.
Na ausência de forças dissipativas, a energia mecânica total do sistema conserva-se, ocorrendo transformação de energia potencial em cinética e vice-versa.
Um corpo está em queda livre quando não tem velocidade inicial e se encontra apena sob a ação da força de gravidade, tendo assim aceleração constante que corresponde à aceleração da gravidade (= 9,8 m/s²)
O tempo que um projétil gasta para cair, quando lançado horizontalmente, é o mesmo que gastaria para cair em queda livre, visto que desprezando a ação do ar, todos os corpos lançados do mesmo sítio, sem resistência do ar, caem com a mesma aceleração, independentemente das suas massas. Essa aceleração chamada de força de gravidade que por sua vez varia com a altura onde o corpo está, mas
devido à variação ser pequena, normalmente é desprezada e adoptamos 9,8 m/s².
 Lançamento oblíquo 
O lançamento oblíquo ocorre quando um objeto inicia seu movimento formando um determinado ângulo com a horizontal. Nesse tipo de lançamento, o objeto executa dois movimentos simultâneos, ao mesmo tempo em que executa um movimento na vertical, subindo e descendo, também se desloca horizontalmente.
A imagem acima indica a trajetória de um corpo que executa um movimento oblíquo. Esses tipos de movimentos podem ser observados, por exemplo, no tiro de meta executado por um goleiro em uma partida de futebol, e no momento da tacada em uma bola de golfe.
A análise do lançamento oblíquo deve ser feita levando em consideração o movimento executado na vertical (eixo y) e o movimento na horizontal (eixo x). Quanto ao movimento no eixo y, a preocupação será a determinação da altura máxima atingida pelo corpo, por conta da atuação da gravidade neste eixo o movimento será uniformemente variado. As análises do movimento no eixo x irão determinar o alcance horizontal do lançamento, isto é, a distância entre os pontos de partida e chegada. Horizontalmente, o movimento será retilíneo e uniforme.
Mapa Mental: Lançamento Oblíquo
Alcance horizontal
O alcance horizontal é a distância entre os pontos de partida e chegada do objeto lançado obliquamente. A sua determinação será feita a partir da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme (MRU), sendo assim podemos escrever:
Observe que a diferença entre as posições final (s) e inicial (s0) foi substituída por A, simbolizando o alcance do objeto. Perceba ainda que a velocidade utilizada foi uma componente no eixo x (VX) da velocidade do objeto. A velocidade do objeto forma um ângulo θ com a horizontal, sendo assim, as análises feitas tanto na horizontal quanto na vertical devem utilizar os devidos componentes do vetor velocidade em cada eixo.
Eixo y: Vy = V.sen θ
Eixo x: Vx = V.cos θ
O tempo considerado na equação do alcance (A) é o tempo total para que o objeto saia do chão, atinja a altura máxima e retorne ao solo. No estudo do lançamento vertical, vemos que o tempo gasto para que um objeto atinja a altura máxima vertical é dado por:
Nessa equação, V é a velocidade do objeto e g é a aceleração da gravidade. Para o caso do lançamento oblíquo, a velocidade considerada na vertical será a componente Vy, sendo assim, podemos escrever:
O tempo destacado acima refere-se à subida do objeto, logo, o tempo total do movimento será o dobro.
Assim, a equação do alcance poderá ser reescrita:
O termo 2.cosθ.senθ pode ser substituído pela identidade trigonométrica sen2θ, sendo assim, a equação final para a determinação do alcance horizontal em um lançamento oblíquo será:
O alcance será o máximo possível quando o ângulo de lançamento for igual a 45°. Como o ângulo é multiplicado por dois na equação do alcance, o seno calculado será o de 90°, que corresponde ao máximo valor de seno possível, assim o alcance será o máximo possível.
A imagem abaixo indica as possíveis trajetórias para lançamentos oblíquos executados sobre ângulos diversos. Observe que o maior alcance ocorre quando o ângulo de lançamento é igual a 45º.
Altura máxima
A altura máxima será determinada a partir da equação de Torricelli, equação do movimento uniformemente variado independente do tempo.
