ED - Eletricidade Basica (3°Semestre

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Ty=m.g -> T=(1,8.10^(-5).10)/cos15° -> T=1,863.10^(-4) N
Fel=Tx -> Fel=1,863.10^(-4).sen15° -> Fel=4,82.10^(-5) N
Sen15°=X/0,6 -> X=0,155 
d= 0,155.2= 0,31m
Fel=(K.Q.Q)/d^2 -> 4,82.10^(-5)=(9.10^9.Q^2)/0,31^2 -> Q=(5,147.10^(-16))^(1/2) -> Q=2,27.10^(-8) C
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02_
As forças no eixo x se anulam, portanto usa-se apenas em y
Triângulo equilátero, ângulos iguais = 60°
Sen 60° = (3^(1/2))/2
Fr=(KQQ)/a^2*(3^(1/2))/2+(KQQ)/a^2*(3^(1/2))/2
Fr=(2KQQ*3^(1/2))/2a^2
Fr= (KQ^2*3^(1/2))/a^2 j
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03_ 
I: F, nem sempre o sentido será o mesmo, pois se q<0, o sentido será oposto.
II: V, Fel=q*E -> Fel=1*E -> Fel=E
III: V, F=q*E a força elétrica aumenta de forma proporcional em relação ao campo.
IV: F, Q=2C e F=5N
F=q*E -> E=F/q -> E=5/2=2,5 N/C
05_ 
d^2=a^2+y^2
d=(a^2+y^2)^(1/2)
V=(K*Q)/(a^2+y^2)^(1/2)+(K*Q)/(a^2+y^2)^(1/2)
V=(2*K*Q)/(a^2+y^2)^(1/2)
D1=(5^2+6^2)^(1/2) -> d1=7,81m
D2=(3^2+6^2)^(1/2) -> d2=6,71m
Vp= (Kq1)/d1+(Kq2)/d2
Vp= (9.10^9.6.10^(-6))/7,81+(9.10^9.4.10^(-6))/6,71
Vp=12279,34
Vp=12,3.10^3
Vp= 12,3K (V)
07 
I: Req= R/5= 100/5= 20 
II: Req= 2R/4= R/2= 100/2= 50
III: passo 1: R/2
passo 2: R/2+R=3R/2
passo 3: (3R/2).R= (3R/2.R)/(3R/2+R)= (3R^2/2).(2/5R)= 3R/5
Req= 3R/5= 3.100/5= 60
IV: Req= 2R/2= R= 100
08 - 
I: Req= R/4
II: Req= 2R/3
III: Req= R
IV: Req= 6R/5
V: Req= 3R
Para sabermos qual associação possui a maior intensidade da corrente elétrica iremos adotar alguns valores:
R=10 e U=50
No caso I:
Req= R/4= 10/4= 2,5
U=r.i 
i=u/r
i=50/2,5= 20 (A)
No caso II:
Req= 2R/3= 2.10/3= 6,67
i=50/6,67= 7,5 (A)
no caso III:
Req= R= 10
I= 50/10= 5 (A)
Caso IV:
Req=6.10/5= 12
I= 50/12= 4,17 (A)
Caso V:
Req= 3R= 3.10= 30
I=50/30= 1,67 (A)
Primeiro Caso Possui A Maior Corrente
09 - Associação de resistores - Podemos associar mais de um resistor em um circuito elétrico. Essa associação pode ser, em primeiro momento, em série ou em paralelo. Quando os resistores são associados em série, podemos substituí-los por outro resistor cuja resistência equivalente é dada pela soma das resistências anteriores. Quando os resistores são associados em paralelo, o inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências anteriores.
Qual a resistência equivalente do trecho de circuito a seguir?
