Aula 1- Introdução à transferência de calor

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: Fenômenos de transporte 
Introdução à transferência de calor 
 
Docente: M. sc. Maxwell Ferreira Lobato 
e-mail: wellobato@hotmail.com 
M. Lobato 
Importância da transferência de calor 
na engenharia 
• Engenheiro Mecânico - problemas de refrigeração de motores, de 
ventilação, ar condicionado etc., 
• Engenheiro Metalúrgico - problemas relacionados a processos 
pirometalúrgicos ou hidrometalúrgicos; 
• Engenheiro Químico - estudos sobre evaporação, condensação ou 
em trabalhos de refinaria e reatores; 
• Engenheiro Eletricista - utiliza no cálculo de transformadores e 
geradores; 
• Engenheiro Naval - aplica em caldeiras, máquinas térmicas, etc. 
• Engenheiro Civil e o arquiteto - especialmente em países frios, 
sentem a importância de, em seus projetos, preverem tubulações 
interiores nas alvenarias das edificações, objetivando o 
escoamento de fluidos quentes, capazes de permitir maior 
conforto mediante aquecimento ambiental. 
M. Lobato 
O que é e como se processa? 
 Necessário um gradiente de temperatura 
M. Lobato 
Equilíbrio térmico 
Importante! 
 O calor é um fenômeno transitório que cessa quando 
não existe mais uma diferença de temperatura. 
 
 
 
 
 Todo sistema busca o equilíbrio: 
 
M. Lobato 
Transferência de calor x termodinâmica 
• Transmissão de Calor: 
 É a disciplina que estuda a transferência de energia entre dois corpos 
materiais 
 
 
 
 
• Termodinâmica: 
 Lida com os estados que delimitam o processo no qual uma interação 
ocorre (inicial e final). Não se estuda a natureza da interação e nem a taxa 
(velocidade) na qual a interação ocorre. 
 
 
M. Lobato 
Qual a velocidade de 
propagação do calor? 
Qual a temperatura de 
equilíbrio? 
Por exemplo 
 A termodinâmica pode ser usada 
para determinar a temperatura 
final de equilíbrio do conjunto Skol 
– gelo (água). Não interessa nos 
dizer quanto tempo se leva para 
alcançar o equilíbrio, nem a 
temperatura da garrafa durante o 
processo. 
 
 A Transmissão de Calor pode ser 
usada para fornecer a temperatura 
da Skol e da água ao longo do 
processo 
M. Lobato 
Regimes de transferência de calor 
 Considere a parede plana esquematizada 
abaixo: 
 
M. Lobato 
Durante o período em que um mesmo 
ponto da parede alterou sua 
temperatura com o tempo, diz-se que a 
parede estava em regime transitório, e, 
quando a temperatura do mesmo ponto 
conservou-se constante, diz-se que na 
parede reinava regime estacionário ou 
permanente; são esses os dois regimes 
de transmissão de calor. 
Modos de transmissão de calor 
• Três são os modos de transmissão de calor: 
 
M. Lobato 
Condução 
Através de um sólido ou de 
um fluido estacionário 
Convecção 
De uma superfície para um 
fluido em movimento 
Radiação 
Troca líquida de calor 
entre duas superfícies 
Em outras palavras 
M. Lobato 
Importante! 
 Em sistemas que envolvem trocas térmicas, os 
três modos podem acontecer 
simultaneamente 
M. Lobato 
Condução 
 Quando as moléculas colidem, energia é transferida das mais 
energéticas para as de menor energia. 
 
M. Lobato 
Transferência de calor 
Condução e a Lei de Fourier 
 Desenvolvida a partir da observação dos 
fenômenos da natureza em experimentos. 
 Considere a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 Foi observado que: 
 
M. Lobato 
 A proporcionalidade pode ser convertida em igualdade com o acréscimo 
de um coeficiente de proporcionalidade: a condutividade térmica do 
material, k. 
 
 
 
 
Onde: 
 q, taxa de calor por condução (W); 
 k, condutividade térmica do material (W/m.k); 
 A, área da seção através da qual o calor flui, medida 
 perpendicularmente à direção do fluxo ( m2); 
 dT /dx, razão de variação da temperatura T com a distância, na 
 direção x do fluxo de calor 
 
M. Lobato 
K = Material condutor K = Material isolante 
Lei de Fourier 
Condutividade térmica 
M. Lobato 
Os valores da 
condutividade térmica, 
(k), geralmente são 
medidos experimentalmente 
A condutividade térmica é função 
(Geralmente): 
 
M. Lobato 
A parede plana 
• Considere a transferência de calor através da parede de um forno, como 
pode ser visto na figura abaixo, que tem espessura L, área transversal A e 
foi construído com material de condutividade térmica k. Do lado de dentro 
a fonte de calor mantém a temperatura na superfície interna da parede 
constante e igual a T1 e externamente o sorvedouro de calor ( meio 
ambiente ) faz com que a superfície externa permaneça igual a T2. 
M. Lobato 
 Aplicado a equação de Fourier, tem-se: 
 