Onde,
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
a: aceleração
ΔS: variação de deslocamento do corpo
Para o lançamento oblíquo, teremos:
Na altura máxima, a velocidade do móvel será nula. O sinal negativo na equação acima justifica-se pelo fato do movimento ser acendente, contrário ao sentido da gravidade.
A equação acima determina a altura máxima atingida por um objeto que executa movimento oblíquo.
Aplicação do lançamento oblíquo na Engenharia:
No lançamento de foguetes de garrafas pet, ocasião em que os alunos praticam conceitos da Física - fundamentais para a Engenharia Mecânica, segundo o professor Regis Pasin. Entre as ações aplicadas estão o lançamento oblíquo e trajetória, resistência do ar e a importância de perfis aerodinâmicos, terceira lei de Newton (lei da ação e reação), empuxo, força, ação da gravidade e princípios de propulsão. 
 Lançamento Horizontal
O lançamento horizontal é um movimento realizado por um objeto que fora arremessado.
O ângulo de lançamento é nulo e a velocidade inicial (v0) é constante.
Ainda que receba esse nome, o lançamento horizontal une dois tipos de movimento: de queda livre na vertical e do movimento horizontal.
O movimento de queda livre é um movimento que possui ação da gravidade e aceleração constante. Ele é chamado demovimento uniformemente variado (MUV).
Por sua, vez, o movimento horizontal realizado pelo objeto é chamado de movimento uniforme (MU) e não possui aceleração.
Exemplo de lançamento horizontal
Além dele, há também:
Lançamento Oblíquo: o objeto realiza uma trajetória em forma de parábola e portanto, no sentido vertical e horizontal.
Lançamento Vertical: o objeto é lançado no sentido vertical e descreve uma trajetória retilínea.
Fórmulas
Para calcular o movimento realizado pelo lançamento horizontal, utiliza-se a fórmula:
x = x0 + v0t
Por sua vez, se necessitamos calcular esse movimento em relação à queda livre, utilizamos a fórmula:
y = gt2/2
Observação:
No movimento horizontal trabalhamos com dois eixos, onde o x é o movimento realizado para a direita; e o y o movimento para baixo.
Sendo assim, de acordo com o eixo x o movimento é horizontal uniforme com velocidade constante.
Já no eixo y, o movimento é vertical e uniformemente variado com velocidade inicial igual a zero (v=0). Vale lembrar que na queda livre, o corpo está sujeito à aceleração da gravidade.
Por exemplo:
(Cefet-MG) Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 0,2m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,2m dos pés da mesa. Considerando g=10m/s² e a resistência do ar desprezível, determine:
(a) a altura da mesa;
(b) o tempo gasto pela bola para atingir o solo.
(a)
, e cos0°=1, então:
, considerando a posição horizontal inicial do móvel zero, e isolando t:
Porém neste caso, a aceleração da gravidade (g) vai ser positiva, devido ao movimento ser no mesmo sentido da aceleração.
, mas sen0°=0, então:
, considerando a posição vertical inicial zero e substituindo t:
(b) Sabendo a altura da mesa é possível calcular o tempo gasto pela função horária do deslocamento:
, mas sen0°=0, então:
 
O estudo de alguns filósofos sobre o Lançamento Horizontal:
 Galileu Galilei
 Físico e astrônomo, nasceu na cidade de Pisa, Itália, no dia 15 de fevereiro de 1.564. Em 1.574, é enviado ao Monastério de Santa Maria de Vallombrosa, até que, em 1.581, seu pai o matriculou como estudante de medicina na Universidade de Pisa, mas, depois de ter-se iniciado em matemática, astronomia e física por conta própria, abandona o curso de medicina.
 Galilei é considerado um dos fundadores do método experimental e da ciência moderna. Suas principais contribuições à física dizem respeito ao movimento dos corpos e à teoria da cinemática. Passou a ser um dos pais da mecânica, parte da física que estuda os movimentos e suas causas. Em 1.589, escreveu um texto sobre movimento, no qual criticava os pontos de vista de Aristóteles a respeito da queda livre e do movimento dos projéteis. Em 1.592, passou a ocupar uma cátedra de matemáticas em Pádua, onde iniciou um período magnífico de sua vida científica. Ocupou-se de topografia, de diversas invenções mecânicas e arquitetura militar.