R1 e R2 em serie:
Req1= R1+R2 =1+2= 3
R3 e R4 em paralelo:
Req2= (3.1)/(3+1)= 3/4
Req1 e Req2 em paralelo:
Req3= (3.(3/4))/(3+(3/4))= (9/4).(4/15)= 36/60= 3/5
Req3 e R5 em serie:
Reqf= (3/5)+5= 28/5
16 - Bipolo Gerador - O comportamento de um gerador de característica linear é dado por sua equação característica, U=E-ri. Considere o caso de uma empresa que produz geradores eólicos e deseja caracterizar um de seus geradores. Foi montado um circuito com este gerador e para cada valor de corrente mediu-se a tensão correspondente, obtendo o gráfico a seguir. 
A partir do gráfico podemos afirmar que a força eletromotriz do gerador, a corrente de curto circuito e a resis-tência interna são respectivamente:
 
E=100V
Icc= 2A
R=E/Icc
R=100/2=50 ohms
19 - 
R=(m.v)/(IqI.B)
R=(4.10^(-27).3.10^8)/(3.10^(-19).2)
R=2m
20_ 
Gerador:
E= 40V
R=E/Icc
R= 40/10= 4ohms
Receptor:
E= 20V	
R=TgTeta
R=20/10= 2ohms
27_ Equilibrio de Três cargas
a^2=c^2+b^2-2cb.cosTeta
6^2=10^2+8^2-2.10.8.cosTeta
36-100-64= -160cosTeta
-128=-160cosTeta
cosTeta=0,8
f1= (9.10^9.10.10^(-6).4.10^(-3))/10^2
f1= 3,6 (N)
f2= (9.10^9.6.10^(-6).4.10^(-3))/8^2
f2=3,375 (N)
Fr^2=f1^2+f2^2+2.f1.f2.cosTeta
Fr^2=3,6^2+3,375^2+2.3,6.3,375.0,8
Fr=(12,96+11,4+19,44)^(1/2)
Fr=6,62 (N)
28_ 
a^2=c^2+b^2-2.c.b.cosTeta
6^2=10^2+8^2-2.10.8.cosTeta
36-100-64= -160cosTeta
-128=-160cosTeta
cosTeta=0,8
Teta=36,9°
30_ 
Q=m.c.DeltaTeta
Q=70.1.15=1050 cal
Aq gelo:
Q=m.c.DeltaTeta
Q=21.0,5.26
Q=273 cal
Qf=1050-273=777
m’.L=777
m’= 777/80= 9,7125g
m’g=21-9,7125= 11,3g
04_ 
Integrando:
(2x+5)dx= x^2+5x
Substituindo x por 1 obtém:
1^2+5.1=6
31 - 
db=4-0,001=3,999
da=4+0,001=4,001
FelA=K.Q.q/da
FelA=(9.10^9.1.10^(-3).5.10^(-4))/(4,001^2)
FelA=281,1094(N)
FelB=K.Q.q/db
FelB=(9.10^9.1.10^(-3).5.10^(-4))/(3,999^2)
FelB=281,3907(N)
Fr=(281,3907-281,1094)î
Fr=0,28î (N)
Fr=m.a
a=Fr/m
a=0,28/0,1
a=2,8 m/s^2
35 - 
A->B isobárica
Va/Ta=Vb/Tb
2/Ta=10/Tb
Tb=5.Ta	
Ponto A
Pa.Va=n.R.Ta
n.R=(Pa.Va)/Ta
n.R=(8.2)/Ta
n=16/R.Ta
DeltaU=n.Cv.(Tb-Ta)
DeltaU=(16/R.Ta).(3/2).R.(5Ta-Ta)
DeltaU=(24/Ta).4.Ta= 96 atm.l
Trabalho no processo 2:
Trabalho= Área= (12+8).8/2
Trabalho= 80 atm.l
Q=Trabalho+DeltaU
Q=80+96
Q=176 atm.l
36- 
A->B isobárica
Va/Ta=Vb/Tb
2/Ta=10/Tb
Tb=5.Ta	
Ponto A
Pa.Va=n.R.Ta
n.R=(Pa.Va)/Ta
n.R=(8.2)/Ta
n=16/R.Ta
DeltaU=n.Cv.(Tb-Ta)
DeltaU=(16/R.Ta).(3/2).R.(5Ta-Ta)
DeltaU=(24/Ta).4.Ta= 96 atm.l
38 
F2=q.v.B
2.10^(-16)=1,6.10^(-19).10^4.B
B=0.125 (T)
Vetorial:
B= -0,125î (T)
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12- 
Trabalho= variação EC
q.V=Ec
Ec= 1,6.10^-19.2.10^3
Ec= 3,2.10^-16 J 
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13 
