Relatório Experimento V (Conservação da Energia Mecânica)

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
 BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL I / NOTURNO TURMA: 02
EXPERIMENTO V:
Roteiro V: Conservação da Energia Mecânica.
Flavio Enzo Da Fonseca Coelho Leite-2017068409.
São Luís – MA
06/11/2019
Flavio Enzo Da Fonseca Coelho Leite-2017068409.
EXPERIMENTO V:
ROTEIRO V: Conservação da Energia Mecânica.
 Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Física Experimental II, no Curso de Bacharelado Interdisciplinar em Ciência e Tecnologia, na Universidade Federal do Maranhão. Prof. Dr. Igo Torres Lima.
São Luís – MA
06/11/2019
SUMÁRIO:
1.0 INTRODUÇÃO..........................................................................3.
1.1 Objetivos.................................................................................3.
2.0 Fundamentação teórica..........................................................4.
2.1 Equipamentos e Componentes...............................................4. 
3.0 Procedimento Experimental...................................................5.
4.0 Resultados e Discussão...........................6,7,8,9 e 10,11,12,13.
5.0 Questões Gerais..........................................................13,14,15.
6.0 Conclusão.............................................................................15.
7.0 Referências Bibliográficas.....................................................16.
1.0 INTRODUÇÃO:
Nos anos de 1850 o inglês James P. Joule, estabelece relações de equivalências para as recém descobertas da energia mecânica e o calor. Tempos depois os sistemas de conservação de energia passaram a ser considerados como um dos princípios fundamentais da física. Tal avanço se deve a variados trabalhos de pesquisadores que contribuíram de diversas maneiras para as teorias e hipóteses elaboradas em relação a energia mecânica. Existem sistemas que não interagem com nenhuma vizinhança que são ditos sistemas físicos fechados ou isolados resumindo-se, um sistema físico isolado é tratado de forma que ele é o universo. Isso não é nenhuma fantasia, pois sistemas que interagem fracamente com o ambiente e podem manter certas propriedades por um tempo razoável podem ser estudados como um sistema isolado, por exemplo, o café quente dentro de uma garrafa térmica. Para sistemas como esse nós temos uma lei análoga com a lei de Lavoisier que é: “A energia total de um sistema físico isolado é uma quantidade conservada.” Ao analisar um sistema conservatório, pode-se perceber diversas transformações de energia, onde não há forças dissipativas externas agindo, a energia mecânica é sempre constante. Basicamente, isso se refere a capacidade da energia potencial de um corpo se transformar em energia cinética, ou vice-versa, sem que haja o desperdício. Nesta prática consideraremos as leis de conservação da energia mecânica para uma bola que está parada sobre um plano inclinado há uma distância h da superfície da terra. Então esse corpo tem energia cinética nula, porém tem associado a ela uma energia potencial diferente de zero. Agora largamos a bola e a deixamos em queda livre (supondo que não há atrito com o ar), quando o corpo atinge o chão sua energia potencial é nula, pois não há diferença de altura h do corpo com relação à superfície da terra, então consequentemente a bola ao se mover no plano inclinado ela ganha velocidade, sendo assim houve um aumento de sua energia cinética. Para a situação da bola no plano inclinado, temos: 
A Equação da energia cinética (K) é: 
Quando analisamos o sistema, vemos que esta última equação está associada a forças conservativas de diversas origens, e sua formula depende da natureza da força elástica:
E no conceito conservação de energia relacionado com a gravidade, temos:
𝑈p = 𝑚𝑔ℎ
Para os Cálculos da média e Desvio padrão, temos:
1.1 Objetivos:
O experimento de Conservação da Energia Mecânica, tem por objetivo levar o aluno a analisar o experimento e estudar cada medida que foi tirada cuidadosamente, calculando os erros e os desvios da média para cada ângulo diferente, fazendo com o que o princípio da conservação da energia mecânica seja absorvido, através da prática para treinar aquilo que foi apresentado na teoria e assim apresentar as conclusões acerca do experimento e para cada ângulo o que foi observado no seu alcance, tempo, distância e velocidade, relacionando-se assim todos os conhecimentos anteriores estudados em sala e apresentados nos relatórios.
2.0 Equipamentos e Componentes:
●Réguas:
●Fita métrica:
●Sensor Digital:
●Plano Inclinado com Ajuste irregular:
●Esfera.
2.1 Fundamentação Teórica:
 A conservação de energia mecânica é igual a soma da energia potencial e cinética que atua sobre um corpo, em qualquer situação em que haja movimento o ganho de velocidade, implicará no ganho de energia em um corpo que o fará se deslocar obtendo energia cinética, segundo Haliiday, “Interpretamos a Energia cinética de um corpo com a capacidade que ele possui em realizar trabalho em virtude do seu movimento”. Neste caso, se a partícula, sob ação de uma ou mais forças, retorna á sua posição inicial com energia cinética maior ou menor que a original, isso significa que, em um percurso fechado, sua capacidade de realizar trabalho foi modificada. Assim podemos dizer que a capacidade de realizar trabalho não foi conservada e pelo menos umas forças atuantes não é conservativa. Mas neste experimento, levamos em conta as forças elástica e gravitacional que se relacionam diretamente com a conservação de energia mecânica que é a soma de todas as energias que atuam no corpo: Em = U+ k. Na energia potencial gravitacional é uma força conservativa, pois se lançarmos um corpo verticalmente para cima, desprezando a resistência do ar, ele retornará a nossa mão com a mesma energia cinética que foi lançada e no caso da energia potencial elástica ela é produzida pela interação dos corpos, levando em consideração o atrito e a situação de cada objeto que está em atrito dinâmico.
3.0 Procedimento Experimental:
Inicialmente, para o experimento de conservação da energia mecânica foi necessário a separação de cada material, para anotar os dados no sensor, analisar a trajetória da bola no plano vertical irregular e ajustar o ângulo observando a diferença de valores que existem entre cada ângulo e assim comparar os erros médios e os desvios da média, bem como o alcance, a altura e a distância na qual a bola que foi abandonada de um certo ponto, passou a ganhar velocidade e descer acelerado até cair no papel que foi marcado registrando a sua posição, neste procedimento foi necessário ter cuidado com cada material disponibilizado, porque isso dificultaria sua análise e seu entendimento assim, até mesmo pelos dados utilizando assim os dois lados do papel para registrar a posição do projétil, através da prática foi possível tirar conclusões acerca da teoria possibilitando uma absorção mais coerente e coesa do assunto para o aluno. 
4.0 Resultados e Discussões:
4.1 Tabela 1 (θ = 3°):
	Step
	 m = 6,9, h = 6,4, H = 44,4, D = 58,5.
	