 Suas teorias serviram de apoio e inspiração às ideias posteriores de Isaac Newton. Podemos citar as três Leis dos Movimentos dos Corpos (princípios da inércia, dinâmica, ação e reação) e a Lei da Gravitação Universal. Diante de seu notório brilhantismo, em 1588 foi indicado para ocupar a Cátedra de Matemática na Universidade de Pisa.
 Considerado um herege pelo Tribunal da Santa Inquisição, foi acusado e perseguido pela Igreja Católica que o fez negar suas teorias. Foi condenado à prisão domiciliar, pelo resto da vida.
 Morreu cego, na cidade de Florença, no dia 08 de janeiro de 1642 no mesmo ano em que nasceu Isaac Newton.
 Em 1992, o Papa João Paulo II absolveu Galileu, reconhecendo que a igreja tinha cometido um erro ao condená-lo.
 Galileu foi o principal cientista do século XVI a dar crédito à teoria de Copérnico. Mas, percebeu que era necessário derrubar as ideias de Aristóteles, ou melhor, desacreditar os seus pontos de vista defendidos aferrada e cegamente por seus seguidores. As explicações de Aristóteles eram eivadas de dificuldades, já apontadas por outros pensadores. Galileu percebeu que era necessário produzir resultados irrefutáveis, e o que poderia ser mais convincente do que apresentar conclusões baseadas na observação e na experiência?
 Desta forma – não se sabe se isso aconteceu realmente ou se é apenas uma lenda – Galileu subiu ao topo da Torre Inclinada de Pisa e de lá deixou cair vários objetos, de diferentes pesos. Comparando a suas quedas, mostrou que, ao contrário do que asseverava Aristóteles (ver acima), esses corpos caiam juntos quando abandonados ao mesmo tempo. Um objeto duas vezes mais pesado não caia duas vezes mais rápido.
 Diz-se, também, que uma vez Galileu conseguiu reunir uma pequena multidão para testemunhar a queda de dois objetos, um leve e outro pesado, do topo da torre. Os presentes viram os objetos atingirem o solo juntos e saíram praguejando e zombando de Galileu, e continuaram firmemente fiéis ao venerado mestre Aristóteles. Entretanto, a História já registrava o desmoronamento de parte da teoria de Aristóteles sobre o movimento, já agonizante. Faltava, porém, o tiro de misericórdia.
 Como já dissemos, para Aristóteles era fundamental que houvesse um empurrão ou tração para que um corpo pudesse manter-se em movimento.
– Como pode a Terra se mover se não há nenhuma força atuando sobre ela?
 Esse princípio básico Galileu também conseguiu derrubar. Se um corpo estiver em movimento, afirmou, e não houver nenhuma interferência, ele se manterá movendo em linha reta para sempre, sem necessidade de nenhuma força atuando sobre ele. Nascia uma nova teoria do movimento.
 Ele considerou vários objetos movendo-se em dois planos inclinados. Notou que bolas descendo pelo plano em declive ganhavam velocidade enquanto que bolas subindo pelo plano em aclive perdiam velocidade. Concluiu, dessa simples experiência, que se o plano for horizontal as bolas não ganham nem perdem velocidade. Certamente, na prática, as bolas diminuem sua velocidade até atingir a condição de repouso. Isso, porém, não era devido à sua "natureza", e sim, ao atrito com a superfície. Essa conclusão foi apoiada por experiências realizadas com superfícies cada vez mais lisas. Quanto mais lisa era a superfície, mais tempo demoravam as bolas para parar. Se não houvesse nenhum atrito, concluiu, as bolas nunca parariam.
 Para dar um apoio ainda mais forte à essa conclusão, Galileu repetiu a experiência com os dois planos inclinados e desenvolveu um tipo diferente de raciocínio. Observou que, após descer pelo plano em declive, a bola subia pelo outro até atingir aproximadamente a mesma altura da qual foi solta no primeiro plano.