Aplicando a associação de resistores nos de 60 ohms, temos que os dois são paralelos, logo 
Req= 60.60/(60+60)
Req= 30ohms
Cálculo do nó:
I1=I2+I3 (I)
Cálculo das malhas, temos:
malha 1 Malha 2 
20I3+30I3-50I2=0 25.i1+50.i2-100=0
50.i3-50.i2=0 (II) 25.i1+50.i2=100 (III)
Aplicando equação I na III, temos:
25.i2+25.i3+50.i2=100 
75.i2+25.i3=100 (IV)
II EM IV, TEMOS:
50.i3-50.i2=0 x75
25.i3+75.i2=100 x50
3750.i3-3750.i2=0
1250.i3+3750.i2=5000
5000.i3=5000
i3=1A
Substituindo na equação II
50.1-50.i2=0.... i2=1 A
Voltando na equação I i1= 1+1= 2A 
Corrente que passa no resistor de 20ohms é a corrente i3, logo U=R.i3.. u3= 20.1 = u3=20 V
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QUESTAO 14
Efetuando o calculo de malha, temos
0,05i+0,15i+20+0,3i-30=0
0,5i-10=0, logo
0,5i=10
i=20A
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QUESTAO 15
Potência elétrica - Para o circuito abaixo devemos desprezar a potência dissipada nas conexões. Desta forma, podemos afirmar que as potências dissipadas no gerador e no resistor, em watts, são respectivamente: 
Calculo de malha, temos:
4i+16i-100=0
20i-100=0
20i=100
i=5A
PotD= r.i^2
PotD= 4.5^2
PotD=100W - Gerador
PotD= 16.5^2
PotD=400W - resistor 
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QUESTAO 16
Força eletromotriz é o onde o grafico cruza o U, logo E= 100V
a resistencia interna sera numericamente a tgtéta
logo,
tgteta=~R
R=100-0/2-0
R=50 ohms
a corrente de curto-circuito:
U=0, logo
E=R.Icc
Icc=E/R
Icc=100/50
Icc=2A
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QUESTAO 17
Campo Elétrico - Duas cargas elétricas puntiformes são mantidas fixas nos pontos A e B, de acordo com a figura abaixo. A intensidade do campo elétrico resultante no ponto C, em N/C é dado por:
EA=K.Q/d^2
EA=9.10^9.3.10^-6/3^2
EA= 3.10^3 OU 3000 (N/C)
EB=9.10^9.6.10^-6/3^2
EB=6.10^3 OU 6000 (N/C)
ER= EA-EB
ER=3000-6000
ER=-3000i (N/C)
|ER|= 3000 (N/C)
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questao 22
L=LO(1+ALFA.TETA)
L=1001.(1+2.10^-5.80)
L=1002,60mm
tetaL= L-L0
TétaL= 1002,60-1001
TétaL= 1,6mm
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QUESTAO 23
Calor específico - Um corpo sólido de massa 500g é aquecido até a temperatura de 125°C e em seguida é colocado em um calorímetro ideal contendo200g de água na temperatura de 23°C. No equilíbrio térmico a temperatura do sistema era de 33°C. sabendo-se que o calor específico sensível da água é igual a 1,0 cal/g .°C, podemos afirmar que o calor específico sensível do material que constitui o corpo é:
Sólido 	Água 
ms=500g 	Ma= 200g
0=125°C 	0=23°C
ce=? 	0E= 33°C
QS+QAg=0
ms.ces.(33-125)+ma.ca.(33-23)=0
500.ces.(-92)+200.1.10=0