	A
	TA
	V0
	V1
	Vf
	T0
	T1
	Tf
	U0
	U1
	Uf
	E0
	E1
	Ef
	1
	14
	0,4876
	0
	0,4876
	0,9470
	0
	0,00602
	0,09
	0,0043
	0,030
	0
	0,0043
	0,036
	0,000621
	2
	14,5
	0,4621
	0
	0,4621
	0,9470
	0
	0,00602
	0,09
	0,0043
	0,030
	0
	0,0043
	0,036
	0,000621
	3
	14,5
	0,3704
	0
	0,3704
	0,9470
	0
	0,00602
	0,09
	0,0043
	0,030
	0
	0,0043
	0,036
	0,000621
	4
	14
	0,3531
	0
	0,3531
	0,9470
	0
	0,00602
	0,09
	0,0043
	0,030
	0
	0,0043
	0,036
	0,000621
	5
	14,5
	0,3531
	0
	0,3531
	0,9470
	0
	0,00602
	0,09
	0,0043
	0,030
	0
	0,0043
	0,036
	0,000621
	Média
	14,3
	0,40522
	0
	0,40522
	0,9470
	0
	0,00602
	0,09
	0,0043
	0,030
	0
	0,0043
	0,036
	0,000621
	Desvio padrão(σ)
	0,54
	0,064
	0
	0
	0
	0
	
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Desvio padrão da Média(σ)
	0,241
	0,028
	0
	0
	0
	0
	
	0
	0
	0
	0
	0
	00
	Incerteza padrão(σ)
	0,490
	0,167
	0
	0
	0
	0
	
	0
	0
	0
	0
	
	0
	0
Tabela 2 (θ = 5°):
	Step
	 m = 6,9, h = 9,4, H = 44,4, D = 58,5.
	