 Apenas o atrito impedia a bola de atingir exatamente a altura inicial. Quanto mais lisas as superfícies, mais próximas da altura inicial chegavam as bolas.
 Diminuindo pouco a pouco o ângulo de aclive do segundo plano, a bola continuava atingindo a mesma altura, porém, caminhava uma distância cada vez maior. Em seguida, fez a seguinte pergunta: se eu tivesse um plano horizontal longo, quanto a bola percorreria para atingir a mesma altura?
Ele mesmo deu a resposta óbvia: para sempre – ela nunca atingirá sua altura inicial.
 Essas experiências de Galileu são de uma simplicidade impressionante. Com base nos resultados, soube fazer a pergunta correta que conduziu à resposta reveladora. Este é um exemplo edificante que nos mostra que algumas vezes formular a pergunta certa é a parte mais importante de um trabalho de pesquisa. Cientistas, não raras vezes, se deparam com o dilema de saber a resposta, mas não saber qual é a pergunta!
 Galileu desenvolveu, ainda, um outro raciocínio sobre os resultados obtidos com os dois planos inclinados. Como o plano em declive tinha sempre a mesma inclinação, a velocidade com que a bola começa a subir o segundo plano é, portanto, a mesma em todos os casos. Se ela encontra um plano bastante inclinado, perde velocidade rapidamente. Quanto menos inclinado o segundo plano, mais lentamenteperde sua velocidade e rola por mais tempo. No caso limite, quando não houver nenhuma inclinação – isto é, o segundo plano é horizontal – a bola nunca diminuirá a sua velocidade e permanecerá em eterno movimento. Na ausência de atrito, a bola tenderá a manter o seu movimento para sempre sem perder velocidade. Concluiu Galileu que essa é uma propriedade intrínseca dos objetos materiais. A essa propriedade chamou de inércia.
 O conceito de inércia, que o gênio de Galileu fez nascer dessas experiências tão simples, decretou o fim da teoria aristotélica acerca do movimento. Corpos podem mover-se sem que seja necessária a atuação de forças externas. Os resultados experimentais, por mais simples que sejam, têm o poder de demolir o mais bem construído sistema filosófico. As mais belas e elaboradas teorias, muitas vezes tão acarinhadas por notáveis pensadores, sucumbem ao mais simples resultado experimental que as contradizem.
 Desacreditada a doutrina aristotélica sobre o movimento, a Terra já podia mover-se. Estava pavimentado o caminho para Newton, mais tarde, mostrar ao mundo um universo totalmente novo.
Isaac Newton
 Isaac Newton (1643-1727) foi um cientista inglês. Descobriu a "Lei da Gravitação Universal". É considerado um dos maiores estudiosos da história da humanidade. Publicou diversos trabalhos sobre mecânica, astronomia, física, química, matemática e alquimia. Há também escritos seus sobre teologia.
 Nasceu em Woolsthorpe, uma pequena aldeia da Inglaterra, no dia 4 de janeiro de 1643.
 Entre 1665 e 1667, durante o tempo em que a universidade ficou fechada, em consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou um décimo da população. Isaac Newton teve que voltar para a casa, e nesse período, fez as descobertas mais importantes para a ciência, época que foi chamada de “anos admiráveis”: descobriu a lei fundamental da gravitação, imaginou as leis básicas da Mecânica e aplicou-as aos corpos celestes, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral além de estabelecer os alicerces de suas grandes descobertas ópticas.
 As Três Leis de Newton
 Isaac Newton estabeleceu três “leis do movimento”, ou “Leis de Newton”. A primeira lei diz que “um corpo em repouso permanece em repouso se não é forçado a mudar, um corpo que se move continuará a mover-se com a mesma velocidade e no mesmo sentido, se não for forçado a mudar”. A segunda lei “mostra que a quantidade de força pode ser medida por uma proporção de mudança observada no movimento”. Essa proporção é o que se chama de aceleração e refere-se à rapidez do aumento ou da diminuição da velocidade. A terceira lei diz que “toda ação causa uma reação, e que a ação e a reação são iguais e opostas”.
 Isaac Newton foi um cientista, filósofo, físico, matemático, astrônomo, alquimista e teólogo inglês.