-46000Ces+2000=0
46000Ces=2000
ces=0,043cal/g°C
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QUESTAO 24
Calor específico - Um corpo sólido de massa 500g é aquecido até a temperatura de 125°C e em seguida é colocado em um calorímetro de capacidade térmica desprezível contendo 200g de água na temperatura de 23°C. No equilíbrio térmico a temperatura do sistema era de 33°C. sabendo-se que o calor específico sensível da água é igual a 1,0 cal/g .°C e sólido igual a 0,33 cal/g .°C ,  podemos afirmar que a quantidade de calor perdida pelo sistema é:
Sólido 	 	Água
ms=500g 	 	ma=200g
ces=0,33cal/g°C 	0=23°C
0=125°C
QT= QS+QA
QT=ms.ces.variação0+ma.ca.variação0
QT=500.0,33.(33-125)+200.1.10
QT=-15180+2000
QT=-13180 Cal
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QUESTAO 25
Leis de Kirchhoff - Uma das primeiras ferramentas que aprendemos para analisar circuitos elétricos são as Leis de Kirchhoff. Segundo essas leis, a soma das tensões em cada malha do circuito deve ser igual a zero, e a soma das correntes em cada nó do circuito também deve ser igual a zero, ou ainda, a soma das correntes que “chegam” a esse nó deve ser igual à soma das correntes que “saem”. Essas leis são, respectivamente, consequência da conservação de energia e da conservação de carga.
Com base nesses princípios, qual a tensão U na figura a seguir, se i2=2A e i3=3A?
Cálculos de Malha:
 4.i3-U+2.i2-2=0 i3= 3A
 4.i3-U+2.i2=2 i2= 2A
 4.3-U+2.2=2 
 12-U+4=2
 16-U=2
 -U=-14
 U=14 V
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QUESTAO 21
NÓ B: 
i3=i1+i2 (I)
Estudo de Malhas:
Malha 1:
1,5i1-0,5i2+20-0,5i2+0,5i1-20=0
2i1-i2=0
2i1=i2 (II)
Malha 2:
3i3+6+i3+0,5i2-20+0,5i2=0
4i3+i2-14=0
4i3+i2=14 (III)
I em III:
4.(i1+i2)+i2=14
4.i1+4.i2+i2=14
4.i1+5.i2=14 (IV)
II em IV:
4.i1+5.(2.i1)=14
4.i1+10.i1=14
14.i1=14
i1=1A
De volta na equação II:
2i1=i2, logo
2.1=i2
i2= 2A
Com os valores em I :
i3=i1+i2
i3=1+2
i3=3A
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QUESTAO 26
F=Fel+Fm
F=q.E+q.v^b
F= q.(E+v^b)
F= 1.10^-6.(2j+6i^1,5j)
F= 1.10^-6.(2j+9k)
F= 2.10^-6j+9.10^-6k (N)
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QUESTAO 10
Associação de resistores e leis de Ohm - A diferença de potencial entre A e B, no circuito abaixo, vale 40 Volts. Para este circuito o valor da resistência total do circuito e o valor da corrente total que circula no circuito valem :
R3 e R4 em paralelo, logo:
Req=12.2,4/12+2,4
Req= 2ohms
R6 e R5 em paralelo, logo:
Req1= 6.3/6+3
Req1= 2 ohms
R2 e Req em série, logo:
Req2= R2+Req
Req2= 2+1
Req2 =3 ohms
Req2 e Req1 em paralelo, logo:
Req3= 3.2/3+2
Req3= 1,2 ohms
R1 e Req3 em série, logo:
ReqT= 1,2+ 10