	A
	TA
	V0
	V1
	Vf
	T0
	T1
	Tf
	U0
	U1
	Uf
	E0
	E1
	Ef
	1
	20,5
	0,2965
	0
	1,1447
	3,24
	0
	0,0063
	0,05
	0,0063
	0,030
	0
	0,0063
	0,0363
	0,086
	2
	20,4
	0,3029
	0
	1,1447
	3,24
	0
	0,0063
	0,05
	0,0063
	0,030
	0
	0,0063
	0,0363
	0,086
	3
	20,4
	0,3336
	0
	1,1447
	3,24
	0
	0,0063
	0,05
	0,0063
	0,030
	0
	0,0063
	0,0363
	0,086
	4
	20,4
	0,3849
	0
	1,1447
	3,24
	0
	0,0063
	0,05
	0,0063
	0,030
	0
	0,0063
	0,0363
	0,086
	5
	20,5
	0,3305
	0
	1,1447
	3,24
	0
	0,0063
	0,05
	0,0063
	0,030
	0
	0,0063
	0,0363
	0,086
	Média
	20,44
	0,3276
	0
	1,1447
	3,24
	0
	0,0063
	0,05
	0,0063
	0,030
	0
	0,0063
	0,0363
	0,086
	Desvio padrão(σ)
	0,0036
	0,03
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Desvio padrão da Média(σ)
	0,00163
	0,0134
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Incerteza padrão(σ)
	0,0403
	0,115
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
Tabela 3 (θ = 7°):
	Step
	 m = 6,9, h = 11,3, H = 44,4, D = 58,5.
	
	A
	TA
	V0
	V1
	Vf
	T0
	T1
	Tf
	U0
	U1
	Uf
	E0
	E1
	Ef
	1
	24
	0,3401
	0
	1,25
	3,30
	0
	0,0075
	0,05
	0,037
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	2
	24,4
	0,3199
	0
	1,25
	3,30
	0
	0,0075
	0,05
	0,037
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	3
	24,3
	0,3222
	0
	1,25
	3,30
	0
	0,0075
	0,05
	0,037
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	4
	24,4
	0,3222
	0
	1,25
	3,30
	0
	0,0075
	0,05
	0,037
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	5
	24,1
	0,3221
	0
	1,25
	3,30
	0
	0,0075
	0,05
	0,037
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	Média
	24,24
	0,3253
	0
	1,25
	3,30
	0
	0,0075
	0,05
	0,037
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	Desvio padrão(σ)
	0,329
	0,0083
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Desvio padrão da Média(σ)
	0,147
	0,00371
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Incerteza padrão(σ)
	0,383
	0,0609
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
Tabela 4 (θ = 9°):
	Step
	 m = 6,9, h = 13,5, H = 44,4, D = 58,5.
	
	A
	TA
	V0
	V1
	Vf
	T0
	T1
	Tf
	U0
	U1
	Uf
	E0
	E1
	Ef
	1
	26,5
	0,3940
	0
	1,37
	2,84
	0
	0,00906
	0,0389
	0
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	2
	26
	0,2977
	0
	1,37
	2,84
	0
	0,00906
	0,0389
	0
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	3
	26,2
	0,3006
	0
	1,37
	2,84
	0
	0,00906
	0,0389
	0
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	4
	25,9
	0,2968
	0
	1,37
	2,84
	0
	0,00906
	0,0389
	0
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	5
	26
	0,2993
	0
	1,37
	2,84
	0
	0,00906
	0,0389
	0
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	Média
	26.12
	0,3176
	0
	1,37
	2,84
	0
	0,00906
	0,0389
	0
	0,03
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	Desvio padrão(σ)
	0,083
	0,000792
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Desvio padrão da Média(σ)
	0,037
	0,000354
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Incerteza padrão(σ)
	0,192
	0,0188
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
Tabela 5 (θ=11°):
	Step
	 m = 6,9, h = 15,5, H = 44,4, D = 58,5.
	
