relatório 7 energia

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO PAULO - IFSP - CAMPUS SÃO PAULO
Engenharia de Controle e Automação
LEANDRO DANTE OLIVEIRA
RAFAEL RODRIGUES ALMEIDA CUNHA
VICTOR ANDRISEN SANT’ANA
VICTOR HENRIQUE ISAIAS CARDOSO
N1 – SALA 322
FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA I
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
Relatório científico, apresentado ao professor Carlos Antonio Rocha do IFSP, como parte das exigências do curso de engenharia de controle e automação, da matéria de física experimental para engenharia I (N1FE1).
SÃO PAULO, 24 de ABRIL de 2018.
ÍNDICE
RESUMO
O experimento tem como objetivo a avaliação da variação total de energia num sistema de lançamento horizontal, identificando as principais formas de energia. Dessa forma, foi utilizado um sistema com um cano curvo fixado a uma certa altura do chão, uma régua, papel sulfite, papel carbono, uma bolinha e uma câmera de smartphone. Por conseguinte, o experimento foi realizado com o movimento da bolinha pelo cano até seu movimento horizontal máximo na altura zero, de modo que seu alcance foi marcado na folha sulfite com o auxílio do papel carbono e medido posteriormente. Após o processo experimental, foram obtidos os dados que propuseram a utilização do tracker e a realização dos cálculos de alcance, velocidade, tempo de voo e seus respectivos desvios, além do cálculo da Energia Mecânica e seus desvios padrões em B no movimento B-C e no movimento A-B, de modo a determinar a perda de energia do movimento e suas possíveis causas. Como resultado,
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Quando um sistema é conservativo, o princípio da conservação da energia mecânica diz que a energia mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial armazenada.
Assim, por exemplo, um bloco escorregando por uma superfície sem atrito sempre conserva a sua energia mecânica total em qualquer ponto da trajetória, de modo que 
Todavia, em um sistema real, a energia mecânica não se conserva, pois uma parcela de energia irá dissipar devido à força de atrito, de modo que o trabalho da força de atrito equivale a variação da energia mecânica:
Dessa forma, a energia dissipada é convertida em outras formas de energia, como calor, som luz, etc. Por conseguinte, a energia total do sistema é conservada.
Levando isso em consideração, no experimento realizado, a bolinha irá percorrer um trajeto pelo cano e posteriormente em queda livre, de modo que irá alcançar um deslocamento horizontal marcado no papel sulfite, tendo sua média em:
Calculando o desvio padrão da média, e a variação do alcance:
Logo após, no eixo x, desprezando o atrito insignificativo em velocidade baixa, e considerando o movimento horizontal sendo retilíneo e uniforme com velocidade constante e aceleração igual a zero, o alcance é dado por:
No eixo y, com aceleração constante no movimento retilíneo uniformemente variado, o tempo de voo é dado por:
Ao substituir a equação 6 na equação 5, a velocidade e seu desvio é dado por:
Posteriormente, é possível calcular a energia mecânica do sistema no ponto B, da seguinte maneira:
Logo, 
Já na análise de A-B, a energia mecânica em B é dada por:
Dessa forma, levando em consideração que a energia mecânica de A é maior que a energia mecânica de B por causa das forças resistivas a serem aplicadas no sistema, a energia dissipada é dada por:
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para obtenção dos dados experimentais, colocou-se no suporte do laboratório um tubo de pvc com a parte horizontal paralela a mesa. O intuito disso: Dar energia potencial gravitacional para uma bola metálica de diâmetro pouco menor que a área de secção trasversal do tubo.
	Para saber onde exatamente a bola cairia, foi colocado uma folha de sufite A4 nas proximidades do local de queda da bola. Acima da folha, foi colocado papel carbono para que marcasse a região de impacto da bola. (Obs: Foi tirada a medida na horizontal da extremidade de saída do tubo até o local do impacto.)
	Sabendo os locais de queda, foi possível ultilizar uma régua quadrangular para calcular a medida horizontal e vertical percorrida pela bola após a saída do tubo de pvc. Portanto, eram os dados suficientes para elaboração dos cálculos exigidos no experimento.
	Filmamos, ainda, todo o experimento para confirmarmos os dados calculados e recolhidos utilizando o Tracker.
O esquema montado, para obtenção dos dados no experimento, é representado da seguinte maneira:
Sendo assim, o arranjo experimental foi:
Régua quadrangular de 100cm com precisão métrica de 0,01cm;
Tubo de pvc específico do laboratório;
Bola metálica;
Balança com precisão de 2g e erro de 1g;
Folha de sufite + folha de papel carbono A4;
Camera de Smartphone;
Software Tracker;
Software Excel.