 Figura multifacetada, foi um dos maiores cientistas da história. Deixou importantes contribuições, principalmente na Física e na Matemática.
 Seu método rigoroso de investigação experimental associado a uma precisa descrição matemática, tornou-se um modelo de metodologia de investigação para as ciências. 
 Famoso por sua "Lei da gravitação universal", enunciou ainda as Leis do Movimento.
 Descreveu os fenômenos óticos: cor dos corpos, natureza da luz, decomposição da luz.
 Desenvolveu o cálculo diferencial e integral, importante ferramenta matemática utilizada em diversa áreas do saber. Foi ainda, o primeiro a construir um telescópio de reflexão, em 1668.
 Isaac Newton nasceu em Woolsthorpe-by-Colsterworth, uma pequena vila na Inglaterra, no dia 04 de janeiro de 1643. No calendário Juliano, adotado na Inglaterra na época, a data do seu nascimento é 25 de dezembro de 1642.
 Foi batizado com o mesmo nome do pai, que havia falecido alguns meses antes do seu nascimento.
 Como sua mãe, Hannah Ayscough Newton, casou-se novamente e mudou-se para outra cidade, ele foi deixado aos cuidados da avó.
 Quando seu padrasto faleceu, ele voltou a morar com a mãe e foi incentivado a cuidar das terras da família. Contudo, não demonstrou nenhuma aptidão para a tarefa.
Em 1661 ingressou na Trinity College, em Cambridge. Embora o currículo em Cambridge fosse baseado na filosofia de Aristóteles, Newton se dedicou ao estudo de diversos autores ligados a filosofia mecânica.
 Leu o livro Diálogo de Galileu Galilei, as obras de filosofia de René Descartes, estudou as leis de Kepler sobre o sistema planetário e muitos outros autores.
 Formou-se bacharel em humanidades, em 1665. Neste mesmo ano, a Inglaterra foi devastada pela peste e vários estabelecimentos foram fechados, inclusive a Universidade de Cambridge.
 Assim, Newton foi obrigado a retornar para a sua casa na fazenda. Nesse período de isolamento, teve a oportunidade de buscar soluções para todos os questionamentos que havia começado a fazer a partir dos seus estudos em Cambridge.
 Nessa época desenvolveu o método das séries infinitas (binômio de Newton) e a base do cálculo diferencial e integral.
Faleceu em Londres no dia 31 de março de 1727 devido a problemas renais.
As Leis de Newton
As três Leis de Newton são teorias sobre o movimento dos corpos descrito por Newton em fins do século XVII, a saber:
Primeira Lei de Newton: Princípio da Inércia
Segunda lei de Newton: Princípio da Dinâmica
Terceira Lei de Newton: Princípio da Ação e Reação
Primeira Lei de Newton
A Primeira Lei de Newton afirma que: "um objeto permanecerá em repouso ou em movimento uniforme em linha reta a menos que tenha seu estado alterado pela ação de uma força externa."
Também chamada de Lei da Inércia ou Princípio da Inércia, ela foi concebida por Isaac Newton. Ele se baseou nas ideias de Galileu sobre a inércia para formular a 1ª Lei.
Inércia é a resistência oferecida por um corpo à alteração de seu estado de repouso ou movimento. Quanto maior a massa do objeto, maior a inércia, ou seja, maior a resistência que este corpo oferece à alteração do seu estado.
Assim, a tendência de um corpo que se encontra em repouso é continuar em repouso, a menos que alguma força passe a atuar sobre ele.
Da mesma forma, quando a resultante das forças que atuam sobre um corpo em movimento é nula, ele continuará a mover-se.
Neste caso, o corpo terá um movimento retilíneo uniforme (M.R.U.), ou seja, o seu movimento será em linha reta e sempre com a mesma velocidade.
Para que haja alteração no valor numérico, na direção ou no sentido da velocidade de um corpo, é necessário que se exerça sobre este corpo uma força.