	A
	TA
	V0
	V1
	Vf
	T0
	T1
	Tf
	U0
	U1
	Uf
	E0
	E1
	Ef
	1
	29
	0,1674
	0
	1,47
	3,42
	0
	0,010
	0,056
	0,040
	0,010
	0
	0,042
	0,020
	0,055
	2
	29,2
	0,2832
	0
	1,47
	3,42
	0
	0,010
	0,056
	0,040
	0,010
	0
	0,042
	0,020
	0,055
	3
	29,1
	0,2827
	0
	1,47
	3,42
	0
	0,010
	0,056
	0,040
	0,010
	0
	0,042
	0,020
	0,055
	4
	29
	0,2814
	0
	1,47
	3,42
	0
	0,010
	0,056
	0,040
	0,010
	0
	0,042
	0,020
	0,055
	5
	29,1
	0,2837
	0
	1,47
	3,42
	0
	0,010
	0,056
	0,040
	0,010
	0
	0,042
	0,020
	0,055
	Média
	29,08
	0,2596
	0
	1,47
	3,42
	0
	0,010
	0,056
	0,040
	0,010
	0
	0,042
	0,020
	0,055
	Desvio padrão(σ)
	0,00012
	0,0021
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Desvio padrão da Média(σ)
	0,0357
	0,0357
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Incerteza padrão(σ)
	0,1889
	0,169
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
Tabela 6 (θ=13°):
	Step
	 m = 6,9, h = 18, H = 44,4, D = 58,5.
	
	A
	TA
	V0
	V1
	Vf
	T0
	T1
	Tf
	U0
	U1
	Uf
	E0
	E1
	Ef
	1
	30,5
	0,2817
	0
	0,042
	3,49
	0
	0,000085
	0,058
	0,042
	0,012
	0
	0,042
	0,05
	0,058
	2
	30,6
	0,2808
	0
	0,042
	3,49
	0
	0,000085
	0,058
	0,042
	0,012
	0
	0,042
	0,05
	0,058
	3
	30,5
	0,2813
	0
	0,042
	3,49
	0
	0,000085
	0,058
	0,042
	0,012
	0
	0,042
	0,05
	0,058
	4
	30,7
	0,2809
	0
	0,042
	3,49
	0
	0,000085
	0,058
	0,042
	0,012
	0
	0,042
	0,05
	0,058
	5
	30,6
	0.2796
	0
	0,042
	3,49
	0
	0,000085
	0,058
	0,042
	0,012
	0
	0,042
	0,05
	0,058
	Média
	30,58
	0,2808
	0
	0,042
	3,49
	0
	0,000085
	0,058
	0,042
	0,012
	0
	0,042
	