RESULTADO
As constantes utilizadas no experimento para aferirmos os valores e podermos realizar os cálculos, foram:
Tabela 1 - Constantes
	Constantes
	gsp (m/s²)
	9,7856
	h (mm)
	617
	H (mm)
	890
	m (g)
	17
	σh (mm)
	1
	σm (g)
	1
Fonte: “Elaborada pelo autor”
Os dados recolhidos, referente ao alcance horizontal quando a altura é zero, foram como da tabela a seguir: 
Tabela 2 - Alcances aferidos
	Seq.
	Alcance Aferido (mm)
	1
	603
	2
	605
	3
	600
	4
	598
	5
	604
	6
	602
	7
	603
	8
	604
	9
	602
	10
	603
Fonte: “Elaborada pelo autor”
Utilizando a equação 3, calculamos a média do alcance horizontal da seguinte maneira:
Calculando, agora, o desvio do alcance horizontal, utilizamos a equação 4, da seguinte forma:
Logo:
Para calcular agora o valor de Vb (velocidade com que a bolinha sai do cano), pudemos utilizar a equação 7, onde os dados foram os seguintes:
Calculada a velocidade de saída do cano, para calcularmos o erro deste, temos a equação 9:
Agora, para calcular a energia mecânica em B para, posteriormente, calcular a variação de energia entre B e A (EmA – Emb), temos que:
Sabendo então que o erro da energia mecânica é igual a raiz quadrada da soma do erro da energia cinética ao quadrado somado ao erro da energia potencial ao quadrado, temos que calcular ambos os erros para usar na fórmula, da seguinte maneira:
Logo:
Tendo agora calculado o valor da energia mecânica no ponto B, precisamos calcular a energia mecânica no ponto A para poder obter o valor da dissipação de energia que é equivalente a variação desta.
	Sabendo ainda que a energia mecânica em A é igual a energia potencial, somente, pois a velocidade é nula e consequentemente não há energia cinética, temos que:
	Sendo assim, a dissipação de energia é dada por:
	Logo, a dissipação de energia equivale a 14,15% da energia inicial no ponto A.
TRACKER
Para confirmação dos dados obtidos na aferição de dados por meios experimentais e cálculos, filmamos todo o procedimento e utilizamos o Tracker para verificar se o experimento estava coerente. 
Sendo assim, podemos verificar que o ponto de h=0, equivale a 0,602 metros, e o tempo de voo é de 0,33 segundos, segundo o Tracker. Já segundo os dados, temos que o valor de alcance é igual a 0,602m e o tempo de voo = = 0,35. Logo as informações são coerentes e equivalentes.
Por fim, verificando a velocidade do objeto (bolinha) no software, obtivemos velocidade igual a 1,69m/s, equivalente a calculada, anteriormente, igual a 1,70 m/s.
Discussão, análise e conclusão
Sabemos que energia, por mais que conservativa, em um experimento real tende a dissipação de energia com a ação das forças resistivas. Com isso, tínhamos conhecimento que o Fat (foça de atrito) iria prejudicar a energia, neste experimento, contida na bolinha em pelo menos 12% da energia mecânica original no ponto A. 
De fato, aconteceu a dissipação de energia pela força de atrito, mas, ainda, houve uma perda de energia de mais 2,15% do que o esperado pelo grupo. 
Podemos dizer então, que alguns fatores além do atrito podem ter afetadoao “desempenho” da referida bolinha, como: 
Ar: Levando em consideração de que o cano tinha quase o mesmo diâmetro da bolinha usada para o experimento, temos que entender que para a bolinha movimentar-se dentro dele ela tem que movimentar, também, o fluído contido dentro do mesmo. Tal acontecido, é conhecido como resistência do ar, e pode ter afetado o desempenho por conta da falta de espaço para vazão do mesmo em torno da bolinha.
Deformação da bola: Fatores como a deformação da bolinha e a viscosidade ou rugosidade dela, podem ter afetado, também no desempenho desta, atuando como força resistiva.
Por fim, temos o experimento como um sucesso, pois ao comparar os cálculos com os valores obtidos no software (tracker), vemos uma concordância considerável, onde a exatidão não é plena somente por conta da deficiência da câmera do smartphone com FPS menor ao ideal. Ainda por concluinte, ao ver que temos somente 2,15% de diferença na força resistiva comparando aos 12% da força atrito, temos que a força de atrito é predominante na força resistiva presente no experimento e, ainda, o restante é pouco considerável, apesar de atuante.
WEBGRAFIA 
Impactos da substituição de equipamentos na conservação de energia. Disponível em: http://www.abcm.org.br/anais/cobem/-1999/pdf/AAAAID.pdf . Acessado em 20 de abril de 2018.
Algumas considerações sobre o ensino e a aprendizagem do conceito de energia. Disponível em: https://dialnet.unirioja.es/servlet/a-rticulo?codigo=5274144 . Acessado em 21 de abril de 2018.