Segunda Lei de Newton
 A Segunda Lei de Newton é o "Princípio Fundamental da Dinâmica" . Nesse estudo, Newton constatou que a força resultante (soma vetorial de todas as forças aplicadas) é diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa:
 Onde:
:resultante das forças que agem sobre o corpo
: massa do corpo
: aceleração
 No Sistema Internacional (SI) as unidades de medida são: F(força) é indicada em Newton(N); m(massa) em quilograma (kg) e a (aceleração adquirida) em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
 Importante ressaltar que a força é um vetor, ou seja, possui módulo, direção e sentido.
Dessa forma, quando várias forças atuam sobre um corpo, elas se somam vetorialmente. O resultado desta soma vetorial é a força resultante.
 A seta acima das letras na fórmula representa que as grandezas força e aceleração são vetores. A direção e o sentido da aceleração serão os mesmos da força resultante.
Terceira Lei de Newton
A Terceira Lei de Newton é chamada de "Lei da Ação e Reação" ou "Princípio da Ação e Reação" no qual toda força de ação é correspondida por uma força de reação.
Dessa maneira, as forças de ação e reação, que atuam em pares, não se equilibram, uma vez que estão aplicadas em corpos diferentes.
Lembrando que essas forças apresentam a mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.
Para exemplificar, pensemos em dois patinadores parados um de frente para o outro. Se um deles der um empurrão no outro, ambos irão se moverem sentidos opostos.
 Equação de Torricelli
Torna-se prático encontrar uma função na qual seja possível conhecer a velocidade de um móvel sem que o tempo seja conhecido.
Para isso, usaremos as duas funções horárias que já conhecemos:
1)
 2) 
Isolando-se t em (1):
 
Substituindo t em (2) teremos:
 
 
 
Reduzindo-se a um denominador comum:
 
 
 
 
A equação de Torricelli é utilizada na física, mais precisamente no movimento uniformemente variado (MUV). Ela é utilizada para calcular a velocidade de um corpo em relação ao espaço que ele percorre.
Fórmula
Para calcular a velocidade de um corpo em função do espaço, utiliza-se a equação de Torricelli:
v2 = v02 + 2 . a . Δs
Onde,
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
a: aceleração
ΔS: variação de deslocamento do corpo
Note que Torricelli chegou nessa conclusão, usando a equação horária do movimento retilíneo uniforme expressa por:
S = S0 + V . t
Ela é utilizada para calcular a posição de algum objeto num determinado período. Ao contrário da equação proposta por Torricelli, note que esta considera o tempo.
Evangelista Torricelli nasceu na província italiana de Faenza, no dia 15 de outubro de 1608.
Discípulo de Galileu Galilei, Torricelli foi professor, físico e matemático. Ficou também conhecido por seus trabalhos na área da óptica e da cinemática.
Foi inventor do barômetro, instrumento que mede pressão atmosférica, e da famosa “Equação de Torricelli”.
 3. Procedimentos:
I) Fazer 5 lançamentos com cada esfera
II) Medir o alcance da esfera em relação ao centro da plataforma 
III) Cronometrar o tempo entre o lançamento e o ponto de toque
IV) Medir a altura h do ponto de saída da esfera 
V) Medir as massas das esferas
VI) Determinar a velocidade das esferas
VII) Pesquisar Lançamento Horizontal – Lançamento Obliquo 
VIII) Desenvolver os cálculos com o uso da relação matemática para a
densidade da esfera.