	0,058
	Desvio padrão(σ)
	0,083
	0,000792
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Desvio padrão da Média(σ)
	0,037
	0,000354
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	Incerteza padrão(σ)
	0,192
	0,188
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
4.7 Tabela 7 (Valores médios das propriedades):
	Ө
	A
	TA
	V1
	Vf
	T1
	Tf
	U0
	Uf
	E0
	E1
	Ef
	Sen(2Ө)
	3°
	0,014
	0,021
	0,9470
	4,49
	6,02x
	0,05
	4,3x
	0
	4,3x
	0,0365
	6,21x
	0,1045
	5°
	3,54
	0,028
	1,1477
	3,24
	6,3x
	0,039
	6,3x
	0
	6,3x
	0,2210
	0,086
	0,173
	7°
	0,074
	0,0346
	1,25
	3,30
	7,5x
	0,05
	0,037
	0
	0,037
	0,04
	0,05
	0,2414
	9°
	0,0807
	0,049
	1,37
	2,84
	9,06x
	0,0389
	0,039
	0
	0,039
	0,0346
	0,039
	0,3040
	11°
	0,1088
	0,059
	1,47
	3,42
	0,010
	0,056
	0,040
	0
	0,040
	0,020
	0,056
	0,3746
	13°
	0,1340
	0,0631
	0,042
	3,49
	8,5x
	0,058
	0,042
	0
	0,042
	0,058
	0,058
	0,4383
Gráfico 1:
Gráfico 2:
Gráfico 3:
Gráfico 4:
Gráfico 5:
Gráfico 6:
 Item C: (Coeficiente de Inclinação da reta:)
4.8 Tabela 8(Velocidades no ponto P1):
	Velocidade
	3°
	5°
	7°
	9°
	11°
	13°
	V1
	1,6090
	2,3813
	2,9818
	3,2217
	3,7471
	4,1226
	V1
	0,9470
	3,1477
	1,2500
	1,3700
	3,4200
	3,4900
	∆V1
	0,662
	1,6636
	1,6418
	1,8317
	0,3271
	0,6326
5.0 	Questões Gerais:
5.1
O alcance calculado para o ângulo Ө = 7°, influencia os cálculos da velocidade ,da energia cinética realizada pelo corpo em movimento e ao abandonar sua posição (a bola) e deslizar sobre o plano com ajuste irregular ele ganha energia até o ponto em que cai no papel, experimentalmente podemos notar que que o alcance da bola no papel foi aumentando a medida que aumentávamos o ângulo de inclinação, assim como sua velocidade e energia que era influenciada tanto pela distância quando pelo ângulo, pois quando aumentávamos o ângulo a altura ou seja o deslocamento da bola do plano até o papel também aumentava e foi possível concluir isso através da análise do alcance da bola no experimento para cada caso. 
5.2
Para o coeficiente angular da reta, utilizou-se uma função linear para cada ângulo no experimento que é a tangente do ângulo em cada caso e observou-se que a medida que o ângulo era maior seus valores também eram maiores como aconteceu no experimento em relação a sua altura e seu alcance, neste caso temos uma influência da energia potencial gravitacional, quando o corpo caia de uma certa altura ele tinha o mesmo alcance não importasse o ponto de onde foi abandonado, mas sim o ângulo que influencia diretamente na construção do gráfico e nos valores obtidos.
5.3
Não, pois através da analise das tabelas foi possível observar a diferença entre os valores da energia mecânica total que é a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional e através do cálculo dessas duas energias, encontramos a força de resistência do ar atuando como força dissipativa do movimento e é possível concluir isso pela diferença de altura no qual a bola era abandonada no plano, uma vez que sua altura aumentava a medida que se aumenta o ângulo e por essa interferência o movimento não se conserva e não pode ser caracterizado como um movimento onde houve conservação de energia.
5.4
A energia mecânica é a capacidade que um corpo tem de produzir trabalho, sendo a energia mecânica total de um corpo se da pela soma da energia cinética, com a energia potencial elástica ou energia potencial gravitacional, no experimento em questão vimos que a força de atrito pode sim atuar no sistema como uma força dissipativa que é contrária ao movimento pois é uma força não conservativa, em alguns casos levando em consideração os tempos de cada ângulos, obtivemos tempos diferentes para o deslocamento da bola sobre o plano e isso se da pela força de atrito que influenciou o movimento da bola , assim como a média do tempo, os desvios, o cálculo da velocidade, concluindo-seassim que a força de atrito pode atuar como força dissipativa e influenciar todo o movimento em questão.
5.5