ReqT= 11,2 ohms
U=ReqT.i
i= 40/11,2
i=3,57 A
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QUESTAO 11
Associação de resistores e leis de Ohm - Considere o circuito abaixo, onde a diferença de potencial entre A e B vale 200 V.  A resistência equivalente entre A e B e a corrente total no circuito valem:
R6 E R7 em paralelo:
Req= 18.9/18+9
Req= 6 ohms
R2 E R3 em série:
Req1=4+1
Req1=5 ohms
R4 E Req1 em paralelo:
Req2= 20.5/20+5
Req2=4 ohms
Req2 e R5 em série:
Req3= 4+2
Req3=6 ohms
Req3 e req em paralelo
Req4= 6.6/6+6
Req4= 3 ohms
R1 e Req4 em série
ReqT= 3+8
ReqT=11 ohms
U=ReqT.i
i=200/11
i=18,18 A
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QUESTAO 5
Potencial elétrico - Em um referencial cartesiano Oxy, duas cargas puntiformes iguais de valor (q) são localizadas nos pontos (-a ; 0) e (a ; 0). Para o ponto P  do eixo Oy o potencial elétrico medido vale:
Vp= Vap+Vap d= (a^2+y^2)^(1/2)
Vp= K.Q/d+K.Q/d
Vp= K.Q/(a^2+y^2)^(1/2)+K.Q/(a^2+y^2)^(1/2)
Vp=K.(2Q/(a^2+y^2)^(1/2)) V
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QUESTAO 29
GELO:
mg=6g
0=-26°C
cg= 0,5 cal/g°C
Água:
ma=70g
0=15°C
ca= 1 cal/g°C
Qg+Qf+Q1+Qag=0
mg.cg.téta0+mg.cl+mg.ca.téta0+ma.ca.téta0=0
6.0,5.(0+26)+6.80+6.1.(tétaE-0)+70.1.(tétaE-15)=0
78+480+6tétaE+70tétaE-1050=0
76tétaE-492=0
76tétaE=492
TétaE= 6,47°C
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QUESTAO 32 
 
Distância das cargas Q até o centro: 
0,002/2=0,001m
d1=4+0,001=4,001m
d2=4-0,001=3,999m
Q= 1.10^-3C E1=9.10^9.1.10^-3/4,001^2
X= 4m E1=5,622188.10^5 N/C
d=0,002m 
q=5.10^-4C E2=9.10^9.1.10^-3/3,999^2
m=0,1kg E2=5,627813.10^5 N/C
Er= -E1+E2
Er= -5,622188.10^5+5,627813.10^5
Er= 562,5 N/C
-----------------------------------------------------------------------------------
QUESTAO 33
Q= 5.10^-6C
L=10m
a=4m
E=K.Q/a(L+a)
E=9.10^9.5.10^-6/4.(10+4)
E=45000/56
E=803,57 i N/C
--------------------------------------------------------------------------------------
QUESTAO 34
Q=5.10^-6
L=10m
a=80m
E=K.Q/a(L+a)
E= 9.10^9.5.10^-6/80(10+80)
E=45000/7200
E= 6,25i N/C
----------------------------------------------------------------------------------------
r=0,03m
q1=1,6.10^-19C
q2=2,4.10^-19C
q3=-1,6.10^-19C
q1 e q3 se atraem
q1 e q2 se repelem
F3= 9.10^9.1,6.10^-19.1,6.10^-19/(3r/6)^2
F3= 2,304.10^-28/(3.0,03/6)^2
F3=2,304.10^-28/0,015^2
F3= 1,024.10^-24 N
F2= 9.10^9.1,6.10^-19.2,4.10^-19/0,03^2
F2= 3,456.10^-28/9.10^-4
F2= 3,84.10^-25 N
Fr=(-F2+F3X)i+F3Y j
Fr=(-F2+F3.cos60)i+F3.sen60j
Fr=(-3,84.10^-25+1,024.10^-24.0,5)i+1,024.10^-24.0,8660j
Fr= 1,28.10^-25i+8,87.10^-25j N
-------------------------------------------------------------------------------------