 
 Fazendo a separação das variáveis: 
 
 Segue que: 
 
 
 
 
 Finalmente, a taxa de calor por condução através 
da parede plana é dado por: 
 
 
 
 
M. Lobato 
Importante 
 O fluxo de calor por condução q’’x (W/m2) através de 
uma parede plana de área A é dada por: 
M. Lobato 
Exemplo prático 
• Suponhamos que o engenheiro responsável 
pela operação de um forno necessita reduzir 
as perdas térmicas através da parede por 
razões econômicas. O que fazer? 
 
 Dado: 
M. Lobato 
Parede do forno 
q 
L 
K1 
Análise do problema 
M. Lobato 
Solução: 
Colocar um isolante térmico sobre a parede do forno, assim aumenta a 
espessura dessa parede e reduz a condutividade térmica 
Parede do forno 
q 
L 
K1 
Análise do problema 
M. Lobato 
Solução: 
Colocar um isolante térmico sobre a parede do forno, assim aumenta a 
espessura dessa parede e reduz a condutividade térmica 
Parede do forno 
q 
L1 L2 
K1 K2 
Isolante 
Exemplo 
 A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com 
espessura de 0,15m e condutividade térmica de 1,7 W/mK. Medições 
efetuadas durante a operação em regime estacionário revelaram 
temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa da 
parede do forno. Qual a taxa de calor perdida através de uma parede com 
dimensões de 0,5m por 3,0m? 
M. Lobato 
Exercícios 
M. Lobato 
Convecção 
 O modo de transferência de calor por convecção abrange dois 
mecanismos: 
– Movimento molecular aleatório (difusão) assim como na condução. 
– Movimento global ou macroscópico do fluido (agrupados de moléculas) 
 
M. Lobato 
 Podemos classificar a transferência de calor por convecção forçada, 
quando utilizamos equipamentos para aumentar a velocidade do fluido e 
convecção natural quando esta ocorre naturalmente. 
 
 
 
 
 
 A equação da taxa de transferência de calor por convecção é conhecida 
como a Lei de Newton do Resfriamento: 
 
 
M. Lobato 
A camada limite 
 
 
 
 
 
 
 
 Camada limite hidrodinâmica: 
 Região no fluido onde a velocidade varia de zero (em y=0) até um valor U∞ 
associado ao escoamento do fluido. 
 
 Camada limite térmica: 
 Se as temperaturas do fluido e da superfície forem diferentes existirá uma 
região no fluido onde a temperatura varia entre Tsup (y=0) até T∞ associada 
à região de escoamento afastada da superfície. 
M. Lobato 
Exercícios 
 
M. Lobato 
Radiação 
 
 
 
 
 
 
 
 
• A radiação térmica é a energia emitida por toda a matéria que se encontra a uma 
temperatura não nula, atribuída às mudanças na configuração eletrônica dos 
átomos ou moléculas que constituem a matéria. 
• A energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas (fótons). 
• A radiação não necessita da presençade um meio material. De fato, a 
transferência de calor por radiação é mais eficiente no vácuo. 
M. Lobato 
Poder emissivo (E) 
• É a taxa pela qual a energia é liberada por 
unidade de área (W/m2). 
• Existe um limite superior para o poder 
emissivo previsto pela lei de Stefan-
Boltzmann: 
M. Lobato 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Uma superfície que emite o limite máximo acima é 
chamada de radiador ideal ou CORPO NEGRO. 
 
 
 
 
• O fluxo de calor emitido por um corpo real é menor que o 
emitido por um corpo negro à mesma temperatura 
M. Lobato 
• A radiação também pode incidir sobre a superfície a partir de 
sua vizinhança. Independente da fonte, a taxa em que todas 
as radiações incidem sobre uma área unitária da superfície é 
designada por Irradiação, G. 
 
• Uma porção, ou toda a irradiação pode ser absorvida pela 
superfície aumentando a energia térmica do material. A taxa 
em que a energia radiante é absorvida pode ser avaliada 
conhecendo-se a Absortividade,  , uma outra propriedade 
da superfície. 
M. Lobato 
Troca de radiação entre uma pequena superfície Tsup e uma 
superfície isotérmica muito maior 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M. Lobato 
Para a condição da figura, a irradiação G pode ser 
aproximada pela emissão de um corpo negro à 
temperatura da vizinhança Tviz: 
 
 
Se a superfície tiver, = (denominada superfície 
cinza) a taxa líquida de transferência de calor por 
radiação é dada por: 
 
 
Considerando também a taxa de transferência por 
convecção: 
 
 
 
 
 
Exercício 
M. Lobato 
Fim da aula 
M. Lobato