Aula 5_1 - FORÇA HIDROESTÁTICA SOBRE SUPERFÍCIE PLANA SUBMERSA

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FORÇA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFÍCIE SUBMERSA
Docente: Maxwell Ferreira Lobato
e-mail: wellobato@hotmail.com
Uma placa exposta a um líquido, como a parede de uma represa ou de um tanque de
armazenamento, estão sujeitos à pressão dos fluidos distribuída sobre sua superfície.
Na maioria dos casos o lado externo da placa está exposto à atmosfera e, portanto, a
pressão atmosférica age em ambos os lados da placa, produzindo uma resultante nula.
Neste caso é conveniente subtrair a pressão atmosférica e trabalhar apenas com a pressão
manométrica.
Para uma superfície horizontal: 
Já nas paredes verticais, observa-se que a pressão não é uniforme: 
 senAyF cR 
Ay
dAy
y
c
A
R


2
Como ,
A integral no numerador desta equação é o momento de segunda ordem ou momento de 
inércia, Ix, em relação ao eixo formado pela interseção do plano que contém a superfície 
e a superfície livre (eixo x).
Ay
I
y
c
x
R 
2
cxcx AyII 
c
c
xc
R y
Ay
I
y 
Se utilizarmos o teorema dos eixos paralelos, Ix pode ser expresso como:
onde Ixc é o momento de segunda ordem em relação ao eixo que passa no centróide
e é paralelo ao eixo x. Assim:
Com relação a coordenada xR c
c
xyc
R x
Ay
I
x 
A coordenada yR da força resultante pode ser determinada pela soma dos momentos 
em torno do eixo x
 
AAA
RR dAysenhdAyydFyF
2
A figura a seguir apresenta as coordenadas do centróide e os momentos de inércia de
algumas figuras geométricas usuais.
1. A Figura abaixo mostra o esboço de uma comporta circular inclinada que está localizada
num grande reservatório de água (γ= 9,8 kN/m3 ). A comporta está montada num eixo que
corre ao longo do diâmetro horizontal da comporta. Se o eixo está localizado a 10 m da
superfície livre, determine: (a) o módulo e o ponto de aplicação da força resultante na
comporta, e (b) o momento que deve ser aplicado no eixo para abrir a comporta.
2. A Figura mostra o esboço de um aquário de água salgada (g = 10,0 kN/m3) que apresenta
profundidade igual a 3,0 m. O reforço triangular mostrado deve ser instalado no aquário
devido a um problema que surgiu num dos seus cantos inferiores. Determine o módulo e a
localização do ponto de aplicação da força resultante nesse reforço triangular.
FORÇAHIDROESTÁTICAEM SUPERFÍCIES CURVAS
O modo mais fácil de determinar a força resultante é
calculando as componentes horizontal e vertical
separadamente. Considera-se o bloco líquido mostrado,
delimitado pela superfície curva e por suas projeções no
plano vertical e no plano horizontal. Assim a força que age
sobre a superfície curva sólida é igual e oposta à força que
age na superfície curva do bloco líquido (Newton).
FH= Fx
FV= Fy+W
FORÇAHIDROESTÁTICAEM SUPERFÍCIES CURVAS
Quando a superfície estiver acima do fluido, o peso do
líquido e a componente vertical se opõem e, neste caso:
FV= Fy -W.
3. A figura abaixo mostra o esboço de um conduto utilizado na drenagem de um
tanque e que está parcialmente cheio de água. Sabendo que a distância entre os
pontos A e C é igual ao raio do conduto, determine a força que atua sobre a
seção curva BC (devida a presença da água). Admita que esta seção apresenta
comprimento igual a 1 m.