Resultado
Esfera Pequena: 
              Tempo (s)        Espaço (∆S)
 1°)            0,48s                  24,00 cm
2°)            0,48s                  24,10 cm 
3°)            0,44s                  23,70 cm
4°)            0,43s                  24,10 cm
5°)           0,43s                  23,90 cm
Média:
       T = 0,45s
      ∆S = 23,96 cm - 0,2396 metros
Esfera Grande: 
              Tempo (s)        Espaço (∆S)
1°)            0,44s                  22,90 cm
2°)            0,44s                  22,20 cm 
 3°)            0,50s                  21,80 cm
 4°)            0,47s                  22,20 cm
5°)            0,53s                  22,20 cm
     Média:
       T = 0,48 s
      ∆S = 22,16 cm - 0, 2216 metros
ALCANCE DA ESFERA 
A=V0. √2.h/g
Esfera Pequena: 
ΔS = 23,96 cm - 0,2396 m
H = 30 cm - 0,3 m
0,2396 = v0 . (√2 . 0,3/9,81)
0,2396 = v0 . (√0,06116208)
0,2396 = v0 . 0,2473096844  v0: 0,99 m/s
v2 = v02 + 2aΔS:
v2 = 0,99 + 2 . 9,81 . 0,2396
v2 = 5,337796 V = 2, 31 m/s 
Alcance Esfera Grande: 
ΔS = 22,16 cm - 0,2216 m
H = 30 cm - 0,3 m
0,2216 = v0 . (√ 2 . 0,3/9,81)
0,2216= v0 . (√ 0,06116208)
0,2396 = v0 . 0,2473096844 
V0: 0,92 m/s
v2 = v02 + 2aΔS
v2 = 0,92 + 2 . 9,81 . 0,2396
v2 = 5,267796
V = 2, 29 m/s
Para calcular a velocidade da esfera no lançador horizontal usamos a equação de Torricelli 
Torricelli v2 = v02 + 2aΔS:
Esfera Pequena: 
V2= 0,5324 + 2 . 9,81 . 0,2396
V2= 5,233352
 V = 2,287652071 m/s
 V = 2,28 m/s 
Esfera Grande:
 V2 = 0,4616 + 2 . 9,81 . 0,2216
 V2= 4,809392
 V = 2,93032602 m/s 
 V = 2,19 m/s
Segundo as leis de Newton os resultados seriam:
Newton 
 
F = M.A 
 
Massa Esfera Pequena 
        16,31 g - 0,01631 kg
 
F = 0,01631. 9,81 
F = 0,160011 Newton 
Massa Esfera Grande 
         23,89 g - 0,02389 kg
F = 0,2389. 9,81
F = 0,2343609 Newton
Discussão 
Vantagens do Uso do Lançador Horizontal
O uso do equipamento lançador horizontal é vantajoso pois nos permite estudar a conservação de energia da esfera, sua aceleração e velocidade mediante a ação da força de gravidade.
Desvantagens do Uso do Lançador Horizontal
O alcance da esfera depende da altura do lançador e da atuação da força da gravidade. Uma das desvantagens do uso do Lançador Horizontal é a grande variação no alcance da esfera devido à aplicação da força no lançamento da esfera, e à aceleração que a esfera ganha com o passar do tempo. 
Conclusão 
Com os resultados obtidos no experimento, conclui-se que o alcance da esfera, abandonada em um lançador horizontal, depende da altura H , uma vez que a energia potencial da esfera depende da altura a partir da qual essa esfera é largada; aquela energia é transformada em energia cinética, considerando- se o sistema fechado, de acordo com o principio de conservação da energia mecânica. Assim sendo, quanto maior a energia potencial maior a energia cinética, desta forma é possível afirmar que a altura inicial de largada da esfera influencia no alcance horizontal já que este é obtido através do produto da velocidade do centro de massa pelo tempo.
 7. Bibliografia:
 https://www.todamateria.com.br/equacao-de-torricelli/ Acesso em 30/09/2018
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/muv2.php Acesso em 30/09/2018
https://www.todamateria.com.br/leis-de-newton/ Acesso em 30/09/2018
https://www.ebiografia.com/isaac_newton/ Acesso em 30/09/2018
 http://www.valdiraguilera.net/historia-do-movimento.html Acesso em 30/09/2018
https://www.todamateria.com.br/galileu-galilei/ Acesso em 30/09/2018
https://www.infoescola.com/biografias/galileu-galilei/ Acesso em 30/09/2018
 https://www.todamateria.com.br/lancamento-horizontal/ Acesso em: 26/09/2018 ás 20:23
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl2.php Acesso em : 26/09/2018 ás 20:28.
 https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm Acesso em 01/10/2018
https://www.todamateria.com.br/lancamento-obliquo/ Acesso em 01/10/2018
https://www.aecweb.com.br/cont/n/a-importancia-das-praticas-no-ensino-de-engenharia_12319 Acesso em 03/10/2018