Neste experimento, foi possível concluir que que onde não há a atuação de forças externas (como o atrito e a resistência do ar), a energia mecânica sempre se conserva. Entretanto, a medida que aumentávamos o ângulo de inclinação para medir o tempo, vimos que isto impactou nos valores da energia mecânica conservativa e que quanto maior a altura mais a bola descia com velocidade, assim como possuía também maior alcance e se considerarmos dois instantes, em que a bola deslizou sobre o plano, onde em um momento ela estava a uma certa altura com uma certa velocidade, e em outro momento ele está em uma outra altura e velocidade. Em cada um desses instantes, o corpo tem valores diferentes de energias cinética e potencial gravitacional. Porém, a soma das energias nos dois instantes terá o mesmo valor, ou seja, a energia mecânica que se conservou durante todo o percurso. Então podemos concluir, assim que a resistência do ar não teve tanta influência na dissipação de energia mecânica da bola quanto a força de atrito que fez com que o tempo do deslocamento da bola fosse diferente, impactando todo o experimento.
5.6
No caso de a esfera tiver uma massa maior, a velocidade e o alcance da bola seriam maiores, pois aumentando seu peso, ao abandonar a bola sobre o plano inclinado teríamos ganho de energia cinética e potencial como a energia potencial que iria influenciar o alcance da bola no papel e então teríamos maiores valores em todos os casos e isto também iria influenciar tanto no movimento oblíquo que se relaciona com a resistência do ar, quanto no movimento retilíneo uniforme realizado pela bola no plano inclinado implicando assim na força de atrito da bola com o sistema.
6.0 Conclusão:
A conservação de Energia mecânica é um experimento que precisa de todos os conhecimentos já vistos neste semestre, pois ele relaciona movimento retilíneo uniforme e movimento oblíquo, na trajetória da bola, foi possível perceber que a altura influenciou os valores do alcance do projétil bem como sua velocidade e sua energia mecânica total, através do experimento conseguimos analisar como esses conhecimentos se relacionam entre si e que influência geraram nos cálculos obtidos, assim podendo entender em quais situações o movimento se conserva e o porque disto, porque não houve influência de forças dissipativas e também aqueles em que não há conservação de energia mecânica, pela interferência de forças externas que influenciaram no deslocamento do projétil e no alcance encontrado, assim podemos concluir que este experimento foi necessário para entender como funciona as leis da energia mecânica, suas grandezas, suas relações com a velocidade, altura e deslocamento em cada corpo que tem a capacidade de realizar trabalho.
7.0 Referências Bibliográficas:
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/forca-resistencia-ar.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forcas-conservativas-forcas-dissipativas.htm
https://www.todamateria.com.br/energia-mecanica/
Gráfico do Alcance em função do Sen(2Ө):
Alcance	14,3	20,44	24,24	 26.12	29,08	30,58	0	0.1045	0.17299999999999999	0.2414	0.30399999999999999	0.37459999999999999	0.43830000000000002	
Gráfico do Ta em função do sen(Ө):
ta	0,40522	0,3276	0,3253	0,3176	0,2596	0,280	8	0	5.1999999999999998E-2	8.6999999999999994E-2	0.121	0.156	0.1908	0.22489999999999999	
Gráfico de T1 em Função da H:
 T1	0,00602	0,0063	0,0075	0,00906	0,01	0,000085	0	6.4	9.4	11.3	13.5	15.5	18	
Gráfico de E1 em função E0
 E1	0,036	0,0363	0,04	0,04	0,02	0,055	0	4.3E-3	6.3E-3	3.6999999999999998E-2	3.6999999999999998E-2	4.2000000000000003E-2	4.2000000000000003E-2	
Gráfico de Ef em função de E0:
Ef	0,000621	0,086	0,05	0,05	0,055	0,058	0	4.3E-3	6.3E-3	3.6999999999999998E-2	3.6999999999999998E-2	4.2000000000000003E-2	4.2000000000000003E-2	
Gráfico de Ef em função de E1:
Ef	0,000621	0,086	0,05	0,05	0,055	0,058	0	4.3E-3	6.3E-3	3.6999999999999998E-2	3.6999999999999998E-2	4.2000000000000003E-2	4.2000000000000003E-2	
Coeficiente de Inclinação da reta para cada ângulo:
Ângulo	3°	5°	7°	9°	11°	13°	0	5.1999999999999998E-2	8.6999999999999994E-2	0.122	0.158	0.19400000000000001	0.23